初二上学期数学期末总复习资料(分章完整版 知识点+习题)黄立宗整理极力推荐

1、初二上期末总复习（分章节）全等三角形复习一、知识点1、全等三角形有哪些性质（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）全等三角形的周长相等、面积相等。（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。2、三角形全等的判定方法及基本思路：3、角的平分线（1）、性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.（2）、判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。二、典型例题选讲细心选一选1.如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）A B CD2.如下图，给出下列四组条件：； ； 其中，能使的条件共有（ ）A1组 B2组 C3组 D4组 第2题 第3题 3.如上图，

2、=30，则的度数为（ ）A.20 B.30C.35 D.404. 以下四个命题中正确的是（ ） A有三个角对应相等的两个三角形全等 B有两边对应相等的两个三角形全等 C有一个角相等且有两边相等的两个三角形全等 D有一边相等的两个等边三角形全等如图所示，结论：； ；其中正确的有（ ）A1个 B2个C3个D4个 5题 6题6.如图，已知ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（ ）A甲乙 B甲丙 C乙丙 D乙7.下列说法正确的是 （ ）A.周长相等的两个三角形全等 B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等 D.有两角和其中一角的对边对

3、应相等的两个三角形全等8如图,OA=OB,OC=OD, O=60, C=25则BED的度数是 ( )A.70 B. 85 C. 65 D. 以上都不对9. 如图,ABCDEF,ACDF,BCEF.则不正确的等式是 （ ）A.AC=DF B.AD=BE C.DF=EF D.BC=EF8题 9题 10题10.如图11，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是 （ ） A. 线段CD的中点 B. OA与OB的中垂线的交点 C. OA与CD的中垂线的交点 D. CD与AOB的平分线的交点耐心填一填1.如图，若，且，则= 如图，点B、E、F、C在同一直线上 已知A =D，B =C，要使AB

4、FDCE， 需要补充的一个条件是 （写出一个即可） 2题 3题3.如图，请你添加一个条件： ，使（只添一个即可）4. 如图，已知ABCD，ADBC，E.F是BD上两点，且BFDE，则图中共有 对全等三角形. 4题 5题5.在RtABC中，C90，A.B的平分线相交于O，则AOB_.如图,幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子（BC=EF），左边滑梯的高度AC等于右边滑梯 水平方向长度DF，则ABC+DFE= .用心答一答 17、已知：如图点C是AB的中点，CDBE，且CD=BE.求证：D=E.如图，点C、E、B、F在同一直线上，ACDF，ACDF，BCEF，求证：AB=DE.如图，D、E、F、B在

5、一条直线上，AB=CD，B=D，BF=DE。 求证：AE=CF；AECF；AFE=CEF。如图，ABC90，ABBC，D为AC上一点，分别过A.C作BD的垂线，垂足分别为E.F, 求证：EFCFAE.ABCFDE21、如图，已知ABDC，ACDB，BECE,求证：AEDE.ABECD轴对称一、知识点1、轴对称与轴对称图形的性质 关于某直线对称的两个图形是全等形。 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 两个图形关于某条

6、直线成轴对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。2、线段的垂直平分线1.定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。2.性质：线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 3.判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上3、用坐标表示轴对称关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数；即点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等；即点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_.关于原点对称的点横坐标和纵坐标互为相反数； 即点（x, y）关于原点对称的点的坐标为_.3、等腰三角形

7、（1）等腰三角形的性质 .等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角） .等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一） 理解：已知等腰三角形的一线就可以推知另两线。（2）等腰三角形的判定： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）4、等边三角形（1）等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600 。（2）等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。（3）在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。5、轴对称图形和轴对称的区别与联系 二、典

8、型例题选讲一、 1、下列各数中，成轴对称图形的有（）个 A1 B2 C3 D 42、下列图中，哪个选项的左边图形与右边图形成轴对称（）ABCD3、等腰三角形的顶角等于70，则它的底角是（）A70B55C60D70或554、和点P（3，2）关于y轴对称的点是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）5、如图，ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（） AB=C BADBC CAD平分BAC DAB=2BD6、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则等腰三角形的底边为（）A7cmB3cmC7cm或3cmD8cm7、一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对

9、这个三角形最准确的判断是（）A等腰三角形B直角三角形C正三角形D等腰直角三形8、到三角形三个顶点距离相等的点是（） A、三角形三条高的交点 B.三角形三条中线的交点 C.三角形三条内角平分线的交点 D.三角形三条边垂直平分线的交点9、如图,ABCD,且AB=AC,A=960,则BCD等于( ) A 840 B 700 C 420 D 480 第9题 第10题如图在ABC中，ABAC，BC边的垂直平分线DE交BC于D，交AC于E，AB=6cm，AC=8cm， 则ABE的周长为（） A20cm B12cm C8cm D14cm二、耐心填一填 11、在“线段、角、三角形、等边三角形、等腰梯形”这五个

10、图形中，是轴对称图形的有_个， 其中对称轴最多的是_12、点A(3,-2)关于x轴对称的点的坐标为_,关于y轴对称的点的坐标为_.一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为_cm在ABC中，AB=AC=10cm，A=60，则BC= 如图，直线L是线段AB的垂直平分线，交AB于点C，M为L上任意一点任意 写出一个你能得到的结论：_如图，在ABC中，ACB=90，B=30，CDAB于点D，若AD=2，则AC=，AB= 第15题 第16题三、用心答一答xyABCO5246-5-217 如图，在平面直角坐标系中，（1）求出的面积（2）在图中作出关于轴的对称图形（3）写出点的坐标18 如图

