【沪科版】九年级下册数学 第25章 投影与视图 单元检测（含答案）

1、第PAGE 页码16页/总NUMPAGES 总页数16页【沪科版】九年级下册数学 第25章 投影与视图 单元检测一、选一选 1. 下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】试题分析：A的俯视图是正方形，故A正确；B、D的俯视图是圆，故B、D错误；C的俯视图是三角形，故C错误；故选A考点：三视图2. 如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（ ）A. 越长B. 越短C. 一样长D. 随时间变化而变化【答案】B【解析】【分析】作图连线，即可找出规律，进行判断.【详解】由图易得ABCD，那么离路灯越近，它的影子越短，故选：B【点睛】本题

2、考查了投影，用到的知识点为：影长是点光源与物高的连线形成的在地面的阴影部分的长度3. 某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是（ ）A. 200cm3B. 500cm3C. 1000cm3D. 2000cm3【答案】B【解析】【详解】试题分析：根据图示，可得商品的外包装盒是底面直径是10cm，高是20cm的圆柱，这个包装盒的体积是：（cm3）故选B考点：由三视图判断几何体4. 如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图从正面看是A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体

3、的个数，分析其中的数字，得主视图有4列，从左到右分别是1，2，3，2个正方形【详解】由俯视图中的数字可得：主视图有4列，从左到右分别是1，2，3，2个正方形故选B【点睛】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力5. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【详解】解：从上面看易得上面层中间有1个正方形，第二层有3个正方形下面一层左边有1个正方形，故选：B【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图6. 一个几何体的

4、三视图如图所示，则这个几何体是（）A. 三棱锥B. 三棱柱C. 圆柱D. 长方体【答案】B【解析】【分析】根据三视图的知识，正视图为两个矩形，左视图为一个矩形，俯视图为一个三角形，故这个几何体为直三棱柱【详解】解：根据图中三视图的形状，符合条件的只有直三棱柱，因此这个几何体的名称是直三棱柱故选B7. 如图所示的工件的主视图是【 】A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形故选B8. 如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】从正面

5、看易得层有1个正方形，第二层有1个正方形故选B9. 如图所示几何体的左视图为（ ）A. AB. BC. CD. D【答案】A【解析】【详解】试题解析：从左边看层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故选A考点：简单组合体的三视图10. 下面四个立体图形中，三视图完全相同的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】试题分析：A主视图、左试图是矩形，俯视图是圆，故A错误；B主视图、左视图、俯视图都是圆，故B正确；C主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆，故C错误；D主视图、俯视图都是矩形，左视图是三角形，故D错误；故选B考点：简单几何体的三视图11. 一个碗如图所示摆

6、放，则它的俯视图是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】从上面可看到一个圆，它的底还有一个看没有见的圆，用虚线表示，故选C12. 如图，正三棱柱的主视图为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】试题分析：主视图是从物体前面往后看到的平面图形，正三棱柱的主视图是矩形，中间有竖着的实线，故选B考点：几何体的三视图二、填 空 题 13. 由几个小正方体搭成的几何体，其主视图、左视图相同，均如图所示，则搭成这个几何体至少需要_个小正方体【答案】3【解析】【详解】解：仔细观察物体的主视图和左视图可知：该几何体的下面至少要有2个小正方体，上面至少要有1个小正方体，故该几何体

7、至少有3个小正方体组成故答案为314. 太阳光形成的投影是_，手电筒、电灯泡所发出的光线形成的投影是_【答案】 . 平行投影 . 投影【解析】【详解】由光线所形成的投影称为平行投影；有放射状光线所形成的投影称为投影太阳光形成的投影是平行投影，手电筒、电灯泡所发出的光线形成的投影是投影，故答案为平行投影，投影15. 写出图中圆锥的主视图名称_.【答案】等腰三角形 【解析】【详解】主视图是指从正面看,圆锥体从正面看是等腰三角形,故答案为:等腰三角形.16. 春天来了，天气比暖和，在同一地点某一物体，今天上午11点的影子比昨天上午11点的影子_（填“长”或“短”）【答案】短【解析】【分析】根据太阳照

8、射的角度从春天开始会逐渐接近直射，则影子会没有断变短【详解】解：春天来了天气比暖和，太阳开始逐渐会接近直射，在同一地点某一物体，今天上午11点的影子比昨天上午11点的影子短故答案为短【点睛】此题主要考查了平行投影的性质，得出太阳照射角度没有同是解题关键17. 如图是四个直立在地面上的艺术字母的投影（阴影部分），在艺术字母“L，K，C”的投影中，与艺术字母“N”属于同一种投影的有_【答案】L、K【解析】【详解】根据平行投影和投影的特点和规律，“L”、“K”与“N”属投影，故答案为L、K18. 如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是

