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1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业工程数学（本）作业解答（二）（一）单项选择题(每小题2分，共16分) 用消元法得的解为（） A. B. C. D. 答案：C线性方程组（） A. 有无穷多解 B. 有唯一解 C. 无解 D. 只有零解答案：B向量组的秩为（） A. 3 B. 2 C. 4 D. 5答案：A设向量组为，则（）是极大无关组 A. B. C. D. 答案：B与分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（） A. 秩秩 B. 秩秩 C. 秩秩 D. 秩秩答案：A若某个线性方

2、程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（） A. 可能无解 B. 有唯一解 C. 有无穷多解 D. 无解答案：A以下结论正确的是（） A. 方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解 B. 方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解 C. 方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解 D. 齐次线性方程组一定有解答案：D若向量组线性相关，则向量组内（）可被该向量组内其余向量线性表出 A. 至少有一个向量 B. 没有一个向量 C. 至多有一个向量 D. 任何一个向量答案：A（二）填空题(每小题2分，共16分) 当 时，齐次线性方程组有非零解答案：1向量组线性 答案：相关向量组的

3、秩是 答案：3设齐次线性方程组的系数行列式，则这个方程组有 解，且系数列向量是线性 的答案：无穷多，相关向量组的极大线性无关组是 答案：向量组的秩与矩阵的秩 答案：相等设线性方程组中有5个未知量，且秩，则其基础解系中线性无关的解向量有 个答案：2设线性方程组有解，是它的一个特解，且的基础解系为，则的通解为 答案：为任意常数）（三）解答题(第1小题9分，其余每小题11分) 1设有线性方程组为何值时，方程组有唯一解?或有无穷多解? 解：.当且时,方程组有唯一解; 当时, 方程组有无穷多解; 当时, 方程组无解. 2判断向量能否由向量组线性表出，若能，写出一种表出方式其中 解：因为,所以向量组线性无关,因此不能由线性表出.3计算下列向量组的秩，并且（1）判断该向量组是否线性相关；（2）求出该向量组的一个极大无关组。 解：,该向量组线性相关.极大无关组为 4求齐次线性方程组的一个基础解系 解：基础解系为 5求下列线性方程组的全部解 解：通解为：，其中为任意常数6求下列线性方程组的全部解 解：唯一解为: （四）证明题(本题4分) 试证：线

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