亲历过程固着概念----体现概念理解的周长课

1、亲历过程，固着概念-体现概念理解的周长课【教学片段】一、生活中感知“一周”1、创设情境，引入课题，初步感知“一周”师：孩子们，今年9月25日，我们国家发生了一件举世瞩目的大事，你们知道是什么事情吗？生：“神舟七号”发射成功！师：对！在9月25日晚9时10分，酒泉卫星发射基地一架运载“神舟七号”的火箭发射成功！让我们看看这次发射！播放“神舟七号”发射录像。师生一起倒计时。师继续介绍：你们知道吗，在10多分钟后，“神舟七号”飞船已经进入轨道并且开始绕地球运行！CAI定格：飞船运行一圈图。师介绍：这是截止当晚11点，飞船运行的画面，飞船在轨道上正好绕地球运行了生：一圈！师带领学生共同比划飞船运行的路

2、线，理解飞船在轨道上绕地球运行了“一圈”。【设计意图：创设“神舟七号” 发射瞬间激动人心的情境，一开课便吸引了学生注意，调动了学生的学习兴趣和积极性。同时让学生在观看飞船运行动画的过程中感知生活中的“一圈”。】2、看一看、说一说，再次感知“一周”师：其实生活中这样运动一圈的现象还很多，让我们一起看看！CAI出示：蚂蚁图。师：这有一只小蚂蚁，它可是个爱运动的小蚂蚁哦，它有一个属于自己的私人小操场（CAI出示树叶），小蚂蚁每天就在操场上跑步锻炼身体。瞧，今天它又准备跑步了！播放CAI：蚂蚁绕叶子边线跑步图。师：你能说说小蚂蚁是怎样跑的？生1：绕着叶子跑了一圈！师：观察真仔细！有补充吗？生2：从起点

3、绕叶子跑了一圈又回到起点！师：说的真好！还有谁想说吗？生3：蚂蚁沿叶子边线从起点又回到了起点，跑了一圈。师：你说得更准确了！小结：刚才孩子们说到了蚂蚁绕叶子边线跑了一圈，也就是小蚂蚁绕这片叶子边线跑了一周。（板书：一周）CAI出示：淡化叶片，只剩边线。师：这样的一周就是叶片的一周。（贴板书：叶片一周图）【设计意图：在富有童趣的情境中，通过蚂蚁跑步的实例形象感知“一周”描述蚂蚁跑步路线。 】3、梳理提升，理解图形“一周”（1）回顾理解CAI出示飞船轨道图。师：那刚才神舟七号飞船在轨道上运行一圈的路线，也就是轨道的生：一周。CAI淡化飞船、地球，只剩轨道图。师：飞船沿轨道绕地球飞行一周！（贴板书：

4、轨道边线图）（2）梳理提升CAI出示飞船图和蚂蚁图。师：孩子们，飞船绕地球飞行的是轨道的（生：一周。）蚂蚁绕叶子边线跑步的路线是叶子的(生：一周。)像这样的一周都是图形的一周。（板书：图形。）【设计意图：通过对两个实例的对比、梳理，进一步抽象概括，从实物的“一周”提炼到数学上的“图形一周”。 】4、实践尝试，巩固图形“一周”（1）围相片一周。师：认识了“一周”，你们能围出照片的一周吗？CAI出示：孩子们的红歌会照片。师：漂亮吗？让我们用木条围出它的一周，把照片装扮得更美丽！老师为你们准备了材料，谁来围一围？指名生1上台围照片一周，师拿了很多根“木条”帮忙传递，故意递了3根短的，1根长的。围完后

5、引起全班争论。师：你们有什么想说的？生2：我觉得他围的不是照片的一周，上面一条边没有围完！师：其他同学的意见呢？全班都同意生2的意见。师问生1：你觉得呢？有什么办法纠正？生1换了一根合适的“木条”。师：现在呢？全班一致认可。师：都围上了，没有缝正好围出了照片的生:一周。师：现在我们为照片做了一个相框，更漂亮了！【设计意图：从生活问题围照片一周引入，让学生在解决“围一周”的过程中，进一步体会“围、周围、一周”的含义。这一过程如果直接问学生“怎样围照片一周呢？”学生用语言来回答有困难，其实他们知道怎么围，但是说不清楚。因此设计成“做一做”的环节，使学生在动手的过程中进一步理解“一周”的含义。加之老

