中考数学试卷两套合集四附答案解析

1、2017年中考数学试卷两套合集四附答案解析中考数学试卷一仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1 是一个（）A整数B分数C有理数D无理数2下列计算正确的是（）A的平方根为8B的算术平方根为8C的立方根为2D的立方根为23小明想用图形1通过作图变换得到图形2，下列这些变化中不可行的是（）A轴对称变换B平移变换C旋转变换D中心对称变换4下列各式计算正确的有（）A（p5q4）（2p3q）=2p2q3B（a+5）（a5）=a225CD5如果圆内接四边形ABCD的对角线交点恰好是该圆的圆心，则四边形ABCD一

2、定是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形6已知ab=1，则a2b22b的值为（）A1B2C3D47某种数码产品原价每只400元，经过连续两次降价后，现在每只售价为256元，则平均每次降价的百分率为（）A20%B80%C180%D20%或180%8为了有效保护环境，某居委会倡议居民将生活垃圾进行可回收的、不可回收的和有害的分类投放，一天，小林把垃圾分装在三个袋中，则他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的概率是（）ABCD9一个多边形的内角中，锐角的个数最多有（）A3个B4个C5个D6个10已知抛物线y=a（xm）2+n的顶点为A，与y轴的交点为B，若直线AB的解析式为y=2x+b，点A，B关于原点

3、的对称点分别为A，B，且四边形ABAB为矩形，则下列关于m，n，b的关系式正确的是（）A5m=4bB4m=5bC5n=3bD3n=5b二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11数据1，5，2，1，5，4的中位数是，方差为12把代数式4a2b3b2（4a3b）进行因式分解得：13函数y=x22x3，当y0时，x的取值范围为；当1x2时，y的取值范围为14已知弦AB与CD交于点E，弧的度数比弧的度数大20，若CEB=m，则CAB=（用关于m的代数式表示）15正方形ABCD的边长为acm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 cm216如图，ABC中，

4、ACB=90，BC=6cm，AC=8cm，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿ABC 的边按ABCA的顺序运动一周，则点P出发s时，BCP为等腰三角形三、全面答一答（本题有7小题，共66分，）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17先化简，再求值：（x+2），其中x满足x（x24）=018为了深化我省义务教育课程改革，某校积极开展本校课程建设，计划成立“科普观察”、“架子鼓”、“足球”、“摄影”等多个社团，要求每个学生都自主选择其中一个社团为此，随机调查了本校七、八、九年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如图统计表（不

5、完整）：某校被调查学生选择社团意向统计表选择意向架子鼓科普观察足球摄影其他所占百分比30%ab10%c根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求架子鼓和摄影社团的人数及a，b的值；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科普观察”社团的学生人数19某政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯，物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元销售过程中发现，月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可看作一次函数：y=10 x+n（1）当销售单价x定为25元时，李明每月获得利润w为1250元，求n的值；（2）当销售单

6、价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求最大利润是多少？20如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x轴上，一次函数y=kx2的图象经过点A、C，并与y轴交于点E，反比例函数y=的图象经过点A（1）点E的坐标是；（2）求反比例函数的解析式；（3）求当一次函数的值小于反比例函数的值时，x的取值范围21如图，已知O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点EO的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cosBCD=（1）求证：CDBF；（2）求O的半径；（3）求弦CD的长22如图，已知tanEOF=2，点C在射线OF上，OC=12点M是EOF内一点，MCOF于点C，MC=4在射线CF上取

7、一点A，连结AM并延长交射线OE于点B，作BDOF于点D（1）当AC的长度为多少时，AMC和BOD相似；（2）当点M恰好是线段AB中点时，试判断AOB的形状，并说明理由；（3）连结BC当SAMC=SBOC时，求AC的长23关于x的函数y=2mx2+（1m）x1m（m是实数），探索发现了以下四条结论：函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；当m=3时，函数图象的顶点坐标是（，）；当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；当m0时，函数图象总经过两个定点请你判断四条结论的真假，并说明理由参考答案与试题解析一仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.

