六西格玛理论ppt课件

1、第五章6Sigma实际倪 霖重庆大学IE研讨所nilin71sohu .内容安排Part 1 6Sigma概述Part 2 6Sigma质量谋划Part 3 6Sigma产品设计 Part 4 6Sigma丈量 Part 5 6Sigma统计方法 Part 6 6Sigma质量突破战略Part 7 6Sigma实施案例 讨论思索题.Part 1 6Sigma概述一、6Sigma的涵义 二、6Sigma的根底变量数据问题 三、6Sigma与客户/可靠性/周期时间/质量本钱 四、对6Sigma的进一步了解.一、6Sigma的涵义6Sigma的研讨内容6Sigma是一个统计丈量基准 6Sigma是一

2、种任务战略.6Sigma的研讨内容开展链条：个人 特定组织 业务的增长 客户的称心程度 产品和效力的质量、价钱和交付情况 组织的过程才干 过程因受各种要素影响而产生的非 预期变异.6Sigma的研讨内容6Sigma是研讨过程变量与过程才干间相互关系的科学经过对过程才干的丈量，确定过程所处的形状，再经过比较分析，找出影响过程才干的主要变量，用过程优化方法找出其变化规律，再对其予以消除或控制延续的丈量分析改善控制循环过程才干不断提高，最终到达 6Sigma程度.6Sigma是一个统计丈量基准6Sigma丈量标尺提供应一个准确丈量本人产品、效力和过程的“微型标尺 知道本人的努力方向和如何才干到达此目

3、的 共同的丈量指引是“每单位缺陷数。在这里，单位代表了许多东西，如组件、原资料、表格、时间段、产品等.6Sigma是一种任务战略怎样改善质量，降低本钱，提高客户称心度 一种业务方法，能使任务更准确，使我们在做任何事时将失误降到最低发现和防止不利要素，Sigma值上升，导致过程才干的改善和缺陷的减少或消除 .6Sigma与PPM的对应关系.二、变量/数据/问题变量研讨 数据 问题 .变量研讨变量的定义变量的分类过程才干与变量控制.变量的定义Y=fx1，x2，xnY为过程才干x1，x2，xn 为影响过程才干的各种要素，为自变量 .过程才干与变量控制80/20规律变量的选择 因变量Y的选择 基于问题

4、情况及研讨目的而确定，如研讨的目的是提高过程初次经过率，那么选择的Y应为YFT&PPM 自变量x的选择实验因子.自变量x的选择反复因子 用于调整因变量特性到所希望或特定程度的自变量，可被实验者建立和控制，又叫调整因子 控制因子 其现存设置可被实验者确定并相对容易预测或控制的变量，目的是降低本钱和对因变量特性的敏感度 噪声因子 其现存设置可被确定但不容易控制或预测，在正常过程运作时这类变量会引原因变量的严重偏向 背景变量 其存在很难确定且不容易预测或控制。其影响明显表如今处置within中而非处置之间between，会引起随机偏向.数据丈量 分析程度确实定由低到高实例.分析程度确实定只凭阅历进展

5、分析，从不需数据 搜集数据，但只是看看数字大小搜集数据并用其画出控制图用描画统计和调查数据用描画统计和推断统计 .实例千分尺测得一工件尺寸 数据列表 数据分类 根据一定规那么将上表尺寸分为-1，0，1。-1代表丈量值小于4.976，0代表丈量值等于4.976，1代表丈量值大于4.976 推移图表示两类不同的数据用从小到大排序方式画出其分布及走势 .数据列表.根据一定规那么将上表尺寸分为-1，0，1.推移图表示两类不同的数据.数据分布及走势.问题问题的转化 问题的性质 问题处理流程 问题表述 问题处理 .问题处理流程实践问题 统计问题 处理统计问题 处理实践问题 .问题处理流程例实践问题： 波峰

