立体几何初步本章测试

1、授课内容：必修2第1章立体几何初步本章测试年 级：高 一教材版本：苏教版授课教师：陈高峰工作单位：江苏省启东中学讲评目标：（1）学会根据具体题型画出合 适的图形帮助自己判断， 进而利用定理进行正确推理； （2）培养自己空间想象力，推理论证能力 【例1】（书P72填空题3）用半径为2cm的 半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则 这个圆锥筒的高为_cm 2RRr变式 已知一张长为4cm，宽为2cm矩形纸片， 将该纸片某边为高卷成一个圆柱筒，则 这个圆柱筒的体积为_ 【例2】（书P72填空题2）与同一条直线都 相交的两条直线的位置关系 是_ 讲评选题：lab1b2平行、相交、异面 变式 与两条异面直线都相交

2、的两条直线 的位置关系是_ 相交、异面 【例3】（书P72选择题9）关于异面直线a，b，有下列四个命题： 过直线a有且只有一个平面，使b； 过直线a有且只有一个平面，使b； 在空间存在平面，使a，b； 在空间存在平面，使a，b 其中，正确的命题的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 MNabb1b2a1ababababB变式 在空间中过某定点必存在平面， 使a，b 在空间中存在平面、， 使a，且.，bMNabP2ab1bP1【例4】（书P73解答题12）如图， 在三棱锥S-ABC中，AB=AC， SB=SC求证：SABC M简证：取BC中点M， 证明BC平面SAM 总结：线线垂

3、直证明方法 变式1 在三棱锥S-ABC中，SBAC， SCAB求证：SABC O简证： 过点S作SO平面ABC， 可证明AC平面SAO， 故ACBO 同理可证得ABCO 所以O为ABC的垂心 所以AOBC 所以BC平面SAO， 故得SABC 变式2 在三棱锥S-ABC中，平面SAB平面ABC， 平面SAC平面ABC，AB=3,AC=4,BC=5， 求证：SABC 简证： 由AB=3， AC=4， BC=5 得BAC=900， 所以ABAC 又平面SAC平面ABC， 得AB平面SAC，所以ABSA 同理AC平面SAB，所以ACSA 所以SA平面ABC，得SABC变式3 在三棱锥S-ABC中，棱B

4、C上一点D 满足BD=2CD，在棱SC上是否存在 点E，使得DE平面SAB E简证：点E满足SE=2CE 【例5】（书P73解答题14）如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，P,Q,R分别为 棱D1C1，BC，B1C1上异于顶点的点， M,N,K分别为线段AP,PQ,RQ的中点 求证：平面MNK平面ABCD 简证：由M，N分别为线段AP，PQ的中点 得MNAQ，所以MN平面ABCD 同理可证NKPR 设平面PQR平面ABCD = l 因为平面A1B1C1D1平面ABCD 所以PRl 所以NKl 所以NK平面ABCD 所以平面MNK平面ABCD l巩固训练 1.已知直线a，b是异面直线，

5、直线ac，则 b ，c的位置关系是_ 2.用平行于四面体ABCD的一组对棱AC，BD 的平面截此四面体，则截面EFGH是_ 四边形（回答是什么形状）3.过直线m可以作_个平面与平面垂直 相交或异面 平行 1或无数 4.在四棱锥P-ABCD中，ABCD，AB平面 PAD，PD=AD，AB=2DC，E是PB的中点 求证：（1）CE平面PAD；（2）平面PBC平面PAB巩固训练 F简证：（1）【法1】取PA中点F， 证明CEDF4.在四棱锥P-ABCD中，ABCD，AB平面 PAD，PD=AD，AB=2DC，E是PB的中点 求证：（1）CE平面PAD；（2）平面PBC平面PAB巩固训练 G简证：（1）【法2】取AB中点G， 证明平面CEG平面PAD 4.在四棱锥P-ABCD中，ABCD，AB平面 PAD，PD=AD，AB=2DC，E是PB的中点 求证：（1）CE平面PAD；（2）平面PBC平面PAB巩固训练 H简证：（1）【法3】延长BC交AD 延长线于H，连接PH， 证明CEPH4.在四棱锥P-ABCD中，ABCD，A