用一一列举的策略解决问题 1 教学设计

1、用一一列举的策略解决问题 1 教学设计教科书第63-64页例1、例2，“练一练”和练习十一的第1-3题。 教学目标：1使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。2使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。教学重点：使学生能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。 教学难点：使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。教学准备：小棒，飞镖和靶盘。

2、教学过程： 一谈话导入同学们，你们还记得我们曾经学过哪些策略吗？（画图，列表） 引入课题：今天我们就继续来学习解决问题的策略（板书课题） 二教学例1 出示例题及其场景图,自主读题。师：题目给我们提供了哪些信息？需要我们做什么事情？（指名回答） 师：18根1米长的栅栏围成的长方形，它的周长是多少？ 师：你们觉得王大叔会有多少种不同的围法？拿出你们手上的小棒，每根小棒代替一根1米长的栅栏，动手来围围看。（同桌合作摆小棒，教师巡视）指名说说他们围成了几种不同的长方形。估计学生可能有的结果：1种，2种，3种（记录学生汇报的结果）师：如何能一个不落的将所有的围法都找出来了？你们觉得可以从几开始考虑？（指

3、名回答）拿出课前准备的表（教材P63）师：你能把符合要求的长和宽一一的列举到表上去？动手做做看。（板书：一一列举）集体订正列表。师：如果你是王大叔的话，你会选择哪一种围法？为什么？ 三教学例2 出示例2及其场景图。 师：“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思？师：你们准备用什么策略来解决这个问题？（有序的一一列举）师：列举时，你打算先考虑订阅几本的情况，然后再订阅几本的情况？ （从只订阅1本的情况考虑）师：如果只订阅1本，有几种不同的订阅方法？是哪几种？（3种） 如果订阅2本的话，有几种不同的订阅方法？分别是哪几种？ 如果订阅3本的话，有几种不同的订阅方法？ 师：拿出我们课前准备的表（教材P

4、64上的），用打“”表示订法，动手做一做，完成这个表格。（教师巡视，对于困难的学生可作适当的指导）指名到实物展示台来完成表格，集体订正。师：怎么从这张表中看出一共有多少种不同的围法？怎么看？（竖着看，一列就是一种订阅方法）师：通过一一列举，不但能看出共有多少种不同的订法，而且还能看出每种订法分别订的什么书。要得到全部答案，你觉得我们需要注意些什么？（学生思考，引导他们说出：要有序，不重复，不遗漏）（板书）四游戏完成练一练拿出飞镖和靶盘，让学生认识一下靶盘及其环数的分布（与P64练一练靶盘一样）师：咱们来做个投飞镖的游戏，看看能投中多少环。师：每人投中两次，请3-4名学生到前面来参加游戏，一个一

5、个依次的投。学生投镖，教师注意记录结果 五全课总结师：通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？ 布置作业：练习十一第1-3题。第二篇：用列举的策略解决问题教学设计解决问题的策略一一列举合师附小四小 王邦燕教学内容：苏教版五年级数学（上册）第94-95页例1及随后的“练一练”，练习十七第1-3题。教学目标：1、使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高

6、学好数学的信心。教学重点：让学生体会策略的价值，并使学生能主动运用策略解决问题。 教学难点：在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。 教学准备：课件、小棒、表格。 教学过程：一、开门见山，直接导入。(2分钟)直接出示课题。问：看了这个课题，大家觉得本节课我们要研究什么？（学习什么样的策略？解决怎样的问题？）二、教学例1。（20分钟）（一）弄清题意，引发需求1、出示例1：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？师：他用22根1米长的木条围成一个长方形花圃，你想到些什么？ 生1：长方形周长是22米。 生2：可能会有不同的围法。设疑：在这么多围法当中（板书：

7、），要想知道怎样围面积最大，可以怎么做？（把所有围法都列举出来）师：请大家自己想办法找出所有的围法，并将结果记录在表格中。（二）尝试列举，感知策略1、分层提出要求：可以用小棒来操作，也可以在方格纸上画图，还可以直接填表。学生操作，师注意收集（投影展示：A、遗漏B、重复C、全但无序 板贴展示：D、有序）2、比一比：大家更欣赏哪种记录方法？（D）为什么？（板书：按顺序）按顺序列举有什么好处？（板书： 不重复不遗漏）师：这位同学真了不起，掌声送给他。（掌声）师： 请刚才没有按顺序填写的同学改成按顺序填写。（长（m）：10 9 8 7 6宽（m）： 1 2 3 4 5 ）7、同学们数数看，一共有多少种

8、不同的围法？（5种）现在你知道怎样围面积最大吗？（长6米，宽5米）你是怎么知道的？让我们一起来口算面积。 （补齐板书：面积（）：10 18 24 28 30）。8、小结揭示课题：像刚才这样把事情发生的所有结果按照一定的顺序一一列举出来，也是一种解决问题的策略，我们通常就称它为“一一列举”的策略。（板书：一一列举）（三）反思回顾，加深理解提出要求：回顾刚才解决问题的过程，你有什么体会？（列举能帮助我们解决问题，列举时要有序思考，对列举的结果要进行比较）过渡：老师今天带来了一个音乐钟，我们一起来看。三、拓展应用，丰富体验。（16分钟）1、出示“练一练”第1题。（突出“有序”）（1）（指名读题）问：

