全等三角形压轴题及分类解析(1)(2)

1、七年级下三角形综合题归类一、 双等边三角形模型1. （1）如图7，点O 是线段AD 的中点，分别以AO 和DO 为边在线段AD 的同侧作等边三角形OAB 和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC求AEB的大小；（ 2）如图8，OAB 固定不动，保持OCD 的形状和大小不变，将OCD 绕着点O 旋转（OAB 和OCD 不能重叠），求AEB的大小 .CBBCEEDOAOAD图 7图 82. 已知 :点 C 为线段 AB 上一点， ACM, CBN 都是等边三角形，且AN、 BM 相交于 O. 求证： AN=BM 求 AOB 的度数。 若 AN、 MC 相交于点 P， BM、 NC

2、交于点 Q，求证： PQ AB。（湘潭中考题）NMOPQACB同类变式 ： 如图 a， ABC和 CEF 是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接 AF 和 BE.线段 AF和 BE有怎样的大小关系 ?请证明你的结论；(2)(3)将图 a 中的 CEF 绕点 C旋转一定的角度，得到图b，(1) 中的结论还成立吗?作出判断并说明理由；若将图 a 中的 ABC绕点 C 旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形c( 草图即可 ) ，(1) 中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由.图 c如图 9，若 ABC 和 ADE 为等边三角形， M , N 分别为 EB, CD 的中点，易证：CDB

3、E ，AMN 是等边三角形（ 1）当把ADE绕A 点旋转到图10 的位置时，CDBE 是否仍然成立？若成立, 请证明；若不成立，请说明理由；（ 2）当ADE绕 A 点旋转到图11 的位置时，AMN 是否还是等边三角形？若是，请给出证明，若不是，请说明理由图9图10图11同类变式： 已知，如图所示，在ABC 和 ADE 中， ABAC，ADAE ， BACDAE ，且点 B， A， D 在一条直线上，连接 BE， CD ， M ， N 分别为 BE， CD 的中点（ 1）求证： BE CD ； AMAN ；（ 2）在图的基础上，将 ADE 绕点 A 按顺时针方向旋转180o ，其他条件不变，得到

4、图所示的图形请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立 .CCNNEBDAMBDMAE图图如图，四边形 ABCD和四边形 AEFG均为正方形，连接 BG与 DE相交于点 H1）证明： ABG ADE ；2）试猜想BHD的度数，并说明理由；（3）将图中正方形绕点A逆时针旋转（ 0BAE 180），设的面积ABCDABE为 S1 ， ADG的面积为 S2 ，判断 S1 与 S2 的大小关系，并给予证明DAGCHFEB5.已知：如图， ABC 是等边三角形，过AB 边上的点D作 DGBC，交AC 于点G，在GD的延长线上取点E ，使DEDB，连接AE，CD 1）求证： AGE DAC ；2）过点 E

5、作 EF DC ，交 BC 于点 F ，请你连接 AF ，并判断 AEF 是怎样的三角形，试证明你的结论AEDGBFC二、 垂直模型（该模型在基础题和综合题中均为重点考察内容）考点1：利用垂直证明角相等1.如图， ABC 中， ACB 90，AC BC， AE 是延长线于D 求证：（ 1） AE CD ；（ 2）若 AC 12 cm，求BC 边上的中线，过BD 的长C 作 CF AE，垂足为F，过B 作BD BC交 CF的2.（西安中考）如图 (1),已知 ABC中 ,0且 B、C在 A、E 的异 BAC=90, AB=AC, AE 是过 A 的一条直线 ,侧 , BD AE于 D, CEAE

6、于 E 。图 (1)图 (2)图 (3)试说明 : BD=DE+CE.若直线 AE绕 A 点旋转到图 (2) 位置时 (BDCE), 其余条件不变 , 问 BD与 DE、CE的关系如何 ? 写出结论 , 可不说明理由。3. 直线 CD 经过 BCA 的顶点 C， CA=CB E、 F 分别是直线 CD 上两点，且BECCFA（ 1）若直线 CD 经过 BCA 的内部，且 E、F 在射线 CD上，请解决下面两个问题：如图 1，若 BCA90o ,90o ，则 EFBEAF （填“”，“ ”或“ ”号）；如图 2，若 0oBCA 180o ，若使中的结论仍然成立，则与 BCA 应满足的关系是；（

