八年级下册期末考试数学试卷与答案

1、2017-2018学年度第二学期期末教学统一检测初二数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的下列函数中，正比例函数是Ayx2B.y2C.yxD.yx1x22下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是A.3cm，4cm，5cmB.2cm，2cm，22cmC.2cm，5cm，6cmD.5cm，12cm，13cm下图中，不是函数图象的是ABCD平行四边形所具有的性质是A.对角线相等B.邻边互相垂直C.每条对角线平分一组对角D.两组对边分别相等5下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（分）92959592方差

2、3.63.67.48.1要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择A甲B乙C丙D丁6.若x=2是关于x的一元二次方程x23axa20的一个根，则a的值为2A1或4B1或4C1或4D1或47.将正比例函数y2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是Ay2x1By2x2Cy2x2Dy2x18.在一次为某位身患重病的小朋友募捐过程中，某年级有50师生通过微信平台奉献了爱心.小东对他们的捐款金额进行统计，并绘制了如下统计图.师生捐款金额的平均数和众数分别是A20，20B32.4，30C32.4，20D20，309.若关于x的一元二次方程k1x24x10有实数根，则k的取值X

3、围是Ak5Bk5，且k1Ck5，且k1Dk510点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）设OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映S与x之间的函数关系式的是SSSS121266O6xO6xO4xO12xABCD二、填空题（本题共24分，每小题3分）11.请写出一个过点（0,1），且y随着x的增大而减小的一次函数解析式12.在湖的两侧有A，B两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为16米，则A，B之间的距离应为米如图，直线yxb与直线ykx6交于点P(3，5)，则关于x的不等式kx6xb的解集是_14.在菱形AB

4、CD中，A=60，其所对的对角线长为4，则菱形ABCD的面积是15.九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.九章算术中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短.横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为.16.方程x28x150的两个根分别是一个直角三角形的两条边长，则直角三角形的第三条边长是.17.已知直线y2x2与

5、x轴、y轴分别交于点A，B.若将直线y1x向上平移n个2单位长度与线段AB有公共点，则n的取值X围是.在一节数学课上，老师布置了一个任务：已知，如图1，在RtABC中，B=90，用尺规作图作矩形ABCD.图1图2同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作了图2，他向同学们分享了作法：分别以点A，C为圆心，大于1AC长为半径画弧，两弧分别交于点E，F，连接EF2AC于点O；作射线BO，在BO上取点D，使ODOB；连接AD，CD.则四边形ABCD就是所求作的矩形.老师说：“小亮的作法正确.”小亮的作图依据是.三、解答题（本题共46分，第1921,24题,每小题4分，第22,23,25-28题,每小

6、题5分）19用配方法解方程：x26x120.如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH若BE:EC2:1，求线段EC,CH的长21.已知关于x的一元二次方程m1x2m1x20，其中m1.1）求证：此方程总有实根；2）若此方程的两根均为正整数，求整数m的值2017年5月5日，国产大飞机C919首飞圆满成功.C919大型客机是我国首次按照国际适航标准研制的150座级干线客机，首飞成功标志着我国大型客机项目取得重大突破,是我国民用航空工业发展的重要里程碑.目前，C919大型客机已有国内外多家客户预订六百架表1是其中20家客户的订单情况.表1客户订单（架）客

7、户订单（架）中国国际航空20工银金融租赁XX45中国东方航空20平安国际融资租赁公司50中国南方航空20交银金融租赁XX30XX航空20中国飞机租赁XX20XX航空15中银航空租赁私人有限20公司XX航空20农银金融租赁XX45幸福航空20建信金融租赁股份有限50公司国银金融租赁XX15招银金融租赁公司30美国通用租赁公司GECAS20兴业金融租赁公司20泰国都市航空10德国普仁航空公司7根据表1所提供的数据补全表2，并求出这组数据的中位数和众数.2订单（架）71015203050客户（家）11222如图1，在ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，

8、且AFBD，连接BF求证：点D是线段BC的中点；如图2，若ABAC=13,AFBD=5，求四边形AFBD24有这样一个问题：探究函数y1的图象与性质1x小明根据学习一次函数的经验，对函数y11的图象与性质进行了探究x下面是小明的探究过程，请补充完整：11的自变量x的取值X围是；(1）函数yx(2）下表是y与x的几组对应值x-4-3-2-1-mm1234y3210-133453223424求出m的值；(3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；(4）写出该函数的一条性质已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线

9、上，且OEOB，联结DE求证：DEBE；(2)设与交于点，若OF2FD22DE4，求线段CF长CDOEFOE，CE3,26.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（0，3），C（0，-1）三点.1）求线段BC的长度；2）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；3）在（2）的条件下，直线BD上应该存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形是等腰三角形.请利用尺规作图作出所有的点P，并直接写出其中任意一个点P的坐标（保留作图痕迹）如图，在ABD中，AB=AD,将ABD沿BD翻折，使点A翻折到点C.E是BD上一点，且BEDE，连结CE并延长交AD于F，连结AE.1）依题意补全图形；2

10、）判断DFC与BAE的大小关系并加以证明；3）若BAD=120，AB=2，取AD的中点G，连结EG，求EA+EG的最小值.AABDBD备用图28.在平面直角坐标系xOy中，已知点Ma,b及两个图形W1和W2，若对于图形W1上任意一点Px,y，在图形W2上总存在点Px,y，使得点P是线段PM的中点，则称点P是点P关于点M的关联点，图形W2是图形W1关于点M的关联图形，此时三个点的坐标xayb满足x，y.22（1）点P2,2是点P关于原点O的关联点，则点P的坐标是；（2）已知，点A4,1，B2,1，C2,1，D4,1以及点M3,0画出正方形ABCD关于点M的关联图形；在y轴上是否存在点N,使得正方