9、你打算用什么策略来解决这个问题？指名板演。 （2）学生尝试解答，组织交流反馈：重点让板演的学生说说是怎样列举的。 对比小结：这题和刚才那题我们都用了列举的策略，大家想一想：能用列举的策略解决的问题具有什么特点呢？（当答案有多种情况的时候）进一步要求：其实列举的策略同学们并不陌生，大家思考：在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？小组交流。（如：一年级：10的分与合；四年级：学习倍数和因数时，用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形。）过渡：大家平时喜欢上网吗？我们平时上网时所浏览的网站为了及时发布最新的消息，都需要定期更新。我们一起来了解一下。2、出示“练习十七”第2题。（突出

10、“对结果要比较、观察”）（1）（指名读题），问：你想用什么策略来解决？师引导学生观察A网站怎样更新后再提出要求：先在下表里画一画，再回答。（2）组织交流反馈：重点突出对列举的结果要观察、比较。联系生活：上网确实很有趣，但同时汪老师也对大家提一个小小的要求：希望大家要做到“文明上网、适度上网”，千万不能沉迷于网络。过渡：汪老师所带班级有一名同学叫小芳，小芳有一个爱好是收集邮票，先课件出示4张邮票。（师介绍：邮票左上角显示的钱数称为邮票的“面值”，我们到邮局寄邮件时支付的钱数称为“邮资”），再课件出示问题。3、出示“练习十七”第3题。（引出分类列举的思想）提问：你打算用什么策略来怎样解决？指名回答

11、，生口头说出按怎样的思路来列举即可。四、总结全课（2分钟）同学们，这节课我们学了什么策略？你有哪些收获？还有什么要提醒大家的？（列举时需要注意什么）五、结束语同学们，在我们的生活中，采用“一一列举”的策略常常可以使复杂的问题变得简单，使混乱的思维变得清晰，这正是我们学习这些策略的价值所在。六、板书设计解决问题的策略- 一一列举 长+宽：222=11（m） 长（m）：10 9 8 7 6 按顺序宽（m）： 1 2 3 4 5 不重复面积（）：10 18 24 28 30 不遗漏第三篇：用一一列举的策略解决问题 第2课时 教学设计用一一列举的策略解决问题（1）主备教师： 课时编号： 备课时间： 教

12、学内容：教科书第63-64页例1、例2，“练一练”和练习十一的第1-3题。教学目标：1使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。2使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。 教学重点：使学生能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。 教学难点：使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 教学准备：小棒，飞镖和靶盘。 教学过程：一谈话导入同学们，

13、你们还记得我们曾经学过哪些策略吗？（画图，列表） 引入课题：今天我们就继续来学习解决问题的策略（板书课题） 二教学例1 出示例题及其场景图,自主读题。师：题目给我们提供了哪些信息？需要我们做什么事情？（指名回答）师：18根1米长的栅栏围成的长方形，它的周长是多少？ 师：你们觉得王大叔会有多少种不同的围法？拿出你们手上的小棒，每根小棒代替一根1米长的栅栏，动手来围围看。（同桌合作摆小棒，教师巡视）指名说说他们围成了几种不同的长方形。估计学生可能有的结果：1种，2种，3种（记录学生汇报的结果）师：如何能一个不落的将所有的围法都找出来了？你们觉得可以从几开始考虑？（指名回答）拿出课前准备的表（教材P

14、63）师：你能把符合要求的长和宽一一的列举到表上去？动手做做看。（板书：一一列举）集体订正列表。师：如果你是王大叔的话，你会选择哪一种围法？为什么？ 三教学例2 出示例2及其场景图。师：“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思？师：你们准备用什么策略来解决这个问题？（有序的一一列举）师：列举时，你打算先考虑订阅几本的情况，然后再订阅几本的情况？（从只订阅1本的情况考虑）师：如果只订阅1本，有几种不同的订阅方法？是哪几种？（3种）如果订阅2本的话，有几种不同的订阅方法？分别是哪几种？ 如果订阅3本的话，有几种不同的订阅方法？（1种） 师：拿出我们课前准备的表（教材P64上的），用打“”表示订法，

15、动手做一做，完成这个表格。（教师巡视，对于困难的学生可作适当的指导）指名到实物展示台来完成表格，集体订正。师：怎么从这张表中看出一共有多少种不同的围法？怎么看？（竖着看，一列就是一种订阅方法）师：通过一一列举，不但能看出共有多少种不同的订法，而且还能看出每种订法分别订的什么书。要得到全部答案，你觉得我们需要注意些什么？（学生思考，引导他们说出：要有序，不重复，不遗漏）（板书）四游戏完成练一练拿出飞镖和靶盘，让学生认识一下靶盘及其环数的分布（与P64练一练靶盘一样）师：咱们来做个投飞镖的游戏，看看能投中多少环。师：每人投中两次，请3-4名学生到前面来参加游戏，一个一个依次的投。学生投镖，教师注意

16、记录结果 五全课总结师：通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？ 布置作业：练习十一第1-3题。 板书设计：解决问题的策略一一列举第四篇：一一列举的策略教学设计用一一列举的策略解决问题【教学内容】苏教版五上第9495页的例1、“练一练”及练习十七第13题。【教学目标】1、使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。2、使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高学好数学的信心。【教学重点】能对信息进行用“一一列

