07数学高考分析1

1、2007年数学高考考试大纲变化 降低知识点要求2007年高考数学大纲，总体要求保持平稳，并在平稳过渡中强调试题创新，要求试题难度更加适合中学教学实际和现代中学生的实际水平。尤其值得注意的是，有几个知识点的要求有降低，如三角函数、立体几何两个模块的考试要求有所降低。此外，对易、中、难题的比例有了更明确的规定，以容易题、中档题为试题主体，较难题只占30%。文科数学的要求明确提出了“适当拉大试题难度的分布区间，试题难度的起点应降低，而试题难度的终点应与理科相同。”这表明文理科试卷的难度差异加大了，力求文理科学生成绩平衡。从大纲来看，2007年的考试难度要求降低，这次大纲明确强调中低档题不低于70%。

2、从两个要求降低的知识点来看，三角函数本来的要求就是强调作为工具，没必要搞得很深。而学立体几何这两年出现学生求难的趋势，也是没有必要的。2007年数学高考试题分析安徽1、题型和分值稳中有变：今年高考数学卷在题型数量和分值上略有调整：选择题11道，每题5分，共计55分；填空题维持每题4分共4题的格局，解答题数量没有变化，但分值由过去的74分上升为79分，与2006年相比，解答题中小题数量增加，因此全卷在题号上看起来减少，但在题目总数上并没有实际减少。2、难度基本持平，文理科试卷差异拉大：今年试卷在难度上基本与去年持平，考生反应平淡，有利于考试的顺利进行。与2006年相比，为保证数学成绩在文科考试中

3、的权重，命题专家有意识的加大了文理试卷的差异，更贴近了中学的教学实际。在选择与填空题中只有5道相同题，1道姊妹题(理科第6题与文科第15题)；解答题中，只有立体几何与数列应用题是相同题，概率是姊妹题，其余均不相同。3、应用题命题方向明确：试卷中很好地体现了考纲中“应用题是对考生综合实力的考查，是考查能力与素质的综合题”这一说明。今年考试最后一题的编拟语言简洁准确、背景贴近生活、模型具体简明、立意清晰自然，所涉及的内容是高中数学的传统主干内容，利用其基本知识、思想和方法，突出了数学思想、方法和分析问题能力的考查。4、新增内容仍然保持较高比例：考纲中新增内容主要是线性规划、概率统计、向量及向量应用

4、、导数及导数应用四部分，体现在试卷上，其分值明显超出其所占课时的比例。5、重点内容的考查特色明显：以解答题为例，在三角函数考查上，理科在第16题专门考查了三角函数基本性质、向量数量积基本云算以及三角恒等变形等知识，文科通过第16题和第20题在两个地方考查三角函数的有界性；立体几何的考查文理相同，延续了一题两法的特色；导数的考查文理差异较大，理科第18题考查了导数在研究解决函数与不等式问题上工具作用，而文科则在第18题第1小问和第20题第2小问考察了曲线切线求法和导数在研究函数单调性和极值上的应；概率试题是姊妹题，用医学实验作为背景，考察了书本中的概率模型；不等式的考查差异较大，理科采取分散的形

5、式，在第18题和第2小问第20题第3小问分段考查，都有一定的难度，而文科则是在第16题考查解不等式(其实是解绝对值不等式)；而数列的考查完全相同，都以压轴题的位置、应用题的形式出现，综合考查数列递推关系的建立和有关等差和等比的逻辑证明。总而言之，无论是在知识点的分布(有利于引导中学数学教学)、还是在难度的控制(有利于高校选拔人才)上，今年试卷都较好的体现了考纲精神。在新课程已全面展开的今天，如何通过高考这一重要形式，引领全省数学教师准确把握新一轮课改精神，应该说，今年的高考试卷“小荷尖尖才露角”。湖北保持平稳，总体难度与2006年持平理科选择题与去年相比难度加大，第7、8、10题形成爬坡题。其

6、中第7、8题属于老树开新花，明显属于陈题改编试题，第9题是某地联考陈题。值得一说的是2007年的第10题与2006年的第10题有异曲同工之妙，重点考查学生分类讨论的缜密思维能力，容易失分。填空题没有难度很大的问题，考查以基本知识点为主，其中第15题考查指数函数的简单应用。理科解答题仍然延续2006年的风格，分别考查了三角、统计、立体几何、解析几何、函数与导数、数列与不等式等主干知识。第17题反其道而行之考查频率分布直方图，经历2006年正态分布的“袭击”后此题已是“见怪不怪”了。第19题中仍然使用了连续三年考查的圆的相关知识，全国罕见，值得称奇！体现了命题者反捉题的良苦用心。解答题坡度设置比较

