数字信号处理教学课件：复习提纲2015

1、复习提纲大纲要求按知识点划分的主要内容大纲要求、熟练掌握离散信号与系统的时域，变换域分析和实现方法。、深刻理解DTFT,DFT,ZT之间的关系，掌握离散系统频率响应概念。、深刻理解连续信号的数字处理过程和频域概念。、掌握数字滤波器的常用结构形式。、掌握数字滤波器（主要低通）的双线性变换法（IIR）和窗函数法（FIR）两种设计方法，理解数字滤波器参数的物理概念。、了解FFT算法思想，会用FFT进行工程设计。、了解ADC量化概念和有限字长效应产生的IIR滤波器极限环现象。第一知识点 离散时间信号和系统的时域分析要求掌握：(1)离散信号与系统的时域表达式(2)系统方程描述(3)LTI性质，因果，稳定

2、系统性质(4)卷积和运算。书上对应范围：2.1-2.5,4.1-4.71.离散信号与系统的时域表达式离散时间信号的时域表示： 用序列 xn 表示。（1）函数描述法。（2）图形表示法。 包括序列时域的基本计算，序列的性质及常见序列。离散时间系统的时域表示：（1）单位冲击响应 hn 。（2）常系数线性差分方程。2 系统方程描述一个线性时不变系统通常采用一个常系数线性差分方程来描述。可以在时域根据系统的初始条件用迭代法求解系统的单位采样响应。不同的系统初始条件会使同一个系统方程所表示的系统性质不同。3 LTI系统的性质线性系统的定义与性质时不变系统的定义与性质因果系统的定义与性质有界系统的定义与性质

3、要求能根据上述系统的性质的定义判断给定系统的性能。4 卷积和运算卷积的定义：会计算卷积：利用序列的基本操作进行翻折，移位，加，画图讨论。会用卷积的性质:交换，结合，分配。第二知识点 离散时间傅立叶变换要求：深刻理解 时间傅立叶变换（DTFT）。包括：（1）DTFT的时域频域关系。（2）DTFT的定义和性质。书上对应范围：3.1-3.71、 DTFT计算，性质DTFT变换对的定义式：正变换：反变换：频谱特性:周期函数（所以频域可展开成傅氏级数）常见变换对。P105基本性质及对称性质：P98P111第三知识点 z变换（1）z变换定义，以及与DTFT的关系（2）常见z变换对（3）有理分式z变换（4）

4、用部分分式法计算反z变换（5）z变换的性质书上对应范围：6.1-6.61. ZT 的计算、性质ZT变换对的定义式：正变换：反变换：注意: z变换一定需要注明收敛域。几种收敛情况（z平面上）P284常见变换对(主要用于求反变换）。P281基本性质和对称性质。P297-305历年考题Suppose the z-transform of xn isPlease specify all the possible ROCs of X(z) and their corresponding xns respectively. 历年考题The difference equation of a discrete

5、-time system is as follows:a)Give the transfer function of the system.b)Determine the stability of the system.c) Give a canonical block diagram of the system.第四知识点 离散时间系统的变换域分析（1）LTI离散时间系统频率响应的概念。（2）相位时延和群时延。（3）传递函数的定义（4）利用传递函数对系统进行分析（5）各种幅度特性的离散时间系统（6）各种相位特性的离散时间系统（7）线性相位LTI离散时间系统书上对应范围：4.8，4.9，6.7

6、，7.1-7.41 传递函数H(z)传递函数H(z)是单位采样响应 hn 的Z变换。根据系统的差分方程，对输入和输出分别取Z变换，可以求出系统的传递函数：根据传递函数画出系统的零极点图，从而判断系统的稳定性等。2 频率响应频率响应 是单位采样响应 的DTFT。由系统的传递函数 可以得到频率响应：频率响应的两个组成部分：幅频和相频特性幅频特性：会结合几何解释讨论幅频图。相频特性：理解线性相位特性和相位时延，群时延等概念。传递函数H(z)是单位采样响应hn的z变换3.其他概念能量谱密度 P111带限的离散时间信号 P112Unwrapped Phase Function P113相位延迟和群延迟

