射频通信电路：第8章 射频滤波器

1、第八章 射频滤波器8.1 常见的射频滤波器8.1.1 LC滤波器 由电感L和电容C元件构成的滤波器称为LC滤波器，通常可分为一般LC滤波器、谐振回路滤波器和耦合回路LC滤波器。一般LC滤波器可实现低通、高通、带通和带阻等各种功能，谐振回路LC滤波器一般只能实现带通和带阻（或陷波）两种功能，而耦合回路LC滤波器通常仅实现带通的功能。 LC低通滤波器的半节低通滤波器的两半节级联8.1.2 晶体滤波器 晶体谐振器不但可以用作振荡器还可以用来制作滤波器。晶体滤波器具有且体积小和重量轻的优点，并且由于晶体的Q值很高，易于实现窄带的带通或带阻滤波器。 晶体滤波器的电路与衰减特性 晶体滤波器具有中心频率稳定

2、，带宽窄，边沿衰减陡峭的特点。晶体滤波器的相对带宽只有千分之几，在许多情况下限制了其应用。 8.1 常见的射频滤波器8.1.3 陶瓷滤波器 压电陶瓷材料经直流高压电场极化后，可以得到类似于石英晶体中的压电效应，其等效电路也和晶体谐振器相同。但陶瓷滤波器的品质因数较晶体小得多（约为几百），但比LC滤波器的品质因数高，且串、并联频率间隔也比较大。因此，陶瓷滤波器的相对带宽较大。高频陶瓷滤波器的工作频率可以从几兆赫至到上百兆赫，并且其相对带宽可从千分之几至10。 简单的陶瓷滤波器是在单片压电陶瓷上形成双电极或三电极，它们相当于单振荡回路或耦合回路。性能较好的陶瓷滤波器通常是将多个陶瓷谐振器接入梯形网

3、络而构成。它是一种多极点的带通（或带阻）滤波器。单片陶瓷滤波器通常用在放大器射极电路中取代旁路电容。由于陶瓷滤波器的Q值比通常电感元件高，滤波器的通带衰减小，带外衰减大，矩形系数较小。8.1 常见的射频滤波器8.1.4 声表面波滤波器 声表面波滤波器（SAW）器件是一种利用沿弹性固体表面传播机械振动波的器件。在压电固体材料表面产生和传播、且振幅随深入固体材料的深度增加而迅速减小的弹性波称为声表面波（SAW），它具有能量密度高和传播速度慢的特点。 声表面波滤波器结构示意图 在声表面波滤波器中，叉指换能器一般是均匀的，也可以对指长、指宽或者叉指间隔进行加权，这样就可以得到幅频特性更好，或者满足特殊

4、幅频特性要求的滤波器。 8.1 常见的射频滤波器8.1.5 薄膜体声滤波器 由Agilent公司于2000年开发的薄膜体声谐振器是一项新型电、声谐振技术，它具有声表面波滤波器的优点，而且完全以半导体制造工艺制作，且因其滤波的原理决定于薄膜厚度（并非线宽），所以更易达到高频的应用。同时，体声波组件具有插入损耗低、体积小、承受功率高、整合兼容性高等优点，因此，被广泛用来作为现代无线通信系统中的主要的频率整形器件，如滤波器、双工器和振荡器或VCO中的谐振器等。 薄膜体声表面波组件是利用压电薄膜电磁能与机械能互相转换的机制来达到谐振器功能的，薄膜的耦合系数、声速、薄膜厚度等参数决定着Q值、带宽、中心频

5、率等性能指标。目前薄膜体声表面波谐振器的结构以SMR结构最为简单，且与目前半导体制造工艺兼容性好，因此极具发展潜力。8.1 常见的射频滤波器8.2 滤波器的基本结构 从工作频率范围来看，滤波器可以分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种基本类型，它们理想的幅度频率响应如下图所示：四种基本滤波器 实际的滤波器实现形式是根据不同的传递函数对理想特性的逼近，可以分为巴特沃斯、切比雪夫、椭圆函数等基本滤波器，它们的幅度频率响应如下图所示： 三种低通滤波器的衰减曲线滤波器的主要技术指标有：1、通带插入损耗： 理想的滤波器不应对通带内的信号引入损耗，然而实际的电路中总是会引入一定的功率损耗，称为插入损耗。其定