7、2）如图 3，若直线 CD 经过BCA 的外部，BCA ，请探究 EF、与 BE、AF 三条线段的数量关系，并给予证明BBBFDE FDEAECCCAAF图 2D图 1图 3考点 2：利用角相等证明垂直已知 BE， CF 是 ABC的高，且 BP=AC， CQ=AB，试确定 AP与 AQ的数量关系和位置关系QAFDEPBC如图，在等腰 Rt ABC中， ACB=90， D为 BC的中点， DE AB，垂足为 E，过点 B 作 BFAC交 DE的延长线于点 F，连接CF求证： CD=BF；求证： AD CF；连接 AF，试判断 ACF的形状 .拓展巩固： 如图 9 所示， ABC是等腰直角三角形

8、，ACB90， AD 是 BC边上的中线，过C 作 AD 的垂线，交AB 于点 E，交 AD 于点 F，求证： ADC BDEC（提示：对比此题的条件和上面那题的条件，对比此题的图形和上题的图像，有什么区别和联系？）如图 1，已知正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 DEFG 的边 DE 上，连接 AE ， GC .（ 1）试猜想AE 与 GC 有怎样的位置关系，并证明你的结论；（ 2）将正方形DEFG 绕点 D 按顺时针方向旋转，使E 点落在 BC 边上，如图 2，连接 AE 和 GC .你认为（ 1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.4. 如图 1，ABC 的边

9、 BC在直线 l 上， ACBC, 且 ACBC, EFP 的边 FP 也在直线 l 上，边 EF 与边 AC 重合，且 EFFP（ 1）在图 1 中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与 AP 所满足的数量关系和位置关系；（ 2）将 EFP 沿直线 l 向左平移到图 2 的位置时， EP 交 AC 于点 Q , 连接AP, BQ . 猜想并写出 BQ 与 AP 所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（ 3）将EFP 沿直线 l 向左平移到图3 的位置时， EP 的延长线交 AC 的延长线于点 Q,连结 AP, BQ , 你认为（ 2）中所猜想的 BQ 与 AP 的数量关系和位置关系和位

10、置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由 .A(E)EAQBC(F)PlBFCPl(1)(2)三、 等腰三角形（中考重难点之一）考点 1：等腰三角形性质的应用1. 如图， ABC 中，ABAC ，BAC90 ，是 BC 中点，ED，与AB交于E，与 AC交于F求证：BEAF，DFD EDFDAE CFAFEBDC2. 两个全等的含ooADE 和三角板 ABC ，如图所示放置，E, A,C 三点在一条直线上，连结BD，取 BD的30，60角的三角板中点 M ，连结 ME,MC试判断EMC 的形状，并说明理由MBDECA压轴题拓展：（三线合一性质的应用） 已知 Rt ABC 中， A

11、C BC ， C 点旋转，它的两边分别交 AC 、 CB （或它们的延长线）于 E 、 F 当EDF 绕 D 点旋转到 DEAC 于 E 时（如图 1），易证 S DEFS CEF90 ， D为 AB边的中点，EDF90 ，EDF 绕 DS ABC 当 EDF 绕 D 点旋转到 DE 和 AC 不垂直时，在图 2 和图 3 这两种情况下， 上述结论是否成立? 若成立， 请给予证明； 若不成立， S DEF，S CEF，S ABC 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明AAADDEDECFCBFBCFBE图1图 2图 3提示：此题为上面题目的综合应用，思路与第一题相似。已知：如图， ABC

