2019中考数学全国各地试题分类汇编与圆有关的填空题（附解析）

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2019中考数学全国各地试题分类汇编-与圆有关的填空题（附解析）1.2018广元在同一平面上，O外一点P到O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，那么O的半径为cm【答案】2。【考点】点与圆的位置关系。【分析】当点P在圆外时，直径=6cm2cm=4cm，因而半径是2cm。2、2018南通如图，在O中，AOB46，那么ACB、【考点】圆周角定理、【分析】由O中，AOB=46，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得ACB的度数、【

2、解答】解：O中，AOB=46，ACB=12AOB=1246=23、故答案为：23、【点评】此题考查了圆周角定理、此题比较简单，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用，注意数形结合思想的应用、3、2018益阳如图，点A、B、C在圆O上，A=60，那么BOC=120度、考点：圆周角定理。分析：欲求BOC，了同弧所对的圆周角A的度数，可根据圆周角定理求出BOC的度数、解答：解：BAC和BOC是同弧所对的圆周角和圆心角，BOC=2BAC=260=120、故答案为120、点评：此题主要考查的是圆周角定理：同弧所对的圆周角是圆心角的一半、比较简单，属于基础题、

3、4、2018铜仁圆O1和圆O2外切，圆心距为10cm，圆O1的半径为3cm，那么圆O2的半径为、考点：圆与圆的位置关系。解答：解：圆O1和圆O2外切，圆心距为10cm，圆O1的半径为3cm，圆O2的半径为：103=7cm、故答案为：7cm、5、2018广东如图，A、B、C是O上的三个点，ABC=25，那么AOC的度数是50、考点：圆周角定理。解答：解：圆心角AOC与圆周角ABC都对，AOC=2ABC，又ABC=25，那么AOC=50、故答案为：506、(2018丽水)半径分别为3cm和4cm的两圆内切，这两圆的圆心距为1cm、考点：圆与圆的位置关系。分析：根据两圆内切，圆心距等于两圆半径之差，

4、进行计算、解答：解：两个圆内切，且其半径分别为3cm和4cm，两个圆的圆心距为431cm、点评：此题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法、7、2018湘潭如图，ABC的一边AB是O的直径，请你添加一个条件，使BC是O的切线，你所添加的条件为ABC=90、考点：切线的判定。专题：开放型。分析：根据切线的判定方法知，能使BC成为切线的条件就是能使AB垂直于BC的条件，进而得出答案即可、解答：解：当ABC为直角三角形时，即ABC=90时，BC与圆相切，AB是O的直径，ABC=90，BC是O的切线，经过半径外端，与半径垂直的直线是圆的切线、故答案为：ABC=90、点评：此题主要考查

5、了切线的判定，此题是一道典型的条件开放题，解决本类题目可以是将最终的结论当做条件，而答案就是使得条件成立的结论、8、2018嘉兴如图，在O中，直径AB丄弦CD于点M，AM=18，BM=8，那么CD的长为24、考点：垂径定理；勾股定理。解答：解：连接OD，AM=18，BM=8，OD=13，OM=138=5，在RtODM中，DM=12，直径AB丄弦CD，AB=2DM=212=24、故答案为：24、9、2018成都如图，AB是O的弦，OCAB于C、假设AB=，0C=1，那么半径OB的长为_、考点：垂径定理；勾股定理。解答：解：AB是O的弦，OCAB于C，AB=，BC=AB=0C=1，在RtOBC中，

6、OB=2、故答案为：2、10、2018年中考在半径为6cm的圆中，60的圆心角所对的弧长等于2cm结果保留、11、2018菏泽如图，PA，PB是O是切线，A，B为切点，AC是O的直径，假设P=46，那么BAC=度、考点：切线的性质。解答：解：PA，PB是O是切线，PA=PB，又P=46，PAB=PBA=67，又PA是O是切线，AO为半径，OAAP，OAP=90，BAC=OAPPAB=9067=23、故答案为：2312、2018泰安如图，在半径为5的O中，弦AB=6，点C是优弧上一点不与A，B重合，那么cosC的值为、考点：圆周角定理；勾股定理；垂径定理；锐角三角函数的定义。解答：解：连接AO并

