2021-2022学年河北省唐山市九年级下册中考数学检测试题（二）含答案

1、第PAGE 页码24页/总NUMPAGES 总页数24页2021-2022学年河北省唐山市九年级下册中考数学检测试题（二）一、选一选1. 下列所给图形是对称图形但没有是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】A. 此图形没有是对称图形，没有是轴对称图形，故A选项错误，没有符合题意；B. 此图形是对称图形，也是轴对称图形，故B选项错误，没有符合题意；C. 此图形没有是对称图形，是轴对称图形，故C选项错误，没有符合题意D. 此图形是对称图形，没有是轴对称图形，故D选项正确，符合题意；故选D2. 下列各式中，计算正确的是（ ）A. 3x+5y=8xyB. x3x5=x8C

2、. x6x3=x2D. （x3）3=x6【答案】B【解析】【详解】选项A，没有是同类项，没有能合并，错误；选项B，根据同底数幂的乘法运算法则可得x3x5=x8，正确；选项C，根据同底数幂的除法运算法则可得x6x3=x3，错误；选项D，根据积的乘方运算法则可得（x3）3=x9，错误；故选：B3. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【详解】解：从上面看易得上面层中间有1个正方形，第二层有3个正方形下面一层左边有1个正方形，故选：B【点睛】本题考查了

3、三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图4. 甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】C【解析】【分析】根据平均成绩和方差：平均数越高，成绩越好，方差越小，成绩越稳定，进行求解即可【详解】解： ，选择丙故选C【点睛】本题主要考查了利用平均数和方差做决策，熟知方差越小，成绩越稳定是解题的关键5. 如图，已知，AB是的直径，点C，D在上，ABC=50，则D为( )A. 50B. 45C. 40D. 30【答案】C【解析】【详解】试题解析：连接ACAB是O的直径

4、，点C在O上，ACB=90（直径所对的圆周角是90）；在RtABC中，ACB=90，ABC=50，CAB=40；又CDB=CAB（同弧所对的圆周角相等），CDB=CAB=40，即D=40故选C考点：圆周角定理6. 快车和慢车同时从A地出发，分别以速度v1、v2（v12v2）匀速向B地行驶，快车到达B地后停留了一段时间，沿原路仍以速度v1匀速返回，在返回途中与慢车相遇在上述过程中，两车之间的距离y与慢车行驶时间x之间的函数图象大致是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】试题分析：根据“v12v2，快车到达B地后停留了一段时间，沿原路仍以速度v1匀速返回，在返回途中与慢车相遇”即可

5、作出判断.由题意得符合条件是图象是第三个，故选C.考点：实际问题的函数图象点评：此类问题是初中数学的，是中考常见题，一般难度没有大，需熟练掌握.7. 已知ABC的三条边长分别为3，4，6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线至多可画（ ）A. 6条B. 7条C. 8条D. 9条【答案】B【解析】【详解】试题分析：利用等腰三角形的性质分别利用AB，AC为底以及为腰得出符合题意的图形即可解：如图所示：当BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7时，都能得到符合题意的等腰三角形故选B

6、点评：此题主要考查了等腰三角形的判定以及应用设计与作图等知识，正确利用图形分类讨论得出是解题关键8. 如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴和y轴上，点A的坐标为（2，0），ABO=30，线段PQ的端点P从点O出发，沿OBA的边按OBAO运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ=2，那么当P点运动一周时，点Q运动的总路程是（）A. 4B. 6C. 6D. 8【答案】D【解析】【详解】在RtAOB中，ABO=30，AO=2，AB=4，BO=，当点P从OB时，点Q刚好从原位置移动到点O处，如图2所示，此时点Q运动路程为PQ=；如图3所示，作QCAB，则ACQ=90，即PQ运动

7、到与AB垂直时，垂足为P，当点P从BC运动到P与C重合时，ABO=30BAO=60OQD=9060=30，cos30=，AQ=，OQ=42=2，此时点Q运动的路程为QO=2，当点P从CA运动到点P与点A重合时，如图3所示，点Q运动的路程为QQ=4，当点P从AO运动到P与点O重合时，点Q运动的路程为AO=2，点Q运动的总路程为：+2+4+2=8故选D二、填 空 题9. 北京时间2016年2月11日23点30分，科学家宣布：人类直接探测到了引力波，印证了爱因斯坦100年前的预言引力波探测器LIGO的主要部分是两个互相垂直的长臂，每个臂长4000米，数据4000用科学记数法表示为_【答案】4103【

