中考数学试题两套合集五附答案解析

1、中考数学试题两套合集五附答案解析中考数学一模试卷一、选择题：本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分14的相反数（）A4B4CD2如图所示的立体图形的俯视图是（）ABCD3下列计算（3a3）2的结果中，正确的是（）A6a5B6a5C9a6D9a64如图，BDAB，BDCD，则的度数是（）A50B40C60D455掷两次1元硬币，至少有一次正面（币值一面）朝上的概率是（）ABCD6甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度（）A小于8km/hB大于8k

2、m/hC小于4km/hD大于4km/h7如图，CD是O的弦，O是圆心，把O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，CAD=100，则B的度数是（）A100B80C60D508下列分式运算中正确的是（）ABCD9已知（x2015）2+（x2017）2=34，则（x2016）2的值是（）A4B8C12D1610如图，点M是边长为4cm的正方形的边AB的中点，点P是正方形边上的动点，从点M出发沿着逆时针方向在正方形的边上以每秒1cm的速度运动，则当点P逆时针旋转一周时，随着运动时间的增加，DMP面积达到5cm2的时刻的个数是（）A5B4C3D2二、填空题：本题有6小题，每小题5分，共30分11因

3、式分解2x38x结果是12分式方程=的解是13为了比较两箱樱桃的个头大小，分别在两箱樱桃中随机抽出若干颗樱桃，统计其质量（单位：g）如下表：从樱桃的大小及匀称角度看，更好的一箱是表1：甲箱樱桃抽检结果质量89101112颗数03531表2：乙箱樱桃的抽检结果质量79101112颗数1154114如图，四边形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，边长分别为a，b，c；A，B，N，E，F五点在同一直线上，则c=（用含有a，b的代数式表示）15如图，菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为16某一计算机的

4、程序是：对于输入的每一个数，先计算这个数的平方的6倍，再减去这个数的4倍，再加上1，若一个数无论经过多少次这样的运算，其运算结果与输入的数相同，则称这个数是这种运算程序的不变数，这个运算程序的不变数是三、解答题：本题有8小题，第17-20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分17计算：（）1+（）018解方程组：19函数y=与y=mx的图象的一个交点是A（2，3），其中k、m为常数（1）求k、m的值，画出函数的草图（2）根据图象，确定自变量x的取值范围，使一次函数的函数值大于反比例函数的函数值20东西走向笔直的高速公路AB一侧有服务区，服务区内有加油站C

5、，一汽车加油时需要从东面沿着与高速公路成30角的方向开200m，再在服务区内自西向东行驶100m到加油站加油，然后沿着与高速公路成40角的方向驶回高速公路求：该汽车加油过程比不加油直接在高速公路上开多行驶的路程（精确到1m，参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84，）21如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD中点的直线交AD、BC边于F、E（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，写出EF与BD的关系（3）若A=60，AB=4，BC=6，四边形BEDF是矩形，求该矩形的面积22为了解某校八、九年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九

6、年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下表统计图表睡眠情况分组表（单位：时）组别睡眠时间xA4.5x5.5B5.5x6.5C6.5x7.5D7.5x8.5E8.5x9.5根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）求统计图中的a；（2）抽取的样本中，九年级学生睡眠时间在C组的有多少人？（3）睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足，则从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大？（4）请从两个不同的角度评价一下八、九年级学生的总体睡眠情况，并给学校提出合理化的建议23如图，四边形ABCD中，AC、BD是它的对角线，A

7、BC=ADC=90，BCD是锐角（1）写出这个四边形的一条性质并证明你的结论（2）若BD=BC，证明：（3）若AB=BC=4，AD+DC=6，求的值若BD=CD，AB=6，BC=8，求sinBCD的值24已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示（1）请说明图中、两段函数图象的实际意义；（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在图2的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果；（3）经调查，某零售店销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图3所示，假设当日零售价不变，当日进的水果全部销售完，毛利润=

8、销售收入进货成本，请帮助该零售店确定合理的销售价格，使该日获得的毛利润最大，并求出最大毛利润参考答案与试题解析一、选择题：本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分14的相反数（）A4B4CD【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解：4的相反数4故选：A2如图所示的立体图形的俯视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：从上边看第一列前边一个小正方形，中间没有小正方形，后边一个小正方形，第二列中间一个小正方形，故选：C