12、中， ABC=45， CD AB 于 D，BE平分 ABC，且 BE AC 于 E，与 CD 相交于点 F，H 是 BC边的中点，连结 DH 与 BE 相交于点 G。 (1) BF=AC (2) CE= 1 BF (3)CE与 BC 的大小关系如何。2考点 2：等腰直角三角形（45 度的联想）如图 1，四边形 ABCD 是正方形， M 是 AB 延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点 D，且直角顶点E 在 AB 边上滑动（点E 不与点 A，B 重合），另一条直角边与CBM的平分线BF 相交于点F. 如图 141，当点 E 在 AB 边的中点位置时： 通过测量DE，EF 的长度，猜想DE 与

13、 EF 满足的数量关系是； 连接点 E 与 AD 边的中点N，猜想 NE 与 BF 满足的数量关系是； 请证明你的上述两猜想. 如图 142，当点 E 在 AB 边上的任意位置时，请你在AD 边上找到一点N,使得 NE=BF ，进而猜想此时DE 与 EF 有怎样的数量关系并证明2. 在 RtABC中， AC BC， ACB 90， D 是 AC 的中点， DG AC 交 AB 于点 G.1）如图 1， E为线段 DC上任意一点，点 F 在线段 DG 上，且 DE=DF，连结 EF与 CF，过点 F 作 FHFC，交直线 AB 于点 H求证： DG=DC判断 FH 与 FC的数量关系并加以证明（

14、 2）若 E 为线段 DC 的延长线上任意一点，点F 在射线 DG 上， (1)中的其他条件不变，借助图2 画出图形。在你所画图形中找出一对全等三角形，并判断你在(1)中得出的结论是否发生改变（本小题直接写出结论，不必证明）BB同类变式：（期末考试原题哦）已知： ABC 为等边三角形， M 是 BC 延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点A，且60o 角的顶点 E 在 BC上滑动，（点 E 不与点 B、 C 重合），斜边与 ACM 的平分线 CF交于点 F（ 1）如图（ 1）当点 E 在 BC 边得中点位置时猜想 AE 与 EF满足的数量关系是.1连结点 E 与边得中点，猜想和满足的数量关

15、系是.23 请证明你的上述猜想；（）如图（）当点在边得任意位置时，和EF 有怎样的数量关系，并说明你的理由？AAFNFBCMBECM 图（ 2）图（ 1）四、 角平分线问题1.如图： E 在线段 CD上， EA、 EB分别平分 DAB和 CBA, AEB=90 , 设 AD x ,BC y ，且 x, y 满足 x2y26x 8 y 25 0（ 1）求 AD和 BC的长；（2）你认为 AD和 BC还有什么关系？并验证你的结论；（ 3）你能求出 AB 的长度吗？若能，请写出推理过程；若不能，请说明理由.ECDAB2. 如图，OP 是 MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP 所在直线为对称轴的

16、全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：1）如图，在 ABC 中， ACB 是直角， B=60， AD、 CE 分别是 BAC、 BCA 的平分线， AD、 CE 相交于点 F。请你判断并写出 FE与 FD 之间的数量关系；（ 2）如图，在 ABC 中，如果 ACB 不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。BMBEED3. (北京市中考模拟题) 如图，在四边形ABCD 中， AC 平分BAD，过 C 作 CEAB于E ，并且 AE1( AB AD) ，则2ABCADC 等于多少？DCAEB4.如图， A

17、BC中， AD平分 BAC， DG BC且平分 BC， DEAB于 E， DF AC于 F.b，求 AE、BE 的长 .A（ 1）说明 BE=CF的理由；（ 2）如果 AB=a ， AC=EGBCF五、中点问题D1. 在 ABC中 ,D为 BC的中点， 过D点的直线 GF 交 AC于F ,交 AC 的平行线BG于点G。 DEGF, 并交 AB于点 E. 连结 EG.1）求证 : BG CF ；2）请猜想 BE CF 与 EF 的大小关系 , 并加以证明2.如右下图，在ABC 中，若B2C ， ADBC ， E 为 BC 边的中点求证：AB2DE ABDEC3.已知ABC 中， ABAC ， B