8、注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1是一个（）A整数B分数C有理数D无理数【考点】无理数【分析】根据无理数的定义即可作答【解答】解：是一个无限不循环小数，是一个无理数故选D【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数为无理数初中范围内学习的无理数有三类：类，如2，等；开方开不尽的数，如，等；虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001，等2下列计算正确的是（）A的平方根为8B的算术平方根为8C的立方根为2D的立方根为2【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】依据平方根、算术平方根、立方根的性质求解即可【解答】解：A、=8，8的平方根为2，故A错误；B、=8，8的算术平方根为

9、2，故B错误；C、=8，8的立方根为2，故C正确；D、=8，8的立方根为2，故D错误故选：C【点评】本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键3小明想用图形1通过作图变换得到图形2，下列这些变化中不可行的是（）A轴对称变换B平移变换C旋转变换D中心对称变换【考点】几何变换的类型【分析】根据轴对称变换、平移变换、旋转变换和中心对称变换的概念进行判断即可【解答】解：连接AB，作线段AB的垂直平分线，垂足为O，图形1以直线l为对称轴通过轴对称变换得到图形2，A可行；图形1以O为旋转中心，旋转180得到图形2，C、D可行；故选：B【点评】本题考查的是几何变换的类型，

10、掌握轴对称变换、平移变换、旋转变换和中心对称变换的概念是解题的关键4下列各式计算正确的有（）A（p5q4）（2p3q）=2p2q3B（a+5）（a5）=a225CD【考点】分式的加减法；平方差公式；整式的除法【分析】根据单项式的除法、平方差公式以及分式的加减法进行计算即可【解答】解：A、（p5q4）（2p3q）=p2q3，故错误；B、（a+5）（a5）=a225，故错误；C、+=，故错误；D、正确；故选D【点评】本题考查了分式的加减、平方差公式以及分式的加减，掌握运算法则是解题的关键5如果圆内接四边形ABCD的对角线交点恰好是该圆的圆心，则四边形ABCD一定是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方

11、形【考点】圆内接四边形的性质【分析】由圆内接四边形ABCD的对角线交点恰好是该圆的圆心，根据直径所对的圆周角是直角，可求得四边形ABCD的四个内角都是直角，即可判定四边形ABCD一定是矩形【解答】解：圆内接四边形ABCD的对角线交点恰好是该圆的圆心，A=B=C=D=90，四边形ABCD一定是矩形故选B【点评】此题考查了矩形的判定以及圆的内接四边形的性质注意直径所对的圆周角是直角定理的应用是解此题的关键6已知ab=1，则a2b22b的值为（）A1B2C3D4【考点】完全平方公式【分析】由已知得a=b+1，代入所求代数式，利用完全平方公式计算【解答】解：ab=1，a=b+1，a2b22b=（b+1

12、）2b22b=b2+2b+1b22b=1故选：A【点评】本题考查了完全平方公式的运用关键是利用换元法消去所求代数式中的a7某种数码产品原价每只400元，经过连续两次降价后，现在每只售价为256元，则平均每次降价的百分率为（）A20%B80%C180%D20%或180%【考点】一元二次方程的应用【分析】可先表示出第一次降价后的价格，那么第一次降价后的价格（1降低的百分率）=256，把相应数值代入即可求解【解答】解：设平均每次降价的百分率为x，根据题意得：400（1x）2=256解得：x=20%或x=1.8（舍去），故选A【点评】考查求平均变化率的方法若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率

13、为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b8为了有效保护环境，某居委会倡议居民将生活垃圾进行可回收的、不可回收的和有害的分类投放，一天，小林把垃圾分装在三个袋中，则他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的概率是（）ABCD【考点】列表法与树状图法【专题】计算题【分析】（装可回收的、不可回收的和有害的垃圾的三个袋分别用A、B、C表示，陈放可回收的、不可回收的和有害的垃圾的地方分别为a、b、c）画树状图展示所用6种等可能的结果数，再找出把三个袋子都放错位的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：（装可回收的、不可回收的和有害的垃圾的三个袋分别用A、B、C表示，陈放可回收的、不可回收的和有害的垃

14、圾的地方分别为a、b、c）画树状图：共有6种等可能的结果数，其中他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的结果数为2，所以他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的概率=故选C【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率9一个多边形的内角中，锐角的个数最多有（）A3个B4个C5个D6个【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形的外角和是360度即可求出答案【解答】解：因为多边形的外角和是360度，在外角中最多有三个钝角，如果超过三个则和一定大于360度，多边形的内角与相邻的外角互为邻补角，则外角中最

