苏州市高新区届中考自主检测数学试题(二)含答案

1、2015-2016学年第二学期自主检测二试卷初三数学一、选择题 本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.1. 的绝对值是 （ ）A. 5 B. C. D. 2. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是 ( ) A. B. C. D. 4. 下列各图中，不是中心对称图形的是 ( ) （第8题） （第9题）5. 在一个不透明的盒子里有3个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为 ( ) A

2、. 9 B. 4 C. 6 D. 86. 一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是 （ ）A.9 B.18 C.15 D.277已知二次函数y=x23x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x23x+m=0的两实数根是 （）Ax1=1，x2=1Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=0Dx1=1，x2=38如图，ABC内接于O，连接OA，OB，C =40，则OBA的度数是( )A60 B50 C45 D409如图，在ABC中，AB6，AC8，BC10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是 ( )A相切 B相交 C相离

3、D无法确定（第10题） （第16题）10. 如图，在中，动点从点出发，沿、运动至点停止.设点运动的路程为cm, 的面积为cm2，关于的函数的图像如图(2)所示，则图中点的横坐标为 ( )A. 11 B. 14 C. D. 二、填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.人的眼睛可以看见的红光的波长是0.000077 cm，请把这个数用科学记数法表示，其结果是_cm.12.函数中自变量x的取值范围是_13.分解因式：a32a2bab2_14. 一个正多边形的每一个外角都是72，那么这个多边形是 边形.15.有一组数据如下：3、7、4、6、5，那么这组数据的方差是 16.如图，在ABC中

4、，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1，0).以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍设点B的对应点B的横坐标是2，则点B的横坐标是_17已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y上，点N在直线yx3上，设点M的坐标为（a，b），则yabx2(ab)x的顶点坐标为_18. 如图，已知点均在直线上，点均在双曲线上，并且满足:轴，轴，轴，轴，轴，轴，记点的横坐标为( 为正整数).若，则= .三、解答题 本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签

5、字笔.19.(5分）计算： 20.（5分）求不等式组21（本小题满分6分）先化简，然后a在1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值22(本题满分6分) 如图,在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： (1)用2B铅笔画ADBC(D为格点)，连接CD； (2)线段CD的长为 ； (3)请你在ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 ； (4)若E为BC 中点，则tanCAE的值是 23. (8分）如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC(1

6、)求证：ABECBD；(2)若CAE=30，求BDC的度数24. (8分) 某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A文学院，B小小数学家，C小小外交家，D未来科学家为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有_人；(2)请你将条形统计图补充完整；(3)在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）EOFCDBAxy25. (8分) 如图，矩形OABC的顶点A、C分别

7、在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）.双曲线的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE.（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是OC边上一点，FBCDEB，求直线FB的解析式.26. (10分) 甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车已知每隔2 h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城如图，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象请根据图中的信息，解答下列问题：A(第23题)BCMO2461200400600s/kmt/h（1）从图象看，普通快车发车时间比第一列动

8、车组列车发车时间 1 h(填”早”或”晚”)，点B的纵坐标600的实际意义是 ；（2）请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s（km）与时间t（h）的函数图象；（3）若普通快车的速度为100 km/h， 求第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？ 请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔 27. (10分) 如图，已知抛物线与坐标轴分别交于点A（0，8）、B（8，0）和点E，动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动，动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动（1）直接写

9、出抛物线的解析式：_（2）求CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式；当t为何值时，CED的面积最大？最大面积是多少？（3）当CED的面积最大时，在抛物线上是否存在点P（点E除外），使PCD的面积等于CED的最大面积？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由28.（10分）如图，RtABC中，M为斜边AB上一点，且MBMCAC8cm，平行于BC的直线l从BC的位置出发以每秒1cm的速度向上平移，运动到经过点M时停止. 直线l分别交线段MB、MC、AC于点D、E、P，以DE为边向下作等边DEF，设DEF与MBC重叠部分的面积为S（cm2），直线l的运动时间为t（秒）（1）求边BC的长度；（

10、2）求S与t的函数关系式；（3）在整个运动过程中，是否存在这样的时刻t，使得以P、C、F为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由（4）在整个运动过程中，是否存在这样的时刻t，使得以点D为圆心、BD为半径的圆与直线EF相切？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由ABCM备用图FABCMPDEl2015-2016学年第二学期自主检测二试卷初三数学参考答案一.选择题题号12345678910答案ABDDCCBBBB二.填空题11. 12. 13. 14.515.216. 17. 18. 三.解答题19. 20. 21.原式=，把带入，可知原式22.（1）（2）；（3

11、）CAD；（4）23. AB=CB,BE=BD,ABE=CBD=90,ABECBD(SAS).ABC=90,AB=CB,BAC=45,CAE=30,BCD=BAE=15,BDC=75.24. （1）A是36，A占36360=10%，A的人数为20人，这次被调查的学生共有：2010%=200（人），故答案为：200；（2）如图，C有：200-20-80-40=60（人），（3）画树状图得： 共有12种等可能的结果，恰好同时选中甲、乙两位同学的有2种情况，恰好同时选中甲、乙两位同学的概率为：.25. （1）；（2）26. （1）晚；甲乙两城相距600km (2)(我发不了图片,但我可以用文字叙述,希望你能理解）设（2,0）为E点,则过E作EF/OA交BA延长线于点F,则线段EF即为所求（3）C(S/V=600/100+1,0）即C（7,0）,由图像可知B(1,600),BC：S=-100t+700(0t7)MN:S=150t-300,相遇时即为MN与BC交点,可建立方程组求出交点坐标为（4,300）在出发（4-2）h后,即2h后相遇.2.8-2=0.8h27. （1） ；（2） ，当t=5时，S最大= ；（3）存在，P 或P（8，