品质管理-假设检验ppt课件

1、假设检验第一节 假设检验的根本问题第二节 总体均值的检验第一节 假设检验的根本问题 假设检验是抽样推断的另一项重要内容，它与参数估计类似，但二者的分析角度不同。参数估计是利用样本信息推断未知的总体参数，而假设检验那么是先对总体参数提出一个假设值，然后利用样本信息判别这一假设能否成立。cnshu 精品资料网一、假设的陈说一假设的概念1.对总体参数的详细数值数值所作的陈说，称为假设，或称为统计假设。2.备择假设：通常将研讨者想搜集证据予以支持的假设称为备择假设，或称为研讨假设，用H1表示。3.原假设：通常将研讨者想搜集证据予以反对的假设称为原假设，或零假设，用H0表示。cnshu 精品资料网二假设

2、的建立方法 例1：一种零件的消费规范是直径为10cm，为对消费过程进展控制，质量监测人员定期对一台加工机床进展检查，以确定这台机床消费的零件能否符合规范要求。假设零件的平均直径大于或小于10cm，那么阐明消费过程不正常，必需进展调整。试陈说原假设和备择假设cnshu 精品资料网解：设这台机床消费的一切零件平均直径的真值为。假设=10，阐明消费过程正常；假设10，都阐明机床的消费过程不正常。我们需求检测这两种情况中的任何一种。根据原假设和备择假设的定义，研讨者想搜集证据予以证明的假设应是：消费过程不正常。所以H0： =10消费过程正常H1： 10消费过程不正常cnshu 精品资料网例2.某品牌洗

3、涤剂中产品阐明书中声称：平均净含量不少于500g。从消费者的利益出发，有关研讨人员要经过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商的阐明能否属实。试陈说原假设和备择假设cnshu 精品资料网解：H0： 500净含量符合阐明书H1： 500净含量不符合阐明书cnshu 精品资料网例3.一家研讨机构估计，某城市中家庭拥有汽车的比例超越30%。为验证这一估计能否正确，该机构随机抽取了一个样本进展检验。试陈说原假设和备择假设cnshu 精品资料网解：H0：p30%家庭拥有汽车比例不超越30%H1：p30%家庭拥有汽车比例超越30%cnshu 精品资料网建立假设的应留意的问题：1.原假设和备择假设是一个完备事

4、件组，而且相互对立。这就意味着，在一项假设检验中，原假设和备择假设必有一个成立，而且只需一个成立。2.在建立假设时，通常先确定备择假设，然后再确定原假设。cnshu 精品资料网3.在假设检验中，等号总是放在原假设上。将等号放在原假设上是由于原假设的内容总是表示参数没有差别或没有改动，或变量间没有关系等。假设检验的惯例是在原假设中只写“=,所以例2、3中的原假设都可以用“=。4.根据原假设和备择假设的定义，可知他们是具有客观颜色的。因此，对于同一个实践问题，不同的研讨者有相反的假设是完全正常的。不论研讨者怎样确定假设的方式，只需它们符合研讨者的最终目的，便是合理的。cnshu 精品资料网5.假设

5、检验的目的主要是搜集证据回绝。假设检验得出的统计结论都是根据原假设进展论述的，我们要么回绝原假设，要么不回绝原假设。当不能回绝原假设时，我们也不说“接受原假设，由于此时我们并未证明原假设是真的。cnshu 精品资料网二、假设检验的三种根本方式1.备择假设具有特定的方向性，并含有“的假设检验，称为单侧检验或单尾检验。假设研讨者感兴趣的备择假设的方向为“，右侧检验。2.备择假设没有特定的方向性，并含有符合“的假设检验，称为双侧检验或双尾检验。 cnshu 精品资料网假设检验的根本方式假设双侧检验单侧检验左侧检验右侧检验原假设H0：= 0H0：= 0（H0： 0）H0：= 0 （H0： 0）备择假设