7、合理，压轴题放在最后的21题，比去年的压轴题更能让学生上手，层层递进，分步得分。文科试卷选择和填空题难度极低，解答题也以单一知识点题型为主，综合程度不大。突出考查新增内容的工具作用和应用能力。理科概率直接考查的分值达到10分，线性规划分，统计12分，导数应用13分，总分达40分。文科也达到了27分。体现了新大纲的教学要求，体现了考查考生为大学学习作准备的基本方向。体现常规，适度创新，突出实际应用和能力立意2007年湖北数学试卷充分关注对考生创新意识和创新能力的考查。不仅考查对一些定理、公式、法则的理解，而且更多考查了灵活运用这些知识和法则分析、解决相关综合性数学问题。例如理科第8题重在考查学生

8、理解等差数列的通项公式与前项和公式的联系能力，理科第20题考查学生运用导数解决函数型不等式的证明转化能力，理科第21题考查学生运用新的结论解决证明新问题的创新能力等。注重通法，兼顾知识、方法和能力的深广度，强化区分和选拔功能。整个试卷淡化了特殊的技巧，全面考查通性通法，体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力考查为目的的命题指向。全卷新题不难，难题不怪，题型常规但不失难度，有助于检测学生数学学科的知识理解、掌握、运用能力。文理试卷继续保持较大差别文理试卷完全相同的试题只有5题，部分相同的试题只有2题，其余则全不相同。而且文科试题整体非常平稳，文科的压轴试题是理科的第19题，预计满分试卷不在少数

9、。体现了对文科学生的对数学知识以掌握基本知识和能力为主的指向。总之，2007年的湖北高考数学试题从多视点、多角度、多层次地考查了学生继续学习所应具备的数学素养和潜能，为高校录取新生提供了有效的数学评价。陕西1.强的更强 弱的更弱传统内容的考查重点有所改变，学科主干知识更加突出，函数与导数的结合，向量与几何的结合部分，概率与统计的结合，试题的分值在逐年加大。而传统内容的三角部分内容、极坐标、参数方程等逐渐降低了考察重点，甚至逐渐淡出了高考考察的视野。2.选择题灵活多变选择题继续渗透了高中数学基本概念的考察和数学符号的正确运用，在基本知识的考察中渗透数学解题的灵巧与多变。3.填空题强调速度填空题融

10、合了解题速度和解题正确性的要求，就是需要考生在一定量的习题练习后的题感，注重了对考生运算能力的考察。4.解答题呈现多样在解答题中涵盖以解题多样性和考察学生独立思考、灵活解答能力的进一步要求。也是将探究性题目、开放性题的分值进一步加大的依据。由于解答题是目前高考数学考试中主观题中分数很大的一块，能从一个很新颖、独特的角度去思考问题、解决问题是综合考查考生具备了数学思想和数学方法灵活运用很有效的方式。山东数学试卷包含文、理科试卷各1份。两份考卷都以新的课程标准、全国考试大纲和2007年山东省考试说明为依据，充分考虑对山东省各地使用各种不同版本教材的实际，紧密贴近中学教学，结合中学数学在知识、思想方

11、法和能力等方面的要求，贯彻新课程理念。此外，这些试题立意朴实但又不失新颖，选材寓于教材而又高于教材。两份试卷科学地考查了考生继续学习所应具备的数学素养和潜能，着重考查了考生对数学本质的理解，宽角度、多视点、有层次地考查数学理性思维，特别是通过解题过程对思维能力进行了深入的考查；试卷结构稳定，知识覆盖面广，重点突出，稳中有新，稳中有变。尤其是对课程中新增内容和传统内容有机结合，考查也更加科学、规范和深化。两份试卷难、中、易比例恰当，均具有较高的信度、效度和有效的区分度。有利于高校选拔优秀学生。 有利于中学数学教学改革，对中学教学发挥了良好的导向作用达到了考基础、考能力、考素质、考潜能的考试目标。