6、炉焊接直通率低 转化成统计问题： 平均值偏离目的值统计问题处理： 找出主要变量为松香比重偏低实践问题处理： 安装自动控制器以及时补充松香，到达理想焊接效果.问题表述.三、客户/可靠性/周期时间/质量本钱6Sigma关于客户与供应商关系的描画 质量和周期时间的描画 质量和可靠性 质量和本钱.客户与供应商关系.客户与供应商相互作用.质量和周期时间降低过程周期时间的要素 实际周期时间 .降低过程周期时间的要素1搬运 2检查3测试4分析5等待6延迟7存贮8调整.实际周期时间实际周期时间的定义实践周期时间与实际周期时间的关系 .实际周期时间的定义没有等待、停留或放置地完成一切过程所需的过程时间在过程操作

7、中，任何时间产生的不良均会在检查、分析、测试、修缮上附加周期时间这些无附加值的操作也需求设备、物料、人员和场地，所以当缺陷上升时，本钱上升.实践周期时间Ttotal= Tmin + Tinsp + Ttest +(1- YRT) Tinsp +DPU(Ttest + Tanaly + Trepain)+ Tqueue 其中：Ttotal =总的周期时间 Tmin =理想周期时间 Tinsp =检查时间 Ttest =测试时间 YRT =全过程经过率 DPU=单位产品缺陷率 Tanaly =不良分析时间 Trepain =不良修缮时间 Tqueue =等待时间 WIP Work in Proce

8、ss=消费率X周期时间 消费率=单位时间内的产量 .周期时间分解 .质量和可靠性可靠性 可靠性和置信度 潜在缺陷对可靠性的影响 .可靠性可靠性是指相对于预先确定的时间操作胜利的概率。影响质量和可靠性的主要要素有三个：设计方面：由于设计公差的固定，可以以为是恒定的 原资料方面：组成产品的各组件的自然损耗 过程才干：与质量缺陷相关。一个新产品比曾经过一段时间任务后的产品更容易出现问题。当一个新产品在经过短期任务后发生缺点，称其为“婴儿夭折。为防止这种情况，须定期进展所谓“bu-in通电加热测试，或仿真产品实践功能任务一段时间.可靠性的计算 Ps=R=e-t/u=e-tPs=R：无缺点操作时间等于或

9、大于t的概率t：特定的无缺点操作的时间周期u：缺点间的平均时间间隔，或称MTBFMaintance Time Between Failure：缺点率u的倒数 .可靠性的计算例一个产品的MTBF已被证明为8760h一年，假定其为恒定缺点率，那么其无缺点任务24小时概率为： Ps=R=e-24/8760=0.99724MTBF是缺点间的平均时间，不同于任务寿命及修缮或替代时间，MTBF的添加并不会使继续运用的概率成比例地添加 .可靠性和置信度t=1.潜在缺陷对可靠性的影响缺点率的计算方法单位产品潜在缺陷LDPU 对潜在缺陷的注释 .缺点率的计算方法 =1+(k-1) e-t/Tc ：瞬时缺点率d：

10、交付缺点率c：固有缺点率k：交付缺点率和固有缺点率的比率d/c)t：从交付开场算起的实践时间T：除去潜在缺陷的时间常数.累计缺点率.单位产品潜在缺陷LDPULDPULatent Defects Per Unit LDPU=(k-1)Tc.对潜在缺陷的注释1没有任何检查和测试可发现100的缺陷2交付的缺陷是在公司检查或测试时漏出去的3交付的缺陷和整个过程中发现的总缺陷成直接比例4早期缺点是潜在缺陷作用的结果5潜在的缺陷是在制造过程中进展控制的6潜在缺陷和在整个制造过程中发现的缺陷成正比例7潜在的缺陷是一些异常特性，能够导致缺点发生8这个缺陷依赖于异常程度、施加应力的大小、施加应力维持的时间9当实

