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文档简介

1、24.1.3 弧、弦、圆心角复习引入1、圆是轴对称图形吗？它的对称轴是？垂径定理的内容是？我们是怎样证明垂径定理的? 圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线。垂径定理是根据圆的轴对称性进行证明的。2、绕圆心转动一个圆，它会发生什么变化吗？圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？ 它是不会发生变化的，我们称之为“圆具有旋转不变性”。圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。 今天这节课我们将运用圆的旋转不变性去探究弧、弦、圆心角的关系定理。 圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.OBA一、概念练一练：找出右上图中的圆心角。圆心角有：AOD,BOD,AOB根据旋转的性质，将圆心角AOB绕圆心O旋转到

2、AOB的位置时， 显然AOBAOB，射线 OA与OA重合，OB与OB重合而同圆的半径相等，OA=OA，OB=OB，从而点 A与 A重合，B与B重合ZxxkOABOABABAB 如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？重合，AB与AB重合二、探究 在等圆中，是否也能得到类似的结论呢？在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_， 所对的弦_；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角_，所对的弧_弧、弦与圆心角的关系定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等相等相等相等相等同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量

3、也相等三、定理三、定理OBABAOBOABOBABO1、2、3、 请利用右图用数学语言叙述一下我们刚学的三条定理。如图，AB、CD是O的两条弦（1）如果AB=CD，那么_，_（2）如果 ，那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？CABDEFOAB=CDAB=CD四、练习证明： AB=ACABC是等腰三角形zxxk又ACB=60， ABC是等边三角形 ，AB=BC=CA. AOBBOCAOC.ABCO五、例题例1 如图, 在O中， ，ACB=60，求证:AOB=BOC=AOC.如图，AB是O 的直径， COD=35，求AOE 的度数AOBCDE解：六、练习七、思考如图，已知AB、CD为的两条弦，.求证:ABCD. 同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦

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