内蒙古市赤峰市红山区届九级上期末学习评价数学试题含答案

1、20162017学年第一学期红山区九年级学习评价数 学全卷共8页，由选择题、填空题和解答题组成，共26小题，满分150分. 考试用时120分钟.注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题（包括填空题和解答题）答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚. 解答题的解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.3、请按照题号在各题的答题区域（红色线框）内作答，答案必须写在答题卡各题目指定

2、区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.4、考生务必保持答题卡整洁，不折叠，不破损. 考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.）1.下列奥运会徽中，中心对称图形是 A B C D2.下列事件：随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；测得某天的最高气温是100；掷一次骰子，向上一面的数字是2；度量四边形的内角和，结果是360其中随机事件有A0个 B1个 C2个 D3个3.如图，A、B、C为O

3、上的任意三点，若BOC100，则BAC的度数为A50 B80 C100 D1304.抛物线y2x2，y2x2，y2x21共有的性质是A开口向上 B对称轴都是y轴 C都有最高点 D顶点都是原点5.已知O的半径为13，弦AB/CD，AB24，CD10，则AB、CD之间的距离为A17 B7 C12 D7或176.要得到y(x3)22的图象，只要将yx2的图象A由向左平移3个单位，再向上平移2个单位；B由向右平移3个单位，再向下平移2个单位；C由向右平移3个单位，再向上平移2个单位；D由向左平移3个单位，再向下平移2个单位.7.如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形

4、内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形（有阴影部分）面积之和为S2，则A B C D18.若a 1，则方程x2(12a)xa20根的情况是A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实根C没有实数根 D不能确定9.在同一平面直角坐标系中，函数yax2bx与yaxb的图象可能是 A B C D10.已知A(1，y1)、B(2，y2)、C(3，y3)在函数y2(x1)23的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是Ay1 y2 y3 By1 y3 y2 Cy2 y3 y1 Dy3 y2 0；bac；4a2bc0；b24ac0；其中正确的是 三、解答题：（本大题共10个小题，满分102

5、分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分6分）因式分解：（1）3x(x1)2(x1) （2）3x212x1218.（本题满分8分）解方程：（1）4x210 （2）x2x6019.（本题满分8分）如图，在直角坐标系xOy中，ABC的三个顶点坐标分别为A(4，1)、B(1，1)、C(4，3)（1）画出RtABC关于原点O成中心对称的图形RtA1B1C1；（2）若RtABC与RtA2BC2关于点B中心对称，则点A2的坐标为 、C2的坐标为 (3)求点A绕点B旋转180到点A2时，点A在运动过程中经过的路程.20.（本题满分10分）一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字

6、“1”“2”“3”“4”“5”“6”. 连续两次抛掷小正方体，观察每次朝上一面的数字.(1)请用列表格或画树状图的方法列举出两次抛掷的所有可能结果；(2)求出第二次抛掷的数字大于第一次抛掷的数字的概率；(3)求两次抛掷的数字之和为5的概率.21.（本题满分10分）如图，四边形ABCD内接于O，C为的中点，若CBD30，O的半径为12.（1）求BAD的度数；（2）求扇形OCD的面积.22.（本题满分10分）某地区2014年投入教育经费2500万元，2016年投入教育经费3025万元（1）求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2017年该

7、地区将投入教育经费多少万元23.（本题满分12分）如图，AB是O的直径，点C是O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，CE平分ACB，交AB于点E（1）求证：AC平分DAB；（2）求证：PCE是等腰三角形.24.（本题满分12分）某商场购进一种单价为40元的书包，如果以单价50元出售，那么每月可售出30个，根据销售经验，售价每提高5元，销售量相应减少1个.（1）请写出销售单价提高元与总的销售利润y元之间的函数关系式； （2）如果你是经理，为使每月的销售利润最大，那么你确定这种书包的单价为多少元？此时，最大利润是多少元？25.（本题满分12分）如图，AB是

8、O的直径，AM、BN分别与O相切于点A、B，CD交AM、BN于点D、C，DO平分ADC.（1）求证：CD是O的切线；（2）设AD4，ABx (x 0)，BCy (y 0). 求y关于x的函数解析式.26.（本题满分14分）如图，已知抛物线与x轴只有一个交点A(2，0)，与y轴交于点B(0，4).（1）求抛物线对应的函数解析式；（2）过点B做平行于x轴的直线交抛物线与点C.若点M在抛物线的AB段（不含A、B两点）上，求四边形BMAC面积最大时，点M的坐标；在平面直角坐标系内是否存在点P，使以P、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，若存在直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

9、备用图 20162017学年第一学期红山区九年级学习评价数学参考答案关于反馈意见. 请各位备课组长通知本组评卷教师按下面要求对试卷反馈，可以通过微信或qq邮箱反馈给我. 1、24题的解答情况；如：学生审题情况（有无再重设未知数的），解析式列对的比例，每一小题的得分情况，第二问在解答中的设量情况.2、25题的解答情况；如：两问的得分情况，第二问的解答情况（主要从方法上说明）.3、如果你对期末试卷有自己的见解，请单独发给我.谢谢您的配合！一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.）DCDBD BAACC BA二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.）13. 5； 14.