9、_(多填或错填得0分，少填酌情给分)【答案】【解析】【分析】根据几何体的主视图和左视图用正方体实物搭出图形判断，或者根据主视图和左视图想象出每个位置正方体的个数进行计算.详解】综合左视图跟主视图，从正面看，第1行第1列有3个正方体，第1行第2列有1个或第2行第2列有1个或都有1个，第2行第1列有2个正方体，第2行第1列有2个正方体.故答案为: .【点睛】本题考查了学生的空间想象能力和三视图的综合能力，解题关键是熟练掌握三视图，充分发挥空间想象.19. 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB=1.5 m，CD=4.5 m，点P到CD的距离为2.7 m，则AB与C

10、D间的距离是m【答案】1.8【解析】【详解】由AB CD，可得PAB PCD，设CD到AB距离为x，根据相似三角形的性质可得，即，解得x=1.8m所以AB离地面的距离为1.8m，故答案为1.8.20. 如图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5 cm3.5 cm，放映屏幕的规格为2 m2 m，若放映机的光源S距胶片20 cm，那么光源S距屏幕_米时，放映的图像刚好布满整个屏幕【答案】【解析】【详解】设银幕距镜头xm，则有，解得：x=，故答案为【点睛】本题考查了位似的知识及相似三角形的性质，解题的关键是要明确位似图形是相似的21. 如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可

11、以判断组成这个几何体至少要_个小立方体【答案】8【解析】【详解】解：由俯视图可以看出组成这个几何体的底面小正方体有5个，由主视图可知第二层至少有2个，第三层至少有1个，所以组成这个几何体的小正方体的个数至少为5+2+1=8个【点睛】本题主要考查学生由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查做题要掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”22. 如图，当太阳光与地面上的树影成45角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于_米【答案】10【解析】【详解】解：如图所示，作DHAB与H，则DH=BC=8 m，CD=BH=2 m，根据题意

12、得 ADH = 45，所以ADH为等腰直角三角形，所以AH=DH=8 m，所以AB=AH+BH=8+2=10 m故答案为：10三、解 答 题 23. 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子【答案】见解析【解析】【分析】根据投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定点光源所以分别把已知影长的两个人的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接小赵顶部的直线与地面相交即可找到小赵影子的顶端【详解】如图所示.24. 如图所示，分别是两棵树及其影子的情形.（1）哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形（2）请画出图中表示小丽影长线段（3）阳光

13、下小丽影子长为1.20 m树的影子长为2.40 m，小丽身高1.88 m，求树高【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）3.76m【解析】【详解】试题分析：（1）物体在太阳光的照射下形成的影子是平行投影，物体在灯光的照射下形成的影子是投影太阳光是平行光线，物高与影长成正比，据此即可判断和说明；（2）图作平行线得到小丽的影长，图先找到灯泡的位置再画小丽的影长（3）根据平行投影，物高与影长成正比，设树高为xm，利用比例相等列出式子进行求解即可.试题解析：（1）如图所示：甲图反映了阳光下的情形，乙图反映了路灯下的情形；（2）如图所示：AB，CD是小丽影长的线段；（3）阳光下小丽影子长为1.20m，

14、树的影子长为2.40m，小丽身高1.88m，设树高为xm，解得：x=3.76，答：树的高度为3.76m 25. 如图，在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球，（1）球在地面上的阴影是什么形状？（2）当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化？（3）若白炽灯到球心距离为1米，到地面距离是3米，球的半径是0.2米，求球在地面上阴影的面积是多少？【答案】(1)圆形；(2)阴影会逐渐变小；(3)平方米【解析】【详解】考点：投影专题：综合题分析：（1）球在灯光的正下方，所以阴影是圆形；（2）根据投影的特点可知：在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长，所以白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小；

15、（3）先根据相似求出阴影的半径，再求面积解答：解：（1）因为球在灯光的正下方，所以阴影是圆形；（2）白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小；（3）设球在地面上阴影的半径为x米，则=，解得：x2=，则S阴影=0.36平方米26. 小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD，测得其影长DE=0.4米（1）请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF （2）如果BF=1.6，求旗杆AB的高【答案】(1)见解析 (2) 8m【解析】【分析】（1）利用太阳光线为平行光线作图：连接CE，过A点作AFCE交BD于F，则BF为所求；（2）证明ABFCDE，然后利用相

16、似比计算AB的长【详解】（1）连接CE，过A点作AFCE交BD于F，则BF为所求，如图；（2）AFCE，AFB=CED，而ABF=CDE=90，ABFCDE， 即， AB=8（m）,答：旗杆AB的高为8m27. 如图，电线杆上有盏路灯O，小明从点F出发，沿直线FM运动，当他运动2米到达点D处时，测得影长DN=0.6 m，再前进2米到达点B处时，测得影长MB=1.6 m(图中线段AB、CD、EF表示小明的身高)(1)请画出路灯O的位置和小明位于F处时，在路灯灯光下的影子；(2)求小明位于F处的影长【答案】（1）画图见解析；（2）小明位于F处的影长为0.4 m【解析】【分析】（1）连接MA、NC并延长，交点即点O，再连接OE并延长交直线MF于点G，FG即为所求；（2）过O作OHMG于点H，