信息技术在新课标高中数学教学中的应用

1、信息技术在新课标高中数学教学中的应用湖北省钟祥市荆襄高级中学 何先富论文摘要:数学与信息技术这两大应用广泛的科学与技术，经高中数学新课标教材的融合，对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生了深刻的影响。信息技术渗透到新课标高中数学之中，改变了数学教学的呈现方式，增强了对数学本质的认识，替代了人们处理繁杂的计算，使得人们将更多的时间和精力转向探究和发现，改进了学生的学习方式，能自我探究，自我学习。信息技术渗透到新课标高中数学中来，对数学教学和数学发展本身都将产生了深远的影响。关键词：信息技术 数学教学知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，不仅是刻画自然规律,而且也是刻画社会规律的科学语言和有

2、效工具，在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。随着时代的发展，信息技术已经渗透到我们日常生活的方方面面， 正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。高中数学新课标教材与信息技术的整合,是新课标教材的一大亮点。高中数学新课标教材在哪些方面使用了现代信息技术？现代信息技术对数学教、学提供怎样的帮助？产生怎样的影响?本文将做一些探讨。一、信息技术改变了数学教学的呈现方式。以往的数学教学只能凭借口说、粉笔板演，给予学生的是形式呆板静止的，少量的信息；现代信息技术凭借声、光、电，能将形式多样图文影象等运动变化的海量的信息在课堂上呈现出来，使得以往教学中难以呈现的教学

3、内容得予轻松实现。如利用计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征。通过丰富的实例（如行星运行轨道、抛物运动轨迹、探照灯的镜面），引入圆锥曲线,使学生了解圆锥曲线的背景与应用。利用计算机演示平面截圆锥所得的圆锥曲线，使学生加深对圆锥曲线的理解。利用三角函数线通过平移作三角函数的图象,直观感受平移的动态过程。利用计算机动态演示函数的图象变化，感受平移变换、伸缩变换。使用现代信息技术展示空间图形，为理解和掌握图形几何性质（包括证明）的教学提供形象的支持，提高学生的几何直观能力。感受用矩形、直角三角形、直角梯形旋转变化得圆柱、圆锥、圆台的变化过程等。教材还专门设有“信息技

4、术应用”：用几何画板探究点的轨迹：椭圆，追踪点M的轨迹抛物线等。二、信息技术增强了对数学本质的认识。在教学中，借助图形直观以及计算，揭示研究对象的性质和关系,能增强对数学本质的认识。例如指数幂的教学中，在回顾整数指数幂的概念及其运算性质的基础上，结合具体实例，引入有理指数幂及其运算性质，以及实数指数幂的意义及其运算性质，进一步体会“用有理数逼近无理数”的思想，让学生利用计算器或计算机进行实际操作，感受“逼近”过程。在单位圆中,利用三角函数线,通过图形的运动变化直观感受三角函数的周期变化。通过一些软件向学生演示方程中参数的变化对方程所表示的曲线的影响，使学生进一步理解曲线与方程的关系。用几何画板

5、观察椭圆中，a不变，改变c的大小，并通过计算，理解离心率e 对椭圆扁平程度的影响。观察双曲线上的点M到渐近线之间的距离，通过度量，理解渐近线的意义。观察函数y=f(x)的图象，感受割线到切线的转化过程，引导学生通过图形运动变化和计算，看平均变化率表示什么？经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，知道瞬时变化率就是导数，进一步理解导数的概念。三、信息技术替代了人们处理繁杂的计算。数学离不开计算，而计算机的计算是它的优势之一，将现代技术手段应用于数学教学，或解决实际问题，能快速得到更加精准的结论，以取得更多的时间和精力去探索和发现数学的规律，培养创新精神和实践能力。例如利用计算工具，比较指数函数、对数

6、函数以及幂函数增长差异。根据具体函数的图象，求曲线的交点坐标，方程的近似解等潮汐问题利用函数图象解题。能够借助计算器或计算机用二分法求相应方程的近似解。现代社会是信息化的社会，人们常常要经过统计，收集、整理、分析数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，作出合理的决策，用Excle能轻松实现画散点图，回归直线，求回归直线方程，残差图，通过计算来刻画回归效果。能通过实验、计算器（机）模拟估计简单随机事件发生的概率。用计算机产生随机数。利用算法在计算机上实现把角度换算成弧度。课本也设有“信息技术应用”：利用信息技术制作三角函数表，利用Excle解线性规划问题举例等。四、信息技术改进了学生的学习方式。

7、以往学生学习，大多都是通过老师讲，学生听，或看书获得知识，有了信息技术与数学学习的结合，学生可以运用计算机、计算器等进行探索和发现。例如借助计算器或计算机画出具体指数函数、对数函数的图象，探索、比较并理解它们的单调性与特殊点等变化规律，研究函数的性质。利用计算器产生随机数来模拟掷硬币的试验等。利用计算器、计算机模拟在给定的图中随机撒一大把豆子，计算落在部分中的豆子数与落在整体中的豆子数之比。能借助计算器或计算机画出y=Asin(x+)的图象，观察参数A、对函数图象变化的影响。在必修2中有“信息技术应用”用几何画板探究点的轨迹；必修4 利用信息技术探究三角函数的图象与性质，利用单位圆中的三角函数

8、线研究正弦函数、余弦函数的性质；选修1-2中有图形技术与函数性质等。恰当使用信息技术，改变学生的学习方式，引导学生借助信息技术学习有关数学内容，探索、研究一些有意义、有价值的数学问题。要求学生通过网络搜集资料，研究数学的文化，体会数学的人文价值。如根据某个主题，收集17世纪前后发生的一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物（开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼茨、欧拉等）的有关资料或现实生活中的函数实例，采取小组合作的方式写一篇有关函数概念的形成、发展或应用的文章。选修1-2中第35页B组第3题：找一个你感兴趣的数学定义、公式或定理，探究它的来源，你也可以通过翻阅书籍、上网查找资料寻求依据。五、信息技术渗透到了数学的课程中。信息技术已与数学课程内容的进行了有机整合。如随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面。为了适应信息时代发展的需要，高中数学课程增加了算法的内容，并把它作为必修系列内容。将数学中的算法与计算机技术建立联系，形式化地表示算法，并将自然语言或程序框图翻译成计算机语言，就能使其在计算机上实现。又如把最基本的数据处理、统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能，贯穿高中数学课程的相关部分。统计中数据的处理、方程的近似求解等都体现了信息技术与数学课程内容的整合。教学中还应尽可能使用科学型计算器、