17、举”的策略解决实际问题。【教学难点】能有条理地一一列举，并进行分析。 【教学准备】课件、小棒、表格。 【教学过程】一、感受情境，唤醒记忆 1出示两道不同年级的数学题。 我们先来做一道一年级的题目吧：(1)把7个苹果分成2堆，有哪几种不同的分法?（课件演示） 我们之前才学过的题目肯定也难不倒大家：(2)用小数点和2、3、4最多可以组成几个不同的两位小数? 2你觉得这两道题在解题时要怎样想才比较好？ （要注意有序性，做到不重复、不遗漏。）3、揭示课题：经过这两题的热身运动，相信同学们能很顺利地学习今天我们要研究的一种新的“解决问题的策略” 。二、探究解题，认识策略 1弄清题意，引发需求出示例1：王

18、大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？ （1）请一生读题。（2）提问：通过读题你能告诉大家这道题目的已知条件和问题各是什么吗？ （3）引导：你还能发现题目当中隐藏的信息吗？（长方形的周长是22米、长和宽都是整米数。）1 （4）问：你们能在四人小组里先试着摆一个符合题目要求的长方形吗？学生操作后组织交流。（5）交流一种后问：还有不同的围法吗？再交流一种后问：那我们想要知道“怎样围面积最大？”需要怎样做？指出：（要知道怎样围面积最大，就要把各种不同围法一一列举出来。） 2尝试列举，感知策略（1）下面就请同学们把你想到的所有围法都记在书上第94页的表中。 学生尝试独立解决问题，教

19、师巡视 （选取典型）（2）组织交流 （展示学生课本）也可以直接填写记录单，再通过摆小棒来验证自己的猜想是否正确。学生操作，师注意收集（A：遗漏B：重复C：全但无序D：有序）的表格进行投影展示。提问：写到“宽5米长6米”为什么不再继续写下去了？大家说说他找出所有围法了吗？ 谁来评价一下（板书：按顺序）指出：有序思考，能使我们找到的结果既不重复，又不遗漏。（完整板书：不遗漏、不重复）（3）像这样，把每种长方形的长和宽有序地一个一个列出来，这种解决问题的策略叫一一列举。（板书完整课题：解决问题的策略一一列举）（4）请有刚刚有问题的同学修整一下你们的答案。 3观察比较，感受规律（1）老师也有序地把所有

20、的围法都一一列举在了这里，怎样围面积最大？我们一起来算一算（完整表格）（算一种出示一种图）（2）请同学们仔细观察这张表格，你发现了什么？（长方形周长一定时，长和宽越接近，面积就越大；长和宽差的越大，面积就越小）（3）追问：在这个变化规律中哪个量始终没有变呢？4反思回顾，加深理解（1）提出要求：回顾刚才解决问题的过程，你有什么体会？（列举能帮助我们解决问题，列举时要有序思考，对列举的结果要进行比较）（2）进一步要求：其实列举的策略同学们并不陌生。大家思考一下：在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？小组讨论交流。（如：一年级：10的分与合；四年级：学习倍数和因数时，用12个边长1厘

21、米的正方形拼成不同的长2 方形。）（3）追问：用列举的策略解决问题有什么好处？在列举时需要注意些什么？三、拓展应用，丰富体验哦，一一列举的策略我们早就在运用了，只不过今天更加明确了。那你们是不是真的掌握了呢？你敢不敢接受挑战？ 1挑战第一关：（1）你通过观察发现了响铃的规律吗？请你把书翻到95页，思考确定后圈起会发出铃声的时刻。提示：你需要在旁边空白处先排一排吗？（2）你是怎样确定的？（一一列举出来） 2挑战第二关：你能到图上来指一指吗？这张表格你会填吗？好像没有再填的必要了吧。 3挑战第三关：“某月1日三个网站同时更新”在表格里可以怎样记录？那三个网站“每两天、三3 天、四天更新一次”是什么

22、意思，应该怎样作记录？A网站，B网站，C网站呢？ 下面一直到15日，你会在表格里记录，再回答他的问题吗？四、全课总结，提升策略同学们，今天这节课，我们一起学习了用一一列举的策略解决实际问题。你有哪些收获？同学们肯定也感受到了，在我们的生活中，采用“一一列举”的策略常常可以使复杂的问题变得简单，使混乱的思维变得清晰，这也正是我们学习数学的魅力之所在。五、板书设计解决问题的策略一一列举长方形的周长=22米按顺序 长+宽：222=11（米）不重复不遗漏第五篇：用百分数解决问题(一)教学设计教学内容： 六年级上册第85页例1及练习二十一第14题。 教学目标：1. 认识一些常用的百分率，理解它们表示的具

23、体意义。 2. 掌握求一个数是另一个数的百分之几的问题的解答方法。3. 感受百分率在生活实际中的应用价值，提高学生分析、解决问题的能力。 教学重点：掌握求一些常用的百分率的方法。 教学难点：理解一些常用的百分率的含义 教具准备：课件 执教者：张艳玲 教学过程：一、复习准备出示：六年级某班有男生20人，女生25人。（1）男生人数是女生人数的 ， 男生人数是女生人数的（ ）% （2）女生是男生人数的 ，女生是男生人数的（ ） 因为百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，所以解决百分数的问题可以依照分数解决问题的方法。今天这节课我们一起来一起研究用百分数解决问题（一）（板书课题）二、学习新课1、