9、3下列计算（3a3）2的结果中，正确的是（）A6a5B6a5C9a6D9a6【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】依据积的乘方法则和幂的乘方法则求解即可【解答】解：原式=（3）2（a3）2=9a6故选：D4如图，BDAB，BDCD，则的度数是（）A50B40C60D45【考点】平行线的判定与性质；垂线【分析】先根据题意得出ABCD，由平行线的性质即可得出结论【解答】解：BDAB，BDCD，ABCD，=50故选A5掷两次1元硬币，至少有一次正面（币值一面）朝上的概率是（）ABCD【考点】列表法与树状图法【分析】画树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出至少有一次正面（币值一面）朝上的结果数，然后根据

10、概率公式计算【解答】解：画出树状图如图，一共有等可能的结果数为4中，至少有一次正面朝上的结果数有3种，P（至少有一次正面朝上）=，故选C6甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度（）A小于8km/hB大于8km/hC小于4km/hD大于4km/h【考点】一元一次不等式的应用【分析】设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为xkm/h，根据两地相距24km以及二人2小时以内相遇即可得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出结论【解答】解：设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为xkm/h，由已知得：2（x+x）24，

11、解得：x8故选B7如图，CD是O的弦，O是圆心，把O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，CAD=100，则B的度数是（）A100B80C60D50【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】先求出A=100，再利用圆内接四边形的性质即可【解答】解：如图，翻折ACD，点A落在A处，A=A=100，四边形ACBD是O的内接四边形，A+B=180，B=80，故选B8下列分式运算中正确的是（）ABCD【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变，可得答案【解答】解：=，A是正确的，B、C、D是错误的故选：A9已知（x2015）2+（x2017）2=34

12、，则（x2016）2的值是（）A4B8C12D16【考点】完全平方公式【分析】先把（x2015）2+（x2017）2=34变形为（x2016+1）2+（x20161）2=34，把（x2016）看作一个整体，根据完全平方公式展开，得到关于（x2016）2的方程，解方程即可求解【解答】解：（x2015）2+（x2017）2=34，（x2016+1）2+（x20161）2=34，（x2016）2+2（x2016）+1+（x2016）22（x2016）+1=34，2（x2016）2+2=34，2（x2016）2=32，（x2016）2=16故选：D10如图，点M是边长为4cm的正方形的边AB的中点，点

13、P是正方形边上的动点，从点M出发沿着逆时针方向在正方形的边上以每秒1cm的速度运动，则当点P逆时针旋转一周时，随着运动时间的增加，DMP面积达到5cm2的时刻的个数是（）A5B4C3D2【考点】动点问题的函数图象【分析】根据ADM和ABM的面积，即可判定点P不可能在AB或AD边上，由此不能得出结论【解答】解：正方形ABCD的边长为4，AM=BM，ADM，ABM的面积为4，DMP面积达到5cm2，点P不可能在AD或AB边上，P只有可能在BC或CD边上，当点P逆时针旋转一周时，随着运动时间的增加，DMP面积达到5cm2的时刻的个数是2次，故选D二、填空题：本题有6小题，每小题5分，共30分11因式

14、分解2x38x结果是2x（x+2）（x2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取2x，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=2x（x24）=2x（x+2）（x2），故答案为：2x（x+2）（x2）12分式方程=的解是x=2【考点】分式方程的解【分析】观察可得这个分式方程的最简公分母为x（x1），去分母，转化为整式方程求解，结果要检验【解答】解：两边都乘以x（x1）得：x=2（x1），去括号，得：x=2x2，移项、合并同类项，得：x=2，检验：当x=2时，x（x1）=20，原分式方程的解为：x=2，故答案为：x=213为了比较两箱樱桃的个头大小，分别在两箱樱桃中随机抽出若干颗樱

15、桃，统计其质量（单位：g）如下表：从樱桃的大小及匀称角度看，更好的一箱是甲箱表1：甲箱樱桃抽检结果质量89101112颗数03531表2：乙箱樱桃的抽检结果质量79101112颗数11541【考点】方差【分析】根据平均数的计算公式先求出甲和乙的平均数，再根据方差公式进行计算，即可得出答案【解答】解：甲箱的平均数是：（80+93+105+113+121）（3+5+3+1）=，乙箱的平均数是：（71+91+105+114+121）（1+1+5+4+1）=，甲的方差是： 3（9）2+5（10）2+3（11）2+（12）2=116，乙的方差是： （7）2+（9）2+5（10）2+4（11）2+（12）

