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文档简介

1、充分条件与必要条件1、命题: 可以判断真假的陈述句2、若p则q命题的四种形式:3、命题的真假性: 互为逆否命题的两个命题同真同假原命题：若p，则q逆命题：若q，则p 互 为 逆 否 互 为 逆 否温 故 知 新 (1) 集合间的关系？(2) 能否构造“若p，则q”形式的命题？ 命题的真假性？问题1A=矩形B=平形四边形情 境 导 入若一个四边形是矩形，则这个四边形是平行四边形.原命题：若一个四边形是平行四边形，则这个四边形是矩形.逆命题：若一个四边形不是矩形，则这个四边形不是平行四边形.否命题：若一个四边形不是平行四边形，则这个四边形不是矩形.逆否命题：( 真 )( 假 )( 假）( 真 )情

2、 境 导 入若一个四边形是平行四边形，则这个四边形是矩形.（假）命题1自 主 探 究 自 主 探 究 若 , 则( 假 )若 ，且 ，则( 真 )若 ，则( 真 )命题2若一个四边形是平行四边形 则这个四边形是矩形. 若 则且有一个角是900且对角线相等自 主 探 究 pqpq概 念 生 成 新 知 运 用 例1 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？解：命题(1) (2)是真命题，所以(1) (2)中的p是q的充分条件. 命题(3) 是假命题，所以(3) 中的p不是q的充分条件. （1）若 ，则 . （2）若 ，则 在 R 上为增函数（3）若 为无理数，则 为无理数.

3、问题2q: 开关A闭合p: 灯泡B亮AB图1CAB图2自 主 探 究 概 念 生 成 新 知 运 用 例 2 根据下列各题中给的 p, q中, 哪些说明q是p的必要条件？（2）p: 两个三角形全等, q: 两个三角形的面积相等（1） ， . （3） ， . 解：（1） ，q 是 p 的必要条件.（2） ，q 是 p 的必要条件.（3） ， q 不是 p 的必要条件.概 念 生 成 一箭双雕新 知 运 用 pA. r1B变式: 改为必要条件呢？必要条件Dq矩形平行四边形p:一个四边形是矩形q:一个四边形是平行四边形能 力 提 升 ABA、B能 力 提 升 思考：充分条件和必要条件与集合之间的联系.小范围推出大范围 试一试 给定 p: x a, q: x 1. 小组讨论，编制关于充分条件，必要条件的问题.数 学 活 动 1、充分条件与必要条件的概念；2、充分条件与必要条件的判断；3、充分条件和必要条件与集合之间的联系.课 堂 小 结 202 、请找到高中阶段学过的数学内容中三个以上关于充分条件和必要条件的命题.1、 (必

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