8、解析】【详解】.故答案为.在把一个值较大的数用科学记数法表示为的形式时，我们要注意两点：必须满足：；比原来的数的整数位数少1（也可以通过小数点移位来确定）.10. 把4x3x分解因式，结果为_.【答案】x(2x+1)(2x-1)【解析】【详解】4x3x=x(4x21)= x(2x+1)(2x-1).故答案为x(2x+1)(2x-1).11. 若解分式方程时产生增根，则=_【答案】8【解析】【详解】方程两边同乘x4得：2x+a=0，由题意可知方程增根是x=4，将x=4代入2x+a=0得：8+a=0，解得：a=8故答案为812. 如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.那么,这名球员投篮,投中的概

9、率约为_.(到0.1)【答案】0.5【解析】【详解】由题意得，这名球员投篮的次数为1550次，投中的次数为796，故这名球员投篮，投中的概率约为：0.5故答案为0.5点睛：此题主要考查了概率的求法，用符合条件的可能除以发生的所有可能即可求出概率，注意所用数据尽量的多，结果才越接近实际.13. 如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线lBE，则1的度数为_【答案】36#36度【解析】【分析】首先根据多边形内角和计算公式计算出每一个内角的度数，再根据等腰三角形的性质计算出，然后根据平行线的性质可得答案【详解】解：是正五边形，故答案为：36【点睛】本题主要考查了正多边形的内角和定理，以及三角形内角和

10、定理，平行线的性质，解题的关键是掌握多边形内角和定理：且为整数14. 将面积为32的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为_【答案】4【解析】【详解】解：设半圆的半径为R，则 =32，解得：R=8，即母线l=8，圆锥的侧面积S= =32，解得：r=4故答案为415. 如图，在菱形ABCD中，DEAB，cosA=，则tanDBE的值等于_【答案】2【解析】【详解】试题分析：在菱形ABCD中，DEAB，cosA=，=，AD=AB，设AE=3x，则AD=5x，故DE=4x，则BE=5x3x=2x，tanDBE=2考点：菱形的性质16. 如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在

11、x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图像上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为 . 【答案】2【解析】【详解】试题分析：由OA=1，OC=6，可得矩形OABC的面积为6；再根据反比例函数系数k的几何意义，可知k=6，反比例函数的解析式为；设正方形ADEF的边长为a，则点E的坐标为（a+1，a），点E在双曲线上，整理得，解得或（舍去），故正方形ADEF的边长是2. 考点：反比例函数系数k的几何意义17. 如图，是以为直径的半圆上一点，连结、，分别以、为边向外作正方形、正方形，、弧、弧的中点分别是、.若，则的长为_.【答案】13【解析】【详解】解：连

12、接OP，OQ，DE，FG，弧AC，弧BC的中点分别是M，N，P，Q，OPAC，OQBC，H、I是AC、BD的中点，OH+OI= （AC+BC）=9，MH+NI=AC+BC=18，MP+NQ=14，PH+QI=1814=4，AB=OP+OQ=OH+OI+PH+QI=9+4=13故答案为13点睛：本题考查了中位线定理，解题的关键是正确的作出辅助线，题目中还考查了垂径定理的知识，难度没有大18. 在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将P0绕原点O按逆时针方向旋转30得点P1，延长OP1到P2，使OP22OP1，再将点P2绕原点O按逆时针方向转动30得到点P3，延长OP3到P4，使OP4

13、2OP3，如果继续下去，点P2016的坐标为_.【答案】(21008,0)【解析】【详解】点P0的坐标为(1,0)，OP0=1，OP2=2OP1=2，OP3=OP2=2，OP4=2OP3=22=22，OP2016=21008，201624=84，点P2016是第84循环组的一个点，在x轴正半轴，点P2016的坐标为(21008,0).故答案为(21008,0).点睛：本田考查了坐标与图形的变化-旋转，点的坐标变化规律，读懂题目信息，理解点的规律变化是解题的关键.三、解 答 题19. （1）计算：2cos45+（2）0（）2（2）解没有等式组：，并写出它的所有整数解【答案】（1）8；（2）没有等

