《数学课程与教学论》B卷

1、福建师范大学 数计学院 学院 2009 2010 学年第 2 学期考试 B 卷考生信息栏学院系 专业 年级姓名 学号装 订 线 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2 课程名称: 数学课程与教学论 任课教师： 李祎 董涛 试卷类别： 开卷（ ）闭卷（） 考试用时： 120 分钟考试时间: 2010 年 7 月 1 日 下 午 2 点 30 分题号一二三四五总得分评卷人得分题号六七八九十得分一、（20分）普通高中数学课程标准确立了十大课程基本理念，其中理念之一是“注重提高学生的数学思维能力”。请你谈谈对此的认识和理解。二、（20分）下面两题任选一题来做，只计一题分数。1、请阅读下面的内容，并作答

2、后面的问题： 一天，一位学生来问问题。生：老师，你今天上课讲的用导数方法求函数的极值，我还是不明白。师：哪里不明白？ 生：我都不太明白。(老师给学生详细讲解了求解的方法与过程)师：现在你明白了吗？生：明白了。几天之后，这位同学又来问问题了。生：老师，这道求函数的极值问题，我还是不会做。师：前几天我不是给你讲过这样的问题了吗？你看，首先要，接下来。（学生又在老师的指导下，求出了此函数的极值。）一个星期后进行数学单元测验，考了类似的求极值的问题，可这位同学又做错了。我找到她，问：“这道题我不是给你讲过了吗？怎么考试又做错了？”她不好意思地说：“老师，对不起，我忘了。” 你认为这种现象的发生，是教师

3、教的原因，还是学生学的原因？为什么？2、以下是鲍老师三年级数与运算的一节新授课（两位数减法）的课堂描述，请阅读以下内容，并回答问题。鲍教师出示问题：小明星期一吃了16粒豌豆，星期二吃了32粒豌豆。问小明星期二比星期一多吃了多少粒豌豆？学生自行解决问题后，鲍教师提问。生1从17开始向后数数得到答案，鲍教师肯定了答案，表扬了他。生2认为，32的一半是16，答案就是16. 鲍教师未予理睬。生3把表示16和32的教具（豆子）一一配对，数一下表示32的教具中剩余的没有配对的豆子得到答案，鲍教师肯定了答案，表扬了他。生4认为生3的方法不对，直接从表示32的豆子中拿走16粒，数一下剩余的就行了。鲍教师让他再

4、想一下。生5的方法是标准的减法算法。生1在生5的减法算法基础上提供了加法算法：16+16=32。生4这时认识到他的方法与生3一致。整节课鲍老师没有统一解法。请回答问题：运用你学过的数学教育理论评析鲍老师的教学。你是否同意鲍老师的教法，请说明理由。三、（20分）以下是肖老师一堂几何复习课的描述，请阅读以下内容，并回答问题。肖老师的一堂立体几何复习课。她先让学生们回忆几何中有哪些命题可以从平面类推到空间，然后再有针对性地做一些练习题。在课前肖老师准备了一个公式类比表格，以帮助学生对知识作一梳理。考虑到时间比较紧，肖老师采用了讲授为主提问为辅的方式来引导学生思考、进行平面到空间的类比。讲了梯形的中位

5、线与棱台的中截面之间的相似之后，有学生凌举起手，提问：“梯形面积（是梯形的高），由此是否可推出棱台体积（是棱台的高）呢？”这一问题提得很突然，肖老师备课时并没有考虑到，平时的参考书中也未提到过这样的猜想。它到底是对还是错呢？肖老师让同学讨论。学生有的沉默，有的在争论，肖老师也一边巡视，一边用心计算。大多数同学试图作出证明，没有成功。这时一个同学建议：不如这样吧，找一个具体的题目算一算，到底等不等。经过计算，最后大家发现，凌的猜想是不成立的！这节课，学生学习的主动性被调动起来，教学计划彻底被打乱，大半节课都在被凌的猜想牵着鼻子走。请回答问题：假设你是肖老师，对于凌的提问你会怎么选择：（1）敷衍过去（你提的问题很好，请同学们课后思考，下节课再讨论），继续实施原定的教学计划，保持课堂的连贯性；（2）放弃原来的教学设计，让学生讨论，自己得出结论。请运用你学过的数学教育理论解释为什么这么选择？四、（20分）下面两题任选一题来做，只计一题分数。1、请谈谈你对“教教材”和“用教材教”两种不同理念的看法。2、请谈一下你对小组合作学习的认识。五、（20分）如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就