16、2=212，更好的一箱是甲箱；故答案为：甲箱14如图，四边形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，边长分别为a，b，c；A，B，N，E，F五点在同一直线上，则c=（用含有a，b的代数式表示）【考点】勾股定理；全等三角形的判定【分析】由三个正方形如图的摆放，易证CBNNEH，再根据勾股定理即可解答【解答】解：由三个正方形如图的摆放，因为四边形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，所以CNB+ENH=90，又因为CNB+NCB=90，ENH+EHN=90，所以CNB=EHN，NCB=ENH，又因为CN=NH，CBNNEH，所以HE=BN，故在RtCBN中，BC2+BN2=CN2，又已知三个正方

17、形的边长分别为a，b，c，则有a2+b2=c2，c=15如图，菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为【考点】菱形的性质；平移的性质【分析】首先得出MECDAC，则=，进而得出=，即可得出答案【解答】解：MEAD，MECDAC，=，菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，AE=1cm，EC=3cm，=，=，图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为： =故答案为：16某一计算机的程序是：对于输入的每一个数，先计算这个数的平方的6倍，再减去这个数的4倍

18、，再加上1，若一个数无论经过多少次这样的运算，其运算结果与输入的数相同，则称这个数是这种运算程序的不变数，这个运算程序的不变数是和【考点】解一元二次方程因式分解法【分析】设这个输入的数为x，根据题意可得6x24x+1=x，整理成一般式后利用因式分解法求解可得【解答】解：设这个输入的数为x，根据题意可得6x24x+1=x，即6x25x+1=0，（2x1）（3x1）=0，则2x1=0或3x1=0，解得：x=或x=，故答案为：和三、解答题：本题有8小题，第17-20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分17计算：（）1+（）0【考点】二次根式的加减法；零指数幂

19、；负整数指数幂【分析】分别进行二次根式的化简、负整数指数幂、零指数幂的运算，然后合并【解答】解：原式=32+1=+118解方程组：【考点】解二元一次方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：方程组整理得：，+得：5x=10，即x=2，把x=2代入得：y=3，则方程组的解为19函数y=与y=mx的图象的一个交点是A（2，3），其中k、m为常数（1）求k、m的值，画出函数的草图（2）根据图象，确定自变量x的取值范围，使一次函数的函数值大于反比例函数的函数值【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）把点A的坐标代入函数解析式可得k，m，利用特殊点画出草图即可；（2）先列方程组

20、求另一个交点B的坐标，再根据图象交点可得结论【解答】解：（1）把x=2，y=3代入解析式得，k=xy=23=6，m=x+y=2+3=5，则y=，y=x+5，草图如下：（2）由题意得：，解得： ，函数y=与y=5x的图象的另一个交点是B（3，2），由图象得：当2x3时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值20东西走向笔直的高速公路AB一侧有服务区，服务区内有加油站C，一汽车加油时需要从东面沿着与高速公路成30角的方向开200m，再在服务区内自西向东行驶100m到加油站加油，然后沿着与高速公路成40角的方向驶回高速公路求：该汽车加油过程比不加油直接在高速公路上开多行驶的路程（精确到1m，参考数据

21、：sin400.64，cos400.77，tan400.84，）【考点】解直角三角形的应用【分析】先将梯形分割成直角三角形和矩形，利用锐角三角函数求出AF，BC，AB，即可【解答】解：过点C作CEAB，过点D作DFAB四边形CDFE是矩形，CE=DF，EF=CD=100m，在RtADF中，DF=ADsin30=100，AF=ADcos30173，在RtBCE中，BC=156，BE=119，AB=AF+EF+BE=392m，AD+CD+BC=456m，AD+CD+BCAB=64m，答：汽车进加油站加油比不加油多行驶了大约64m21如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD中点的直线交AD、BC边

22、于F、E（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，写出EF与BD的关系（3）若A=60，AB=4，BC=6，四边形BEDF是矩形，求该矩形的面积【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定与性质；菱形的判定与性质【分析】（1）根据平行四边形ABCD的性质，判定BOEDOF（ASA），得出四边形BEDF的对角线互相平分，进而得出结论；（2）根据根据菱形的性质作出判断：EF与BD互相垂直平分；（3）根据RtABF的边角关系，求得BF和AF，再根据矩形的性质，求得DF的长，最后计算矩形的面积【解答】解：（1）四边形ABCD是平行四边形，O是BD中点，BC

23、AD，OB=OD，OBE=ODF，又BOE=DOF，BOEDOF（ASA），EO=FO，四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，根据菱形的性质可得：EF与BD互相垂直平分；（3）四边形BEDF是矩形AFB=90又A=60，ABF=30，AF=AB=4=2，RtABF中，BF=2，又AD=BC=6，DF=62=4，矩形BEDF的面积=BFDF=24=822为了解某校八、九年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下表统计图表睡眠情况分组表（单位：时）组别睡眠时间xA4.5x5.5B5.5x6.

