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文档简介

1、基本不等式（选修4-5 人教A版）海南省文昌中学王姿婷2故事缘起从前有个金店的天平坏了，天平的两臂长短不相等，店主不想购置新的天平，又怕别人说他缺斤短两，于是他想出了一个办法：先把顾客要购买的黄金放入左边的托盘中，右边托盘中加砝码得到一个读数，再把黄金放入右边的托盘中，在左边托盘加砝码得到第二个读数，然后把两个读数相加除以2作为黄金的最终质量出售，你觉得，店主这个买卖做到诚信无欺了吗？3所示图形，你是否在哪见过?观察分析4赵爽弦图观察分析5观察分析试计算4个全等之间三角形面积之和 、大正方形面积 你能发现其中的不等关系吗？6观察分析7概括规律2022/7/14 对于任意实数 有 当且仅当 时，

2、等号成立 适用条件取等条件简单变形： 重要不等式：2022/7/148概括规律 基本不等式： 对于任意正实数 有 当且仅当 时，等号成立 适用条件取等条件几何平均算术平均1.算术平均不小于几何平均2.是联系和与积的不等关系基本不等式与重要不等式对a、b的要求有什么不同？2022/7/149答案揭晓从前有个金店的天平坏了，天平的两臂长短不相等，店主不想购置新的天平，又怕别人说他缺斤短两，于是他想出了一个办法：先把顾客要购买的黄金放入左边的托盘中，右边托盘中加砝码得到一个读数，再把黄金放入右边的托盘中，在左边托盘加砝码得到第二个读数，然后把两个读数相加除以2作为黄金的最终质量出售，你觉得，店主这个

3、买卖做到诚信无欺了吗？ 失信！2022/7/1410深入剖析基本不等式 的简单变形：LS和定积最大积定和最小2022/7/1411例题巩固1. 如果函数改为 ，还能利用基本不等式求其最小值吗?思考：2022/7/1412例题巩固2. 如果函数改为 ，其最小值为?在x为何值时取得?思考：2022/7/1413例题巩固3. 如果函数改为 ，还能利用基本不等式得到其最小值为4吗？为什么？思考：要点提炼：利用基本不等式处理最值：一 二 三 .正定相等2022/7/1414例题巩固变式1：下列各式中，最小值为2的是（ ）2022/7/1415例题巩固2022/7/1416技能提高2022/7/1417课堂小结重要不等式基本不等式适用范围：正取等条件：相等特殊条件：定2022/7/1418作业：1设x，yR，且xy5，则3x3y的最小值是（）A10 B C D2设x，y为正数，则 的最小值为（

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