6、义为信号源输入功率与负载得到的功率之比：其中 是信号源的输入功率， 是负载得到的功率， 是从信号源向滤波器看去的反射系数。2、波纹 波纹是衡量带内响应平坦度的技术指标，我们可以用波纹系数定量的分析波纹的起伏大小，定义为带内用分贝表示的相应幅度的最大和最小值之差。8.2 滤波器的基本结构3、带宽 对于带通滤波器不同的衰减量对应于不同的带宽，常用的有3 dB带宽，其定义为通带内幅度衰减为3 dB的上下边带之差,60 dB带宽定义为通带内幅度衰减为60 dB的上下边带之差： 4、矩形系数 矩形系数描述了带通滤波器通带与阻带间过渡带宽的陡峭程度，通常定义为60 dB带宽与3 dB带宽的比值：8.2 滤

7、波器的基本结构5、品质因数品质因数可以分为空载品质因数 和有载品质因数 ，两者由是否接有负载区分。通常空载品质因数 定义为在谐振频率下，滤波器上一个周期内平均储能与功率损耗的比： 为外部品质因数 品质因数的另外一个重要应用来自于它与3dB带宽间的关系：8.2 滤波器的基本结构 射频滤波器分许多种类，各有不同的特点。但在电路中能灵活设计的主要有集总元件的LC滤波器和分布参数的耦合线滤波器。本章主要介绍集总元件参数LC滤波器的设计思想和设计方法。LC滤波器设计方法主要有两种。1、镜像参数法镜像参数法以基本 型网络结构为基本单元。 8.3 滤波器基本分析方法规定约束条件其中：R为设计常数。再用ABC

8、D矩阵分析其网络衰耗特性与输入输出阻抗特性。由于ABCD矩阵适于分析网络级联，因此也可扩展到多级网络的分析与设计。参见教材8.3.1这种方法比较传统，对分析简单结构的网络很方便。8.3 滤波器基本分析方法2、网络综合法 网络综合法以归一化低通滤波器的传统函数为基础，首先用多项式逼近法构建满足滤波器衰耗条件的传递函数，再建立传递函数与阻抗函数的关系。用阻抗函数建立梯形网络的实现原型。最后经过频率变换和阻抗变换，获得实际需要的滤波器。我们重点介绍该方法的基本原理及设计方法。8.3 滤波器基本分析方法式中：P in为网络输入端的入射功率，即信号源最大输出功率Pmax。PL为负载上获得的实工功率。P

9、1为网络输入端获得的实工功率。由于LC网络为无耗网络，因此PL=P 1。Pr为网络输入端的反射功率，信号源无反射，即Z0=RS 。工作传递函数 （工作衰耗）的定义根据反射系数的定义有在拉斯变换域表示反射系数建立了反射系数与工作传递函数的关系，问题是如何构建网络如果 为s的有限阶多项式， 也为有限阶多项式。并且 的零点对应 的极点。反射系数与网络的工作衰耗函数的关系选择左半平面的极点构建根据反射系数求出Zin(s)用连分时展开获得梯形网络注意：连分式中最后一项为常数，即负载RL或1/RL。连分式中的每一项代表一个元件的阻抗值或导纳值，阻抗和导纳相互交替。若展开式为阻抗展开，则奇数项为阻抗，偶数项

10、为导纳。如果用导纳展开则反之。如果电路是可用无源器件实现的，则gn为正实数。解：由题可知的根为例：实现工作衰耗特性为 的网络。取左半平面根由于于是阻抗值导纳值负载实际上反射系数有多种取法，如果取也能满足8.4 低通滤波器原型 所谓滤波器原型是指归一化低通滤波器模型（截止频率为1，信号源内阻为1），滤波器原型确定了滤波器的特性。然后通过原型滤波器的频率变换，阻抗变换等获得实际需要的滤波器。8.4.1 巴特沃斯滤波器式中： 为归一化频率 ，N为滤波器阶数，a为通带衰耗系数，通常可以令a=1，将a值合并到归一化频率之中去。得用拉斯变换表示如果求得 的根为pk，则k为任何整数取2N个不同值的根，于是有

