自动控制理论：1第一章 绪 论

1、2022/7/13欢迎来到 自动控制理论课堂 2022/7/13前序1课程性质专业基础课，以公共课为基础，向专业课靠拢涉及到的基础课程高等数学、线性代数、积分变换、复变函数等电路原理、电子技术课堂要求尽量不迟到，不早退上课尽量不要影响别人听课有事请假考核试卷成绩 ：100%2022/7/13前序2参考教材胡寿松.自动控制原理. 科学出版社王忠勇、蒋天发等.系统分析与控制，武汉理工出版社梅晓榕.自动控制原理， 科学出版社孙扬声.自动控制理论， 水利电力出版社卢京潮 刘慧英.自动控制原理典型题解析及自测试题，西北工业大学出版社胡寿松等.自动控制原理习题集.国防工业出版社本书授课内容2022/7/1

2、3第一章 绪 论在科学和工程技术的发展过程中，自动控制技术起着重要的作用。除了在宇宙飞船、导弹发射和飞机驾驶等系统中自动控制技术具有特别重要的作用之外，它在现代机器制造和工业生产过程中也是不可缺少的重要组成部分。 随着自动控制理论和技术的不断发展，给人们提供了获得动态系统最佳性能的方法，提高了产品质量，降低了生产成本，提高了劳动生产率，使人们从繁重的体力劳动和重复的手工操作中解放出来。 2022/7/13本章主要内容第一节 控制理论在国民经济中的作用第二节 自动控制理论发展简介第三节 自动控制和自动控制系统第四节 开环控制和闭环控制第五节 本课程的内容和特点本章小结、重点和习题2022/7/1

3、3第一节 控制理论在国民经济中的作用自动控制，是指在人不直接参与的情况下，通过控制器使被控对象（如机器设备、生产过程等）自动地按照预定的规律进行工作。 一、自动控制技术应用于军事、航天领域 火炮、雷达、跟踪系统； 人造卫星； 宇宙飞船。 二、自动控制技术应用于工业生产过程 轧钢过程； 工业窑炉；石油化工； 水泥建材； 玻璃、造纸等三、自动控制技术应用于现代农业生产 自动灌溉；农产品质量检测；灾情检测等。 四、自动控制技术应用于其他领域 2022/7/13 通信、交通、医学、环境保护、经济管理等领域 生物：人口控制，药物动力学 金融：货币控制 日常生活：抽水马桶，电扇，空调，洗衣机，电饭煲202

4、2/7/13第二节 自动控制理论发展简介自动控制理论是自动控制技术的基础理论，是一门理论性较强的工程科学。根据自动控制技术的发展进程，自动控制理论可分为经典控制理论和现代控制理论两大部分。经典控制理论 （1）工业化促使自动控制装置产生 最早工业应用的自动装置： 1769年Watt发明的飞球式蒸汽机调速器。 一种凭借直觉的实证性发明。2022/7/13（2） 最早的稳定性研究 J.C.Maxwell（麦克斯韦），1868年发表论调节器，研究调节器的微分方程，线性化处理，系统稳定性取决于微分方程的特征根是否都具有一对负的实部，针对二阶和三阶系统讨论了使特征根具有负实部时，特征多项式系列应满足的条件

5、。 2022/7/13（3） 系统稳定判据由Hurwitz（赫尔维茨，1895年）和 E.J.Routh（劳斯，1884年）提出的劳斯-赫尔维茨稳定判据 A.M.Lyapunov（李雅普诺夫，1892年）提出了李雅普诺夫第一法与第二法 ，奠定理论基础H.Nyquist（奈魁斯特，1932年）提出奈氏判据，Bode(波德，1927年）提出了对数频率特性的方法。 W.R.Evans（伊万斯，1948年)提出根轨迹法，此方法和规则指的是当系统参数变化时特征方程式的根变化的几何轨迹。目前仍然是系统设计和稳定性分析的一种重要方法。 2022/7/13（4）4050年代形成 SISO（Single Inp