11、施纠正后，异常特性前往到正常形状10须继续降低不良率，直到一切潜在缺陷被发现并加以纠正 .四、对6Sigma的进一步了解6Sigma是一个多面体 6Sigma系统的普遍适用性 6Sigma方法与传统方法的比较 实施6Sigma的利益6Sigma系统的突破方式 .6Sigma是一个多面体质量规范基准想象方法工具价值根本原理目的.6Sigma系统的普遍适用性Sigma丈量标尺具有普遍适用性，其共同要素是“单位缺陷数，这个单位能够是各种义务或实体，如一个小时的任务、一个写作的人、一个零件、一份文件等， “时机也可指恣意事件错误或缺陷时机是任何人都不希望的恣意事件基于此，6Sigma可以作为一切任务、

12、活动的基准普通地说，全球各大公司的产品、效力的平均质量水准约为4Sigma，最好的已到达6Sigma根据 Sigma值我们能公正地评价产品、过程或作业，而这是一切改善的根底 .6Sigma方法与传统方法的比较.实施6Sigma的利益降低总耗费 提高产质量量和可靠性缩短消费周期减少设计变卦以上利益最终表现为客户称心度上升、市场扩展而带来的公司有形和无形收益的添加.6Sigma系统的突破方式 阶段1：丈量 选择产品特性作为因变量，将各过程流程图示化，对因变量进展丈量并记录，以评价短期和长期过程才干阶段2：分析将产品性能与基准值比较，用方差分析法确定共同的胜利因子。在某些时候，须重新设计产品或过程阶

13、段3：改善选择必需进展改善的因子，用实验设计(DOE)对因子参数进展优化；用相关质量工具对过程进展改善阶段4：控制此阶段是用统计过程控制(SPC)方法对过程进展控制.6Sigma系统的突破方式.Part 2 6Sigma质量谋划一、6Sigma质量谋划根本内容二、6Sigma供应商开发 三、6Sigma系统分析.一、6Sigma质量谋划根本内容为什么要进展6Sigma质量谋划？以客户为中心的原那么 延续改善 人力资源的改善 .为什么要进展质量谋划？.以客户为中心的原那么客户是上帝，商业利益都来源于客户没有客户的组织将会失掉一切须定期接受评审，最大限制地满足客户要求及时交货，减少周期时间Cycl

14、e Time，加强工程设计研讨，消除不用要的过程或动作，减少在制品WIP，Work in Process，提高消费效率，以到达或超越客户的期望.延续改善到达6Sigma不能够一蹴而就，要有进展继续改善的心思预备不断进展“M-A-I-C循环，一步步向6Sigma质量逼进 6Sigma质量延续改善研讨分析方法如表7.8所示.延续改善.人力资源的改善.为什么要进展6Sigma供应商开发？供应商质量开发SQD 供应商质量评价二、6Sigma供应商开发.为什么要进展供应商开发？随着全球经济体化进程的加快，传统质量管理正在发生裂变：由一个公司的质量管理CQC向选集团含供应商质量管理GWQC转变，供应商质量

15、成为集团公司质量中的重要一环.供应商质量开发SQDSQDSupplier Quality Development 将先进的质量管理技术和方法引荐给供应商。照实验设计方法DOE，Design of Experiment、统计过程控制方法SPC，Statistics Process Control 加强培训和沟通 建立健全供应商质量体系，使供应商质量成为系统质量的一部分不断追求完善 .供应商质量评价供应商评价内容 供应商质量评价方法 供应商质量评价表 .供应商评价内容消费方面： 消费效率/消费直通率/交货期等工程方面： 技术才干/CAD设计才干/新产品开发才干/仪器校正/设备维护/管理信息系统评价

16、等质量方面： 质量方针/质量体系/预防措施/纠正措施/质量改善等 具他方面： 人事管理/人员素质/财务管理/信息管理/电子数据处置/后勤管理等.供应商质量评价方法系统评价法：对某系统进展定性评价 量化评分法：经过对某一要素进展量化。然后根据实践评分的结果确定供应商质量程度.三、6Sigma系统分析6Sigma系统构造6Sigma系统与传统质量系统的区别 6Sigma系统处理问题的根本方法.6Sigma系统构造.与传统质量系统的区别.6Sigma处理问题的根本方法DMAIC方法： 主要针对Y=f(x)进展研讨DMADV方法 ： 针对设计方面.DMAIC方法.DMADV方法.Have a rest