14、式组的解集：3x2，整数解为2，1，0，1，2【解析】【详解】试题分析：（1）代入角的三角函数值，0指数幂和负指数幂的意义进行计算即可；（2）分别求出没有等式组中两个没有等式的解集，再写出没有等式组的解集，由所得解集即可求得其整数解.试题解析：（1）原式=2+132=+19=8；（2）解没有等式得x3，解没有等式得x2，没有等式组的解集：3x2，没有等式组的整数解为2，1，0， 1，220. 化简：（x），再从1、0、中选一个数代入求值【答案】原式=，把x=代入原式=2+2【解析】【详解】试题分析：先将原式按分式的相关运算法则化简，再在所给值中选取一个使原分式有意义的值代入计算即可.试题解析：

15、原式= = =要使原分式有意义，所给的三个值中，只能取当，当时，原式=.点睛：在解这类分式化简求值的题目时，所选取的字母的取值必须要确保原分式有意义.21. “抢红包”是2015年春节十分火爆的一项，某企业有4000名职工，从中随机抽取350人，按年龄分布和对“抢红包”所持态度情况进行了，并将结果绘成了条形统计图和扇形统计图（1）这次中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是哪一段？（2）如果把对“抢红包”所持态度中的“经常（抢红包）”和“偶尔（抢红包）”统称为“参与抢红包”，那么这次接受的职工中“参与抢红包”的人数是多少？（3）请估计该企业“从没有（抢红包）”的人数是多少？

16、【答案】（1）2535；（2）217;（3）1520.【解析】【详解】分析：（1）根据中位数的概念和抽查的人数确定中位数所在的范围；（2）求出“参与抢红包”的人数所占的百分比，求出人数；（3）求出从没有（抢红包）”的人数所占是百分比，求出该企业“从没有（抢红包）”的人数本题解析：（1）抽取350人，中位数是175和176的平均数，中位数所在的年龄段是2535；（2）这次接受的职工中“参与抢红包”的人数是：350（40%+22%）=217人；（3）估计该企业“从没有（抢红包）”的人数是：4000（140%22%）=1520人22. 一只没有透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同

17、（1）搅匀后，从中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是 ；（2）搅匀后，从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球求两次都摸到红球的概率；了n次“摸球记录放回”的过程，全部摸到红球的概率是 【答案】（1）；（2）P（B）=；（）n【解析】【详解】试题分析：（1）由题意易可知，共有3种等可能结果，其中是红球的占了2种，由此可得所求概率为；（2）画树状图分析出所有的等可能结果，看其中两次都是红球的有多少种，即可得到所求概率；由题意可知，摸有3种等可能结果，放回摸第2次后共有9种等可能结果，摸n次后共有个等可能结果，其中全是红球的有种，由此即可得到所求概率.试题解析：（1）一只没有

18、透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后，从中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是：；故答案为（2）画树状图得：共有9种，它们出现的可能性相同所有的结果中，满足“两次都是红球”（记为B）的结果只有4种，P（B）=；了n次“摸球记录放回”的过程，共有3n种等可能的结果，全部摸到红球的有2n种情况，全部摸到红球的概率是：（）n故答案为（）n23. 如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EGCD交AF于点G，连接DG（1）求证：四边形EFDG是菱形；（2）若AG=7、GF=3，求DF的长【答案】（1）证明见解析；（2） 【解析】【详解】试题分析：（1

19、）连接DE交AF于H，先根据DF=EG，DFEG，判定四边形DFEG是平行四边形，再根据GFDE，即可得出四边形EFDG是菱形；（2）根据条件得到FH=GF=，AF=10，再根据RtADF中，DHAF，运用射影定理即可得到DF2=FHFA，进而得出DF的长试题解析： (1)如图，连接DE交AF于H，由折叠可得，AFDE，DF=EF，DFG=EFG，EGCD，DFG=EGF，EFG=EGF，EG=EF，DF=EG，DFEG，四边形DFEG平行四边形，GFDE，四边形EFDG是菱形；(2)四边形EFDG是菱形，FH=GF=，AG=7，GF=3，AF=10，RtADF中，DHAF，DF2=FHFA，

20、即DF=.24. 考试前夕，为“连粽连中”的吉祥寓意，某校食堂购进甲、乙两种粽子520个，其中甲种粽子花费600元，乙种粽子花费800元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？【答案】乙种粽子的单价是2.5元，甲、乙两种粽子各购买200个、320个【解析】【详解】试题分析：设乙种粽子的单价是x元，则甲种粽子的单价为（1+20%）x元， 根据购买两种粽子各自所花金额表达出两种粽子各自购买的数量，两种粽子共买了520个即可列出方程，解方程检验可得所求结果.试题解析；设乙种粽子的单价是x元，则甲种粽子的单价为（1+20%）x元，由题意得，解得：