6、ut Single Output）系统 二战期间，军事科学的需要大大促进了反馈控制理论的发展。美国麻省理工学院雷达实验室的科学家们将反馈放大器理论、 PID（比例-积分-微分）控制以及N.Wiener（维纳）的随机过程理论等结合在一起，形成了一整套被称为随动控制系统的设计方法 1948年 N.Wiener发表著名的控制论2022/7/13（5） 50年代末期所讨论的内容主要有：系统数学模型的建立时域分析祛频率特性法根轨迹法系统综合与校正非线性系统采样控制系统分析法等也被称为经典控制理论。2022/7/13现代控制理论 空间技术竞赛催生了现代控制理论1954年，钱学森发表工程控制论一书，可以认为

7、是现代控制理论的启蒙之作。1957年，美国的Bellman（贝尔曼）：发表“动态规划论”1960年，前苏联的庞德里亚金：出版”最优控制的极大值原则”，阐述了最 有控制的必要条件1961年，美国的Kalman（卡尔曼）：发表“最优滤波与线性最优调节器”理论，采用状态空间法研究线性系统，称“卡尔曼滤波器” 。2022/7/13 这种方法在标准形式或状态形式的常微分方程的基础上直接引进并大量使用了计算机。这种方法通常称为“现代控制理论”，以区别于60年代以前的“经典控制理论”。 他们考虑用常微分方程作为控制系统的数学模型。由于数字计算机的发展使得十年前尚无法进行的计算问题成为可能，这时李雅普诺夫的工

8、作被引人到控制理论中来，而由Wiener（维纳）等人在第二次世界大战期间关于最优控制的研究也被用来研究系统状态轨迹的优化问题。2022/7/13 软着陆 极大值原理（1960） 最小燃料控制 动态规划 （1957） 姿态控制 状态空间理论(1961） 现代控制理论的重要标志： 状态空间法被引入到控制理论中来。 Kalman提出了能控性与能观测性。表征系统结构特征的重要概念。 “内部研究”代替了传统的“外部研究”。并使分析与综合过程建立在严格的理论基础之上。2022/7/13主要分支学科线性系统理论、非线性系统理论最优控制理论、系统辨识与自适应控制、大系统理论和特大系统理论等。随机控制与如滤波技

9、术、自学习理论与人工智能、建模理论与系统工程、模糊控制生物控制（遗传算法、蚂蚁算法）2022/7/13第三节 自动控制和自动控制系统一、自动控制的概念1、手动控制 水箱水位的手动控制： 观测实际水位，将实际水位与要求的水位值相比较，得出两者偏差。根据偏差的大小和方向调节进水阀门的开度，即当实际水位高于要求值时，关小进水阀门开度，否则加大阀门开度以改变进水量，从而改变水箱水位，使之与要求值保持一致。图1-1 水箱水位的人工控制系统示意图2022/7/132、自动控制 自动控制是在人不直接参与的情况下，利用外加设备或装置（称为自动控制装置）使被控对象（如机器、设备、生产过程等）自动地按照预定的规律

10、运行，使被控对象的一个或多个物理参数（如温度、流量成分等）能够自动地在一定的精度范围内，按照给定的规律变化。图1-2 水箱水位的自动控制系统示意图2022/7/13当实际水位低于要求水位时，电位器输出电压值为正，且其大小反映了实际水位与水位要求值的差值，放大器输出信号将有正的变化，电动机带动减速器使阀门开度增加，直到实际水位重新与水位要求值相等时为止。 浮子：测量作用 连杆：比较作用 放大器、伺服电动机和减速器：调节作用 阀门：执行元件作用水位自动控制的目的：使偏差消除或减小，使实际水位达到要求的水位值。2022/7/13二、自动控制系统 为达到某一目的，由相互制约、相互联系的各个部件按照一定

