人教版数学八年级上册《分式》单元检测附答案

1、 人教版数学八年级上学期分式单元测试考试时间：90 分钟 满分：100 分一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）有意义，则实数 x 的取值范围是（）Ax2Bx2Dx2，分式的个数为（）A2B3C4D5）AabdcBabcdDacbd）6（2018 秋江北区期末）从3，2，1， ，1，3 这六个数中，随机抽取一个数，记为a关于 x 的1 的解是正数，那么这 6 个数中所有满足条件的 a 的值有（D47（2018 秋香坊区期末）某次列车平均提速 vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶 skm，提速后比提速前多行驶 50km，提速前列车的平均速度是（ ）km/hkm/h ，我们

2、就说这个方程叫和解方程比如：4 就是个和解方程如果关于 x 的分式方程是（）的结果是（）A3xB3xC12xD12x小明的做法是：原式；小芳的做法是：原式）11（2018 秋吕梁期末）据经济日报2018 年 5 月 21 日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到 7nm（1nm0.000000001m），主流生产线的技术水平为 1428nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为 28nm，将 28nm 用科学记数法可表示为 ，中，最简分式有个的值为 0，则 x 的值为时，出现增根，那么 m 的值为16（2018 秋阳东区期末）小明家离学校2000 米，小明平时从家到学校需要用x 分钟，今

3、天起床晚，怕迟到，走路速度比平时快 5 米/分钟，结果比平时少用了 2 分钟到达学校，则根据题意可列方程评卷人 得 分，再从 ，1，0，1 中选一个合适的数作为 m 的值代入求值20（8 分）（2018 秋宜都市期末）如图，“复兴一号“水稻的实验田是边长为 m 米的正方形去掉一个边长为 n 米（mn）正方形蓄水池后余下的部分，“复兴二号“水稻的试验田是边长为（mn）米的正方形，两块试验田的水稻都收获了 a 千克（1）哪种水稻的单位面积产量高？为什么？（2）高的单位面积产量比低的单位面积产量高多少？ 21（8 分）（2018 秋凉州区期末）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分

4、，那么我们称这个分式为“和谐分式”其中是“和谐分式”是（填写序（2）若 a 为正整数，且为“和谐分式”，请写出 a 的值；时，小强：，22（10 分）（2018 秋鞍山期末）近年来，随着我国的科学技术的迅猛发展，很多行业已经由“中国制造”升级为“中国创造”，高铁事业是“中国创造”的典范，一般的高铁包括 G 字头的高速动车组以及 D 字头的动车组由大连到北京的 G377 的平均速度是 D31 的平均速度的 1.2 倍，行驶相同的路程 1500 千米，G377 少用 1 个小时（2）若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比，人们出行都喜欢选择性价比高的方式现阶段 D31 票价为 266 元/

5、张，G377 票价为 400 元/张，如果你有机会给有关部门提一个合理化建议，使 G377的性价比达到 D31 的性价比，你如何建议，为什么？ 参考答案一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1（2018 秋松桃县期末）若分式有意义，则实数 x 的取值范围是（）Ax2Bx2Dx2故选：D【点睛】此题考查了分式有意义的条件，属于基础题，掌握分式有意义分母不为零是关键2（2018 秋鸡东县期末）在 ，3xy+y2，分式的个数为（）D5【解析】解：分式有： ，故选：A）【解析】解：分式中的 x 和 y 都同时扩大 2 倍，可得2，【点睛】本题主要考查了分式的基本性质，在解题时要根据

6、分式的基本性质进行解答是本题的关键）AabdcBabcdDacbd 4【点睛】此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键值为整数，则满足条件的整数有（）【解析】解：2，x+31、2、3、6，6（2018 秋江北区期末）从3，2，1， ，1，3 这六个数中，随机抽取一个数，记为a关于 x 的1 的解是正数，那么这 6 个数中所有满足条件的 a 的值有（D4【解析】解：由x1a故在3，2，1， ，1，3 这六个数中，符合题意得数有：3， ， 故选：B【点睛】本题考查了分式方程的解及一元一次不等式的应用，本题难度不大，属于基础题7（2018 秋香坊区期末）某次列车平均提速

