创新方案2017届高考数学一轮复习第七章不等式第三节二元一次不等式组与简单的线性规划问题课后作业理分析

1、【创新方案】2017届高考数学一轮复习第七章不等式第三节二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题课后作业全盘巩固、选择题.已知点（一3,1）和点（4,6）在直线3x2ya=0的两侧，则a的取值范围为（）A.(24,7). (-7,24)C.(8, - 7) U (24 , +8 )D . ( 8, 24) U (7 ,)x0,2.若不等式组x+ 3y 4, 3x+ y 44所表示的平面区域被直线 y = kx+w分为面积相等的两3部分，则k的值是（7 A.-3B.C.D.(2015北刀Wj考x y 0y满足x + y0 x + y 2 0,x-2y-20若z = y ax取得最大值的最优解不唯

2、一,1,A.2或1C.2或15. （2016 株洲模拟）已知a0, x, y满足约束条件 x+ya(x- 3),若z= 2x + y的最小值为1,则a=（B.1A.2二、填空题x1,.设变量x,y满足约束条件x+y4W0,则目标函数z=3xy的最大值为x3y+40,2x+yw2,.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是y0,x+ywax+y1,.(2016东营模拟)x,y满足约束条件x-y-1,若目标函数z=ax+3y仅2x-y2,在点(1,0)处取得最小值，则a的取值范围为.三、解答题x一4y+3w0,.变量x,y满足3x+5y-251.(1)设z=*,求z的最小值；x(2)

3、设z=x2+y2,求z的取值范围；(3)设z=x2+y2+6x4y+13,求z的取值范围.在直角坐标系xOy中，已知点A(1,1),R2,3),C(3,2)，点P(x,y)在ABCH边围成的区域(含边界)上，设户+hAC(mynCR).用x、y表示m-n,并求m-n的最大值.冲击名校x+2y-190,1.设二元一次不等式组x-y+80,所表示的平面区域为M则使函数y=2x+y-140,aw1)的图象过区域M的a的取值范围是()A.1,3B.2,回C.2,9D.网，9x2,2.设x,y满足约束条件3x-y1,则下列不等式恒成立的是（）yx+1,A.x3B.y4C.x+2y-80D.2x-y+10

4、yx,.设m1,在约束条件ymx下，目标函数z=x+5y的最大值为4,则m的值x+y4,.给定区域D：x+yW4,x0,+ y在D上取得最大值或最小值的点,则T中的点共确定条不同的直线.全盘巩固、选择题.解析：选B根据题意知(9+2a)(12+12a)0.即（a+7）（a-24）Zc或Za=ZcZb或ZB=ZcZA,解得a=1或a=2.法二：目标函数z=yax可化为y=ax+z,令lo：y=ax,平移lo,则当1。/八8或10/AC时符合题意，故a=1或a=2.解析：选A如图所示，目标函数z=2x+y在点(1,2a)处取得最小值，2X112a=1,斛得a=2二、填空题.解析：根据约束条件作出可

5、行域，如图中阴影部分所示，:z=3x-y,/.y=3x-z,当该直线经过点A(2,2)时，z取得最大值，即zmax=3X22=4.答案：4x-y0,7.解析：不等式组2x+yW2,表示的平面区域如图所示 （阴影部分）.解y= x, 2x + y = 2得 A3, I；y= 0, 2x+ y = 2得B（1,0）.若原不等式组表示的平面区域是一个三八，、,4角形，则直线*+丫=2中2应满足0,.34答案：（0,1U+8.，一一._.，一一a.解析：作出可行域如图所本.当a=0时，显然符合题息；当a0时，要使y=-3x+z仅在点（1,0）处取得最小值，需满足|-1,得0vav3；当a0时，要使z仅

6、在点33（1,0）处取得最小值，需满足a2,得6vav0.综上所述，得6a1,x= 1,3x+5y 25=0,x=1,由解得C(1,1);x-4y+3=0,解得B(5,2)x-4y+3=0,由3x+5y-25=0,yy00,a0)的图象过区域M需a1.由函数y=ax的图象特征知，当图象经过区域的边界点A(1,9)时，a取得最大值，此时a=9;当图象经过区域的边界点R3,8)时,a取得最小值，此时a3=8,即a=2.综上，2waw9.解析：选C不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示.由图象可知x2,y3,A,B错误；点(3,8)在可行域内，但不满足2xy+10,D错误；设z=x+2y,y11=-2x+2z,由图象可知当其经过点(2,3)时，z取得最小值8.解析：画出约束条件的可行域，如图所示(阴影部分)，由z=x+5y得，y=1x+5.故目标函数在P点处取得最大值，由y=mx/口 - 1得 Pnx+y= 1m 1mm?代入目标函数得4= m占5m ,n+mn ,解得m= 3.答案：3.解析：画出平面区域D,如图中阴影部分所示.作出z=x+y的基本直线10：x+y=0.经平移可知目标函数z=x+y在点A(0,1)处取得最小值，在线段B