17、.Part 3 6Sigma产品设计一、6Sigma产品设计方法二、6Sigma产品设计本钱分析三、设计 FMEADFMEA .一、6Sigma产品设计方法可互换性设计可消费性制造性设计 高可靠性设计 最小单位缺陷数DPU设计 最优化设计.可互换性设计可互换性是零件的可替代性为满足大批量消费和机械化、自动化消费的需求，特别是对一些规范件需进展可互换性设计，这将大大节约本钱和提高消费效率，而且能保证部质量量.可消费性制造性设计可消费性制造性设计是指设计出的产品在现代化工艺条件下可以制造出来，而且能保证质量可消费性设计要求过程才干CPK到达1.5以上可制造性设计也要尽量使制造工艺满足现代化加工中心

18、的需求.高可靠性设计高可靠性设计是指产品可以满足预期运用寿命要求的设计在缺点失效情况下，尽量使平均缺点间隔时间MTBF设计得最大运用现代设计方法，利用有限元设计方法，使零件的强度到达最大；利用优化设计方法，使产品的价质比到达最优；利用计算机模拟设计，使设计制造本钱到达最小.DPU设计最小单位缺陷数DPU设计是指设计出来的产品，有良好的工艺性，有优良的质量，很少出现不良它要求设计者有丰富的阅历，娴熟的工艺技巧，矫捷的思想才干并借助现代化的设计工艺和制造工艺，使DPU到达最小.最优化设计建立设计参量的目的函数Y=f(x)和参量矩阵，经过计算机寻求最优解首先要确定产品的重要特性，多视角分析市场和潜在

19、顾客的影响其次进展达成这些特性的特定产品要素分析，确定重要质量特性的设计中心值与最大误差，进展早期产品的实验或仿真实验，处理设计中存在的问题，确保CP2(CPk15)的要求 .二、6Sigma产品设计本钱分析本钱分析设计受设计影响的本钱要素本钱分析例.本钱分析设计消费一种部件或产品的能够最低本钱由设计师最初设计决议，消费工程师只能在已有设计的限制内使消费本钱最低设计师在满足功能设计的情况下，应进展低本钱设计这种为降低制造本钱的设计任务叫消费设计，以区别于功能设计消费设计应根据资料、公差、根本构造、各部件的结合方法等方面的义务，初步确定能够到达的最低本钱.受设计影响的本钱要素明显要素：直接劳动力

20、、资料 设备费用、工艺费用、间接劳动力费用，以及非消费方面的工程技术费用 隐蔽(间接)要素例如，假设某产品的一种设计要求有30个不同部件，而另一种设计有18个即可。那么对每件废品来说，由于30个而不是18个部件，就要有更多文书任务以及订货、储存和管理费用，这样，间接本钱就有了差别 .本钱分析例.三、设计 FMEADFMEA什么是设计FMEA？什么时候需求开场做FMEA FMEA的几个重要概念 风险系数RPNDFMEA的开展.什么是设计FMEA？Fail Mode and Effec Analysis设计FMEA是用于研讨产品在正式投产之前的能够潜在坏品方式及其影响的一种分析方法在设计阶段，经过

21、DFMEA及时发现产品中存在的问题，以便及早得到改善，提高产品的可靠性.什么时候需求开场做FMEA当一个新的系统、产品或过程开场设计时 当存在的设计或过程需求改动时当设计或过程运用到新的地方或新的环境研讨或处理的问题完成后，防止问题再发生设计的产品功能被确定，在产品设计被同意开场制造之前.FMEA的几个重要概念严重度Severity 潜在坏品方式对下操作者或最终用户的影响程度产生概率Occurrence 坏品方式发生的概率 发现度Detection 当前的设计或工艺控制发现坏品方式的概率 当前的控制Current Control 包括SPC、检验、写程序文件、培训、设备的维护保养和其他一些行动