11、容易看出k=1N的根位于左半平面，其他位于右半平面。求根：取左半平面的N个根，即k=1,2.N，由根的对称性可得有多种选择：构成不同网络当选择：可得输入阻抗当选择：可得输入导纳其中：8.4.2 线性相移滤波器（贝塞尔滤波器）线性相移网络的理想传递函数为 但这种网络由超越函数构成，物理不易实现。最好的多项式逼近为贝塞尔函数逼近。定义为为贝塞尔多项式贝塞尔多项式通项式递推式由于其衰耗特性与高斯函数接近，又有人称高斯滤波器。传递函数与工作衰耗有如下关系为贝塞尔多项式8.4.3 切比雪夫滤波器切比雪夫多项式超越函数表示：多项式表示：各种切比雪夫滤波器的归一化原件表及计算公式参见教材P221。注意，偶次

12、多项式的归一化阻抗值不为1，可以通过变压器进行终端阻抗变换。8.5 滤波器设计方法设计流程：1、根据设计指标确定归一化设计模型及参数2、进行频率变换，将归一化低通模型变换成实际的模型。如：高通，带通，帯阻等。及将归一化频率变换为实际频率。并调整其原件值。3、进行阻抗变换，将归一化阻抗变换成为系统需要的阻抗、即特征阻抗。同时进一步调整原件值。8.5.1 频率变换将归一化频率变换成实际频率，同时变换模型。低通低通 变换为实际截止频率，对应于归一化截止频率1。元件值变换：（L、C为归一化元件值）低通高通变换元件值变换：电感变为电容电容变为电感注意：虽然器件的性质改变，当在网络中的位置不变。低通带通变

13、换式中 分别对应上、下截止频率和中心频率。电感电容串联电感电容并联低通带阻变换式中 分别对应上、下截止频率和中心频率。仿造带通滤波器的推导方式电感电容并联电感电容串联8.5.2 阻抗变换用连分式展开获得梯形网络对网络原型，即归一化低通网络而实际网络令对串联支路，即电感支路对并联支路，即电容支路阻抗变换的另一种解释 传递函数值是无量纲比例值，这个值由网络拓扑结构和元件比例值决定，而与原件的绝对值无关。网络中所有元件的阻抗值等比例变化，传递函数不变。这样阻抗变换可用下列公式解释：从归一化电路RS=RL=1，变化到 ，有K=RG 。例：归一化低通滤波器电路如图所示。将其变换为特征阻抗为50欧，上下截

14、止频率分别在1.01MHz和0.99MHz的带通滤波器。解：根据题意有原型低通电路实际带通电路滤波器阶数的确定1、巴特沃斯滤波器一般滤波器的衰耗特性有两个要求通带波动小于指标值，低通型表示为阻带衰耗大于指标值由指标值好衰耗公式确定滤波器的阶数，然后生成所需滤波器。例：根据下列指标设计阻抗为50欧的巴特沃斯低通滤波器。通带衰耗不大于2dB阻带衰耗不小于10dB由公式解：通带边缘频率为 阻带下限频率为取等号，得取整数N=7。频率变换 确定了设计参数，剩下的问题就是查表确定归一化原件值。然后通过阻抗变换和频率变换得原件值。当然设计可以用阻抗设计（即表中第一项为串联电感），或者用导纳设计（即表中第一项为并联电容）。参见表8.1假设采用阻抗设计2、切比雪夫滤波器通带波动指标阻带衰耗指标由于带通滤波器设计一般带通滤波器设计是先确定归一化滤波器，然后通过频率变换和阻抗变换获得实用滤波器。先将带通滤波器指标变换为归一化