7、P1854 FIR与IIR系统,FIR系统中四种线性相位的基本性质不同的系统分类标准导致不同的系统种类。基于幅度分类基于相位分类FIR与IIR系统各自的特点。FIR系统中四种线性相位各自的特点及其零点位置的确定。第五知识点 连续信号的数字处理要求：理解连续信号的数字处理过程及对应频域概念；书中对应范围：3.8-3.9 理解连续信号的数字处理步骤框图，能解释每一步的作用。深刻理解理想采样和实际采样过程的时域和频域特性，并能推导各自的时域频域表达式。深刻理解下页图示过程。第六知识点 离散时间信号频谱的计算DFT的定义，时域频域对应关系DFT与DTFT的关系DFT的性质DFT的工程计算方法：（1）实

8、数序列的DFT计算（2）FFT算法思想（3）利用DFT计算卷积1. DFT计算，性质DFT变换对的定义式：正变换：反变换：频谱特性:离散周期序列（所以时频域都可展开成傅氏级数）基本性质及对称性质：P2212302. 快速傅氏变换要求：了解FFT算法思想与应用基本技巧利用旋转因子的性质进行模M分解可减少乘运算次数、旋转因子的性质对称性：周期性：可约性： FFT基本思想因为DFT及IDFT的计算量很大，根据旋转因子的性质，可以简化DFT的计算。按时间抽取（模）：将已知序列按n的奇偶分成两组，通过组合这两个子序列N/2点的DFT可以得到N点DFT。 按频率抽取（模） ：将已知序列按N的顺序分成前后两

9、半，通过推导可知对频谱的影响是按k的奇偶分的，通过组合这两个 N/2 点的DFT可以得到N点DFT。 模？ 模？. 运用FFT基本技巧计算两个N点实序列DFT：先把它们组合成一个N点复序列（两个实序列分别是该复序列的实部和虚部），然后求这个N点复序列DFT。计算一个2N点实序列DFT：先把它变成一个N点复序列（把该序列的偶数点和奇数点分别作为复序列实部和虚部），然后求这个N点复序列DFT。最后由这个复序列的DFT得到原实序列的DFT。3 几种变换的相互关系ZT和DTFT 的关系：DTFT是Z平面单位圆上的Z变换。DTFT和DFT的关系：DFT是对Z平面单位圆上DTFT的等间隔为的采样。线性卷积

10、和圆周卷积各自的定义，适用范围和关系。第七知识点 数字滤波器的结构要求掌握：（1）滤波器的方框图和信号流图的描述法。数字滤波器的常用结构形式（2）IIR直接型、串联型、并联型（3） FIR直接型、串联型书中对应范围：8.1-8.5 1 、滤波器的方框图和信号流图描述法 给定方框图根据基本组成单元的表示方法能写差分方程。给出差分方程能画方框图。掌握转置定理（求等效结构）如何使用，典范结构和非典范结构的定义。2 、滤波器的基本结构直接型：实现简单，但是不方便调零极点。直接I型：完全由差分方程得到（非典范结构）。直接II型：典范结构，由I型导出。串联型：由一二阶节串联而成，调整零点方便，但是会增加额

11、外的计算量。并联型：调整极点方便，将传递函数用部分分式展开法分解成若干子传递函数的和，便于分别讨论这些子传递函数表示的系统的性质。第八知识点 数字滤波器的设计要求熟练掌握：(1)理解数字滤波器参数（通带、阻带、通带起伏、阻带衰减、阶数等）的物理概念。(3)IIR数字滤波器（主要低通）的双线性变换设计方法。书中对应范围：9.1-9.6, A.1-A.410.1-10.2,10.5(2)模拟滤波器设计基本方法。1 、数字滤波器的重要参数的物理意义数字滤波器的特性:通带截止频率阻带截止频率通带起伏阻带衰减阻带起伏通带插损阶数N。模拟角频率数字角频率转换公式：2 IIR低通滤波器的设计IIR滤波器设计

12、： 冲激响应不变法、双线性变换法。从变换本身的基本思想出发理解设计方法。双线性变换法设计步骤：(1) 对给定的边界频率做预弯曲处理并根据要求设计出模拟原型滤波器Ha(s).（2）用双线性变换映射得到对应的数字滤波器传递函数。历年考题The transfer function of order-3 normalized lowpass Butterworth analog filter is as follows:By means of bilinear transform, design an order-3 low-pass IIR digital filter with cutoff frequency at 400Hz and sampling frequency at 1200Hz. 2. FIR滤波器的设计：窗函数法、频率采样法。从变换本身的基本思想出发理解设计方法。窗函数法设计步骤：(1) 由设计要求找出对应的理想数字冲激响应。（2）由设计要求