人教版四年级数学下册第9单元--数学广角——鸡兔同笼课件

1、四年级数学下册（RJ） 教学课件 第 9 单元 数学广角 鸡兔同笼第 1 课时 鸡 兔 同 笼一、情景导入 大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？收集信息，明确条件问题笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？问题：说一说这道题的意思是什么。 理解题意二、探索新知问题：这道题怎么解决呢？画图法枚举法列表法明确方法独立思考，尝试探究1. 在解决这个问题时有什么感受呢？2. 关于要解决的问题数据太大，你有怎样的思考呢？数据太大，画图解决耗费时间；用枚举法解决可以

2、，但感觉麻烦。 把数据变小一些（化繁为简），用画图或枚举的方法解决就比较容易了。在解决问题的过程中我们可以发现解决这个问题的方法或规律，然后用发现的方法或规律来解决古人的“鸡兔同笼”问题。交流研讨，创新方法化繁为简你觉得数据可以改为多少呢？（1）鸡兔同笼，从上面数有5个头， 从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？ （2）鸡兔同笼，从上面数有10个头， 从下面数，有24只脚，鸡和兔各有几只？ （3）鸡兔同笼，从上面数有10个头， 从下面数，有36只脚，鸡和兔各有几只？ 化繁为简，确定问题 鸡兔同笼，从上面数有5个头，从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？要求：用画图法或列表法独立尝试解决问题。再

3、次探究，积累学习经验在解决这个问题时有什么发现？交流研讨，提升认识1. 如果是5只兔，就有20条腿。2. 如果是5只鸡，就有10条腿。在解决这个问题时有什么发现？4. 鸡543210兔012345脚1012141618203. 每多一只鸡，就少两条腿；每多一只兔，就多两条腿。在解决这个问题时有什么发现？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？1解决这个问题我们可以用怎样的方法呢？画图法枚举法列表法你可以从上面的方法中选择，也可以用自己的方法解决这个问题。独立思考，尝试探究交流研讨，提升认识在解决这个问题时有什么发现？1. 如果是8只兔，就有32只脚。2.

4、 如果是8只鸡，就有16只脚。在解决这个问题时有什么发现？3. 鸡876543210兔012345678脚161820222426283032问题：通过填表，你发现了什么？每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。所以有3只鸡，5只兔。在解决这个问题时有什么发现？4. 如果笼子里都是鸡。（1）如果笼子里都是鸡，就有8216只脚，比题目中少261610只脚。（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有1025只兔。（3）所以有853只鸡。在解决这个问题时有什么发现？5. 如果笼子里都是兔。（1）如果笼子里都是兔，就有 8432只脚，比题目中多32266只脚。（2）那么需要用鸡换兔，一

5、只鸡比一只兔少2只脚，有623只鸡。（3）所以有835只兔。在解决这个问题时有什么发现？鸡876543210兔012345678脚161820222426283032问题：回顾刚才的三种解法，“如果都是鸡”“如果都是兔”与列表法有什么联系？“如果都是鸡”相当于列表中的“8只鸡，0只兔”；“如果都是兔”相当于列表中的“0只鸡，8只兔”。问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？三、巩固练习预设：（1）如果都是鹤。 如果都是鹤

6、，就有 40280条腿，比题目中少 1128032条腿。 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多 2条，有32216只龟。 所以有401624只鹤。1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 如果都是龟，就有404160条腿，比题目中多 16011248条腿。 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2条，有48224只鹤。 所以有402416只龟。预设：（2）如果都是龟。1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112256条腿。 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 这时腿的总数

7、与头的总数之差564016，就是龟的只 数，所以有401624只鹤。预设：（3）抬腿法。1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相当于“脚数” ？ 2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？预设：（1）如果都是男生栽树。 如果都是男生栽树，就栽了12336棵树，比题目中多36324棵树。 那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生少栽1棵树，有414名女生。 所以有1248名男生。2. 新星

8、小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？预设：（2）如果都是女生栽树。 如果都是女生栽树，就栽了12224棵树，比题目中少32248棵树。 那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生多栽1棵树，有818名男生。 所以有1284名女生。2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？ 假如每人都少栽两棵树，则一共少栽12224棵树。 这时，女生没栽树 ，男生每人栽1棵树，剩下32248棵树，这就是男生的人数。 那么有1284名女生。预设：（3）假如男、女生每人都少栽两棵树。2. 新星小学“环保卫士”小分