22、，来确保过程的平稳运转 关键特性 通常的过程设定参数，如温度、时间、速度等均为关键特性，假设这些工程与实践规格不一致，一定要调整到100相符合重要特性 要求SPC和质量方案加以控制来确定其处于可接受的程度 .风险系数RPN风险系数表征特定不良项的危害程度，由三部分组成：发生特定坏项严重度Severity产生这种坏项的概率Occurence这种坏项被发现的概率Detection PRN=SOD风险系数越大，阐明特定坏项潜在影响危害性越大，对特定工程需制定质量方案和加以改善风险系数值普通在11000之间，对于高RPN值要采取改善行动；对高的严重度，不论RPN有多大，也要采取行动.风险系数RPN.D

23、FMEA的开展设计FMEA由设计工程师担任实施，根据潜在坏品影响程度采取行动，主要根据规范的DFMEA表格进展.Part 4 6Sigma丈量一、单位缺陷数 二、过程初次经过率.一、单位缺陷数DPU的含义DPU的丈量 两类缺陷方式 对DPU进展图示.DPU的含义单位缺陷数，DPUDefects Per Unit每个单位所包含的缺陷的个数是一个通用的衡量产品和效力良好程度的量。这里的单位可以代表任一事件，如一个产品、一个组件、一页报告、一节课等.DPU的丈量为方便讨沦，我们假设一个产品设计可用矩形区域代表，我们要求每个矩形包含10个相等的能够不合格区域.DPU的丈量假设本例的质量报告显示在制造的

24、1000个单位产品中，共发现1000个缺陷。我们将计算得 DPU=D/U=1000/1000=1.0 其中：D为察看到的缺陷数 U为产品单位数这意味着平均每个单位产品包含了一个这种不良。这种不良是随机分布的，并且在每个单位产品有10个相等的区域有时机产生不良，故DPM=DPU/m=1.0/10=0.1，0.1DPM为每个单位时机里的缺陷m是每个单位中不合格的独立时机数，本例m=10 .DPU的丈量反之可知有0.9即90的时机在任一给定单元中不会遇到不合格对于任一给定单位产品，零缺陷概率为0.910=0.348678或34.87%如添加每个单位中不合格的独立时机数，如m=100，每个时机出现不合

25、格的概率将为1/100=0.01。同样地，给定单位产品零缺陷的概率为： l-0.01100-0.99l00=36.60% DPU=1.0，而m添加时零缺陷的概率如表7.19所示.DPU的丈量.两类缺陷方式一致缺陷 同样的缺陷出如今一个产品单元中，如不锈钢错型号 随机缺陷 缺陷是间歇性的和不相关的，如废品外表裂痕.对DPU进展图示实例 DPU图的特点及用途 作DPU图的步骤.DPU图实例.DPU图实例.DPU图实例根据图7.25，如对第7点进展察看，能否需采取纠正行动呢?这要根据其性质来决议。假设这不是一个偶尔事件随机事件，即有可寻觅的缘由，就应采取行动并进展验证。假设为偶尔要素所致，那么任一纠

26、正行动将无法验证例如本例第7点是由随机要素引起的，消除和处理很不经济.DPU图实例.DPU图实例根据上下限，我们可以发现与DPU相关联的样本数7是归因于资料或消费过程方面的随机变化所致假设产品设计未变，消除这类随机要素引起的变异是很不经济的同时察看发现样本数9中的DPU点高于3Sigma上限，即第9点由随机要素引起的能够性很小，须采取纠正行动.DPU图的特点及用途DPU图可以累加假定缺陷是独立的。这样DPU可经过累加来发明个和组装过程相联络的DPU，组装DPU又可经过累加产生系统DPU当高层次如系统、工程、部门等u图显示一个超出控制的情况或一些非随机图样时，问题可经过DPU的分解而追溯到较低的

27、制造过程。这种方法提供了标识和消除过程变化源头的处理方法简单明了，人人会做，便于推行及发扬作用.对DPU进展图示1确定研讨目的。DPU图是经过“不合要求的情况来了解质量情况的2确定如何研讨。DPU允许方便地作成图示方式3列出用来作图的数据列出一切的缺陷类型4确定处置这些数据的方法用u图表示，计算平均DPU和控制界限即可。步骤如下： 计算每个样本的DPU 计算样本的平均DPU 作图 对图加以解释 根据需求采取适当行动 .二、过程初次经过率过程初次经过率的概念 过程初次经过率与过程产出率的比较 关于工厂的新观念 改善YRT的方法.过程初次经过率的概念YFT为first time yield初次经过