10、； 15. x(x7)60（或x27x600）；16.三、解答题：（本大题共10个小题，满分102分.）17.（本题满分6分）解：（1）3x(x1)2(x1)(3x2)(x1) 3（2）3x212x123(x24x4)3(x2) 2 318.（本题满分8分）解方程：（1）4x210解：整理得：x20于是得：x2由平方根的意义得：x1，x2 4或：因式分解，得：(2x1)(2x1)02x10，或2x10解得：x1，x2 4（2）解： x2x60因式分解，得：(x3)(x2)0 x30，或x20解得：x13，x22 4注：其他解法类似给分19.（本题满分8分）答案：（1） 3（2）A2(2，1)

11、，C2 (2，1) 2（3）当点A旋转180到点A2时，点A经过的路线是以B为圆心，AB3为半径，圆心角为180的弧AA2，则点A在运动过程中经过的路程为：3 320.（本题共10分）解：（1）两次抛掷的所有可能结果如下表： 第一次第二次1234561(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)(5，1)(6，1)2(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)(5，2)(6，2)3(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)(5，3)(6，3)4(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)(5，4)(6，4)5(1，5)(2，5)(3，5)(4，5)(5，5)(6，5)6(1，6)(2，6)(3，6)(4，6

12、)(5，6)(6，6) 4抛掷两次小正方体的所有可能结果共有36种，并且它们出现的可能性相等.（2）第二次抛掷的数字大于第一次抛掷的数字（记为事件A）的结果共有15种，即(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，6)，所以P(A) 3（3）两次抛掷的数字之和为5（记为事件B）的结果共有4种，即(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，所以P(B) 321.（本题满分10分）解：（1）C是为的中点BOD2CODBAD2CBDCBD30BAD60 6（2）COD

13、2CBDCBD30COD60则S扇形OCD24 422.（本题满分10分）解：（1）设增长率为x，根据题意2014年为2500（1+x）万元，2016年为2500（1+x）（1+x）万元 1则2500（1+x）（1+x）=3025， 4解得x0.110%，或x2.21（不合题意舍去） 2（2）3025（1+10%）3327.5（万元） 2答：（1）这两年投入教育经费的平均增长率为10%（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育经费3327.5万元 123.（本题满分12分）解：（1）连接OCPD切O于点C，OCPD 又ADPD，OCADACO=DAC又OC=OA，ACO

14、=CAO，DAC=CAO，即AC平分DAB 6（2）ADPD，DAC+ACD=90又AB为O的直径，ACB=90PCB+ACD=90，DAC=PCB又DAC=CAO，CAO=PCBCE平分ACB，ACE=BCE，CAO+ACE=PCB+BCE，PEC=PCE，PC=PE，即PCE是等腰三角形 624.（本题满分12分）解：（1）当销售单价提高x元时，销售量减少了个，此时单价为(50 x)元，销售量为(30)个则x与y的函数关系式为：y(50 x40)(30)(0 x 150)（不写定义域扣1分） .5（2）将（1）中函数整理后，得： y28 x3000 二次函数y28 x300有最大值当x70

15、时，y有最大值，此时y1280，这种书包的单价为：5070120 6答：（1）x与y的函数关系式为：y(50 x40)(30)；（2）当这种书包的单价为120元时，每月的销售利润最大为1280元； 125.（本题满分12分）（1）证明：过O做OECD于点E，则OED90O与AM相切于点AOAD90OD平分ADEADOEDOODODOADOEDOEOAOA是O的半径OE是O的半径CD是O的切线 6（2）过点D做DFBC于点F，则DFABx AD4，BCyCFBCADy4由切线长定理可得：DEDA，CECBCDCEEDBCAD4y在RtDFC中，CD2DF2FC2(y4)x 2(y4)2 5整理得

16、：yx2则y关于x的函数关系式为：yx2 1解法二：连接OC，CD、CB都是O的切线CECByOC平分BCD即：OCDBCD同理：DEAD4CDOCDAAM、BN分别与O相切且AB为O的直径AM/BNBCDCDA180OCDCDO90CDOOCDCOD180COD90在RtOAD中OD2OA2AD2即OD2()242同理可得：OC2()2y2CDCEEDy4在RtOCD中CD2OC2OD2即(y4)2()242()2y2 5整理得：yx2则y关于x的函数关系式为：yx2 1注：用相似解的也正常给分.26.（本题满分14分）解：（）由已知可设抛物线对应函数的解析式为：ya(x2)2（a0）抛物线与y轴交于点B(0，4)4a(02)2解得：a1抛物线对应的解析式为：y(x2)2 4（）设点M的