金融工程分析方法ppt课件

1、1 金融工程的根本分析方法-Methods in Financial Engineering.金融工程是利用工程技术来处理金融业的实践问题。广义上的技术包括三个根本部分：实际、工具和工艺方法。实际是一种知识体系，包括经济实际、金融实际等；工具是技术运用的资料，包括股票、债券等传统的金融工具 和 新兴金融工具，如金融衍生品。工艺方法是结合实际和工具来构造和实施详细操作的过程；有组合与合成、创新、剥离本金和利息、分割风险和收益等。.1. 无套利定价法严厉意义上的套利是在金融资产的买卖过程中，买卖者可以在不需求期初投资支出的条件下获取无风险报酬。如：同一资产在不同市场上的买卖价钱不同，那么可以进展低

2、价买进、高价卖出的套利买卖。套利时间套利地点套利混合套利.套利Arbitrage：能带来利润的零风险和零净投资的战略。零投资zero investment：构建一个自融资组合self-financing portfolio。无风险risk free正收益positive return例如：某人从A银行以5%的年利率借入，同时以6%的年利率存入B银行，这就构成了套利。.两种套利途径：当前时辰净支出为0，未来获得正收益收益净现值为正当前时辰一系列能带来正收益的投资，未来的净支出为零支出的净现值为0。套利=免费的午餐。经过套利将市场从非平衡拉向平衡，故金融资产的平衡价钱是无套利条件下给出，构成了无套

3、利定价原那么。一个平衡的市场是不存在套利时机的，金融资产的平衡价钱不能够提供套利时机。无套利并不需求市场参与者一致行动，实践上只需少量的理性投资者就可以使市场无套利。.无套利定价法假设市场是有效率的话，市场价钱必然由于套利行为作出相应的调整，重新回到平衡的形状。这就是无套利的定价原那么。根据这个原那么，在有效的金融市场上，任何一项金融资产的定价，该当使得利用该项金融资产进展套利的时机不复存在。.无套利的价钱是什么？无套利价钱必需使得套利者处于这样一种境地：他经过套利构成的财富的现金价值，与他没有进展套利活动时构成的财富的现金价值完全相等，即套利不能影响他的期初和期末的现金流量情况。这样才干消除

4、套利时机引起的无风险利润，套利活动才干终止。无套利分析法就是要分析在没有套利时机存在时的金融资产价钱，也就是无套利价钱平衡价钱。.套利分析法案例1：假设如今6个月即期年利率为10%延续复利，下同，1年期的即期利率是12%。假设有人把今后6个月到1年期的远期利率定为11%，试问这样的市场行情能否产生套利活动？.回想：延续复利的概念 假设名义利率为r，一年期平均付息m次，那么相应的有效利率rm为后者为延续复利，假设是T年期，那么. 答案是一定的，详细套利过程如下：第一步，买卖者按10%的利率借入一笔6个月资金假设1000万元第二步，签署一份协议远期利率协议，该协议规定该买卖者可以按11%的价钱6个

5、月后从市场借入资金1051万元等于1000e0.100.5。第三步，按12%的利率贷出一笔1年期的款项金额为1000万元。第四步，1年后收回1年期贷款，得本息1127万元等于1000e0.121，并用1110万元等于1051e0.110.5归还1年期的债务后，买卖者净赚17万元1127万元-1110万元。.上例中，套利者无风险第获取17万元的利润操作资金的规模是1000万元，阐明该例中远期6个月利率11%的定价不合理；合理的利率应该大于11%。利率套利的例子阐明，当即期利率和远期利率的适当关系被突破时，套利时机就会产生。假设远期利率偏低，套利者可以“借短贷长实施套利；反之，套利者可以“借长贷短