24、 出示例题：六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准（儿童组）的有120人。六年级学生的达标率是多少？ 同学们有什么疑问呢？重点解释：达标率是指达标学生的人数占学生总人数的百分之几。 让学生总结求达标率的计算公式，。独立解答，交流解题思路，。 阅读课本第85页，看看书上的公式与自己总结的有什么不同。 讨论：书上的计算公式为什么要乘100%？对此，你有何看法？2、 学习例2。(1)先让学生观察统计表，概括求发芽率的计算公式。 (2）学生独立列式计算，完成统计表。(3)观察填写完整的统计表，解释每一个发芽率的含义。 (4)简单介绍发芽率的应用价值。3、认识一些常见的百分率。(1)让学生在认识例

25、1和例2中的达标率和发芽率的基础上，讨论：“率”指什么？ 引导学生理解“率”是两个数相除的商所化成的百分数，即百分比或百分率。 (2) 师生共同补充常见的一些百分率的例子。说一说它们的含义和列出相关计算公式怎样求出我们所知道的百分率？。三、巩固练习1. 课本第86页“做一做”的第2题。（求百分率时要注意什么问题） 2. 练习二十的第1题。讨论“百分率一定小于100%”这句话对吗？四、课堂总结五、课堂作业苏教版解决问题的策略倒推教学设计一、教学过程和设计意图(一)创设情境，感知策略1.创设情境，提出问题。星期天，小军到小明家去玩，小明热情地拿出了一盒400ml的果汁倒了两杯，不一样多。怎样使它们

26、变成一样多?变成板书： 原来 现在根据图中的信息你能提出数学问题吗?(1)现在两杯各有多少果汁?(学生解答，追问原因)(2)原来两杯各有多少毫升?(课件出示)2.填表交流，寻求策略你能求出原来两杯各是多少毫升吗?先想一想，再填写在表格里。填完后小组内交流。交流：现在甲乙两杯各有多少毫升?你是怎样想的?让学生说想法。(课件演示)要求原来两杯各有多少果汁，只要把40毫升从乙杯中倒回去就可以了。3.整理反思，感悟策略回想一下，从原来的不一样多变成现在的同样多，甲乙两杯的数量是怎样变化的?推算的过程与变化的过程正好相反。板书： 变化原来 现在 相反倒回去小结：要求原来两杯果汁各多少毫升，我们是从哪里想

27、起的?像这样从现在的结果出发，沿着变化过程倒回去推想出原来数量，这种方法也是解决问题的一种重要策略，我们简称为倒推的策略。出示课题。4.回顾练习，体验策略其实，我们以前解决某些问题的时候也用过倒推的策略。( ) +40( )-30=20 原来的数是怎样变化的?你能解决这个问题吗?你是怎样想的?( ) 7 ( ) 9 = 54 谁能来解决这个问题?解决这两个问题都是从哪里想起的?运用什么了什么策略?【设计意图】从生活中来，通过倒果汁让学生初步感知倒过来推想的思维要点，根据现在的数量，沿着变化过程倒回去推想，得出原来的数量。从学生的已有知识经验出发，既让学生理解了新知又体验到策略的应用，同时也为后

28、面理解策略奠定坚实的基础。(二)自主探究，理解策略喝完果汁，小明请小军欣赏他收集的邮票。1.自主探究，体验策略出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张，还剩52张。小明原来有多少张邮票?谈话：想不想自己尝试解决这个问题?下面请同学们用以前学过的方法先整理信息，然后再列式解答。可能出现的方法是：(1)52+30-24=58(张)(2)30-24+52=58(张)2讨论交流，丰富体验引导学生按照解决问题的思路尝试解决问题，然后和小组内的同学交流自己的想法。结合整理的信息交流不同的解决问题的方法。想知道我们做得是否正确该怎么办呢?(检验)根据求出的答案，再顺推过去。生检验。【

29、设计意图】借助学生已有知识经验，通过用摘录条件或流程图等方法，整理信息，理清数量变化过程，让学生自己来分析问题，并用自己喜欢的方式表达出来的办法，很好的调动了学生的学习积极性，教给学生学习的方法。3.总结反思，整理思路请同学们回顾一下，刚才我们是怎样解决这个问题的?第一步先干什么?(整理信息)整理信息的方法有哪些?(摘录条件、画示意图、列表、画线段图等)。我们可以根据不同的问题选择合适的方法来整理。第二步是什么?(确定策略)什么样的问题适合用倒推的策略来解答呢?如果某种数量经过一系列的变化，已经知道了现在的结果，要求原来的数量，就可以从结果出发一步一步往前推。第三步呢?(列式解答)。最后一步是

30、?(检验答案)。用倒推的策略解决问题，就可以用顺推的方法来检验。【设计意图】在充分让学生探究解决问题的方法和策略的基础上，学会运用“倒推”的策略分析问题、解决问题。通过总结反思解题思路，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，深刻理解策略。有利于进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。(三)应用策略，解决问题谈话：同学们真了不起，不仅自己解决了问题，还总结出了解题思路。1.进行发奖品送卡片活动。谈话：这节课同学们表现的都不错，有一个小组的同学学习非常主动小组合作交流地很好，老师要奖励他们。看，老师有一些漂亮的卡片，我拿出这些卡片总数的一半送给这个小组的同学。你认为在这节课中哪位同学表