7、延长到圆上一点D，连接BD，可得AD为O直径，故ABD=90，半径为5的O中，弦AB=6，那么AD=10，BD=，D=C，cosC=cosD=，故答案为：、13、(2018扬州)一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144，那么这个圆锥的底面圆的半径是4cm、考点：圆锥的计算。分析：由于圆锥的母线长为10cm，侧面展开图是圆心角为144扇形，利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，即可求解、解答：解：设圆锥底面半径为rcm，那么圆锥底面圆周长为2rcm，所以侧面展开图的弧长为2rcm，S圆锥底面周长2r，解得：r4，故答案为：4、点评：此题主要考查了有关扇形和圆锥的相关

8、计算、解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长、正确对这两个关系的记忆是解题的关键、14、(2018苏州)扇形的圆心角为45，弧长等于，那么该扇形的半径为2、考点：弧长的计算。分析：根据弧长公式l=可以求得该扇形的半径的长度、解答：解：根据弧长的公式l=，知r=2，即该扇形的半径为2、故答案是：2、点评：此题考查了弧长的计算、解题时，主要是根据弧长公式列出关于半径r的方程，通过解方程即可求得r的值、15、2018资阳直角三角形的两边长分别为16和12，那么此三角形的外接圆半径是10或8、考点：三角形的

9、外接圆与外心；勾股定理。专题：探究型。分析：直角三角形的外接圆圆心是斜边的中点，那么半径为斜边的一半，分两种情况：16为斜边长；16和12为两条直角边长，由勾股定理易求得此直角三角形的斜边长，进而可求得外接圆的半径、解答：解：由勾股定理可知：当直角三角形的斜边长为16时，这个三角形的外接圆半径为8；当两条直角边长分别为16和12，那么直角三角形的斜边长=20，因此这个三角形的外接圆半径为10、综上所述：这个三角形的外接圆半径等于8或10、故答案为：10或8、点评：此题考查的是直角三角形的外接圆半径，重点在于理解直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心，斜边长的一半为半径的圆、16.2018安徽如图

10、，点A、B、C、D在O上，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，那么OAD+OCD=_.解析：根据同圆中同弧所对的圆周角是圆心角的一半，所以AOC=2D；又因为四边形OABC是平行四边形，所以B=AOC；圆内接四边形对角互补，B+D=180，所以D=60，连接OD，那么OA=OD,OD=OC,OAD=ODA,OCD=ODC,即有OAD+OCD=60.答案：60、点评：此题是以圆为背景的几何综合题，在圆内圆周角和圆心角之间的关系非常重要，经常会利用它们的关系来将角度转化，另外还考查了平行四边形对角相等，圆内接四边形对角互补，以及等腰三角形的性质.解决此类题目除了数学图形的性质，还要学会识图

11、，做到数形结合.17.2018海南如图，APB=300，圆心在边PB上的O半径为1cm，OP=3cm，假设O沿BP方向移动，当O与PA相切时，圆心O移动的距离为cm.【答案】1或5。【考点】直线与圆相切的性质，含300角直角三角形的性质。【分析】如图，设O移动到O1，O2位置时与PA相切。当O移动到O1时，O1DP=900。APB=300，O1D=1，PO1=2。OP=3，OO1=1。当O移动到O2时，O2EP=900。APB=300，O2D=1，O2PE=300，PO2=2。OP=3，OO1=5。综上所述，当O与PA相切时，圆心O移动的距离为1cm或5cm。18、(2018连云港)如图，圆周

