八年级数学上册13.3.1等腰三角形课件3新版新人教版

1、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角请说出等腰三角形的定义及相关概念： 1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ； 2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ； 3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。 10 cm10 cm 或 11 cm19 cm练习：动手做一做ABC有什么特点?看一看上述过程中，剪刀剪过的两条边是相等的，即ABC中 AB=AC ABC是等腰三角形探究新知探究： 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕

2、对折，找出其中重合的线段和角.找一找 由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说说你的猜想。 在一张白纸上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，请你试着折一折，你的猜想仍然成立吗？重合的线段重合的角 AC B D ABAC BDCD ADAD B CBAD CADADB ADC 等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗? 大胆猜想猜想与论证一：等腰三角形的两个底角相等。已知：ABC中，AB=AC求证：B=C分析：1.如何证明两个角相等？ 2.如何构造两个全等的三角形？性质1(等边对等角)ABCD猜想ABC则有12D12在ABD和ACD中证明: 作顶角的平分线AD，ABAC 1

3、2 ADAD （公共边） ABD ACD （SAS） BC （全等三角形对应角相等） ABC则有 BDCDD在ABD和ACD中证明: 作ABC 的中线ADABAC BDCDADAD （公共边） ABD ACD （SSS） BC （全等三角形对应角相等） ABC则有 ADBADC 90D在RtABD和RtACD中证明: 作ABC 的高线ADABAC ADAD （公共边） RtABDRtACD （HL） BC （全等三角形对应角相等） 等腰三角形性质性质1：等腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角”在ABC中， AB=AC = ，数学语言BCABC等腰三角形一个底角为75,它的另外两个 角为_ _

4、； 等腰三角形一个角为70,它的另外两个角 为_； 等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_ _。75, 3070,40或 55,5535,35练习：想一想: 刚才的证明除了能得到BC 你还能发现什么?重合的线段重合的角 A B D C ABAC BDCD ADAD B C.BAD CAD ADB ADC=90 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边.等腰三角形性质2：猜想与论证二：ABCD 等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合（简称“三线合一”）？，还有呢ABCD等腰三角形性质性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边 上的中线、底边上的高互相重合。 （可简记为“三线

5、合一”）性质2:在ABC中， ( 1 ) AB=AC AD是角平分线， ， _=_ ； ( 2 ) AB=AC AD是中线， ， = _； ( 3 ) AB=AC ADBC, _=_，_=_ 。BAD CADBAD CADAD BCAD BC BD CDBD CD数学语言 等腰三角形是轴对称图形，对称轴是什么？ 等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线，底边上的高）所在的直线就是 它的对称轴。ABPlAAB作ABC的高AD.DCBC等腰三角形常见辅助线1作顶角的平分线AD.D2ABC作ABC底边BC的中线AD.D 等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线（顶角平分线，底边上的高）所在的直线就是它的对称轴。性质1：等腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角”（前提是在同一个三角形中。）性质2 :等腰三角形