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PAGE 5/5最新国家开发大学高等数学基础模拟题2一、单项选择题1设函数的定义域为，则函数- 的图形关于（D）对称A. B.轴 C.轴 D.坐标原点2当时，变量（C）是无穷小量。A B. C. D. 3设，则=（B）A B. C. D. 4（A）A B. C. D. 5下列无穷积分收敛的是（B）A B. C. D. 二、填空题1函数的定义域是2函数的间断点是3曲线在点（1,2）处的切线斜率是4曲线在点处的切线斜率是5函数的单调减少区间是6=三、计算题1计算极限解：原式=2计算极限解：原式=3计算极限解：原式=4计算极限解：原式=5设，求解：=6设，求解：=7设是由方程确定的函数，求解：方程两边同时对求导得：移项合并同类项得：再移项得：所以 =8计算不定积分解：设，则，所以由分部积分法得原式=9计算定积分解：原式=四、应用题1圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为，问当底半径和高分别为多少时，圆柱体的体积最大？解：假设圆柱体的底半径为，体积为，则高为，所以圆柱体的体积为=求导得： =令=0得驻点（）又由实际问题可知，圆柱体的体积存在着最大值，所以当底半径和高分别为和时，圆柱体的体积最大五、证明题当时，证明不等式证明：

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