6、师制造的矛盾，激起了学生认知的冲突，在纠正错误的过程中更准确地理解了“一周”含义。】（2）摸一摸数学书封面一周。师：我们对一周已经有一些认识了，能摸一摸数学书封面的一周吗？全班齐摸。师：谁来摸一摸？请你仔细观察并评一评！指名生1摸一摸。生2：他摸得很好。师：谁能具体说一说？他是怎样摸的？生3：从起点沿数学书封面边线又回到起点，刚好摸够！师：正好摸了数学书封面的一周！师演示一次，故意不按顺序，问：“我摸的是数学书封面的一周吗？”学生争论，最后达成共识：只要刚好把数学书封面的边线摸完，就是它的一周。【设计意图：学生对抽象数学概念的理解是需要一定过程的，并不能一蹴而就。而数学学习也是一个螺旋式上升的

7、过程，从具体到抽象，再把抽象运用到具体。这里安排“摸一摸”活动，将抽象概念具体化、生活化，调动学生更多的感官来体会，并用手势、语言来解释什么是平面图形的“一周”。】（3）描图形“一周”。（P45页，第1题。） 师：你们能描图形一周吗？拿出习题单描出两个图形的一周！生独立完成，师巡视，收了2份习题单。师在实物展台上展示习提单1，问：对不对？全班认同。师：请这位同学上台再把图形1描一描，其他同学看看他是怎么描的。生1描，全班看。师：说一说你是怎么描的？生：先描左边一条边，再一条一条把他们都连完！师：他有一个词用得很好，“连完！”说明我们描一周要怎样？生：全部边线都描完！师在实物展台上展示习提单2，

8、问：对不对？生3：汽车图描错了！生4：汽车和轮子里面的线不描！生5：图形一周应该是边线一圈，不能把里面的线也描了！师问生2：明白了吗？请上来改一改，帮我们把汽车图描在黑板上！（学生画汽车图一周。）师：通过你们的补充、改正，相信对图形一周的认识一定更准确了！【设计意图：描一描的活动，让全体学生都参与。从简单到复杂、由浅入深，再次体会“图形一周”。图1是没有颜色单一线条的简单图形，从中体会图形一周指的是从头至尾一圈。图2是彩色且里边有线条的汽车图，通过课堂中一个意外学生的错误，引导学生讨论、辨析，深刻理解图形一周指的是边线一圈。】二、揭示概念，认识周长1、创设矛盾，感受长度（1）CAI出示：两只蚂

9、蚁分别以树叶一周和荷叶一周为场地，比赛跑步。师：黄蚂蚁跑树叶一周，红蚂蚁跑荷叶一周，你认为这样的比赛公平吗？说说你的理由？生1：不公平！因为荷叶大一些！师：还有别的意见吗？生2：边的长度不一样不公平！师：你呢？生3：不公平，树叶一周短一些，荷叶一周长一些！师：看来你们都认为树叶一周的长度短一些，荷叶一周的长度长一些！刚才有位同学提到荷叶大一些，其实也是一个道理，荷叶越大一周的长度就越长！哦，原来一周有长有短，一周是有长度的！（板书：长度 ）（2）感知周长概念师：树叶一周有多长，你能想办法得到吗？全班沉默一会儿，师等待。生1：用直尺量！师递上一把直尺：你去试试吧！生上台在树叶图上用直尺比划了一下

10、，下面的学生有意见了：不行，叶子是弯的，直尺不好量！生2：用软尺量！师：是个好办法，还有别的办法吗？生3：用一根绳子绕叶子一周，再用直尺量绳子的长度！师：这个办法可行吗？我们就用你的办法来试一试！播放CAI：绳子绕叶子展开直尺测量刻度40厘米。师：叶子一周的长度是生：40厘米。师：谁能完整地说一说？生1：树叶一周的长度是40厘米。生2：树叶周长是40厘米。师：对，你提到一个词“周长”，叶子一周的长度就是叶子的周长。（板书：周长）其实这片树叶的周长就是40厘米！师：谁再来说一说？生3：树叶的周长是40厘米。师：要让比赛公平，荷叶的周长也应该是多长？生：荷叶的周长也应该是40厘米长。【设计意图：通