12、充分体现新课程标准的基本理念，发挥高考试题的导向作用。2007年山东省高考数学试题在“相对稳定、适度创新”的原则下，体现了数学新课程的理念，关注了不同版本的教材，关注了必修和选修的比例和文理试卷的差异，以达到支持课程改革进一步深化和正确导向中学数学教学的目的。例如：理科试卷中有背景的题目包括：第（8）、（12）、（18）、（20）题，共计34分占总分22.7%。尤其是理科的第（20）题，大胆地改革了传统三角函数的考试模式，给解三角形问题赋予实际背景，在不过分追求形式翻新的同时，用古朴典雅的题目考察应用意识。又如，对新课程中增加的内容：函数的零点、三视图、算法框图、条件概率及文科的直方图等进行了

13、系统的考查。二、全面、综合地考查基础知识2007年的山东高考数学卷全面考查了2007年山东省考试说明中各部分的内容，可以说教材中各章的内容都有所涉及，如复数、旋转体、简易逻辑、概率等教学课时较少的内容，在试卷中也都有所考查。在全面考查的前提下，重点考查了高中数学知识的主干内容，如函数、三角函数、不等式、数列、直线与平面、圆锥曲线等仍是支撑整份试卷的主体内容。尤其是在每份试卷的6个解答题中，每题所涉及的具体内容都是高中数学的重点内容，要求层次恰当，试题淡化特殊的技巧，大多数试题既有常规解法，同时在知识的应用上又有一定的灵活性。一些试题在考查的题型、情景设置、设问方式等方面也体现了稳中有变的设计思

14、路。1、遵循了2007年山东省考试说明的各项要求，坚持以能力立意的指导思想，充分发挥了数学作为基础学科的作用，立足基础，使知识考查切实服务于能力考查，保障了高考突出能力与学习潜能考查的要求。例如文科试卷（11）、（12）题，理科试卷（11）、（12），考查概率、向量、零点的基础知识，但只有在较强的转化能力的基础上才能发现问题的实质，突出了能力考查的要求。2、考查重点立足基础。试题特别注重考查高中数学的基础知识，但并不刻意追求知识的覆盖率，着重考查了支撑学科知识体系的知识主干，以重点知识为主线组织全卷的内容，首先设定考查重点和要求层次，以此为基调，展开考查的网络，拓展考查的空间，对重点知识的考查

15、力求深入和综合。代数重点考查了函数的基本概念、性质和图象等，如理科第(2)、(4)、(6)、(16)、(22)题；解析几何重点考查了直线和二次曲线的位置关系，如理科第(13)、(15) 、 (21)题；立体几何仍以多面体的有关线面关系和角为考查重点。如理科第(3)、(19)题。试卷还考查到了向量、概率统计、导数、线性规划、简易逻辑和算法框图等新增内容。3、教材丰富的内涵仍然是2007年山东编拟高考数学试题的源泉。比如，理科第(4)、(7)、(9)、(l5)题，直接考查数学概念和有关定理。试题改造了外在的设问形式，并未改变原来的思想意图，减少了运算量，着重考查思维能力，体现了试卷的整体设计思想。

16、4、2007年的山东试卷中，综合考查基础知识，还体现在新旧内容的结合上，体现在使用新观点、新方法来解决传统问题上，体现在函数与导数的综合、用导数的方法研究解决函数的单调性与最大值及最小值等问题，如理科(22)题、文科(21)题。立体几何解答题的命制，在试卷中采用了“一题两法”的命制办法，即同一个试题可以使用传统的和空间向量的两种方法来解决。5、综合性试题以知识网络的交汇点作为设计的起点和着力点，力图实现全面考查数学基础和数学素质的目标。如理科(22)题函数的解答题，以对数函数为载体考查导数有关的概念、计算和应用。利用导数工具研究函数的有关性质，不仅体现教材改革的一种理念，也是初等数学与高等数学

17、一个很好的衔接点。该题解法中应用到了函数与方程思想，转化与化归思想，分类讨论思想都是考试大纲要求较高的思想方法。该题达到了知识内容考查与思想方法考查相结合的目的。文科第(22)题解析几何的解答题，综合、全面地考查了直线与椭圆的位置关系，通过用代数的方法，处理几何问题的深入考查，使函数、方程和不等式与解析几何的内容有机结合。该题具备了较强的综合性，有效地考查了考生综合运用知识、分析问题和解决问题的能力以及理性思维的能力。三、试题难度适中，层次分明2007年山东高考两份试卷难度适中，充分体现文、理科考生的特点，层次分明，适合山东省考生的实际情况。在控制难度上有以下特点。1、层次分明试卷在三种题型中