24、5C6.5x7.5D7.5x8.5E8.5x9.5根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）求统计图中的a；（2）抽取的样本中，九年级学生睡眠时间在C组的有多少人？（3）睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足，则从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大？（4）请从两个不同的角度评价一下八、九年级学生的总体睡眠情况，并给学校提出合理化的建议【考点】条形统计图；扇形统计图；可能性的大小【分析】（1）根据扇形统计图可以求得a的值；（2）根据统计图可以求得九年级学生睡眠时间在C组的人数；（3）根据统计图中的数据可以求得该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位

25、学生睡眠严重不足的可能性；（4）根据统计图中的数据可以解答本题，可以从众数和中位数两方面进行说明【解答】解：（1）a=110%25%35%25%=5%，即统计图中a的值是5%；（2）由题意可得，（6+19+17+10+8）35%=6035%=21（人），即抽取的样本中，九年级学生睡眠时间在C组的有21人；（3）八年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性为：，九年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性为：5%+25%=30%=0.3，即八年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性为：，九年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性为0.3；（4）从众数看，八年级落在B组，九年级落在C组，但九年级人数比八年级人数多，说

26、明八年级学生严重睡眠不足的人数多，九年级睡眠较好，八年级学生应增加睡眠时间才能更好的学习；从中位数看，八年级和九年级都落在C组，说明八九年级都有超过半数的学生睡眠时间较多，但最好是增加学生睡眠时间，让更多的学生可以更好的学习23如图，四边形ABCD中，AC、BD是它的对角线，ABC=ADC=90，BCD是锐角（1）写出这个四边形的一条性质并证明你的结论（2）若BD=BC，证明：（3）若AB=BC=4，AD+DC=6，求的值若BD=CD，AB=6，BC=8，求sinBCD的值【考点】四边形综合题【分析】（1）结论：AB2+BC2=AD2+DC2，根据勾股定理即可证明（2）如图1中，过点B作AD的

27、垂线BE交DA的延长线于点E，只要证明BEDABC，即可解决问题（3）如图2中，过点B作BFBD交DC的延长线于F只要证明DABCBF，推出DF=AD+CD=6，求出BD、AC即可当BD=CD时，如图3中，过点B作MNDC，过点C作CNMN，垂足为NM延长BA交MN于点N，则四边形DCNM是矩形，ABMBCN，所以=，设AM=6y，BN=8y，BM=6x，CN=8x，通过BD=DC，列出方程求出x、y的关系，求出AB，即可解决问题【解答】解：（1）结论：AB2+BC2=AD2+DC2理由：ABC=ADC=90，AB2+BC2=AC2，BC2+DC2=AC2，AB2+BC2=AD2+DC2（2）

28、如图1中，过点B作AD的垂线BE交DA的延长线于点E，ABC=ADC=90，ADC+ABC=180，四边形ABCD四点共圆，BDE=ACB，EAB=BCD，BED=ABC=90，BEDABC，=sinEAB=sinBCD，（3）如图2中，过点B作BFBD交DC的延长线于FABC=DBF=90，BAD+BCD+ABC+ADC=360，ABC+ADC=180，BAD=180BCD=BCF，BCF=BAD，BC=BA，DABCBF，BD=BF，AD=CF，DBF=90，BDF是等腰直角三角形，BD=DF，AD+CD=6，CF+CD=DF=6，BD=3，AC=4，=当BD=CD时，如图3中，过点B作M

29、NDC，过点C作CNMN，垂足为NM延长BA交MN于点N，则四边形DCNM是矩形，ABMBCN，=，设AM=6y，BN=8y，BM=6x，CN=8x，在RtBDM中，BD=10 x，BD=DC，10 x=6x+8y，x=2y，在RtDABM中，AB=6y，sinBCD=sinMAB=24已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示（1）请说明图中、两段函数图象的实际意义；（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在图2的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果；（3）经调查，某零售店销售该种水果的日最高销量与

30、零售价之间的函数关系如图3所示，假设当日零售价不变，当日进的水果全部销售完，毛利润=销售收入进货成本，请帮助该零售店确定合理的销售价格，使该日获得的毛利润最大，并求出最大毛利润【考点】二次函数的应用【分析】（1）直接写出两段函数图象的实际意义：横坐标为批发量070kg，纵坐标为6元/kg；横坐标为批发量大于70kg，纵坐标为4元/kg；（2）资金金额w=批发量单价，并画出两个正比例函数图象，两函数图象纵标公共的部分即为同样的资金，根据图形数据写出即可；（3）设出变量，分别计算出两个分段函数日最高销量与零售价之间的函数关系式，根据毛利润=销售收入进货成本计算出毛利润的函数关系式，并求出最值，对比