6、H1：0H1：0cnshu 精品资料网三、两类错误与显著性程度1.当原假设正确时回绝原假设，所犯的错误称为第类错误，又称为弃真错误。犯第类错误的概率通常记为。2.当原假设错误时没有回绝原假设，所犯的错误称为第类错误，又称为取伪错误。犯第类错误的概率通常记为。cnshu 精品资料网假设检验的结论与后果决策结果实际情况H0正确H0不正确未拒绝H0 正确决策第类错误 拒绝H0第类错误正确决策cnshu 精品资料网3.发生第类错误的概率也常用于检验结论的可靠性度量。 显著性程度：假设检验中发生第类错误的概率，称为显著性程度，记为。1显著性程度是人们事先指定的犯第类错误概率的最大允许值。2普通情况下，人

7、们以为犯第类错误的后果更严重一些，因此通常会取一个较小的值。作为一个普遍适用的原那么，人们通常选择显著性程度为0.05或者更小的概率。英国，罗纳德费希尔cnshu 精品资料网3在事先给定的显著性程度下，如样本提供的证据回绝原假设，我们称检验的结果是显著的，显著的回绝原假设意味着经过样本数据分析的结果不是偶尔得到的；假设不回绝原假设，称检验的结果是不显著的，阐明这样的样本结果是偶尔得到的，没有充分的证据回绝原假设。4确定了显著性程度就等于控制了犯第类错误的概率，但是犯第类错误的概率却是不确定的。因此，我们在假设检验中采用“不回绝原假设而不采用“接受原假设的表述。cnshu 精品资料网四、检验统计

8、量与回绝域1.检验统计量：根据样本观测结果计算得到的，并据以对原假设和备择假设做出决策的某个样本统计量，称为检验统计量。 对于总体均值检验，检验统计量可以表示为：cnshu 精品资料网2.回绝区域：可以回绝原假设的检验统计量的一切能够取值的集合，称为回绝域。 1z/2z/2z1右侧检验1z左侧检验 回绝域就是由显著性程度所围成的区域。假设利用样本观测结果计算的检验统计量的详细数值落在了回绝域内，就回绝原假设，否那么就不回绝原假设。cnshu 精品资料网3.临界值：根据给定的显著性程度确定的回绝域的边境值，称为临界值。 将检验统计量的值与临界值进展比较，就可以做出回绝或不回绝原假设的决策。 (1

9、)双侧检验：统计量的值 临界值,回绝原假设 (2)左侧检验: 统计量的值-临界值,回绝原假设 (3)右侧检验: 统计量的值临界值,回绝原假设cnshu 精品资料网五、假设检验的步骤1.陈说原假设H0和备择假设H12.从所研讨的总体中抽出一个随机样本。3.确定一个适当的检验统计量，并利用样本数据算出其详细数值。4.确定一个适当的显著性程度，并计算其临界值，同时制定回绝域。5.将统计量的值与临界值进展比较，并做出决策：假设统计量的值落在回绝域内，回绝原假设，否那么不回绝原假设。cnshu 精品资料网第二节 总体均值的检验 1.总体能否服从正态分布 2.总体方差能否知 3.样天性否为大样本注：本章内

10、容都假定总体服从正态分布cnshu 精品资料网一、总体均值的检验一总体方差知cnshu 精品资料网例：一种罐装饮料采用自动消费线消费，每罐的容量是225ml，规范差为5ml。为检验每罐容量能否符合要求，质检人员在某天消费的饮料中随机抽取40罐进展检验，测得每罐平均容量为255.8ml。取显著程度=0.05，检验该天消费的饮料容量能否符合规范要求。cnshu 精品资料网cnshu 精品资料网二总体方差未知cnshu 精品资料网例如：一种汽车配件的平均长度要求为12cm，高于或低于被以为是不合格的。汽车消费企业在购进配件时，通常是经过招标，然后对中标的配件提供商提供的样品进展检验，以决议能否采购。某汽车消费企业对一个配件提供商提供的10个样本进展了检验，其结果如下:(单位：cm12.2 10.8 12.0 11.8 11.9 12.4 11.3 12.2