6、实施套利。.远期价钱 一不分红股票的预期收益率为15%，如今的价钱是S0=$100 ，1年期无风险利率是rf=5%。问如今该股票的1年期远期价钱应是多少？? 假设股票的远期价钱是F=$106/股，用远期合约和无风险证券来复制该股票，进展如下套利分析：F=$100(1+15%)=$115套利分析法的案例2.持仓量头寸 即期现金流 未来到期现金流价值 $100 的无风险证券的空头定价为 $106 的 1股股票的远期合约空头以 $100 的价钱购买 1 份股票现货多头+$100 $1050106 S1 $100S1 净现金流0$1无风险套利用远期合约和无风险证券来复制该股票复制了1份股票现货股票的远

7、期价钱应是$105到期股票价钱.无套利定价方法的主要特征：无套利定价原那么首先要求套利活动在无风险的形状下进展。无套利定价的关键技术是所谓“复制技术，即用一组证券来复制另外一组证券。 无风险的套利活动从即时现金流看是零投资组合自融资组合，即开场套利者不需求任何资金的投入，在投资期间也没有任何的维持本钱。这与金融市场可以无限制卖空假设有关。 复制技术的要点是使复制组合的现金流特征与被复制组合的现金流特征完全一致，复制组合的多头空头与被复制组合的空头多头相互之间应该完全实现头寸对冲。由此得出推论，假设有两个金融工具的现金流一样，但其贴现率不一样，它们的市场价钱必定不同。 这时，对价钱高者做空头、对

8、价钱低者做多头，就能实现套利的目的。.案例：无套利定价法运用到期权定价中假设一种不支付红利的股票，目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票价钱要么是11元，要么是9元。假设如今的无风险年利率等于10%，问题：求一份3个月期执行价钱为10.5元的该股票欧式看涨期权的价值。 .由于欧式期权不会提早执行，其价值取决于3个月后股票的市价。假设3个月后该股票价钱等于11元，那么该期权价值为0.5元；假设3个月后该股票价钱等于9元，那么该期权价值为0。无套利原理要求期权价钱没有套利时机。例题中，需求构造一个股票和期权的组合，3个月后不论股票价钱是上涨还是下跌，组合的价值确定；所以该组合的收益率一定等

9、于无风险收益率，否那么可以套利。.为了找出该期权的价值， 可构建一个由一单位看涨期权空头 和 m单位标的股票多头组成的组合。假设股票价钱11，那么该期权执行，那么组合价值为11m0.5；假设股票价钱9，那么该期权不执行，那么组合价值为9m。为了使该组合在期权到期时无风险，m必需满足下式： 11m0.59m，即 m=0.25；组合价值为2.25元。.由于该组合中有一单位看涨期权空头和0.25单位股票多头，而目前股票市场价钱为10元，因此，从无套利出发，期权费f期权的价值必需满足：根据无套利定价原理，无风险组合只能获得无风险利率，所以组合的现值为：.无套利定价法的运用1、金融工具的模拟。金融工具的

10、模拟是指 经过构建一个金融工具组合使之与被模拟的金融工具具有一样或类似的盈亏情况。留意：盈亏情况类似或者一样，但价值能够有所不同。2、金融工具的合成。金融工具的合成是指 经过构建一个金融工具组合使之与被模拟的金融工具具有一样价值。.总结：无套利定价法的思绪首先，构造由m股股票多头和一个期权空头组成的证券组合，并计算出该组合为无风险时的m值。 .假设无风险利率为r，那么该无风险组合的现值为：在无套利假定下，构造组合的本钱满足：将3.1代入3.2整理得到：.2. 风险中性定价法风险厌恶、风险中性和风险喜好！无风险资产的收益是确定的，其风险为零，而风险资产的收益具有随机性各种形状的出现具有一定的概率

11、，故具有补偿风险的超额收益率。风险资产的成效需求思索人的风险偏好，而无风险资产只需求思索收益，与风险偏好无关。启发：改动各个形状出现的概率，使风险资产的报答率等于无风险收益率超额收益率为0。.风险中性定价原理风险中性定价原理：在这个改动了概率的世界里即风险中性假设下，一切证券的预期收益率都等于无风险利率r；一切现金流量都可以经过无风险利率进展贴现求得现值。风险中性假设下，一切资产不论其风险大小或能否有风险，预期收益率都一样，等于无风险收益率。此时，一切资产如今的市场平衡价钱都该当等于其未来预期值用无风险利率贴现后的现值。.运用案例：在风险中性世界中，我们假定该股票上升的概率为p，下跌的概率为1