31、后写出使该日获得的毛利润最大的合理的销售价格，并计算出最大利润【解答】解：（1）表示批发量少于70kg时，批发价为6元/kg；表示批发量达到70kg以上时，批发价为4元/kg；（2）w=，图象如图2所示，当m=70时，6m=670=420，4m=470=280，资金金额在280w420时，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果；（3）设销售价格为x元/kg，日最高销量为ykg，毛利润为w元，当6x10时，设解析式为：y=kx+b，把（6，80）、（10，60）代入得：，解得：，y=5x+110，当70y80时，w=（5x+110）（x4）=5x2+130 x440=5（x13）2+405，y

32、随x的增大而增大，所以当x=8时，有最大利润为：w=5（813）2+405=280，当60y70时，w=（5x+110）（x6）=5x2+140 x660=5（x14）2+320，y随x的增大而增大，所以当x=10时，有最大利润为：w=5（1014）2+320=240，当10 x14时，同理求出解析式为：y=10 x+160，w=（10 x+160）（x6）=10 x2+220 x960=10（x11）2+250，当x=11时，w有最大值为：250，综上所述：当x=8时，有最大利润为280元，则该零售店销售价格定为8元时，该日获得的毛利润最大，最大利润为280元中考数学2模试卷一、选择题（共1

33、0小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1在实数3、0，、3中，最大的实数是（）A3B0CD32要使分式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23下列运算正确的是（）A5a2+3a2=8a4Ba3a4=a12C（a+2b）2=a2+4b2D（ab）（ab）=b2a24某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A该班一共有40名同学B该班学生这次考试成绩的众数是45分C该班学生

34、这次考试成绩的中位数是45分D该班学生这次考试成绩的平均数是45分5下列式子中正确的是（）A（）2=9B（2）3=6C =2D（3）0=16如图，ABO缩小后变为ABO，其中A、B的对应点分别为A，B，A，B均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在AB上的对应点P的坐标为（）A（，n）B（m，n）C（，）D（m，）7如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）ABCD8以下是某手机店14月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（）A4月份三星手机销售额为65万元B4月份三星手机销售额比3月份有所上升C4月份三星手机销售额比3月

35、份有所下降D3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额9把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），现有等式Am=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（）A（31，50）B（32，47）C（33，46）D（34，42）10如图，正方形ABCD边长为2，E为AB边的中点，点F是BC边上一个动点，把BEF沿EF向形内部折叠，点B的对应点为B，当BD的长最小时，BF长为（）AB1CD二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）请将

36、答案填在答题卡对应题号的位置上11计算：4（2）=1215 000用科学记数法可表示为13有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车则两人同坐3号车的概率为14如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=4，则CEF的周长为15在RtABC中，ACB=90，AC=1，BC=，点O为RtABC内一点，连接AO、BO、CO，且AOC=COB=BOA=120，则OA+OB+OC=16对于平面直角坐标系中任意两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），称|x1x2|+|y1y2|为P1、P2两点的直角距离，

37、记作：d（P1，P2）P0（2，3）是一定点，Q（x，y）是直线y=kx+b上的一动点，称d（P0，Q）的最小值为P0到直线y=kx+b的直角距离若P（a，3）到直线y=x+1的直角距离为6，则a=三、解答题（共8小题，共72分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程17解方程：2x3=3x+418如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，BFAC于点F，交AD于点E，BAC=45求证：AEFBCF19一位射击运动员在10次射击训练中，命中靶的环数如图请你根据图表，完成下列问题：（1）补充完成下面成绩表单的填写：射击序次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩/环 8 1

38、0 7 9 10 710 （2）求该运动员这10次射击训练的平均成绩20如图，一次函数y1=x+5的图象与反比例函数y2=（k0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点（1）求反比例函数的解析式；（2）当y2y10时，写出自变量x的取值范围21如图，AB为O的直径，C为O上一点，过C点的切线CE垂直于弦AD于点E，连OD交AC于点F（1）求证：BAC=DAC；（2）若AF：FC=6：5，求sinBAC的值22某地政府计划为农户购买农机设备提供补贴其中购买型、型设备农民所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系型号金额型设备型设备投资金额x（万元）x5x24补贴金额y（万元）y1=