11、规律构成且具有独立功能的整体称为系统。自动控制系统是由被控对象和自动控制装置按照一定方式连接起来，能完成一定自动控制任务的总体。 自动控制系统的被控制量称为系统输出量 影响系统输出量的外界输入称为系统的输入量 输入量分类： 给定输入（或称参考输入、希望值等）：指对系统输出量的要求值. 扰动输入：指对系统输出量有不利影响的输入量2022/7/13自动控制系统的组成 由两大组成部分，即被控对象和自动控制装置（有时也称为控制器） 自动控制装置又可分为下列几个部分：（1）测量元件（或测量装置）。用于测量被控量的实际值或对被控量进行物理量变换的装置。（2）比较元件（或比较器）。它将被控量的实际值（常取负

12、号）与被控量的要求值（常取正号）相比较，得到偏差的大小和符号。（3）调节元件。通常包括放大器和校正装置。它能将偏差信号放大，并使输出控制信号与偏差信号之间具有一定的数值运算关系（也称为调节规律或控制算法）。（4）执行元件。接受调节元件的输出控制信号，产生具体的控制效果，使被控制量产生预期的改变。2022/7/13系统方框图 为了清楚地表示控制系统的组成及各组成部分之间信号的传输关系，画出的控制系统元件作用图称为系统方框图。共有四种图例： （1）装置用方框表示 （2）信号用带箭号的线段表示 （3）信号引出点 （4）信号相加点（比较点）2022/7/13系统方框图图1-3 水箱水位控制系统方框图2

13、022/7/13 三、自动控制系统的分类 从信号传送的结构特点可将控制系统可分为开环控制系统与闭环控制系统。 按照其他分类原则还可分为：（一）随动系统与自动调整系统 随动系统又称为伺服系统。 特点：给定值是预先未知的、随时间任意变化，要求系统被控量以尽可能小的误差跟随给定值变化。（如高射炮跟踪敌机随动系统，雷达） 自动调整系统又称为恒值控制系统、定值调节系统或自动镇定系统。 特点：系统输入量（即给定值）不变，但由于扰动使被控量偏离要求值，该系统能根据偏差产生控制作用，使被控量恢复到要求值，并以一定的准确度保持在要求值附近。（如恒温控制系统）程序控制系统： 特点：输入信号按事先预定的规律变化，（

14、如机床控制系统）2022/7/13（二）线性系统和非线性系统 线性系统是指组成系统的元器件的静态特性为直线，能用线性常微分方程描述其输出与输入关系的系统。线性系统的主要特点是具有叠加性和齐次性。 非线性系统是指组成系统的元器件中有一个以上具有非直线的静态特性的系统。非线性系统还可分为非线性时变系统与非线性定常系统。2022/7/13（三）连续系统与离散系统 连续系统，各部分的输入和输出信号都是连续变化的模拟量，可用微分方程来描述各部分输入-输出关系的系统。 离散系统，某一处或多处的信号以脉冲序列或数码形式传递的系统。 离散系统也有线性离散系统和非线性离散系统、定常离散系统和时变离散系统之分。2

15、022/7/13（四）单输入-单输出系统与多输入-多输出系统 单输入单输出系统（SISO, Single Input Single Output)：只有一个输入量和一个输出量的控制系统，也称为单变量系统。如前述的直流电极调速系统。 多输入多输出系统（MIMO, Multiple Inputs Multiple Outputs): 有多个输入量和多个输出量的控制系统，也称为多变量系统。如后述的火力发电厂综合控制系统 。2022/7/13（五）确定系统与不确定系统 确定系统：若系统的结构和参数是确定的、预先可知的，系统的输入信号（包括给定输入和扰动）也是确定的，则可用解析式或图表确切地表示，这种系

16、统称为确定系统。 不确定系统：系统本身的结构和参数不确定或作用于系统的输入信号不确定时，则称这种系统为不确定系统。2022/7/13（六）集中参数系统和分布参数系统 能用常微分方程描述的系统称为集中参数系统。 不能用常微分方程而必须用偏微分方程描述的系统称为分布参数系统。 本课程中涉及的内容主要是： 单变量、集中参数、线性、定常、连续系统。2022/7/13本教材ch7讨论这类系统本教材ch8讨论这类系统2022/7/13四、自动控制系统中的术语和定义控制环节被控对象G0控制量输出量给定值r(t)u(t)c(t)反馈环节H偏差e(t)参考输入r：输入到控制系统的指令信号主反馈b：与输入成正比或