15、多有三个钝角时，内角中就最多有3个锐角故选A【点评】本题考查了多边形的内角问题由于内角和不是定值，不容易考虑，而外角和是360度不变，因而内角的问题可以转化为外角的问题进行考虑10已知抛物线y=a（xm）2+n的顶点为A，与y轴的交点为B，若直线AB的解析式为y=2x+b，点A，B关于原点的对称点分别为A，B，且四边形ABAB为矩形，则下列关于m，n，b的关系式正确的是（）A5m=4bB4m=5bC5n=3bD3n=5b【考点】二次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据题意可知：A（m，n），B（0，b），所以B的坐标为（0，b），由题意可知：四边形ABAB为矩形，所以对角线AA=

16、BB【解答】解：由题意可知：A（m，n），B（0，b），点A，B关于原点的对称点分别为A，B，BB=|2b|，四边形ABAB为矩形，AA=BB，OA2=m2+n2，AA2=4OA2=4（m2+n2），4（m2+n2）=4b2，把（m，n）代入y=2x+b，n=2m+b，b2=m2+（2m+b）2，化简可得：5m=4b，故选（A）【点评】本题考查了二次函数的性质，涉及矩形的性质，二次函数的性质，完全平方差公式，综合程度较高二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11数据1，5，2，1，5，4的中位数是3，方差为3【考点】方差；中位数【专题】推理填空题【分析】首先将这组数据按照从小到

17、大的顺序排列，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；然后根据方差的含义和求法，求出数据1，5，2，1，5，4的方差是多少即可【解答】解：数据1，5，2，1，5，4按照从小到大的顺序排列是：1，1，2，4，5，5，数据1，5，2，1，5，4的中位数是：（2+4）2=62=3数据1，5，2，1，5，4的平均数是：（1+5+2+1+5+4）6=186=3数据1，5，2，1，5，4的方差是：（13）2+（53）2+（23）2+（13）2+（53）2+（43）2=4+4+1+4+4+1=18=3故答案为：3，3【点评】此题主要考查了中位数、方差的含义和求法，要熟练掌握12把代数式4a2b3b2（4

18、a3b）进行因式分解得：b（2a3b）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】计算题；因式分解【分析】原式去括号整理后，提取b，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=4a2b12ab2+9b3=b（4a212ab+9b2）=b（2a3b）2，故答案为：b（2a3b）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键13函数y=x22x3，当y0时，x的取值范围为1x3；当1x2时，y的取值范围为4y0【考点】抛物线与x轴的交点【分析】根据函数解析式可以确定图象与x轴的交点是（1，0），（3，0），又当y0时，图象在x轴的下方，由此可以确定x的取值

19、范围，结合函数解析式求出y的取值范围【解答】解：当y=0时，即x22x3=0，x1=1，x2=3，图象与x轴的交点是（1，0），（3，0），当y0时，图象在x轴的下方，此时1x3当1x2时，y的取值范围为：4y0，故答案为：1x3，4y0【点评】本题主要考查了抛物线与x轴的交点问题，解答此题的关键是求出图象与x轴的交点，然后由图象找出当y0时，自变量x的范围，锻炼了学生数形结合的思想方法14已知弦AB与CD交于点E，弧的度数比弧的度数大20，若CEB=m，则CAB=（用关于m的代数式表示）【考点】圆心角、弧、弦的关系【分析】由弧BC与AD的度数之差为20，根据圆周角定理，可得CABC=20=1

20、0，又由CEB=60，可得CAB+C=60，继而求得答案【解答】解：弧BC与AD的度数之差为20，CABC=20=10，CEB=CAB+C=m，CAB=故答案为：【点评】此题考查了圆周角定理以及三角形外角的性质此题难度不大，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用15正方形ABCD的边长为acm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 cm2【考点】正方形的性质【专题】几何图形问题【分析】连接BD，可看出阴影部分的面积等于正方形的面积+一个三角形的面积，用相似求出三角形的面积，阴影部分的面积可证【解答】解：连接BD，EF阴影部分的面积=ABD的面积+BDG的面积 （G