11、，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求DBC的度数如图，在等边中，点分别在边上，且，与交于点（1） 求证：；（2）求的度数20.如图，ABC中BD、CD平分ABC、ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，求证：EF=BE+CF 21（本题满分12分）已知：如图所示，在和中，且点在一条直线上，连接分别为的中点求证：；是等腰三角形实数知识点1、无理数：无限不循环小数典型例题选讲选一选1实数等于它的倒数，实数等于它的相反数，则（ ）A0 B 1 C1 D22设，则下列结论正确的是（ ）A B C D 3下列结论正确的是（ ）A B C D4代数式的最小值是（ ）A0

12、 B-1 C 1 D不存在5一个数的算术平方根是，比这个数大5的数的算术平方根是（ ）A B C D6.已知：=5，=7，且，则的值为（ ）A2或12 B2或12 C2或12 D2或127. 如图： ，那么 的结果是（ ） A2b B2b C2a D2a 8若的值为（ ）A0 B10 C0或10 D10或109.有如下命题：负数没有立方根；一个实数的立方根不是正数就是负数；一个正数或负数的立方根与这个数同号；如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。其中错误的是（）A： B： C： D：耐心填一填10一个正数的两个平方根是，则11当时， 的值最大是 12实数满足，则的立方根为 13若

13、则= 14已知互为相反数，互为倒数，的倒数等于它的本身， 则的结果等于 用心答一答15已知a、b满足，解关于的方程。16、已知的平方根是3，的算术平方根是4，求的平方根。一次函数知识点正比例函数： 如果y=kx(k是常数，k0)，那么，y叫做x的正比例函数（1）正比例函数y=kx的图象： 过（0，0），（1，K）两点的一条直线 （2）正比例函数y=kx的性质 (1)当k0时，y随x的增大而增大 (2)当k0时，y随x的增大而增大； （2）当k0时，y随x的增大而减小 典型例题选讲细心选一选 1、正比例函数y=-3x的图像一定经过第( )象限 A一、二 B一、三 C一、四 D二、四2、已知一次函

14、数的图象经过原点，则（ ） A、k=2 B、k=2 C、k= -2 D、无法确定3、若点A（2，4）在函数y=kx-2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）A（1，1） B（-1，1） C（-2，-2） D（2，-2）4、如图所示已知一次函数y=mx+n-2的图象，则m、n的取值范围是（ ）Am0，n2 Bm0，n2 Cm0，n2 Dm0，n25、已知函数，当时，y的取值范围是 （ ）A. B. C. D.6、已知等腰三角形周长为20，则底边长y关于腰长x的函数图象是（ ） 已知某个一次函数图象经过第二、三、四象限，点A（x1，y1）、B（x2，y2）是 这个函数图象上的两点若x1x2，

15、则（） Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y2如图，已知函数y1=3x+b和y2=ax3的图象交于点P（2，5）， 则下列结论正确的（） Ax2时，y1y2Bx2时，y1y2 Ca0 Db09、已知直线y2xb与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是（）A4B.2C.4D.210、函数y=ax+b与y=bx-a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ） 耐心填一填11、在函数中，自变量x的取值范围是_12、将直线y=2x4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是_13、已知一次函数y=kx+b（k0）经过（2，-1）、（-3，4）两点，则它的图象不经过第 象限14、某单位为鼓励职工节

16、约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为_立方米.15、将函数y=2x+3的图象平移，使它经过点（2，1）求平移后得到的直线的解析式为 。16、如图，直线y=x+4与y轴交于点A，与直线y=x+交于点B，且直线y=x+与x轴交于点C， 则ABC的面积为 。 用心答一答17利用图象解方程组18、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，点A、B在直线l上根据图象回答下列问题：（1）写出方程kx+b=0的解；（2）写出不等式kx+b1的解集；（3）写出不等式kx+b

17、0的解集；19为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直至到达工厂（假设在骑自行车过程中匀速行驶）李明离家的距离y（米）与离家时间x（分钟）的关系表示如图：（1）李明从家出发到出现故障时的速度为_米/分钟；（2）李明修车用时_分钟；（3）求线段BC所对应的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）20、某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表： （1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，

18、且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润某仓库有甲种货物360吨，乙种货物290吨，计划用A、B两种共50辆货车运往外地已知一辆A种货车的运费需0.5万元，一辆B种货车的运费需0.8万元（1）设A种货车为x辆，运输这批货物的总运费为y万元，试写出y与x的关系表达式；（2）若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨；一辆B种货车能装载甲种货物6吨和 乙种货物8吨按此要求安排A，B两种货车运送这批货物，有哪几种运输方案？请设计出来；（3）试说明哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元22、如图,直线y = kx+6与x轴y轴分别相交

19、于点E,F. 点E的坐标为(- 8, 0), 点A的坐标为(- 6,0). 点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点。(1).求K的值；(2).当点P运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3).探究：当P运动到什么位置（求P的坐标）时，OPA的面积为278，并说明理由。OEFAyx整式乘除与因式分解一、知识点1、幂的运算性质： （m,n都是正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 （m,n都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘 （n都是正整数） 积的乘方,等于积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘 (m,n都是正整数) 同底数幂相除，底数不变，指数相减 2、乘法公式 常见的乘法公式有： 分配律 (a+b)(a-b)= 平方差公式 完全平方公式3、因式分解定义：即把多项式化为几个整式的积的形式，因式分解与整式的乘法运算恰好是互逆运算。因式分解的方法：提取公因式法： 公式法：1）平方差公式： 2）完全平方公式： 因式分解的步骤： 一“提”：先看多项式的各项有没有公因式，若有公因式必须先提出公因式； 二“套”：再看能不能用公式法分解； 三“查”：看是否每一个因式都不能再分解。二、典型例题选讲选择题1、下列计算不正确的是( )(A)x3mx3m1x (B)x12x6x2 (C)x10(x)2x3x5 (D)x3m