12、角BAC55，分别过B，C两点作O的切线，两切线相交与点P，那么BPC70、考点：切线的性质；圆周角定理。分析：首先连接OB，OC，由PB，PC是O的切线，利用切线的性质，即可求得PBOPCO90，又由圆周角定理可得：BOC2BAC，继而求得BPC的度数、解答：解：连接OB，OC，PB，PC是O的切线，OBPB，OCPC，PBOPCO90，BOC2BAC255110，BPC360PBOBOCPCO360901109070、故答案为：70、点评：此题考查了切线的性质、圆周角定理以及四边形的内角和定理、此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用、19、2018娄底如图，O的直径CD

13、垂直于AB，AOC=48，那么BDC=20度、考点：圆周角定理；垂径定理。专题：探究型。分析：连接OB，先根据O的直径CD垂直于AB得出=，由等弧所对的圆周角相等可知BOC=AOC，再根据圆周角定理即可得出结论、解答：解：连接OB，O的直径CD垂直于AB，=，BOC=AOC=40，BDC=AOC=40=20、故答案为：20、点评：此题考查的是圆周角定理及垂径定理，根据题意得出=是解答此题的关键、20、2018衢州工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如下图，那么这个小圆孔的宽口AB的长度为8mm、考点：垂径定理的应用；勾股定理。

14、专题：探究型。分析：先求出钢珠的半径及OD的长，连接OA，过点O作ODAB于点D，那么AB=2AD，在RtAOD中利用勾股定理即可求出AD的长，进而得出AB的长、解答：解：连接OA，过点O作ODAB于点D，那么AB=2AD，钢珠的直径是10mm，钢珠的半径是5mm，钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，OD=3mm，在RtAOD中，AD=4mm，AB=2AD=24=8mm、故答案为：8、点评：此题考查的是垂径定理的应用及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键、21、(2018扬州)如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B两点，点C在O上，如果ACB70，那么P的度数是4

15、0、考点：切线的性质；多边形内角与外角；圆周角定理。专题：计算题。分析：连接OA，OB，由PA与PB都为圆O的切线，利用切线的性质得到OA垂直于AP，OB垂直于BP，可得出两个角为直角，再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由ACB的度数求出AOB的度数，在四边形PABO中，根据四边形的内角和定理即可求出P的度数、解答：解：连接OA，OB，如下图：PA、PB是O的切线，OAAP，OBBP，OAPOBP90，又圆心角AOB与圆周角ACB都对，且ACB70，AOB2ACB140，那么P360(9090140)40、故答案为：40点评：此题考查了切线的性质，四边形的内角与外角，以及圆周角定理，连

16、接OA与OB，熟练运用性质及定理是解此题的关键、22、(2018兰州)如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，假设大圆的弦AB与小圆相交，那么弦AB的取值范围是、考点：直线与圆的位置关系；勾股定理；垂径定理。专题：计算题。分析：解决此题首先要弄清楚AB在什么时候最大，什么时候最小、当AB与小圆相切时有一个公共点，此时可知AB最小；当AB经过同心圆的圆心时，弦AB最大且与小圆相交有两个公共点，此时AB最大，由此可以确定所以AB的取值范围、解答：解：如图，当AB与小圆相切时有一个公共点D，连接OA，OD，可得ODAB，D为AB的中点，即ADBD，在RtADO中，OD3，OA5，AD

17、4，AB2AD8；当AB经过同心圆的圆心时，弦AB最大且与小圆相交有两个公共点，此时AB10，所以AB的取值范围是8AB10、故答案为：8AB10点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：垂径定理，勾股定理，以及切线的性质，其中解题的关键是抓住两个关键点：1、当弦AB与小圆相切时最短；2、当AB过圆心O时最长、23、2018烟台如图，在RtABC中，C=90，A=30，AB=2、将ABC绕顶点A顺时针方向旋转至ABC的位置，B，A，C三点共线，那么线段BC扫过的区域面积为、考点：扇形面积的计算；旋转的性质。专题：探究型。分析：先根据RtABC中，C=90，A=30，AB=2求出BC及A