21、x=2.5，经检验：x=2.5是原分式方程的解，（1+20%）x=3，则买甲粽子为：（个），乙粽子为：（个）答：乙种粽子的单价是2.5元，甲、乙两种粽子各购买200个、320个25. 校车是近几年社会关注的热门话题，其中超载和超速行驶是校车事故的主要原因小亮和同学尝试用自己所学的三角函数知识检测校车是否超速，如下图，观测点设在到白田路的距离为100米的点P处这时，一辆校车由西向东匀速行驶，测得此校车从A处行驶到B处所用的时间为4秒，且APO=60，BPO =45 （1）求A、B之间的路程；（参考数据：，）（2）请判断此校车是否超过了白田路每小时60千米的速度？【答案】（1）100（）米；（2）

22、超速. 【解析】【分析】（1）分别在RtAPO，RtBOP中，求得AO、BO的长，从而求得AB的长已知时间则可以根据路程公式求得其速度（2）将限速与其速度进行比较，若大于限速则超速，否则没有超速【详解】解：(1)在RtBOP中,BOP=90，BPO=45，OP=100，OB=OP=100.在RtAOP中,AOP=90，APO=60，AO=OPtanAPO.AO=100，AB=100(1)(米)；(2)此车的速度=100(1)4=25(1)250.73=18.25米/秒60千米/小时=16.67米/秒，18.25米/秒16.67米/秒，此车超过了白田路每小时60千米的速度.26. 如图，四边形A

23、BCD是O的内接四边形，AC为直径，DEBC，垂足为E（1）求证：CD平分ACE；（2）判断直线ED与O的位置关系，并说明理由；（3）若CE=1，AC4，求阴影部分的面积【答案】（1）证明过程见解析；（2）相切，理由见解析；（3）【解析】【分析】（1）根据圆周角定理，由得到BAD=ACD，再根据圆内接四边形的性质得DCE=BAD，所以ACD=DCE；（2）连结OD，如图，利用内错角相等证明ODBC，而DEBC，则ODDE，于是根据切线的判定定理可得DE为O的切线；（3）作OHBC于H，易得四边形ODEH为矩形，所以OD=EH=2，则CH=HE-CE=1，于是有HOC=30，得到COD=60，然

24、后根据扇形面积公式、等边三角形的面积公式和阴影部分的面积=S扇形OCD-SOCD进行计算【详解】（1）证明：，BAD=ACD，DCE=BAD，ACD=DCE， 即CD平分ACE；（2）解：直线ED与O相切理由如下：连结OD，如图，OC=OD，OCD=ODC，而OCD=DCE，DCE=ODC，ODBC，DEBC，ODDE，DE为O的切线；（3）解：作OHBC于H，则四边形ODEH为矩形，OD=EH，CE=1，AC=4，OC=OD=2，CH=HE-CE=2-1=1，在RtOHC中，HOC=30，COD=60，阴影部分的面积=S扇形OCD-SOCD【点睛】本题考查了切线的判定定理：半径的外端且垂直于

25、这条半径的直线是圆的切线要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可也考查了扇形的计算27. 某仓库有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时的运输量至多，乙车每小时的运输量至少，乙车每小时运6吨，如图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，仓库的库存量y（吨）与工作时间x（小时）之间函数图象，其中OA段只有甲、丙两车参与运输，AB段只有乙、丙两车参与运输，BC段只有甲、乙两车参与运输（1）在甲、乙、丙三辆车中，出货车是 （直接写出答案）（2）甲车和丙车每小时各运输多少吨？（3）由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为8吨？【答案】（1）甲；（2）甲车和丙车每小时各运8吨和10吨；（3）甲、乙两车又工作了6小时，库存是8吨【解析】详解】试题分析：（1）由已知条件可知：丙车每小时运输量至多，乙车每小时运输量6吨是运输量至少的，则甲车的运输量在两者之间，OA段只有甲和丙参加，且两小时仓库中增加了6吨货，由此可知，甲是出货车，丙是进货车；（2）设甲车每小时运输量为x吨，丙车每小时运输量为y吨，