39、kx（k0）2y2=ax2+bx（a0）2.84（1）分别求y1和y2的函数解析式；（2）有一农户共投资10万元购买型、型两种设备，两种设备的投资均为整数万元，要想获得最大补贴金额，应该如何购买？能获得的最大补贴金额为多少？23如图，ABC中，AB=AC，AO是角平分线，D为AO上一点，作CDE，使DE=DC，EDC=BAC，连接BE（1）若BAC=60，求证：ACDBCE；（2）若BAC=90，AD=DO，求的值；（3）若BAC=90，F为BE中点，G为 BE延长线上一点，CF=CG，AD=nDO，直接写出的值24如图，抛物线y=a（xm）2+2m2（其中m1）顶点为P，与y轴相交于点A（0

40、，m1）连接并延长PA、PO分别与x轴、抛物线交于点B、C，连接BC，将PBC绕点P逆时针旋转得PBC，使点C正好落在抛物线上（1）该抛物线的解析式为（用含m的式子表示）；（2）求证：BCy轴；（3）若点B恰好落在线段BC上，求此时m的值参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1在实数3、0，、3中，最大的实数是（）A3B0CD3【考点】实数大小比较【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可【解答】解：303，四个实数中，最大的实数是故选C2要使分式有意义，则x的取值范

41、围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】分式有意义的条件【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案【解答】解：要使分式有意义，则2x0，解得：x2故选：D3下列运算正确的是（）A5a2+3a2=8a4Ba3a4=a12C（a+2b）2=a2+4b2D（ab）（ab）=b2a2【考点】整式的混合运算【分析】按照整式的加法、整式的乘法、完全平方公式和平方差公式，分别计算，再判断【解答】解：A.5a2+3a2=8a2，故此题错误；Ba3a4=a7，故此题错误；C（a+2b）2=a2+4ab+4b2，故此题错误；D（ab）（ab）=b2a2，正确故选D4某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体

42、育考试的成绩统计如下表：成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A该班一共有40名同学B该班学生这次考试成绩的众数是45分C该班学生这次考试成绩的中位数是45分D该班学生这次考试成绩的平均数是45分【考点】众数；统计表；加权平均数；中位数【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解【解答】解：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人数最多，众数为45，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为： =45，平均数为： =44.425故错误的为D故选D5下列式子中正确的是（）A（）2=9B（2）3=6

43、C =2D（3）0=1【考点】二次根式的性质与化简；有理数的乘方；零指数幂；负整数指数幂【分析】根据二次根式的性质与化简、有理数的乘方、零指数以及负整数指数幂逐一运算，判断即可【解答】解：A、=9，故本项错误；B、（2）3=8，故本项错误；C、，故本项错误；D、（3）0=1，故本项正确，故选：D6如图，ABO缩小后变为ABO，其中A、B的对应点分别为A，B，A，B均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在AB上的对应点P的坐标为（）A（，n）B（m，n）C（，）D（m，）【考点】位似变换；坐标与图形性质【分析】根据A，B两点坐标以及对应点A，B点的坐标得出坐标变化规律，进而得出P

44、的坐标【解答】解：ABO缩小后变为ABO，其中A、B的对应点分别为A、B点A、B、A、B均在图中在格点上，即A点坐标为：（4，6），B点坐标为：（6，2），A点坐标为：（2，3），B点坐标为：（3，1），线段AB上有一点P（m，n），则点P在AB上的对应点P的坐标为：（，）故选C7如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】根据左视图是从物体左面看所得到的图形，分别得出四个几何体的左视图，即可解答【解答】解：A、圆柱的左视图是矩形，不符合题意；B、圆锥的左视图是等腰三角形，符合题意；C、三棱柱的左视图是矩形，不符合题意；D、长方体的左视图是矩形，不符合题意

45、故选：B8以下是某手机店14月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（）A4月份三星手机销售额为65万元B4月份三星手机销售额比3月份有所上升C4月份三星手机销售额比3月份有所下降D3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额【考点】条形统计图；折线统计图【分析】根据销售总额乘以三星所占的百分比，可得三星的销售额，根据有理数的大小比较，可得答案【解答】解：A、4月份三星手机销售额为6517%=11.05万元，故A错误；B、3月份三星手机的销售额6018%=10.8万元，4月份三星手机销售额为6517%=11.05万元，故B