28、率 YFT=S/U S为直接经过检查或测试的单位产品数U为检查或测试的产品总数 .YFT与时间的关系.过程初次经过率与过程产出率假定消费某个产品需有5个主要过程，在这种情况下，零缺陷地完成此义务的概率是多少？假设每一过程步骤中有18个部位要作业，那么总的时机数变为：m=518=90因此，100%无缺陷经过整个过程的概率如下：1过程有3Sigma才干时在90个时机中无缺陷的概率为： 0.973910=0.7840过程中心未变 0.866390=0.0000过程中心偏移1.5Sigma2 过程有6Sigma才干时在90个时机中无缺陷的概率： 0.999999997590=0.999999990过程

29、中心未变 0.999996690=0.9997000过程中心偏移1.5Sigma .过程初次经过率与总经过率.3Sigma与6Sigma才干比较.过程初次经过率与过程产出率YTP =Yield Thought Put=过程产出率假设100个产品中有10个缺陷产品见表7.23，那么YFT、YTP的关系如下： YFT=S/U=90/100=0.9=90%YTP=e-DPU= e-1.0 =0.3699%37%以上假定100个单元中有100个缺陷，DPU=100/100=1.0，为何YFT与YTP会有如此大的差别对同一问题，图7.28、图7.29表示了YFT&YTP的意义.YFT&YTP .关于工厂

30、的新观念YRT为总的过程初次经过率 降低DPU意味着添加YRT，也意味着改善产品可靠性和客户称心度 .关于工厂的新观念.关于工厂的新观念的例子一条消费线有两个作业过程，每个过程有99%的YTP，总的YRT为多少？ 操作1 操作2 = 总经过率YRT 99% 99% 98%没经检查或测试 没经检查和测试 没经检查和测试 可知对任何给定的单位产品经过这两个操作不出现缺陷的概率为98%。每个测试缺点均由一个或多个缺陷引起，但是并非任一缺陷都可引起测试缺点.改善YRT的方法为改善个典型制造过程的YRT，应将焦点集中在何种因子上？经实验分析，在制造过程的复杂度、过程才干、过程控制三个要素中，各要素对YR

31、T影响程度用柏拉图表示如下见图7.31：从柏拉图可以看出，过程才干对YRT的影响最大，在三个要素中，其影响所占比例为84%，过程控制对YRT的影响占10%，其次是才干和控制的综合影响，到达3%，复杂度对YRT之影响最小，只占2%。由此可见，我们在改善YRT时，应将主要精神放在改善过程才干上.改善YRT所用的柏拉图.Part 5 6Sigma统计方法一、二项分布 二、泊松分布 三、正态分布 四、中心极限定理 五、一些有用的近似公式 六、过程质量的统计推断与抽样分布.一、二项分布思索一个包含n个独立实验序列的过程，每次实验的结果或是“胜利或是“失败。设每次实验胜利的概率为常数P，那么在n次实验中胜

32、利的次数x具有以下二项分布 ，x=0，1，n 式中，n与P为参数，n为正整数，而0P0泊松分布的图形如图3.3所示。由图可见，当充分大时，泊松分布趋于对称，近似趋于正态分布。泊松分布的均值与方差分别为：= 2= 在质量管理中，泊松分布的典型用途是用作单位产品上所发生的缺陷数目的数学模型。发生在每个单位上如每单位长度、每单位面积、每单位时间等等的随机景象通常可用泊松分布得到很好的近似 .泊松分布.三、正态分布 假设x为一正态随机变量，那么x的概率密度为 ，-x 正态分布的参数是-0经常采用一个专门记号xN, 2表示 .正态分布.正态分布.积累正态分布 积累正态分布定义为正态变量x小于或等于某一数

