251整式加法和减法(一)合并同类项 (2)

1、 整式的加法与减法 本课内容本节内容2.5.1合并同类项（一）七年级数学 游安武 2014.11.13动脑筋 如图2-4，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个面积为 的水池后，剩余草地的面积是多少？xy探究特点：1.所含字母相同.2.相同字母的指数分别相同. 像 、5a + 3a和-4mn2 + 3mn2这些多项式中的项，都可以合并成一项 .你能发现这些能合并的项有什么特点吗？ 结论1 像多项式中 的项xy， 这样，它们含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为同类项.1. 请将下面两个框图中的同类项用线连接起来：2x3xy2-5x3x-4x3-7y2x练习说一说怎样判断同类项

2、？1.同类项有两个标准（1）所含字母相同. （2）相同字母的指数分别相同.同类项两相同，二者缺一不可。2.同类项与系数大小无关，与它们所含相同字母的顺序无关。 同类项两无关，与系数和所含相同字母排列顺序无关.2.请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个单项式构成同类项：练习 -3x2y3 与2x2 2m 与 -5n2 -3a2b( ) 6a( )b6n2my362 多项式 x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同类项可以合并吗？议一议我想可以. 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.结论2 运用加法交换律、结合律以及乘法对于加法的分配

3、律，同类项可以合并成一项，这称为合并同类项.说一说怎样合并同类项？合并同类项（1）系数相加作为结果的系数.（2）字母与字母的指数不变.简称：“一变两不变”。例1 对于下列多项式，合并同类项： （1）2x4-3x2+7x-5x2-4x +9； （2）x2y+6xy2+3x2y-4xy2+10 xy .举例解（1） 2x4-3x2+7x-5x2-4x +9一找（可划线标注）2x4 + 9= 2x4-8x2+3x+9-3x2- 5x2+ 7x- 4x二排（把同类项放在一起）=-3x2- 5x2+ 7x- 4x2x4+ 9三合并解（2） x2y + 6xy2 + 3x2y - 4xy2 + 10 xy

4、 一找（可划线标注） + 10 xy= 4x2y+2xy2+10 xy二排（把同类项放在一起）=三合并x2y+ 6xy2- 4xy2+ 3x2yx2y+ 3x2y+ 6xy2- 4xy2+ 10 xy例2 合并同类项： （1）-2x3+7x2-5x+4-5x3+10 x ； （2）3x4y-2xy3-x4y+5xy3-y4 .举例解（1） -2x3 + 7x2 -5x + 4- 5x3 + 10 x 一找 + 7x2 + 4 = -7x3 + 7x2 + 5x + 4二排=三合并-2x3-5x- 5x3+10 x-2x3+ 7x2- 5x3-5x+10 x+ 4解（2） 3x4y-2xy3-x

5、4y+5xy3-y4 一找 - y4= 2x4y+3xy3-y4二排=三合并3x4y- 2xy3- x4y+ 5xy33x4y- x4y- 2xy3+ 5xy3- y4小知识 两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项的系数都相等，那么称这两个多项式相等. 观察，多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-6x+4x-5合并之后的结果.解 下列各式中，与x2y是同类项的是（ ） A. xy2 B. 2xy C. -x2y D. 3x2y2. 选择C.C分析 考查同类项的概念.中考 试题例1 单项式 xa+bya-1与3x2y是同类项，则 a-b的值为（ ）. A. 2 B. 0 C. -2 D. 1A解 因为 xa+bya-1与3x2y是同类项，所以解得 所以a-b =2.中考 试题例2 解 代数式 a2x-1b4与 a2b y+1能合并同类项，求|2x-3y|的值.分析 根据同类项的概念，a2x-1与a2的指数相同，b4与b y+1的指数相同，于是就有2x-1=2 , y+1=4. 由题意可知， 解得 所以 |2x-3y|=6.中