21、为BF与DE的交点），ABD的面积=正方形ABCD的面积=a2BCD中EF为中位线，EFBD，EF=BD，GEFGBD，DG=2GE，BDE的面积=BCD的面积BDG的面积=BDE的面积=BCD的面积=a2=a2阴影部分的面积=a2+a2=a2故答案为： a2【点评】本题考查正方形的性质，正方形的四个边长相等，关键是连接BD，把阴影部分分成两部分计算16如图，ABC中，ACB=90，BC=6cm，AC=8cm，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿ABC 的边按ABCA的顺序运动一周，则点P出发2或2.5或11或1.4s时，BCP为等腰三角形【考点】勾股定理；等腰三角形的判定【专题】动点型【分析

22、】根据ACB=90，BC=6cm，AC=8cm，利用勾股定理求出AB的长，当点P在AB边上时；当点P在BC边上时，不存在BCP；点P在AC边上时；利用P点的运动速度求出时间即可，注意分类讨论【解答】解；ABC中，ACB=90，BC=6cm，AC=8cm，AB=10（cm），当点P在AB边上时，当BP=BC=6cm时，AP=ABBP=106=4，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB移动，42=2，点P出发2s时，BCP为等腰三角形；当PC=PB时，P为斜边AB的中点，此时AP=BP=PC=5cm，52=2.5，点P出发2.5s时，BCP为等腰三角形；当BC=PC时，过点C作CDAB于点D，如

23、图1所示：则BCDBAC，=，即，解得：BD=3.6，BP=2BD=7.2，AP=107.2=2.8，2.82=1.4，点P出发1.4s时，BCP为等腰三角形；当点P在BC边上时，不存在BCP；点P在AC边上时，CP=CB=6，AB+BC+CP=10+6+6=22，222=11，点P出发11s时，BCP为等腰三角形综上所述：点P出发2s或2.5s或11s或1.4s时，BCP为等腰三角形；故答案为：2或2.5或11或1.4【点评】此题主要考查勾股定理和等腰三角形的判定，解答此题的关键是首先根据勾股定理求出AB的长，然后再利用等腰三角形的性质去判定三、全面答一答（本题有7小题，共66分，）解答应写

24、出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17先化简，再求值：（x+2），其中x满足x（x24）=0【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分析】先把括号内通分和把除法运算化为乘法运算，再把分子分母因式分解，约分得到原式，接着解x（x24）=0，然后利用分式有意义的条件确定x的值，再把x的值代入计算即可【解答】解：原式=，解x（x24）=0得x=0或x=2或x=2，因为x0且x2，所以x=2，当x=2时，原式=【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简化简的

25、最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式18为了深化我省义务教育课程改革，某校积极开展本校课程建设，计划成立“科普观察”、“架子鼓”、“足球”、“摄影”等多个社团，要求每个学生都自主选择其中一个社团为此，随机调查了本校七、八、九年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如图统计表（不完整）：某校被调查学生选择社团意向统计表选择意向架子鼓科普观察足球摄影其他所占百分比30%ab10%c根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求架子鼓和摄影社团的人数及a，b的值；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科普观察”社团的学生人数【考点

26、】条形统计图；用样本估计总体；统计表【分析】（1）根据统计图和表格中的数据可以求得本次抽查的人数，从而可以解答本题；（2）根据（1）中求得的架子鼓和摄影社团的人数，可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图和表格中的数据可以估计全校选择“科普观察”社团的学生人数【解答】解：（1）由图可得，本次抽查的学生有：（70+40+10）（130%10%）=12060%=200（人），架子鼓的人数为：20030%=60，摄影社团的人数为：20010%=20，a=，b=，即架子鼓的人数为60，摄影社团的人数为20，a的值是35%，b的值是20%；（2）由（1）知架子鼓的人数为60，摄影社团的人数为20，故补

27、全的条形统计图如右图所示；（3）由题意可得，120035%=420（人），即全校选择“科普观察”社团的学生人数是420【点评】本题考查条形统计图、统计表、用样本股及总体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答19某政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯，物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元销售过程中发现，月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可看作一次函数：y=10 x+n（1）当销售单价x定为25元时，李明每月获得利润w为1250元，求n的值；（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求最大利润是多少？【考点】二次

28、函数的应用；一元二次方程的应用【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程，得到n的值，本题得以解决；（2）根据题意可以得到w与x的函数关系式，然后化为顶点式即可解答本题【解答】解：（1）由题意可得，（2520）（1025+n）=1250，解得，n=500，即n的值是500；（2）w=（x20）（10 x+500）=10 x2+700 x10000=10（x35）2+2250，x=35时，w取得最大值，此时w=2250，即当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润，最大利润是2250元【点评】本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件20如图，矩形AB