31、现最突出?老师再拿出剩下卡片的一半，送给他，老师还剩下两张卡片。你知道老师原来一共有多少张卡片吗?【设计意图】用发奖品的形式，既调动了学生学习积极性，又提供生活场景，运用所学知识解决实际生活问题，让数学回归生活，体现生活化理念，有利于培养学生自觉应用策略解决实际问题的能力。2.课件出示练一练小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张邮票?一生读题。“一半还多一张”是什么意思?你能按照前面总结的思路自己解决这个问题吗?学生独立解答后集体交流想法，说明倒推的过程。展示学生画线段图整理信息解决问题的方法。可以根据具体的题目灵活的选择整理信息的方法。出示错误

32、方法，分析原因。强调：在用倒推的策略解决问题的时候一定要注意变化的顺序。【设计意图】题目与例2相似，但数量关系稍有变化。需要学生在准确理解题意的基础上，利用初步掌握的策略进行有条理的思考。重点交流画线段图的方法，培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。(四)引导总结，提升策略引导学生回顾反思本节课学习内容谈收获和体会。拓展到解决实际生活问题。其实生活中还有许多地方应用了倒推的策略。比如公安人员破案，考古学家考古等等，牛顿就是根据苹果落地推想出地球吸引苹果落地，发现了万有引力定律。所以同学们在实际生活中遇到事情，也要正过来想想，再倒过去想想。换个角度思考问题，你也会产生创造的灵感。【设计意图】倒

33、推的策略不仅适用于解决数学问题，而且适用解决生活问题，体会策略的价值，发展学生的数学思考能力，提高学生的数学素养。苏教版解决问题的策略倒推教学反思本节课是解决问题中的一种策略倒推，是在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上，引导学生用倒推的策略分析问题，解决问题。这对发展学生的逆向思维是有价值的。同时，能进一步增强学生运用策略分析问题的意识，提高解决问题的能力。通过阅读现代心理学，我知道人们解决问题一般有两种搜索策略，即算法式和启发式。算法式即指按照解决问题的各种可能性逐个去尝试，最终找到答案的方式。这种不依赖已有知识，通过尝试错误找到答案的方式是解决问题的弱方法;启发式，即指人们根

34、据规律或根据已有的知识、经验和窍门解决问题的方式。该种方式只是进行选择性的搜索。虽然冒着不能解决问题的风险，但可把尝试的次数减到最小，而迅速、经济地解决问题。在心理学理论的指导下，我更明确地认识到我们的数学教材不可能把所有的问题都编入，我们的教学也不可能把各种各样的问题一一讲全，把每种解决问题的方法都教给学生，让学生一一认识。教学的功能是帮助学生获得解决问题的一些常用的基本方法，并引导他们灵活应用这些方法，适应问题的千变万化，这就涉及到“策略”，所以我们把教学生会解决问题作为课程目标。在本节课的教学中，让学生通过分析具体情境中的实际问题，学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据

35、问题的具体情况确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。同时，使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力，使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。在读书中，我了解到，教学的真谛是“授人以鱼不如授人以渔”，学习方法的掌握，是当今学习的一个根本问题，“学会学习”的达成应该是衡量一个教学好坏的重要指标，而学习策略的研究与实践是解决这个问题的一条途径，我下大力气于于小学数学学习策略的培养，收到了积极的教学效果。本节课充分体现新课改理念，尊重学生的认知规律，重视学生多种能力的培养，

36、突出学生学习的主体地位，每一个教学环节都体现了教师对教材的理解与合理运用。如课前谈话，既激发了学生学习的兴趣，又揭示了倒过来推想的策略在生活中的应用。新知学习层次分明，由易到难，遵循学生的认知规律。例1让学生理解倒退策略的要点是从现在出发到推出原来;例2让学生掌握倒推的方法;发奖品送卡片活动，使学生在获得知识，形成技能的同时，情感态度、价值观等方面都得到和谐发展;练一练巩固新知并强调倒推的次序。本节课最后环节，告诉学生生活中许多地方应用倒推策略，让数学回归生活，体验数学的价值，培养学生应用数学的素养。使学生学会运用“倒推”的策略分析问题、解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤

37、。在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，并主动运用策略解决问题。1让学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的所有答案。2使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。教学重点：认识列举法、感受列举法的特征。教学难点：能有条理地不重复、不遗漏地一一列举解决实际问题。 教学准备：课件、课堂小练习、小棒(22根) 教学过程：一、复习导入1谈话：我们以前学过了一些解决问题的策略，

38、谁来说说学过了那些解决问题的策略？引导学生说出：【板】列表、画图2飞镖激趣：如果让你来投一次，可能得几环?【板】10、8、6、0 3揭示课题【板书】一一列举以前我们学习什么知识时也用了列举的方法？ 【课件】数的分成、四年级的搭配规律二、自主探究，运用列举谈话：这节课我们就用一一列举的策略解决一些稍复杂的实际问题。 1出示例1，理解题意。（出示例题）王大叔想用22根1米长的木条围成一个长方形花圃，怎样围面积最大？师：他用22根1米长的木条围成一个长方形花圃，你能想到些什么？ 生：想到了11，222=11。 师：这22其实就是什么？ 生：22是长方形的周长。 师：11就是？生：一个长和一个宽的和。