17、某种函数关系，但量纲与参考输入相同的信号。偏差e：参考输入与主反馈之差的信号，有时也叫误差。控制环节Gc：接收偏差信号，通过转换与运算，产生控制量。控制量u：控制环节的输出，作用于被控对象的信号。扰动n主反馈b比较环节图1-4 自动控制系统示意图2022/7/13扰动n：不希望的，影响输出的信号。被控对象G0：它接受控制量，并输出被控制量。输出c：系统被控制量。反馈环节H：将输出转换为主反馈信号的装置。比较环节：将主反馈信号和参考输入信号进行比较，产生偏差量。2022/7/13第四节 开环控制和闭环控制 实际应用的控制系统中，根据有无反馈作用，又可分为开环控制系统和闭环控制系统。 一、开环控制

18、 在控制器与被控对象之间只有正向控制作用而没有反馈控制作用，即系统的输出量对输入量没有影响。输入量直接送入控制器，产生控制量作用于被控对象，从而改变被控制量。(只有顺向作用，控制单方向进行）输出量控制器被控对象控制量给定值r(t)u(t)y(t)优点：简单，快速 缺点：对扰动没有抑制能力（如外扰引起n变化）图1-5 开环控制系统2022/7/13 kudnug例：直流电动机调速系统（机械力矩 ML恒定)稳态时 ugudi Me n e i直至达到稳态力矩平衡（转速上升）图1-6 直流电机调速系统（开环）2022/7/13二、闭环控制 引入测量元件构成闭环，通过负反馈构成按偏差调节的闭环系统。通

19、过信息双向流动反映了控制量与被控制量（输出量）相互间的矛盾,使动静性能得到提高。控制器被控对象控制量输出量给定值r(t)u(t)y(t)测量元件偏差e(t)特点：控制器与被控对象之间，不仅存在着正向作用，而且存在着反馈作用。系统的输出量对控制量有着直接影响。反馈：将检测出来的输出量送回到输入端，并与输入信号比较的过程。有负反馈与正反馈之分。反馈量图1-7 闭环控制系统2022/7/13优点：抗干扰能力强，稳态精度高、动态性能好、稳定裕度大等等。例：闭环直流电动机调速系统ug kudnub控制量：ud = K (ug-ub)偏差信号：ug-ub按偏差调节：nub( ug-ub)ud n ug不变

20、 时可维持转速恒定而抵御扰动（加装测速电机）图1-8 直流电机调速系统（闭环）2022/7/13三、自动控制系统举例1、恒温箱控制系统图1-9 恒温箱控制系统原理图2022/7/13图1-10 恒温箱控制系统方框图2022/7/132、机床工作台位置控制系统图111 机床工作台位置控制系统原理图和方框图2022/7/13火力发电厂综合控制系统2022/7/13古老的棉纺厂2022/7/13现代化的化工厂2022/7/13第五节 本课程的内容和特点一、自动控制理论的内容 自动控制理论的内容与自动控制系统需要研究的问题密切相关。要研究的问题有两个方面，即： 控制系统的分析；控制系统设计与综合。（）

21、自动控制系统的分析 控制系统分析主要包括三个方面内容： 稳定性分析； 稳态特性分析（准确性，精度）； 动态特性分析（暂态特性或瞬态特性）。 （稳、准、快） 1系统的稳定性分析 2022/7/13第五节 本课程的内容和特点 1、稳定性分析； 给出判断系统稳定性的基本方法，并阐述系统的稳定性与系统结构（或称控制规律）及系统参数间的关系。2、稳态特性分析：系统稳态特性表征了系统实际稳态值与希望稳态值之间的差值，即稳态误差，表征了控制系统的控制精度。给出计算系统稳态误差的方法，指出系统结构和参数对稳态特性的影响。2022/7/133动态特性分析 系统的输入一定时，一般将由初始稳态向终止稳态过渡。初始稳态与终止稳态之间的过渡过程称为系统的动