46、正确；C、3月份三星手机的销售额6018%=10.8万元，4月份三星手机销售额为6517%=11.05万元，故C错误；D、3月份三星手机的销售额6018%=10.8万元，4月份三星手机销售额为6517%=11.05万元，故D错误；故选：B9把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），现有等式Am=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（）A（31，50）B（32，47）C（33，46）D（34，42）【考点】规律型：数字的变化类【分析】先计算出

47、2015是第1008个数，然后判断第1008个数在第几组，再判断是这一组的第几个数即可【解答】方法一：解：2015是第=1008个数，设2015在第n组，则1+3+5+7+（2n1）1008，即1008，解得：n，当n=31时，1+3+5+7+61=961；当n=32时，1+3+5+7+63=1024；故第1008个数在第32组，第1024个数为：210241=2047，第32组的第一个数为：29621=1923，则2015是（+1）=47个数故A2015=（32，47）故选B方法二：由观察可知，每行的第一个数及最后一行数呈二次函数，即n=1，s=1；n=2，s=3，n=3，s=9，n=1，s

48、=1；n=2，s=7，n=3，s=17，设s=an2+bn+c，第一行满足函数关系式：s=2n24n+3，最后一行满足的函数关系式：s=2n21，2n24n+320152n21，nmin=32，取n=32代入第一行的函数关系式：s=2n24n+3，s=1923，即第32行第一个数为1923，j=47，A2015=（32，47）10如图，正方形ABCD边长为2，E为AB边的中点，点F是BC边上一个动点，把BEF沿EF向形内部折叠，点B的对应点为B，当BD的长最小时，BF长为（）AB1CD【考点】正方形的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】如图，当EB、D共线时，DB最小，此时DB=EDEB=EDE

49、B，先求出DB，设BF=x，再根据DF2=DB2+BF2=CD2+CF2，列出方程即可解决【解答】解；如图，当EB、D共线时，DB最小，此时DB=EDEB=EDEB在RTAED中，AD=2，AE=1，DE=，DB=DE=EB=1设BF=x，DF2=DB2+BF2=CD2+CF2，x2+（1）2=22+（2x）2，x=故选D二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应题号的位置上11计算：4（2）=2【考点】有理数的减法【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：4（2），=4+2，=2故答案为：21215 000用科学记数

50、法可表示为1.5104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：15 000=1.5104，故答案为：1.510413有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车则两人同坐3号车的概率为【考点】列表法与树状图法【分析】根据题意画出树状图，得出所有的可能，进而求出两人同坐3号车的概率【解答】解：由题意可画出树状图：，所有的可能有9种，两人同坐3号车的概率为：故答案为：14如

51、图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=4，则CEF的周长为8【考点】相似三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质【分析】本题意在综合考查平行四边形、相似三角形、和勾股定理等知识的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对数学中的数形结合思想的考查在ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，BAD的平分线交BC于点E，可得ADF是等腰三角形，AD=DF=9；ADF是等腰三角形，AB=BE=6，所以CF=3；在ABG中，BGAE，AB=6，BG=，可得AG=2，又ADF是等腰三角形，BGAE，所以AE=2AG

52、=4，所以ABE的周长等于16，又由ABCD可得CEFBEA，相似比为1：2，所以CEF的周长为8【解答】解：在ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，BAD的平分线交BC于点E，BAF=DAF，ABDF，BAF=F，F=DAF，ADF是等腰三角形，AD=DF=9；ADBC，EFC是等腰三角形，且FC=CEEC=FC=96=3，AB=BE在ABG中，BGAE，AB=6，BG=，可得：AG=2，又BGAE，AE=2AG=4，ABE的周长等于16，又ABCD，CEFBEA，相似比为1：2，CEF的周长为8故答案为815在RtABC中，ACB=90，AC=1，BC=，点O为RtABC内一点，连接

53、AO、BO、CO，且AOC=COB=BOA=120，则OA+OB+OC=【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】解直角三角形求出ABC=30，根据旋转角与ABC的度数，相加即可得到ABC，根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出AB=2AC，即AB的长，再根据旋转的性质求出BOO是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得BO=OO，等边三角形三个角都是60求出BOO=BOO=60，然后求出C、O、A、O四点共线，再利用勾股定理列式求出AC，从而得到OA+OB+OC=AC【解答】解：ACB=90，AC=1，BC=，tanABC=，ABC=30，AOB绕点B顺时针方向