33、值c的概率，即 为使上述积分的计算与以及2的详细数值无关，引入规范变换 Z=(x-)/ ，于是 Pxc=PZ(c-)/=(c-)/) 式中，函数为规范正态分布N0，1的累积分布函数。它的计算见正态分布表 .利用正态分布对称性的几个公式 PZc=1-PZc=1-cPZ-c=PZcPZ-c=PZcPc10 .算例包装纸的抗拉强度是一个重要的质量特性。假定包装纸抗拉强度服从正态分布，其均值为=3.0kg/cm2，方差为2=0.2kg/cm22。现购买厂家要求包装纸抗拉强度不低于2.5 kg/cm2，问购买该种包装纸能满足厂家要求的概率是多少？解： 满足厂家要求的概率为 Px2.5=1-Px2.5运用

34、规范变换，可求得 Px2.5= PZ(2.5-3.0)/0.2= PZ-2.5= PZ2.5=1-2.5于是 Px2.5=2.5=0.99379.独立正态随机变量的线性组合 假设x1,x2，xn为n个独立的正态随机变量，其均值分别为1, 2，n，方差分别为12, 22，n2，那么以下正态随机变量的线性组合 y= a1x1+a2x1+anxn 的分布也是正态的，其均值和方差分别为 y= a11+a21+ann y2= a112+a222+ann2这里，a1,a2，an为常数 .四、中心极限定理 假设x1,x2，xn为n个独立的随机变量，其均值分别为1, 2，n，方差分别为12, 22，n2，且

35、，那么当n趋向无穷大时 的分布趋向于规范正态分布N0，1中心极限定理表示n个独立分布的随机变量之和的分布近似正态分布，而不论个别变量的分布如何。当变量个数n添加时，这种近似程度也添加普通地，假设xi为同分布，且每一的分布与正态分布相差不大时，那么即使n4,中心极限定理也能保证相当好的近似正态性。这点在质量管理中非常重要 .五、一些有用的近似公式 二项分布的泊松近似 二项分布的正态近似 泊松分布的正态近似 .二项分布的泊松近似在概率论中我们曾经知道，当参数P趋近于零，n趋近于无穷大且为nP=常数时，泊松分布可由二项分布的极限方式得到这就意味着，对于小P和大n的情况，具有参数nP=的泊松分布可用来

36、近似二项分布当P10时，用正态分布近似二项分布令人称心。对于其他数值的P那么需求n更大才行。普通地，假设Pn/1+n，或者当随机变量的值落在区间以外时，这时的近似程度都是缺乏的 .泊松分布的正态近似既然二项分布可用正态分布来近似，而二项分布与泊松分布之间又有着亲密的关系，因此用正态分布去近似泊松分布是符合逻辑的现实上，假设泊松分布的均值15，那么运用均值=、方差为2=的正态分布去近似泊松分布，结果是令人称心的假设再思索经济要素，那么即使上述值减少到9甚至比9更小些，也可以用正态分布去近似泊松分布 .六、过程质量的统计推断与抽样分布 统计推断的目的是根据从总体抽取的样本对总体做出结论或决策通常，

37、我们假定所取样本为随机样本。所谓“随机抽样就是指无系统倾向性的抽样方法。上述定义适宜于从无限总体或从有放回有限总体抽取的随机样本对于由N个样品组成的无放回有限总体，当从N个样品抽取n个的种抽样方法具有等能够性时，称由n个样品组成的样本为随机样本.统计量 统计推断是根据统计量做出的。所谓统计量是指不包含未知参数的样本观测值的函数。令x1,x2，xn为一样本观测值，那么样本均值 样本方差 样本规范差 .统计推断假设知总体的概率分布，那么通常可以确定由所抽取的样本数据计算出的各个统计量的概率分布。统计量的概率分布称为抽样分布假设x为一正态随机变量，其均值为，方差为2。假设x1,x2，xn为从此过程抽