18、C的长，再根据S阴影=AB扫过的扇形面积BC扫过的扇形面积、解答：解：RtABC中，C=90，A=30，AB=2，BC=AB=2=1，AC=2=，BAB=150，S阴影=AB扫过的扇形面积BC扫过的扇形面积=、故答案为：、点评：此题考查的是扇形的面积公式，根据题意得出S阴影=AB扫过的扇形面积BC扫过的扇形面积是解答此题的关键、24、2018年中考如图，O是四边形ABCD的内切圆，E、F、G、H是切点，点P是优弧上异于E、H的点、假设A=50，那么EPH=65、解答：解：如图，连接OE，OH，O是四边形ABCD的内切圆，E、F、G、H是切点，OEA=OHA=90，又A=50，EOH=360OE

19、AOHAA=360909050=130，又EPH和EOH分别是所对的圆周角和圆心角，EPH=EOH=130=65、故答案为：65点评：此题考查了切线的性质，圆周角定理，四边形的内角和定理，在做有关圆的切线问题时，我们常常需要连接圆心和切点，利用切线的性质得到直角来解决问题、25、2018德阳在平面直角坐标系xOy中，点A0，2，A的半径是2，P的半径是1，满足与A及x轴都相切的P有4个、考点：圆与圆的位置关系；坐标与图形性质；直线与圆的位置关系。分析：分两圆内切和两圆外切两种情况讨论即可得到P的个数、解答：解：如图，满足条件的P有4个，故答案为4、点评：此题考查了圆与圆的位置关系、坐标与图形的

20、性质及直线与圆的知识，能充分考虑到分内切和外切是解决此题的关键、26、2018广州如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，按此规律，继续画半圆，那么第4个半圆的面积是第3个半圆面积的4倍，第n个半圆的面积为22n5结果保留考点：规律型：图形的变化类。分析：根据图形得出第4个半圆的半径是第3个半圆的半径，进而得出第4个半圆的面积与第3个半圆面积的关系，得出第n个半圆的半径，进而得出答案、解答：解：以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以

21、BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，第4个半圆的面积为：=8，第3个半圆面积为：=2，第4个半圆的面积是第3个半圆面积的=4倍；根据可得出第n个半圆的直径为：2n1，那么第n个半圆的半径为：=2n2，第n个半圆的面积为：=22n5、故答案为：4，22n5、点评：此题主要考查了数字变化规律，注意数字之间变化规律，根据得出第n个半圆的直径为：2n1是解题关键、27、2018攀枝花如图，以BC为直径的O1与O2外切，O1与O2的外公切线交于点D，且ADC=60，过B点的O1的切线交其中一条外公切线于点A、假设O2的面积

22、为，那么四边形ABCD的面积是、考点：相切两圆的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理；矩形的判定与性质；切线长定理。专题：计算题。分析：设O2的半径是R，求出O2的半径是1，连接DO2，DO1，O2E，O1H，AO1，作O2FBC于F，推出D、O2、O1三点共线，CDO1=30，求出四边形CFO2E是矩形，推出O2E=CF，CE=FO2，FO2O1=CDO1=30，推出R+1=2R1，求出R=3，求出DO1，在RtCDO1中，由勾股定理求出CD，求出AH=AB，根据梯形面积公式得出AB+CDBC，代入求出即可、解答：解：O2的面积为，O2的半径是1，AB和AH是O1的切线，AB=AH，设O2

23、的半径是R，连接DO2，DO1，O2E，O1H，AO1，作O2FBC于F，O1与O2外切，O1与O2的外公切线DC、DA，ADC=60，D、O2、O1三点共线，CDO1=30，DAO1=60，O2EC=ECF=CFO2=90，四边形CFO2E是矩形，O2E=CF，CE=FO2，FO2O1=CDO1=30，DO2=2O2E=2，HAO1=60，R+1=2R1，解得：R=3，即DO1=2+1+3=6，在RtCDO1中，由勾股定理得：CD=3，HO1A=9060=30，HO1=3，AH=AB，四边形ABCD的面积是：AB+CDBC=+33+3=12、故答案为：12、点评：此题考查的知识点是勾股定理、