29、CD中，AB=1，BC=2，BC在x轴上，一次函数y=kx2的图象经过点A、C，并与y轴交于点E，反比例函数y=的图象经过点A（1）点E的坐标是（0，2）；（2）求反比例函数的解析式；（3）求当一次函数的值小于反比例函数的值时，x的取值范围【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）一次函数y=kx2中代入x=0求得y的值，即可求得点E的坐标；（2）利用ACDCEO求得点A的坐标后代入反比例函数的解析式，即可求得反比例函数的解析式；（3）首先确定两个函数的交点坐标，然后结合图象确定x的取值范围即可【解答】解：（1）一次函数y=kx2中令x=0得y=2，所以E（0，2）；（2）OCE=A

30、CB，RtOCERtBCA，=，即=，解得OC=4，C点坐标为（4，0）；（2）把C（4，0）代入y=kx2得4k2=0，解得k=，一次函数解析式为y=x2；OC=4，A点坐标为（6，1），把A（6，1）代入y=得m=61=6，反比例函数解析式为y=；（3）令解得，另一个交点（2，3），观察图象得：当x2或 0 x6时次函数的值小于反比例函数的值【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力21如图，已知O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点EO的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD

31、=3，cosBCD=（1）求证：CDBF；（2）求O的半径；（3）求弦CD的长【考点】切线的性质；勾股定理；垂径定理；圆周角定理；解直角三角形【专题】证明题【分析】（1）由BF是O的切线得到ABBF，而ABCD，由此即可证明CDBF；（2）连接BD，由AB是直径得到ADB=90，而BCD=BAD，cosBCD=，所以cosBAD=，然后利用三角函数即可求出O的半径；（3）由于cosDAE=，而AD=3，由此求出AE，接着利用勾股定理可以求出ED，也就求出了CD【解答】（1）证明：BF是O的切线，ABBF，ABCD，CDBF；（2）解：连接BD，AB是直径，ADB=90，BCD=BAD，cosB

32、CD=，cosBAD=，又AD=3，AB=4，O的半径为2；（3）解：BCD=DAE，cosBCD=cosDAE=，AD=3，AE=ADcosDAE=3=，ED=，CD=2ED=【点评】本题考查了圆的切线性质，及解直角三角形的知识运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题22如图，已知tanEOF=2，点C在射线OF上，OC=12点M是EOF内一点，MCOF于点C，MC=4在射线CF上取一点A，连结AM并延长交射线OE于点B，作BDOF于点D（1）当AC的长度为多少时，AMC和BOD相似；（2）当点M恰好是线段AB中点时，试判断AOB的形状

33、，并说明理由；（3）连结BC当SAMC=SBOC时，求AC的长【考点】相似三角形的判定与性质【分析】（1）由于MCA=BDO=Rt，所以AMC和BOD相似时分两种情况：AMCBOD；AMCOBD则两种情况都可以根据相似三角形对应边的比相等及tanEOF=2列出关于AC的方程，解方程即可求出AC的长度；（2）先由MCBD，得出AMCABD，根据相似三角形对应边的比相等及三角形中位线的性质求出BD=2MC=8，OD=4，CD=8，AC=CD=8，再利用SAS证明AMCBOD，得到CAM=DBO，根据平行线的性质及三角形内角和定理求出ABO=90，进而得出ABO为直角三角形；（3）设OD=a，根据t

34、anEOF=2得出BD=2a，由三角形的面积公式求出SAMC=2AC，SBOC=12a，根据SAMC=SBOC，得到AC=6a由AMCABD，根据相似三角形对应边的比相等列出关于a的方程，解方程求出a的值，进而得出AC的长【解答】解：（1）MCA=BDO=Rt，AMC和BOD中，C与D是对应点，AMC和BOD相似时分两种情况：当AMCBOD时， =tanEOF=2，MC=4，=2，解得AC=8；当AMCOBD时， =tanEOF=2，MC=4，=2，解得AC=2故当AC的长度为2或8时，AMC和BOD相似；（2）ABO为直角三角形理由如下：MCBD，AMCABD，AMC=ABD，M为AB中点，