38、取的大小为n的一个随机样本，那么由前述正态随机变量线性组合的分布可知样本均值的分布为N，2/n样本均值的上述性质只限于正态总体的样本。但从中心极限定理知道，不论总体的分布如何， 的分布是近似于正态分布的，其均值为n，方差为n2 .Part 6 6Sigma质量突破战略6Sigma处理问题的根本步骤 6Sigma质量实施方法 6Sigma质量突破战略 6Sigma质量突破工具 .6Sigma质量实施方法1建立Y=f(x)设计模型，寻觅最正确x，使设计目的函数最优化 2丈量Y值：Y=f(x) 3分析Y受潜在的x的影响4改善：经过优化x来改善Y5控制：控制x的变化6“DMAIC流程图如图7.51所示

39、.6Sigma质量突破战略6Sigma质量的突破构造 6Sigma突破要素 6Sigma突破战略 .6Sigma质量的突破构造.6Sigma突破要素过程性能process characterization 确定过程性能与其相关新产品关键性能。运用Gap间隙、公差 分析确定影响胜利要素的因子 过程优化process optimization 过程优化的目的在于确定产品的关键性能，并将影响过程的变量予以优化.6Sigma突破战略首先，找出与6Sigma要求的差距，制定实施方案和实施战略，可分近期、中期、长期方案，找出制约6Siena瓶颈的过程问题并进展继续质量改善其次在于实施。在6Sigma目的曾

40、经建立的情况下，必需在6Sigma推行委员会指点下，全面部署实施6Sigma方案plan 培训training 运用apply 评审review.方案plan1实施6Sigma战略 2实施6Sigma的短期目的3实施6Sigma的中期目的4实施6Sigma的长期目的 .培训training16Sigma根本知识培训 2统计知识培训3如何建立6Sigma规范和丈量6Sigma值4过程才干研讨5统计过程控制SPC6怎样进展实验设计DOE到达质量改善的目的7如何运用6Sigma分析方法处理过程问题8掌握6Sigma处理问题的工具和方法96Sigma质量与制造周期、本钱和可靠性的关系10怎样建立一支高

41、素质的质量改善队伍 .运用apply16Sigma规范运用 2利用统计知识处理过程中存在的问题3进展ZST、ZLT、DPU、DPMO、PPM丈量，计算出Sigma程度值4分析过程才干及改善方法5运用 R、P/np、U图进展过程控制，使过程处于受控形状6用DOE设计方法进展质量改善7用6Sigma分析方法分析过程中的实践问题8用6Sigma处理问题的工具和方法处置过程中存在的问题9分析产品制造周期、产品本钱和产品可靠性10成立一支高素质的质量改善队伍，继续推进质量改善.评审review1能否各过程已开展6Sigma评价2能否运用统计技术处理问题3能否用ZST、ZLT、DPU、DPMO、PPM等作

42、6Sigma质量评价4能否用CP、CPK丈量过程才干5能否用SPC控制过程程度6能否用DOE进展过程改善7能否用6Sigma分析方法分析实践过程问题8能否运用6Sigma工具和方法处理过程问题9能否有控制产品消费周期、本钱、可靠性的工具和方法10能否成立了6Sigma质量改善队伍.6Sigma质量突破工具6Sigma分步突破工具 6Sigma运用工具包 数据是根本的工具 .6Sigma分步突破工具第一步 设计Design第二步 丈量Measurement第三步 分析Analysis第四步 改善Improvement第五步 控制Control 统计过程控制SPC .第一步 设计Design可互换性设计高可靠性设计最小DPU设计最优化设计DFMEA&DOE.第二步 丈量Measurement方案和组织 6Sigma丈量： ZST、ZLT、CP、CPK、DPU、DPMO、PPM .第三步 分析Analysis过程性能基准6Sigma质量分析方法Gap分析 .第四步 改善Improvement诊断方法实验设计公差性能 .6Sigma运用工具包.鱼刺图.过程才干.数据是根本的工具处理问题要以数据为根底搜集数据是第一位的信息将搜集的数据存入计算机磁盘以便未来运用将搜集的信息进展记录整理以便未来进入计算机运用假设数据构造与相关运用不一致，应重新格式化使其可以运用每一次运