11、形ABCD关于点N的关联图形恰好被直线yx分成面积相等的两部分？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由.2018学年度第二学期期末统一检测初二数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案CCBDBACBBB二、填空题（本题共24分，每小题3分）11.y=-x+1等，答案不唯一.12.3213.X314.8315.x22x216.43417.1n2x42或者2到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形.三、解答题（本题共46分，第1921,24题,每小题4分，第22,23,25

12、-28题,每小题5分）19.解：x2102分3，解得x1310，x2310.4分20解：BC9,BE:EC2:1,EC3.1分设CHx,则DH9x.2分由折叠可知EHDH9x.RtECH中，C=90，EC2CH2EH2.即32x29x2.3分解得x4.CH4.4分21.（1）证明：由题意m1.2m142m11分m26m92m32m30恒成立，方程m1x2m1x20总有实根；2分（2）解：解方程m1x2m1x20，得x11，x22.m1方程2m1x2的两根均为正整数，且m是整数,m1x0m11，或m12.m2，或m3.4分订单(架)710152030455022.解：客户(家)112102223

13、分中位数是20，众数是20.5分23.(1)证明：点E是AD的中点，AEDEAFBC，AFEDCE，FAECDE1分EAFEDCAFDCAFBD，BDDC，即D是BC的中点2分（2）解：AFBD，AFBD，四边形AFBD是平行四边形3分ABAC，又由(1)可知D是BC的中点，ADBC4分在RtABD中，由勾股定理可求得AD=12，矩形AFBD的面积为BDAD60.5分解：（1）x0；1分1(2）令13，1m；2分2(3）如图3分（4）答案不唯一，可参考以下的角度：4分该函数没有最大值或该函数没有最小值；该函数在值不等于1；增减性（1）证明：平行四边形ABCD，OB=OD.OB=OE，OE=OD

14、.OED=ODE.1分OB=OE，1=2.1+2+ODE+OED=180，2+OED=90.；2分DEBE（2）解：OE=OD，OF2FD2OE2，OF2FD2OD2.OFD为直角三角形，且OFD=90.3分在RtCED中，4,CED=90CE=3DECD2CE2DE2.CD5.4分又1CDEF1CEDE,2122EF.512在RtCEF中，CFE=90，CE=3，EF,5根据勾股定理可求得CF9.5分5解：（1）B（0，3），C（0，1）.BC=4.1分（2）设直线把A（AC的解析式为y=kx+b，0）和C（0，1）代入y=kx+b，.解得：，直线AC的解析式为：y=DB=DC，点D在线段B

15、C的垂直平分线上D的纵坐标为1.把y=1代入y=x1，x1.2分解得x=2，D的坐标为（2，1）.3分3）4分当A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形时，点P的坐标为（3，0），（，2），（3，3），（3，3+）,写出其中任意一个即可.5分解：（1）AFBDE1分C（2）判断：DFC=BAE.2分证明：将ABD沿BD翻折，使点A翻折到点C.BC=BA=DA=CD.四边形ABCD为菱形.ABD=CBD，ADBC.又BE=BE，ABECBE（SAS）.BAE=BCE.ADBC，DFC=BCE.DFC=BAE.3分3）连CG,AC.由P4,4轴对称可知，EA+EG=EC+EG,CG长就是EA+EG

16、的最小值.4分BAD=120，四边形ABCD为菱形，CAD=60.ACD为边长为2的等边三角形.可求得CG=3.EA+EG的最小值为3.5分解：(1)P(-4,4)1分(2)连接AM,并取中点A；同理，画出B、C、D；正方形ABCD为所求作-3分不妨设N(0,n)关联正方形被直线y=-x分成面积相等的两部分，中心Q落在直线y=-x上-4分正方形ABCD的中心为E(-3,0)，一个处处像别人表明自己优秀的，恰恰证明了他（她）并不优秀，或者说缺什么，便炫耀什么。真正的优秀，并不是指一个人完美无缺，偶像般的光芒四射。而是要真实地活着，真实地爱着。对生活饱有热情，满足与一些小确幸，也要经得起诱惑，耐得

17、住寂寞，内心始终如孩童般的纯真。要知道，你走的每一步，都是为了遇见更好的自己，都是为了不辜负所有的好年华。一个真实的人，一定也是个有担当的。不论身处何地，居于何种逆境，他（她）们都不会畏惧坎坷和暴风雨的袭击。因为知道活着的意义，就是真实的直面风浪。生而为人，我们可以失败，却不能败的没有风骨，甚至连挑战的资格都不敢有。人当如玉，无骨不去其身。生于尘，立于世，便该有一颗宽厚仁德之心，便有一份容天下之事的气度。一个真实的人，但是又不会过于执着。因为懂得，水至清则无鱼，人至察则无徒的道理。完美主义者最大的悲哀，就是活得不真实，不知道审时度势，适可而止。一扇窗，推开是艳阳天，关闭，也要安暖向阳。不烦不忧，该来的就用心珍惜，坦然以对；要走的就随它去，无怨无悔。人活着，就是在修行，最大的乐趣，就是从痛苦中寻找快乐。以积极的状态，过好每一天，生活不完美，我们也要向美而生。一个真实的人，一定是懂爱的。时光的旅途中，大多数都是匆匆擦肩的过客。只有那么微乎其微的人，才可以相遇，结伴同行。而这样的结伴一定又是基于志趣相投，心性相近的品性。最好的爱，不是在于共富贵，而是可以共患难，就像一对翅膀，只有相互拥抱着才能飞翔。爱似琉璃，正是因为纯粹干净，不