39、 2自主探究，感悟策略。师：接下来，你打算怎样解决这个问题？可以用小棒来摆一摆操作一下，还可以画画图，然后把你得到的不同情况整理到一个表格里。现在每个人先思考一下，你是动手摆呢？还是画图呢？ 自己思考好后，开始，然后把你的结果列到这个表里面。 学生独立完成，汇报交流。 3比较反思，探索规律。师：同学们有没有注意到，像刚才这位同学汇报时，你觉得他说得怎么样？ 生：我认为他说得很好。 师：为什么？生：因为他是按规律说的，既不重复，也没有遗漏。 师：对，他是按一定的规律，也就是按一定的顺序（板书）来说的。按一定的顺序，就会做到既不重复，也没有遗漏（板书）。这点很重要。师：如果你是王大叔，你会选哪一种

40、长方形来围？ 生：我想选最后一种。 师：为什么？生：因为最后一种的面积最大。师：你还想到了面积。那我们一起来口算一下吧。（一起口算各长方形的面积。）师：的确是最后一种的面积最大。那你有没有发现，同样是22米的木条围花圃，为什么最后一种的面积最大呢？生：因为两个最接近的数乘积最大。师：5和6最接近，所以面积最大。有没有补充？ 生：越接近正方形，面积越大。师：刚才在解决这一题时，我们用了一一列举的策略。你觉得为什么要用这个策略？生：这样我们就写出了所有的可能。师：只有列举出所有的可能，才能做到不重复，不遗漏。三、灵活运用，提升策略师：我们可以用一一列举的方法来解决一些生活中的问题。 1完成练一练第

41、一题师：你会用列举的方法验证吗？为了奖励大家的努力，今天学校食堂中午供应的荤菜有种，素菜有种。小洪选种荤菜和种素菜，一共有多少种不同的搭配？2完成练一练第二题 师：还记得飞镖游戏吗？ 生：记得。师：我们投一次不过瘾，那投两次。如果你投中两次，可能会是多少环？在练习纸上试一试。师：如果改一个字“了”，会有什么不同吗？ 生：有。师：有什么不同，有可能你会得多少环，课后自己思考。四、课堂小结师：这节课我们又学习了一种新的解决问题的策略一一列举。 你觉得在“一一列举”时有什么要提醒同学们注意的？五、课堂练习 完成练习十七1-3第二篇：教学反思 解决问题的策略(一一列举)用“一一列举”的策略解决问题教学

42、反思本节课的教学目标是用一一列举的方法去解决简单的实际问题。学生在经历用一一列举的策略解决简单实际问题的过程，体验一一列举的关键就是通过有序列举，不遗漏、不重复地列举找到符合要求的所有答案。学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的价值，进一步发展思维的条理性和严密性。学生累计解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。在学习本节课之前，学生已经学习过用分析的策略、综合的策略、列表的策略和画图的策略解决问题，对解决问题的价值已有了一些具体的体验和认识。教材安排的例题，主要是呈现生活情境，提供数学信息，让学生经历整理信息的全过程，学生在

43、解决问题的过程中感受有序罗列数据信息策略的价值，并产生这一策略的心理需求，形成解决问题的策略，从而提高解决问题的能力。首先，例1的教学，我从以下几个方面突破重难点。1、 创设生活情境，激发学习兴趣。课堂上，孩子们的表现很不错！出示例1，孩子们通过列表、画图等方法很顺利地解决了问题，而我侧重让孩子们在比较自己的探究成果与同伴探究成果中，加深“有序、不重复、不遗漏”这三个关键词。在教学中，我向学生提出富有挑战性的问题。“如果是你，会选择哪一种围法?为什么?观察表格你有什么发现”等富有思考性的问题，具有挑战性，牢牢抓住了学生。不论学生是采用摆小棒还是填表，学生的头脑中都要先想到长宽11（米），在教学

44、例题时，我先帮助学生分析题意，引导学生通过认真审题明确例1是要先找出长方形所有不同的围法，避免了学生在操作过程中的盲目性。2、 填表列举。让学生列表，组织交流，展示学生的填表情况。最后，一一计算出长方形的面积，让学生观察，发现规律，即：周长不变，长和宽相差的越大，它的面积就越小；反之，长和宽相差的越小，面积就越大。3、 回顾过程。通过提问“你有什么体会?”和“用一一列举的策略有什么好处？”以及“在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？”让学生知道，一一列举可以不重复、不遗漏，从而提升认识，体会列举是解决问题的有效方法，并逐渐掌握这种策略。在整个教学过程中，每当孩子们用一一列举的方

45、法解决问题之后，我都会有意识地引导他们对解决问题的过程进行回顾和反思，让孩子们初步体会一一列举的有序性。当然，本节课存在很多不足之处：像跟某些孩子没有有效地沟通，课堂调控能力还有待提高，白板的操作不熟练导致很多课件没有展示出来等等很多细节方面都有问题。今后课堂会多多注意这些细节的。第三篇：解决问题的策略一一列举教案一、教学目标分析一一列举是把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而找到问题的答案。本课的教学目标为：进一步加深对现实问题中基本数量关系的理解，增强分析问题的有序性；进一步体会解决问题策略的多样化，增强灵活选用策略的能力。在落实教学目标方面要避免以下问题。不重视一一列举