35、C为AD中点，BD=2MC=8tanEOF=2，OD=4，CD=OCOD=8，AC=CD=8在AMC与BOD中，AMCBOD（SAS），CAM=DBO，ABO=ABD+DBO=AMC+CAM=90，ABO为直角三角形；（3）连结BC，设OD=a，则BD=2aSAMC=SBOC，SAMC=ACMC=2AC，SBOC=OCBD=12a，2AC=12a，AC=6aAMCABD，即，解得a1=3，a2=（舍去），AC=63=18【点评】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，锐角三角函数的定义，三角形的面积，三角形中位线定理，综合性较强，有一定难度进行分类讨论是解决第一问的关键23关于x的函数y=2mx

36、2+（1m）x1m（m是实数），探索发现了以下四条结论：函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；当m=3时，函数图象的顶点坐标是（，）；当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；当m0时，函数图象总经过两个定点请你判断四条结论的真假，并说明理由【考点】二次函数的性质；抛物线与x轴的交点【分析】通过反例即可判断；把m=3代入，然后化成顶点式即可判断；求得与x轴的交点，进而求得|x1x2|的值，即可判断；由y=2mx2+（1m）x1m=（2x2x1）m+x1，可知当2x2x1=0时，y的值与m无关，此时x1=1，x2=，当x1=1，y=0；当x2=时，y2=，从而判定函数图象总经过两个定点（1，0）

37、，（，）【解答】解：假命题； 当m=0时，y=x1为一次函数与坐标轴只有两个交点，真命题； 当m=3时，y=6x2+4x+2=6（x）2+，顶点坐标是（，），真命题； 当m0时，由y=0得：=（1m）242m（1m）=（3m+1）2，x=，x1=1，x2=，|x1x2|=+，函数图象截x轴所得的线段长度大于；真命题； 当m0时，y=2mx2+（1m）x1m=（2x2x1）m+x1，当2x2x1=0时，y的值与m无关此时x1=1，x2=，当x1=1，y=0；当x2=时，y2=，函数图象总经过两个定点（1，0），（，）【点评】本题考查了二次函数的性质，抛物线与二次函数的交点，熟练掌握二次函数的性质

38、是解题的关键中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求1在数3，2，0，3中，大小在1和2之间的数是（）A3B2C0D32已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A2xy2B3x2C2xy3D2x33的算术平方根是（）A2B2CD4下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（）ABCD5不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了10台进行实验，在这个问题中样本是（）A抽取的10台电视机B这一批电视机的使用寿命C10D抽取的10台电视机的使用寿命7一台印刷机每年可印刷的书

39、本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20则y与x的函数图象大致是（）ABCD8下列运算正确的是（）A（）1=B6107=6000000C（2a）2=2a2Da3a2=a59如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若DAB=60，则BCD的度数是（）A60B90C100D12010在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上已知正方形A1B1C1D1的边长为1，C1B1O=30，B1C1B2C2B3C3则正方

40、形A2016B2016C2016D2016的边长是（）ABCD二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共l5分11分解因式：2a24a+2=12设x1、x2是一元二次方程x25x1=0的两实数根，则x12+x22的值为13在函数y=+中，自变量x的取值范围是14若m1，m2，m2016是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1+m2+m2016=1526（m11）2+（m21）2+（m20161）2=1510，则在m1，m2，m2016中，取值为2的个数为15如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将AOB沿直线AB翻折，得ACB若C（，），则该一次函数的解析式为三、解答题：本大

41、题共7小题，共55分16计算：（1）2017（）2+（2）0|2|17某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分根据规定，请你说明谁将被录用18（7分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线（1）求证：ADECBF；（2）若ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你

42、的结论19水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量w（L）与滴水时间t（h）的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题（1）容器内原有水多少升？（2）求w与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？20某兴趣小组开展课外活动如图，A，B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为

43、BH（点C，E，G在一条直线上）（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM（不写画法）；（2）求小明原来的速度21如图，已知ABC内接于O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CFBD（1）求证：BE=CE；（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；（3）若BC=8，AD=10，求CD的长22如图，抛物线y=ax2+bx+2与坐标轴交于A、B、C三点，其中B（4，0）、C（2，0），连接AB、AC，在第一象限内的抛物线上有一动点D，过D作DEx轴，垂足为E，交AB于点F（1）求此抛物线的解析式；（2）在DE上作点G，使G点与D点关于F点对

