高考数学 电子题库 1.1第一课时课时活页训练 苏教版选修

1、【苏教版】2013届高考数学选修1电子题库 第一章1.1第一课时课时活页训练一、填空题1在ABC中，已知A45，B60，a6，则b_.答案：3eq r(6)2在ABC中，若sinAsinBsinC456，且abc15，则a_，b_，c_ .解析：由sinAsinBsinC456，知abc456，令a4k，b5k，c6k代入，求得k1.答案：4563在ABC中，一定成立的等式是_asinAbsinBacosAbcosBasinBbsinAacosBbcosA解析：将a2RsinA，b2RsinB，c2RsinC分别代入验证答案：4设ABC的外接圆半径为R，且已知AB4，C45，则R_.解析：c2

2、RsinC，Req f(AB,2sinC)2eq r(2).答案：2eq r(2)5在ABC中，已知3b2eq r(3)asinB，且cosBcosC，角A为锐角，则ABC的形状是_解析：由3b2eq r(3)asinB，得eq f(b,sinB)eq f(2r(3)a,3).根据正弦定理，得eq f(b,sinB)eq f(a,sinA)，所以eq f(a,sinA)eq f(2r(3)a,3)，即sinAeq f(r(3),2).又角A是锐角，所以A60.又cosBcosC，且B、C都为三角形的内角，所以BC.故ABC为等边三角形答案：等边三角形6在ABC中，a1，b2，则角A的取值范围是

3、_解析：由eq f(a,sinA)eq f(b,sinB)可得sinAeq f(1,2)sinB，又因为0sinB1，所以0sinAeq f(1,2).所以0A30或150A180.又因为AB，所以只有0A30.答案：0A307在ABC中，a2eq r(3)，b6，A30，eq o(AB,sup6()eq o(BC,sup6()0，则角C_.答案：308在ABC中，ab12，A60，B45，则a_，b_.解析：由正弦定理eq f(a,sinA)eq f(b,sinB)，得asin45bsin60，即aeq f(r(6)b,2).又ab12，将aeq f(r(6)b,2)代入，得b12eq r(

4、6)24，a3612eq r(6).答案：3612eq r(6)12eq r(6)249(2010年高考山东卷)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若aeq r(2)，b2，sin Bcos Beq r(2)，则角A的大小为_解析：sin Bcos Beq r(2)sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)B)eq r(2)，sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)B)1.又0B，Beq f(,4).由正弦定理，得sin Aeq f(a sin B,b)eq f(r(2)f(r(2),2),2)eq f(1,2).又ab，AB，Aeq f(,6)

5、.答案：eq f(,6)二、解答题10在ABC中，c10，eq f(cosA,cosB)eq f(b,a)eq f(4,3)，求a、b及ABC的内切圆半径解：由正弦定理，得eq f(b,a)eq f(2RsinB,2RsinA)eq f(sinB,sinA)，eq f(cosA,cosB)eq f(b,a)eq f(4,3)，eq f(cosA,cosB)eq f(sinB,sinA)，且AB.sinA cosAsinBcosB，sin2Asin2B，2A2B.ABeq f(,2).ABC是直角三角形，C为直角由eq blcrc (avs4alco1(a2b2102，,f(b,a)f(4,3)

6、，)解得a6，b8，三角形的内切圆半径req f(abc,2)eq f(6810,2)2.11在ABC中，已知ABl，C50，当BC的长取得最大值时，求B的值解：由正弦定理知eq f(l,sinC)eq f(BC,sin180CB)，所以BCeq f(lsin130B,sin50).当sin(130B)取得最大值1时，BC的长最大，所以130B90，即B40.12ABC的三边各不相等，A，B，C的对边分别为a，b，c，并且acosAbcosB，求eq f(ab,c)的取值范围解：acosAbcosB，sinAcosAsinBcosB，sin2Asin2B.2A,2B(0,2)，2A2B或2A2B，AB或ABeq f(,2).如果AB，则ab，不符合题意，ABeq f(,2)，sinAeq f(a,c)，cosAeq f(b,c)，eq f(ab,c)sinAcosAeq r(2)sineq