18、D 为 AB 的延长线，且BDAB ， CE 为ABC 的 AB 边上的中线求证CD2CE （提示：倍长中线试试）CAEBD附加思考题： （此题有很好地思维训练价值，值得深入思考探究）以ABC 的两边 AB 、 AC 为腰分别向外作等腰RtABD 和等腰 RtACE ，BADCAE90 .连接 DE ， M 、 N 分别是 BC 、 DE 的中点探究：AM 与 DE 的位置关系及数量关系 如图 当ABC 为直角三角形时，AM 与 DE 的位置关系是；线段 AM 与 DE 的数量关系是； 将图 中的等腰 RtABD 绕点 A 沿逆时针方向旋转( 090 )后，如图 所示， 问中得到的两个结论是否

19、发生改变？并说明理由DNDNEAEABMCBMC图图1判断与说理1）如图 11 1， ADE 中， AE=AD且 AED= ADE， EAD=90， EC、 DB 分别平分 AED、 ADE，交 AD、 AE 于点 C、 B，连接 BC请你判断 AB、 AC是否相等 ，并说明理由；（ 2） ADE 的位置保持不变，将 ABC绕点 A 逆时针旋转至图11 2 的位置， AD、BE 相交于 O，请你判断线段BE与 CD的关系，并说明理由CAABBCOEDED图 111图 1122某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下两个命题： 如图 12-1，在正三角形 ABC 中， M 、 N 分别是 AC、

20、 AB 上相交于点 O，若 BON = 60，则 BM = CN. 如图 12-2，在正方形 ABCD 中， M 、 N 分别是 CD、 AD 上相交于点 O，若 BON = 90，则 BM = CN.图 121学习小组成员根据上述两个命题运用类比 的思想又提出了如 如图 12-3，在正五边形 ABCDE中， M、 N 分别是 CD、 DE 相交于点 O，若 BON = 108，则 BM = CN.（友情提示 ：正多边形的各边相等且各内角也相等）1）请你从 、 、 三个命题中选择一个 说明理由；2）请你继续完成下面的探索：图123 如图 12-4，在正 n 边形（ n6）中， M 、N 分别是

21、 CD、DE 上的点， BM 与 CN相交 BON 等于多少度时，结论 BM = CN 成立？（不要求证明）的点， BM 与 CN的点， BM 与 CN图 122下的命题：上的点，BM 与 CN图124于点O，问当图 125 如图 12-5，在正五边形ABCDE中， M、N 分别是 DE、 AE 上的点， BM 与 CN 相交于点O，当 BON = 108 时，请问结论BM = CN 是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.解：（1 ）我选.（仅填写 、 、 中的一个）理由如下：（ 2）3.如图 9 所示， ABC是等腰直角三角形，ACB 90， AD是 BC边上的中线，过C 作

22、 AD的垂线，交AB 于点 E，交 AD于点F。 请你猜想 ADC和 BDE关系，并证明你的猜想。CFDAEB图 9如下几个图形是五角星和它的变形ABAEBAEBECCCDD(2)(3)D(1)（ 1）图中是一个五角星形状，求A+ B+ C+ D+ E=；（ 2）图中的点A 向下移到BE 上时（如图）五个角的和（即CAD+B+C+ D+ E）有无变化？说明你的结论的正确性3）把图中的点 C向上移动到 BD 上时（如图） ，五个角的和（即 CAD+ B+ ACE+ D+ E）有无变化？说明你的结论的正确性（ 4）如图，在ABC 中， CD、 BE分别是 AB、 AC边上的中线，延长CD到 F，使

23、 FD=CD，延长 BE 到 G，使 EG=BE，那么 AF 与AG是否相等？ F、 A、 G三点是否在一条直线上？说说你的理由.5、AAA操作实验：BCBBDCC图（ 1）图（ 2）图（ 3）如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称所以 ABD ACD，所以 B= C归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等A根据上述内容，回答下列问题：思考验证： 如图（ 4），在 ABC中， AB=AC试说明 B= C 的理由探究应用： 如图（ 5）， CB AB，垂足为 A，DA AB，垂足为B E 为 AB 的中点，（ 1） BE 与 AD 是