44、称，以G为圆心，GD为半径作圆，当G与其中一条坐标轴相切时，求G点的横坐标；（3）过D点作直线DHAC交AB于H，当DHF的面积最大时，在抛物线和直线AB上分别取M、N两点，并使D、H、M、N四点组成平行四边形，请你直接写出符合要求的M、N两点的横坐标参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求1在数3，2，0，3中，大小在1和2之间的数是（）A3B2C0D3【考点】有理数大小比较【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数进行比较即可【解答】解：在数3，2，0，3中，大小在1和2之间的数是0故选：C【点评】本题主要考查的

45、是比较有理数的大小，掌握比较有理数大小的法则是解题的关键2已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A2xy2B3x2C2xy3D2x3【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母A、2xy2系数是2，错误；B、3x2系数是3，错误；C、2xy3次数是4，错误；D、2x3符合系数是2，次数是3，正确；故选D【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义3的算术平方根是（）A2B2CD【考点】算术平方根【专题】

46、计算题【分析】先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可【解答】解： =2，而2的算术平方根是，的算术平方根是，故选：C【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误4下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】俯视图是指从物体上面看，所得到的图形【解答】解：A、圆柱的俯视图是圆；B、三棱锥的俯视图是三角形；C、三棱柱的俯视图是三角形；D、正方体的俯视图是四边形故选D【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形5不等式组的解集在数轴

47、上表示正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】根据不等式的基本性质来解不等式组，两个不等式的解集的交集，就是该不等式组的解集；然后把不等式的解集根据不等式解集在数轴上的表示方法画出图示【解答】解：不等式组的解集是1x3，其数轴上表示为：故选B【点评】不等式组的解集：不等式组的解集可以先求这些个不等式各自的解，然后再找它们的相交的公共部分（最好先在数轴上画出它们的解），找它们的相交的公共部分可以用这个口诀记住：同小取小，同大取大；比大的小，比小的大，取中间；比大的大，比小的小，无解6为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了10台进行实验，在这个问题中样

48、本是（）A抽取的10台电视机B这一批电视机的使用寿命C10D抽取的10台电视机的使用寿命【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】根据样本的定义即可得出答案【解答】解：根据样本的定义可知为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了10台进行实验，则10台电视机的使用寿命是样本，故选D【点评】本题主要考查简单随机抽样的有关定义，掌握样本、总体、个体、样本容量等概念是解题的关键7一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20则y与x的函数图象大致是（）ABCD【考点】反比例函数的应用；反比例函数的图象【分析】设y=（k0），根据当x=2时，y=20

49、，求出k，即可得出y与x的函数图象【解答】解：设y=（k0），当x=2时，y=20，k=40，y=，则y与x的函数图象大致是C，故选：C【点评】此题考查了反比例函数的应用，关键是根据题意设出解析式，根据函数的解析式得出函数的图象8下列运算正确的是（）A（）1=B6107=6000000C（2a）2=2a2Da3a2=a5【考点】幂的乘方与积的乘方；科学记数法原数；同底数幂的乘法；负整数指数幂【分析】A：根据负整数指数幂的运算方法判断即可B：科学记数法a10n表示的数“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数，据此判断即可C：根据积的乘方的运算方法判断即可D：根据同底数幂的乘

50、法法则判断即可【解答】解： =2，选项A不正确；6107=60000000，选项B不正确；（2a）2=4a2，选项C不正确；a3a2=a5，选项D正确故选：D【点评】（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：ap=（a0，p为正整数）；计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数（3）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，

51、要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加（4）此题还考查了科学记数法原数，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：科学记数法a10n表示的数“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数若科学记数法表示较小的数a10n，还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位得到原数9如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若DAB=60，则BCD的度数是（）A60B90C100D120【考点】圆内接四边形的性质【分析】根据圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补，求解【解答】解：四边形ABCD是O的内接四边形，DAB+DCB=180DA

52、B=60，BCD=18060=120故选D【点评】本题考查了圆内接四边形的性质：解答本题的关键是掌握圆内接四边形的对角互补的性质10在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上已知正方形A1B1C1D1的边长为1，C1B1O=30，B1C1B2C2B3C3则正方形A2016B2016C2016D2016的边长是（）ABCD【考点】正方形的性质；坐标与图形性质【专题】规律型【分析】利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长，进而