11、过不公平的游戏，制造矛盾冲突，让学生直观的感受到图形一周有长有短，并结合具体情境中体会周长的含义。】2、理解周长含义师：40厘米是树叶的周长，老师还调查到了一些数据CAI出示数据：做相框用了12分米的木条。师：做相框用了12分米的木条指的是什么？生1：照片的一周，周长。生2：相框的周长是12分米。生3：照片的周长是12分米。【设计意图：通过对多个数据理解，再次让学生直观理解周长的具体含义。】3、揭示课题师：在数学中，象这样绕图形一周的长度就是图形的周长。（将板书补充完整：图形一周的长度是图形的周长。）学生看书44页右上图重点句，勾划并齐读。师：这就是今天我们一起研究的“什么是周长”。（板书课题

12、：什么是周长）【设计意图：在充分理解“一周”的基础上，用直观的数据帮助学生理解，突出重点、突破难点，揭示周长的概念。】三、测量周长（45页第2题）CAI出示三角形图师：你能想办法得到这个三角形的周长吗？看到书上45页第2题，只完成第1个图形，清楚吗？生独立活动，师巡视。师：谁来说说这个图形的周长是多少，你是怎样找到的？生1展示汇报：（这个学生只写了一个数据：13厘米）这个图形的周长是13厘米。我是先测量出第1条边是6厘米，第2条边是3厘米，第3条边是4厘米。师：自己都记不清13厘米怎么来的了，你们有什么建议吗？生2：我建议你把每一条边的长度都写下来，然后列出算式，这样就完整了！师问生1：你觉得

13、这个建议怎样？生1：确实是个好建议！师笑道：既然是个好建议，那你就动手补一补吧！生1依次补充出了每条边长，并列出算式6+3+4=13。师：哇，这下太完美了！你们还有问题想与他交流吗？生3：你为什么要加起来？生1：周长是全部的，所以要加起来。生4：你为什么要加3次？师：你的意思是不是为什么要加3个数？生1：周长是3条边的和，所以要加3个数！生5补充：只能加这3个数，因为如果是四边形就要加4个数，三角形只有3条边就只加3个数！师小结：看来我们要根据具体的情况把所需要的边全部加起来！【设计意图：明确求图形周长的方法就是：测量与计算，图形所有边长和就是图形周长。】四、思维拓展（45页第3题）CAI出示

14、教材45页第3题图师：判断一下哪个图形的周长长？师稍作等候再问：认为蓝色图形周长长的举手？部分学生举手。师：认为黄色图形周长长的举手？部分学生举手。师：还有不举手的什么意思？部分学生：一样长！师：出现3个答案，究竟哪个对呢？我们得出结论要有根有据，请你想办法、找理由验证自己的猜想！四人小组开始活动。四人小组活动，想办法验证猜想，师巡视。生1在实物展台前汇报：我测量出蓝色图形周长16厘米，每条边4厘米，4条边16厘米。黄色图形两条边4厘米，还有3条边2厘米一共14厘米，所以蓝色图形周长长。师：这是他测量出的结果，你同意他的意见吗？生2：我同意，我也测量出这个结果。不少学生提出质疑。生3：我不同意

15、，我测量出两个图形周长都是16厘米。他们少算了黄色图形一条短边！师带领学生共同验证，发现黄色图形周长也是16厘米。师：你们用测量的办法得出两个图形周长一样长，还有别的办法吗？生4：（来到展台面前）我是用重合的办法，这样能看出黄色图形凹进去的边与蓝色图形凸出去的边一样长。所以他们周长一样长！师：那我们一起来试试你的方法！播放CAI，演示短边平移过程。师：这样每一条边都能完全重合了，它们的周长一样长。看来不仅是测量，用移一移的办法也能得出两个图形的周长相等！这个方法是下学期我们要学习的平移。【设计意图：此环节培养学灵活解决问题的能力(测量、重合、移短边，同时渗透“平移”的方法。】五、实践活动，感受周长在生活中的运用师：其实周长的知识在生活中应用非常广泛，就在我们身边也有应用。比如，我们从出生到上学，医生都要测量我们的