24、否相等？为什么？（ 2）小明认为AC 是线段 DE 的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由。（ 3） DBC 与 DCB相等吗？试说明理由DAB=BC， CE BDCAEB图（ 5）6.如图 13-1，在边长为5 的正方形ABCD 中，点 E 、 F 分别是 BC 、 DC 边上的点，且AEEF ， BE2 .1）求 EC CF 的值；2）延长 EF 交正方形外角平分线 CP于点 P （如图 13-2），试判断 AE与 EP 的大小关系，并说明理由；3）在图 13-2 的 AB 边上是否存在一点 M ，使得四边形 DMEP 是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由ADADFF P

25、B ECB EC图 13-1图 13-2团体购买某 “素质拓展训练营 ”的门票，票价如表（ a 为正整数）：团体购票人数1 5051 100100 以上每人门票价a 元（ a 3）元（ a 6）元 某中学高一（ 1）、高一（ 2）班同学准备参加“素质拓展训练营”活动，其中高一（1）班人数不超过50，高一（ 2）的人数超过 50 但不超过80。当 a=48 时，若两班分别购票，两班总计应付门票费4914 元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452 元。问这两个班级各有多少人？某校学生会现有资金4429 元用于购票， 打算组织本校初三年级团员参加该项活动。为了让更多的人能参加活动，学生

26、会统一组织购票，购票资金恰好全部用完，且参加人数超过了100 人，问共有多少人参加了这一活动？并求出此时a 的值。8. 如下图，在 ABC中，AD 平分 BAC，AB+BD=AC，则 B C 的值为9. 如左下图， AB CD， AD BC， OE=OF，则图中全等三角形的组数是（AE）DA. 3B. 4C. 5D. 6OBCF10. 两个全等的含300, 600 角的三角板ADE 和三角板 ABC如图所示放置，E,A,C三点在一条直线上，连结BD，取 BD 的中点 M ，连结 ME， MC试判断 EMC 的形状，并说明理由11、（ 1）不用量角器，只利用刻度尺就能画出一个角的平分线，下面是小

27、明的画法，你认为他的画法对吗？请你按照小明的画法，画出图形，说明理由。 利用刻度尺在AOB的两边上分别取OC OD；连结CD，利用刻度尺画出CD的中点 E画射线OE射线 OE即为 AOB的角平分线。2）请你探索只利用你的三角尺（可以量长度、画直角 ）画出一个角的平分线的画法。（要求：画出图形；简要说明画法；说明理由。）12. （ 1）如图（ 1），正方形 ABCD中， E 为边 CD上一点，连结AE，过点 A作 AFAE 交 CB的延长线于F，猜想 AE 与 AF 的数量关系，并说明理由；（ 2）如图（2），在（ 1）的条件下，连结AC，过点A 作AM AC交CB的延长线于M，观察并猜想CE与

28、MF 的数量关系（不必说明理由） ；（ 3）解决问题：王师傅有一块如图所示的板材余料，其中 A = C=90， AB=AD王师傅想切一刀后把它拼成正方形请你帮王师傅在图3）中画出剪拼的示意图；王师傅现有两块同样大小的该余料，能否在每块上各切一刀，然后拼成一个大的正方形呢？若能，请你画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由ADADAAADDDEEF BC MF BCBCBCBC图图图 3图 413.下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组 2 、方程组 3、方程组n将方程组 1 的解填入图中；(2) 请依据方程组和它的解变化的

29、规律，将方程组n 和它的解直接填入集合图中；方程组集合对应方程组解的集合xy，xy，xy，111_xy，x2 y，x3 y，149_x，x，x，x，_23_，yyyy_12_xny1x10(2)中的规律？(3) 若方程组my16的解是，求 m、 n 的值，并判断该方程组是否符合xy914某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒(长方形的宽与正方形的边长相等)(1) 现有正方形纸板50 张，长方形纸板l 00 张，若要做竖式纸盒x 个，横式纸盒y 个根据题意，完成以下表格：若纸板全部用完，求x、 y 的值；(2)若有正方形纸板80 张，长方形纸板a