53、得出变化规律即可得出答案【解答】解：正方形A1B1C1D1的边长为1，C1B1O=60，B1C1B2C2B3C3，D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，D1C1E1=C2B2E2=C3B3E4=30，D1E1=C1D1sin30=，则B2C2=（）1，同理可得：B3C3=（）2，故正方形AnBnCnDn的边长是：（）n1，则正方形A2016B2016C2016D2016的边长为：（）2015，故选C【点评】此题主要考查了正方形的性质以及锐角三角函数关系，得出正方形的边长变化规律是解题的关键二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共l5分11分解因式：2a24a+2=2（a1）2【考点】提公因

54、式法与公式法的综合运用【专题】计算题【分析】原式提取2，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=2（a22a+1）=2（a1）2故答案为：2（a1）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键12设x1、x2是一元二次方程x25x1=0的两实数根，则x12+x22的值为27【考点】根与系数的关系【分析】首先根据根与系数的关系求出x1+x2=5，x1x2=1，然后把x12+x22转化为x12+x22=（x1+x2）22x1x2，最后整体代值计算【解答】解：x1、x2是一元二次方程x25x1=0的两实数根，x1+x2=5，x1x2=1，x12+x22=

55、（x1+x2）22x1x2=25+2=27，故答案为：27【点评】本题主要考查了根与系数的关系的知识，解答本题的关键是掌握一元二次方程两根之和与两根之积与系数的关系，此题难度不大13在函数y=+中，自变量x的取值范围是x3，且x0【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【解答】解：由题意得，x+30，x20，解得：x3，且x0故答案为：x3，且x0【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表

56、达式是二次根式时，被开方数非负14若m1，m2，m2016是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1+m2+m2016=1526（m11）2+（m21）2+（m20161）2=1510，则在m1，m2，m2016中，取值为2的个数为520【考点】规律型：数字的变化类【分析】解决此题可以先设0有a个，1有b个，2有c个，根据据题意列出方程组求解即可【解答】解：设0有a个，1有b个，2有c个，由题意得方程组，解得，故取值为2的个数为520个，故答案为：520【点评】此题主要考查列方程组解决问题，会根据题意设未知数列方程并正确求解是解题的关键15如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，

57、将AOB沿直线AB翻折，得ACB若C（，），则该一次函数的解析式为y=x+【考点】翻折变换（折叠问题）；待定系数法求一次函数解析式【分析】利用翻折变换的性质结合锐角三角函数关系得出CO，AO的长，进而得出A，B点坐标，再利用待定系数法求出直线AB的解析式【解答】解：连接OC，过点C作CDx轴于点D，将AOB沿直线AB翻折，得ACB，C（，），AO=AC，OD=，DC=，BO=BC，则tanCOD=，故COD=30，BOC=60，BOC是等边三角形，且CAD=60，则sin60=，即AC=1，故A（1，0），sin30=，则CO=，故BO=，B点坐标为：（0，），设直线AB的解析式为：y=kx+

58、b，则，解得：，即直线AB的解析式为：y=x+故答案为：y=x+【点评】此题主要考查了翻折变换的性质以及锐角三角函数关系和待定系数法求一次函数解析式等知识，得出A，B点坐标是解题关键三、解答题：本大题共7小题，共55分16计算：（1）2017（）2+（2）0|2|【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】本题涉及乘方、零指数幂、负整数指数幂、绝对值的性质4个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：（1）2017（）2+（2）0|2|=19+12=11【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键

59、是熟练掌握乘方、零指数幂、负整数指数幂、绝对值等考点的运算17某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分根据规定，请你说明谁将被录用【考点】加权平均数【分析】（1）代入求平均数公式即可求出三人的平均成绩，比较得出结果；（2）由于甲的面试成绩低于80分，根据公司规定甲被淘汰；再将乙与丙的总成绩按比例求出测试成绩

60、，比较得出结果【解答】解：（1）甲=（83+79+90）3=84，乙=（85+80+75）3=80，丙=（80+90+73）3=81从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：甲，丙，乙；（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，甲淘汰；乙成绩=8560%+8030%+7510%=82.5，丙成绩=8060%+9030%+7310%=82.3，乙将被录取【点评】本题考查了算术平均数和加权平均数的计算平均数等于所有数据的和除以数据的个数18如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线（1）求证：ADECBF；（2）若ADB是直角，则四边形BE