54、旋转60，ABC=ABC+60=30+60=90，ABCB，ACB=90，AC=1，ABC=30，AB=2AC=2，AOB绕点B顺时针方向旋转60，得到AOB，AB=AB=2，BO=BO，AO=AO，BOO是等边三角形，BO=OO，BOO=BOO=60，AOC=COB=BOA=120，COB+BOO=BOA+BOO=120+60=180，C、O、A、O四点共线，在RtABC中，AC=，OA+OB+OC=AO+OO+OC=AC=故答案为：16对于平面直角坐标系中任意两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），称|x1x2|+|y1y2|为P1、P2两点的直角距离，记作：d（P1，P2）P0（2，

55、3）是一定点，Q（x，y）是直线y=kx+b上的一动点，称d（P0，Q）的最小值为P0到直线y=kx+b的直角距离若P（a，3）到直线y=x+1的直角距离为6，则a=2或10【考点】一次函数图象上点的坐标特征；一次函数的性质【分析】设点Q的坐标为（m，m+1），根据点到直线的直角距离的定义即可得出关于a、m的二元一次方程组，解方程组即可得出结论【解答】解：设点Q的坐标为（m，m+1），由已知，得：或，解得：或或或，a=2或10故答案为：2或10三、解答题（共8小题，共72分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程17解方程：2x3=3x+4【考点】解一元一次方程【分析】方程移项合并，把

56、x系数化为1，即可求出解【解答】解：移项合并得：x=718如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，BFAC于点F，交AD于点E，BAC=45求证：AEFBCF【考点】等腰三角形的性质；全等三角形的判定【分析】先判定ABF为等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的两直角边相等可得AF=BF，再根据同角的余角相等求出EAF=CBF，然后利用“角边角”证明AEF和BCF全等即可【解答】解：BAC=45，BFAF，ABF为等腰直角三角形，AF=BF，AB=AC，点D是BC的中点，ADBC，EAF+C=90，BFAC，CBF+C=90，EAF=CBF，在AEF和BCF中，AEFBCF（ASA）19

57、一位射击运动员在10次射击训练中，命中靶的环数如图请你根据图表，完成下列问题：（1）补充完成下面成绩表单的填写：射击序次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩/环 8 10 7 9 10 710 （2）求该运动员这10次射击训练的平均成绩【考点】折线统计图；统计表；算术平均数【分析】根据折线统计图中提供的信息，补全统计表；（2）求出该运动员射击总环数除以10即可【解答】解：（1）由折线统计图得出第一次射击环数为：8，第二次射击环数为：9，第三次射击环数为：7，故答案为：8，9，7（2）运动员这10次射击训练的平均成绩：（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）10=8.5（环）

58、20如图，一次函数y1=x+5的图象与反比例函数y2=（k0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点（1）求反比例函数的解析式；（2）当y2y10时，写出自变量x的取值范围【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）将点A 的横坐标代入直线的解析式求出点A的坐标，然后将的A的坐标代入反比例函数的解析式即可（2）当y2y10时，双曲线便在直线的上方且在x轴的上方，所以求出直线与双曲线及x轴的交点后可由图象直接写出其对应的x取值范围【解答】解：（1）点A（1，n）在一次函数y1=x+5的图象上，当x=1时，y=1+5=4即：A点的坐标为：（1，4）点A（1，4）在反比例函数y2=（k0）

59、的图象上k=14=4反比例函数的解析式为：y2=（2）如下图所示：解方程组：得或B点的坐标为（4，1）直线与x轴的交点C为（5，0）由图象可知：当 4x5或0 x1时，y2y1021如图，AB为O的直径，C为O上一点，过C点的切线CE垂直于弦AD于点E，连OD交AC于点F（1）求证：BAC=DAC；（2）若AF：FC=6：5，求sinBAC的值【考点】切线的性质；解直角三角形【分析】（1）连结OC，如图1，先利用切线的性质得到OCCD，再判断OCAD得到CAD=ACO，而BAC=ACO，即可得出结论；（2）先根据OCAD，得出AFDCFO即可求出然后设出AD=6x，OC=5x，再用勾股定理表示

60、出CH，AH，进而得出AC即可求出结论；【解答】（1）证明：连结OC，如图1，CD为切线，OCCD，ADCDOCAD，CAD=ACO，OA=OC，BAC=ACO，BAC=DAC，（2）如图2，作OGAD于G，CHAB于H，连接OC，由（1）知，OCAD，AFDCFO，AF：FC=6：5，设AD=6x，OC=OD=OA=5x，则OG=CH=4x，在RtOCH中，OC=5x，CH=4x，OH=3x，AH=OA+OH=8x；在RtACH中，AC=4xSinBAC=22某地政府计划为农户购买农机设备提供补贴其中购买型、型设备农民所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系型号金额型设备型设备