46、的有序性。某些教师认为苏教版教材在教学一一列举策略之前，每个学期都或多或少地渗透了这个策略，只是没有提炼出策略名称而已。特别是四年级下册学习搭配的规律时，学生已经会不重复、不遗漏地进行搭配，因此本课无须强调有序。苏教版关于“解决问题的策略”的编排特点是，先将要学习的策略渗透到各部分内容之中，然后从四年级上册开始安排“解决问题的策略”单元，集中教学解决问题的策略，促进学生掌握一些基本的策略，提高学生解决问题的能力。这就要求教师在教学时正确处理好策略的分散教学和集中教学的关系，唤醒学生已有的一一列举经验，引导学生探究一一列举策略的内涵，学会有序思考。呆板、僵化地理解一一列举策略。教材中的一一列举策

47、略主要是借助表格呈现的，因此部分教师错误地认为一一列举策略就是用表格呈现所有可能的策略。事实上，列表策略强调的是用表格呈现信息，一一列举策略强调的是列出所有的可能情况。用表格列出所有可能的情况只是一一列举策略的一种具体表现形式，这种形式能较清晰地列出所有的可能，但并不是唯一的形式。教师可引导学生在掌握用列表法进行一一列举的基础上思考不用表格如何做到一一列举。孤立地学习某种策略。苏教版教材从四年级上册开始组织学生集中学习列表、画图、一一列举、倒推、假设、替换、转化等策略。教学时，教师不能孤立地教学其中的某种策略，而应了解编者的意图，有机地将前后策略联系起来，提高策略教学的有效性。二、教学过程(一

48、)感受情境，唤醒记忆1以“宝贝向前冲”为情境，引出3道不同年级的数学题。(1)把7个苹果分成2堆，有哪几种分法?(2)有3个木偶娃娃和2顶帽子，最多有多少种不同的搭配方法?(3)用小数点和2、3、4最多可以组成几个不同的两位小数?2引导学生找这3道题的解法的共同特点，并想一想在解题时要注意什么。(要注意有序性，做到不重复、不遗漏。)3揭题。【用学生已会解决的不同层次的3个实际问题为教学引子，唤醒学生关于有序的经验，并在反思解题的共同特点和注意点时，让学生感知本课教学的重点有序思考。这样的设计旨在梳理分散在各个年级的与一一列举有关的内容。】(二)整理信息，感悟策略例l：王大叔用18根l米长的栅栏

49、围一个长方形羊圈，有多少种不同的围法?1整理信息。提问：从题目中能获得哪些数学信息?2出示表格。小组先动手围一围，再将不同的围法填入表格(表格主要包含长、宽、周长、面积等项目)。3汇报结果。交流所填表格，并思考为什么会出现重复和遗漏的现象。4整理表格。让学生结合具体的无序的表格谈谈怎样使之有序。5探寻规律。引导学生结合有序排列的表格，探寻表格中隐含的数学规律，得出：周长不变。不管怎样 围，周长都是18米。长、宽和面积都在变。长由8米变到5米，宽由1米变到4米，相应的面积由8平方米变到20平方米。长与宽的差越小，长方形的面积就越大。从充分利用资源的角度考虑，应选择面积最大的围法。6回顾反思。引导

50、学生回顾帮王大叔解决围羊圈问题的过程，思考有哪些收获、有哪些要注意的事项。教师归纳；用一一列举的策略能列出解决问题的所有可能策略；有序思考不仅能保证列举时不重复、不遗漏，还有助于发现规律。【本环节旨在促进学生用表格进行一一列举，并借助表格理解基本的数量关系、发现数量的变化趋势。教学时要突显有序思考，可分四个层次展开：第一层，整理信息。为了防止学生囫囵吞枣地理解题意，可先让学生读题后说一说自己的理解，再相互交流，认识基本的数量关系。第二层，无序列举。可故意将表格多设计几行，设置陷阱，“诱使”学生出现重复或遗漏的情况，还可在学生汇报时有意展示有重复、遗漏现象的表格，让学生意识到无序会导致遗漏或重复

51、，引发学生的思考。第三层，有序列举。引导学生思考怎样才能做到不重复、不遗漏，让学生认识到列举时要有条理、有序，体验有序的重要性，增强思维的条理性和严密性。第四层，反思提升。在回顾解决；问题的过程中， 反思、感受一一列举的特点和价值。】例2：订阅下面的杂志(图中杂志为科学世界、数学乐园、七彩文学，图略)，最少订阅1种，最多订阅3种，有多少种不同的订阅方法?1学生独立整理信息，理解“最少订阅1种，最多订阅3种”的意思。2引导学生按独立思考同桌交流全班交流的步骤列出所有可能的订阅情况，重点交流订阅2种的可能情况，突出有序思考。3引导学生思考“如果不列表，还可以怎样列举所有可能的订阅情况”，并尝试用字