30、张，做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完已知162n172，求 n 的值15（ 1）如图 1 ，图 2，图 3，在 ABC 中，分别以 AB， AC 为边，向 ABC 外作正三角形， 正四边形， 正五边形， BE，CD相交于点 O （说明：每条边都相等，每个角都相等的多边形叫做正多边形）如图 1，求证： ABE ADC ；探究：如图1，BOCo ；如图 2，BOCo ；如图 3，BOCo （ 2）如图4，已知：AB， AD 是以 AB 为边向 ABC 外所作正 n 边形的一组邻边；AC，AE 是以 AC 为边向 ABC 外所作正 n 边形的一组邻边 BE，CD 的延长相交于点 O 猜想：如图 4

31、，BOCo （用含 n 的式子表示 ）；根据图 4 证明你的猜想16按照指定要求画图(1)如下图 1所示，黑粗线把一个由18 个小正方形组成的图形分割成两个全等图形，请在图2 中，仿图沿着虚线用四种不同的画法，把每图形分割成两个全等图形(2)请将下面由16 个小正方形组成的图形，用两种不同的画法沿正方形的网格线用粗线把它分割成两个全等图形17.用两个全等的等边三角形ABC和 ACD拼成四边形ABCD，把一个含60角的三角尺与这个四边形叠合，使三角尺的60角的顶点与点A 重合，两边分别与AB、AC 重合，将三角尺绕点A 按逆时针方向旋转。 （ 1）当三角尺的两边分别与四边形的两边BC、 CD相交

32、于点E、 F 时（如图a），通过观察或测量BE、 CF的长度，你能得出什么结论？并说明理由；（ 2）当三角尺的两边分别与四边形的两边BC、CD 的延长线相交于点E、F 时（如图 b），你在（ 1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由。 （本题 12 分）18. 如图，在下列网格中，ABC 和 DEF 全等，且DE 与 AB 是对应线段，则符合条件的F 点的个数为（） .A.1 个B.2 个C. 3个D.4 个19、已知：如图所示，在 ABC 和 ADE 中， ABAC ， ADAE ， BAC= DAE=，且点 B， A， D 在一条直线上，连接 BE，CD，M，N 分别为 BE，CD 的中点（

33、 1）求证： BECD ；（ 2）在图的基础上，将 ADE 绕点 A按顺时针方向旋转180o ，其他条件不变，得到图所示的图形请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；在旋转的过程中，若直线 BE与 CD相交于点 P，试探究 APB与 MAN 的关系，并说明理由。 （结果用含的代数式表示）CCNNEDABMMBDEA图图第 27题图A21.如右图所示，方格纸中有A、 B、C、D、E 五个格点 (图中的每一个方格均表示边长为E1 个单位的正方 形 )，以其中的任意 3 个点为顶点，画出所有的三角形，数一下，共构成_个三BD角形，其中有_对全等三角形，它们分别 _C_ 请选取一对非直角全等三角形，

34、说明全等的理由0C 重合，它的两条直角边分别与OA、 OB(或22已知 AOB=90，在 AOB的平分线 OM上有一点 C，将一个三角板的直角顶点与它们的反向延长线) 相交于点 D、E当三角板绕点C 旋转到 CD与 OA垂直时 ( 如图 1) ，易证： CD=CE当三角板绕点C 旋转到 CD与 OA不垂直时，在图 2、图 3 这两种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，请写出你的猜想，不需证明23如图， DAC和 EBC均是等边三角形， AE、BD 分别与 CD、CE交于点 M、N，有如下结论： ACE DCB； CM CN； EMBN其中，正确结论的个数是 （）A3 个B2 个C1 个D0 个24锐角为45o 的直角三角形的两直角边长也相等，这样的三角形称为等腰直角三角形我们常用的三角板中有一块就是这样的三角形，也可称它为等腰直角三角