24、相切两圆的性质、含30度角的直角三角形、矩形的性质和判定，此题主要考查了学生能否运用性质进行推理和计算，题目综合性比较强，有一定的难度、28、(2018兰州)如图，O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，AOB45，点P在x轴上运动，假设过点P且与OA平行的直线与O有公共点，设P(x，0)，那么x的取值范围是、考点：直线与圆的位置关系；坐标与图形性质。专题：数形结合。分析：由题意得x有两个极值点，过点P与O相切时，x取得极值，作出切线，利用切线的性质求解即可、解答：解：连接OD，由题意得，OD1，DOP45，ODP90，故可得OP，即x的极大值为，同理当点P在x轴左边时也有一个极值点，此时x取得

25、极小值，x，综上可得x的范围为：x、故答案为：x、点评：此题主要考查了直线与圆的位置关系，分别得出两圆与圆相切时求出OP的长是解决问题的关键，难度一般，注意两个极值点的寻找、29、(2018济南)如图，在RtABC中，B=90，AB=6，BC=8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形EFGH的各边分别与半圆相切且平行于AB或BC，那么矩形EFGH的周长是48、【考点】切线的性质；勾股定理；矩形的性质、【专题】【分析】首先取AC的中点O，过点O作MNEF，PQEH，由题意可得PQEF，PQGH，MNEH，MNFG，PL，KN，OM，OQ分别是各半圆的半径，OL，OK是ABC的中位线，又由在R

26、tABC中，B=90，AB=6，BC=8，即可求得个线段长，继而求得答案、【解答】解：取AC的中点O，过点O作MNEF，PQEH，四边形EFGH是矩形，EHPQFG，EFMNGH，E=H=90，PQEF，PQGH，MNEH，MNFG，ABEF，BCFG，ABMNGH，BCPQFG，AL=BL，BK=CK，OL=BC=8=4，OK=AB=6=3，矩形EFGH的各边分别与半圆相切，PL=AB=6=3，KN=BC=8=4，在RtABC中，OM=OQ=AC=5，EH=FG=PQ=PL+OL+OQ=3+4+5=12，EF=GH=MN=OM+OK+NK=5+3+4=12，矩形EFGH的周长是：EF+FG+

27、GH+EH=12+12+12+12=48、故答案为：48、【点评】此题考查了切线的性质、矩形的性质，三角形中位线的性质以及勾股定理等知识、此题难度较大，解题的关键是掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用、30.2018黄石如图7所示，点从点，出发，以每秒个单位长的速度沿着轴的正方向运动，经过秒后，以、为顶点作菱形，使、点都在第一象限内，且，又以，为圆心，为半径的圆恰好与所在直线相切，那么.【考点】切线的性质；坐标与图形性质；菱形的性质；解直角三角形、【专题】动点型、【分析】先根据条件，求出经过t秒后，OC的长，当P与OA，即与x轴相切时，如下图，那么切点为O，此时PC=OP，过P作PEOC，

28、利用垂径定理和解直角三角形的有关知识即可求出t的值、【解答】解：A点从1，0点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，OA=1+t，四边形OABC是菱形，OC=1+t，当P与OA，即与x轴相切时，如下图，那么切点为O，此时PC=OP，过P作PEOC，OE=CE=1/2OC，OE=1+t/2，在RtOPE中，OE=OPcos30=，故答案为：、【点评】此题综合性的考查了菱形的性质、坐标与图形性质、切线的性质、垂径定理的运用以及解直角三角形的有关知识，属于中档题目、31、2018广安如图，RtABC的边BC位于直线l上，AC=，ACB=90，A=30、假设RtABC由现在的位置向右滑动地旋转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为4+结果用含有的式子表示考点：弧长的计算；旋转的性质。分析：根据含30度的直角三角形三边的关系得到BC=1，AB=2BC=2，ABC=60；点A先是以B点为旋转中心，顺时针旋转120到A1，再以点C1为旋转中心，顺