18、体现出明显的层次性，选择题、填空题、解答题，层层递进. 例如理科试卷的选择题（1）（11）题，着重考查了基础知识、基本技能。（12）题考查了学生的理性思维能力和分析问题、解决问题的能力。填空题的（16）是函数、方程、不等式、定点和最值问题，覆盖面大，要求较高。解答题基本上是一题多问，入口容易. 第（21）（22）题是把关题，对思维能力，尤其是理性思维有较高要求。2、试卷的入口题和每种题型入口题较好把握了难度文科、理科试卷的前5个小题着重考查基础知识、基本运算和识别能力。作为整份试卷入口题的选择填空前5个小题较容易，这对稳定考生的心态也有较好的作用。不仅如此，填空题的前2个小题，解答题中的前2个

19、小题也相对容易。3、较难的解答题采用分步设问、分步给分的设计方法试卷中后面的几个解答题较难，采用分步设问的办法使其逐步深入，在化解试题难度的同时，又合理区分了不同层次的考生。减少了答题用时，增加了思考深度。从文、理两科试卷共12道解答题上看，除理科（20）题外都设计了两问或者三问，文、理解答题都设计了13个问题. 在引导学生正确思维的同时，也给每一个层面的学生提供了施展才华的平台。4、 控制新题型的比例无论是设问方式新颖的试题、情境设置新颖的试题，还是应用型试题，对考生来说都要比常规试题难，这类题的多少与难易会直接影响整份试卷的难度。在文、理两份试卷中，新题型和应用题所占比例适中。如概率、统计

20、、直方图等有实际背景的问题也采用了最常见的背景，叙述也采用课本上的方式，较好的体现公平、公正的原则。又如理科（20）题，文科（19）题是两道分别以航海中的测量和社会经济活动为背景的应用问题，背景平和朴实，这种处理方式对试卷总体难度的稳定起到了保障作用。5、控制较难题的比例为了充分体现试卷的选拔功能，设置适量的较难试题是必要的，关键是如何把握其数量和难度2007年的山东试卷处理得比较适度，较难试题基本集中在每种题型的最后两题，而选择题、填空题中较少出现过难的试题。解答题的第（22）题是整份试卷的难题，但是设计了第（）问后，使入口较易且分值得到了分散。全卷较难试题分散在选择题、填空题的最后一题和（

21、21）题的最后一问及（22）题的最后两问，共计30分，占全卷的20，达到了预期目的。这种多题把关的处理方法，既很好保证了试卷的总体难度不会过难，又正常发挥了考试的选拔功能。四、突出理性思维和思想方法的考查，倡导通性通法，有效区分不同思维层次的考生数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼，是适用于中学数学全部内容的通法，是高考考查的核心。在2007年山东省试卷中能体现出突出重点，重在通性通法，淡化特殊技巧的特点。1、数形结合的思想方法是试卷考查的一大重点。如理科第(18)题，就是以“给图考图”的形式考查数形结合的思想。又如理科第(4) (9) (14)题是以无图考图的形式考数形结合的思想。

22、2、方程的思想是试卷重点考查的对象，例如理科解析几何题中的曲线方程及韦达定理的应用都是方程思想最佳体现。又例如文、理两科的函数题在求导后判断单调性和极值点时都用到了方程的理论和思想。3、分类讨论的思想在高考中常考不衰。在2007年的山东省试卷中，尤为突出。如理科第(22)题，针对参数的取值对函数单调区间及对函数的极值产生影响的讨论；理科第(18)题，需对一元二次方程根的个数进行讨论。又例如文科第(12)题的概率最值需对点与的位置关系进行分类。4、数学解题过程是个体的思维能力作用于数学活动的心理过程，是思维活动。考生解题的切入点不同，运用的思想方法不同，体现出不同的思维水平。2007年的山东试题

23、很好地注意研究题目信息的配置，考虑从不同角度运用不同的思想方法，创设多条解题路径，使不同思维层次的考生都有表现的机会，从而有效地区分出考生不同的数学能力。例如理科第(3)题，可以正面判断，也可以用排除法判断。五、对能力的考查突出重点，避免繁琐的计算2007年的山东省试题较为科学地处理了考查数学能力与难度稳定的关系，重视了对运算求解能力、数据处理能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力和应用能力等核心数学能力的考查，倡导理性思维，将创新意识的考查融于数学的基本问题之中，建立在核心能力考查的基础之上，控制了创新题的数量如理科试卷中（22）题第（）问，把导数应用于单调性、极值等传统、常规问题的同时，进一步升华到处理与自然数 有关的不等式的证明。这一切对考查考生的应