7、 vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶 skm，提速后比提速前多行驶 50km，提速前列车的平均速度是（）km/hkm/h【解析】解：设提速前这次列车的平均速度xkm/h由题意得，方程两边乘 x（x+v）， 得 s（x+v）x（s+50）解得：x，经检验：由 v，s 都是正数，得 x是原方程的解故选：D【点睛】本题考查了列代数式（分式），解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程解答，我们就说这个方程叫和解方程比如：4 就是个和解方程如果关于 x 的分式方程） 【解析】解：关于 x 的分式方程根据题中的新定义得：x，把 x代入得：3n3n，解得：n，故选：D【点睛】此

8、题考查了解分式方程，弄清题中的新定义是解本题的关键9（2019 春包河区期末）计算的结果是（）A3xB3xC12xD12x【解析】解：原式12x；故选：D【点睛】分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算同样要注意的地方有：一是要确定好结果的符号；二是运算顺序不能颠倒小明的做法是：原式；小芳的做法是：原式） 【解析】解：小明的作法是错误的，错误在于第二个等号后面的分子书写错误，忘记加括号了，分子部分正确书写是（x+3）（x2）（x2）；小亮的作法是错误的，错误在于第一个等号后面的部分，此处应该是通分，而小亮直接把分

9、母漏掉了；小芳的作法是正确的；故选：C【点睛】本题考查分式的混合运算、合并同类项，解答本题的关键是明确分式加减的计算方法，同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，再根据同分母分式相加减的方法计算二填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题 4 分）11（2018 秋吕梁期末）据经济日报2018 年 5 月 21 日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到 7nm（1nm0.000000001m），主流生产线的技术水平为 1428nm，中国大陆集成电路生产技术【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10 ，其中 1|a|10，n 为由原数左边n，是

10、最简分式，故答案为：3 【点睛】本题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题在解题中一定要引起注意【解析】解：方程由分式方程的解为负值，得到 a+20，且 a+22，解得：a2 且 a4，故答案为：a2 且 a4【点睛】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键的值为 0，则 x 的值为 1 【解析】解：分式解得：m4，故答案为：4【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值 16（2018 秋阳东区期末）小明家离学校2000 米，

11、小明平时从家到学校需要用x 分钟，今天起床晚，怕迟到，走路速度比平时快 5 米/分钟，结果比平时少用了 2 分钟到达学校，则根据题意可列方程根据题意，得故答案为：【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键三解答题（共 6 小题，满分 46 分）1，再从 ，1，0，1 中选一个合适【解析】解：原式，当 m【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 解得：x经检验 x，是分式方程的解【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验20（8 分）（2018 秋宜都市期末）如图，“复兴一号“水稻的实验田是边长

12、为 m 米的正方形去掉一个边长为 n 米（mn）正方形蓄水池后余下的部分，“复兴二号“水稻的试验田是边长为（mn）米的正方形，两块试验田的水稻都收获了 a 千克（2）高的单位面积产量比低的单位面积产量高多少？则 ，m、n 均为正数且 mn，“复兴二号”水稻的单位面积产量高；（2）由（1）知，（kg）【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（8 分）（2018 秋凉州区期末）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”（2）若 a 为正整数，且时，小强： 显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因

13、是： 小强通分时，利用和谐分式找到了最简公分母 ，请你接着小强的方法完成化简【解析】解：（1）分式，不可约分，分式是和谐分式，故答案为：；（2）分式为和谐分式，且 a 为正整数，a4，a5；（3）小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：小强通分时，利用和谐【点睛】本题考查约分，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用和谐分式的定义解答22（10 分）（2018 秋鞍山期末）近年来，随着我国的科学技术的迅猛发展，很多行业已经由“中国制造”升级为“中国创造”，高铁事业是“中国创造”的典范，一般的高铁包括 G 字头的高速动车组以及 D 字头的动车组由大连到北京的 G377 的平均速度是 D31 的平均速度的 1.2 倍，行驶相同的路程 1500 千米，G377 少用 1 个小时（2）若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比，人们出行都喜欢选择性价比高的方式