12、-p。虽然有实践的概率，但可以不论，假设风险中性，那么该股票无超额收益，这个风险中性世界的概率是：同理，可以赋予期权价值的概率，该期权同样只能获得无风险收益率，那么期权的现值为：两种方法求得结果是等价的风险中性定价本质上仍是无套利定价。.风险中性定价法与无套利定价法的关系当无风险套利时机出现时，市场参与者不论其对风险厌恶程度如何，都会参与到套利活动中去。即，无套利平衡分析的过程和结果与市场参与者的风险偏好无关。由此可见，这符合风险中性的要求。因此，风险中性定价法和无套利定价法本质上是一致的。.风险中性定价法的含义对于两个资产组合1和2，其均值和方差分别如下在上述的这种情况下，我们无法比较哪种资

13、产组合占优，此时就将这两种资产组合放入一个风险中性的世界，比较他们的收益的大小。.总结：风险中性定价的思绪假定风险中性世界中股票的上升概率为p，由于股票的期望值按无风险利率贴现，其现值必需等于该股票目前的价钱，因此该概率可经过下式求得： .由上式可见，期权价值只与无风险利率、股票上涨下跌的幅度和时间有关，而不依赖于股票上涨的实践概率。这完全违反直觉！期权的价值依赖于标的资产的上涨下跌，但未来上升和下跌的概率曾经包含在股票的价钱中！.3. 积木分析法在金融工程分析过程中，主要运用无套利分析法；但从运用的角度，在为金融资产定价时，金融工程主要运用积木分析法。积木分析也叫模块分析，指将各种金融工具进

14、展分解和组合，以处理金融问题；它主要以图形来分析收益/风险关系以及金融工具之间的组合/分解关系。.分解组合技术的本质：用一组金融工具来“复制另一个或另一组金融工具的技术，也就是无套利平衡分析方法的详细化。用一组金融工具“复制单一金融工具的现金流，这一组金融工具就是那个单一金融工具的分解，而单一金融工具反过来就是这一组金融工具的组合。.分解、组合与整合？分解：在既有金融工具的根底上，经过拆分风险对其进展构造分解，使风险要素与工具分别，满足投资人偏好；组合：在同一类金融工具或产品之间进展搭配，经过构造对冲头寸躲避或抑制风险暴露，满足风险管理者需求；整合：在不同种类的金融工具之间进展交融，使其构成具

15、有特殊作用的新型混合金融工具，满足投资人或法行为的多样化需求。.现货或远期、期货多头损益图K0K:交割价钱ST:到期时现货价钱损益(Payoff)ST 由图可见，当金融价钱添加时，买卖者价值也随之添加，反之，那么随之减少。此类情况为多头金融价钱风险，由于这类风险类似于金融资产的多头买卖。.现货或远期、期货空头损益图KST0损益(Payoff)K:交割价钱ST:到期时现货价钱 由图可见，当金融价钱上升时来买卖者处于不利的位置，称这类风险为空头金融价钱风险。.期权的四种头寸期权 看涨期权多 头(买进权益)看涨期权空 头(权益卖出) 看 跌卖出标的资产看 涨买进标的资产SX(盈利,履行协议)SX(盈利，履行协议)看涨时才履行的期权看跌时才履行的期权看跌期权空 头(权益卖出) 看跌期权多 头(买进权益).K-C损益ST欧式看涨期权多头损益图盈亏转机点.KC损益ST欧式看涨期权空头损益图盈亏转机点.K-P损益ST欧式看跌期权多头损益图盈亏转机点.KP损益ST欧式看跌期权空头损益图盈亏转机点.上述分析阐明，期权买卖无非是远期买卖和无风险债券买卖的组合。由此，积木分析法可以分析期权买卖在风险管理中的运用情况。.=+金融工程的六种积木图积木分析法图解.=+金融工程的积木图看涨期权多头+看跌