52、母、数字、符号或其他形式表示这3种杂志，列出所有可能的订阅情况。4引导学生比较哪种方法简便，并说说理由。【本环节旨在让学生进一步体会解决问题策略的多样性，增强灵活选用策略的能力。让学生探索不列表时怎样列举所有可能的订阅情况，能促使学生多视角、多形式地解决问题，有效预防学生把解决具体问题作为学习目标，或片面地将一一列举策略理解为通过表格列举的策略，提高他们灵活选用策略的能力。】(三)解决问题，巩固策略1独立完成教材第64页“练一练”：“一张靶纸共3圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中2次，可能得到多少环?”2独立思考：把“小华投中2次”改为“小华投了2次”，结果怎样?3

53、说说生活中哪些地方用到了一一列举策略，具体是如何应用的。【本环节旨在让学生独立应用一一列举策略解决实际问题，进一步内化一一列举策略。】第四篇：用“一一列举”的策略解决问题用“一一列举”的策略解决问题一、课题：用“一一列举”的策略解决问题二、教材简析：这部分内容是在学生已经学习过用列表和画图的策略解决问题的基础上进行教学的。因此本部分内容可分为两层来安排教学。第一层：认识列举法。第二层：学会列举。即：例作为本单元教学的起始，让学生初步体会列举是解决问题的一种有效方法。然后通过例的教学，进一步突出用“一一列举”的策略解决问题时需要不重复、不遗漏地进行思考。最后让学生利用学到的知识独立解决问题，帮助

54、他们巩固认识、加深体会。三、目标预设：1使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。2使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。四、重点难点：1教学重点：认识列举法，感受它的特征，并能正确运用它得到解决问题的全部答案。2教学难点：引导学生通过有条理的思考，按一定的顺序一一列举来解决一些简单的实际问题。五、设计理念：先设计情境激发学生学习的兴趣，感受生活中处处有数学问题。在学习新

55、知，应用策略的过程中，让学生在小组合作中产生不同的策略，然后在教师的鼓励和引导下，灵活应用策略，尝试不同的解决方法，在有序思考的基础上提升应用策略的能力，充分感受数学方法的奇妙。 在后面的练习中，让学生自己从不同的角度去分析，寻找策略，设计表格并有序填写，有层次地提高学生应用策略解决实际问题的能力。六、设计思路：本节课的教学设计思路我主要以4点为线索来贯穿。首先以录像片段导入，激发学生的兴趣，以学校现实情境引发学生自觉的列举活动；其次通过改编的例1，让学生初步体会列举是解决问题的一种有效方法，在此基础上出示改编的例2，逐渐增加问题的复杂程度，使学生逐步学会列举的方法，这样一来使例题更切合实际生

56、活，因为花圃是学生在现实生活中随处可见的，这种提法更富有探究价值，更具有开放性；最后让学生在实践中应用，体验列举，发展、丰富列举的技巧。七、教学过程：（一）创设情境、导入新知1谈话：今天老师和你们是初次见面，给你们带来了一份见面礼，想看吗？好，我们一起来看一部短片。 2播放课件：猜猜职业 3提问：刚才的短片中一共提到的了几种不同的职业？ 学生回答：5种、4种、6种4教师：看来你们的意见不够统一，那谁能想个好的办法来统一一下答案？学生：把这几种职业记录下来；列举出来； 5学生列举，教师统计。6教师：看来通过列举可以解决一些问题，这就是今天我们要一起研究的课题。7板书：一一列举。8说明：其实它是我

57、们解决数学问题时经常要用到的一种方法。 9补充完整板书：解决问题的策略：一一列举（二）自主合作、探索新知1教师：我们学校正在创建“教育技术现代化学校”，为了迎接创建组领导的到来，要在学校大门口围建一个花圃，这是我拍摄下来的画面。 2出示课件：摄像画面。（配上声音读题）同时出示例1改编题：工人师傅用18根1米长的木棒围成一个长方形花圃，你看有多少种不同的围法? 3学生动手操作，教师巡视指导（1）学生拿出准备的小棒围一围。（小组或同桌合作完成） （2）教师巡视指导。 （3）组织交流围法：a提问：谁来介绍一下你的围法？ 学生：我们从题中知道工人师傅用18根1米长的木棒围成一个长方形花圃，即这个长方形

58、的周长是18米，根据周长的计算公式我们可知长与宽的和是9米。所以我围的长方形长是4米，宽是5米。 学生：我围的长方形长是1米，宽是8米。 学生：我围的长方形长是3米，宽是6米。 b.引导学生有序分析。教师：你们的回答都很好，但老师却有点糊涂了，谁能把它说得既清楚又完整些？学生可能还不太会说，这时教师可引导学生列表。 c.出示表格记录列举结果。教师：为了保证符合条件的长和宽一个不漏，我们可以借助表格来列举。d出示表格，学生填写。e交流填表情况。（多媒体展示答：一共有4种不同的围法。） （4）谈话：像刚才这样，按照一定的顺序把问题的答案一个不漏有条理地列举出来，这种解决问题的策略就是一一列举。那么

59、通过列举你知道有多少种不同的围法了吗？ （5）板书：有条理学生：一共有4种不同的围法。 （6）比较面积，发现规律 a教师：假如你是工人师傅的话，你会选择哪一种围法？为什么？ 学生1：周长相等的长方形，面积却不一样。 学生2：我选大面积的。 学生3：我选小面积的。 b教师顺势出示： 学生填表。c提问:什么时候这个长方形的面积最大？（多媒体在表格中添加面积一行：长方形的面积/平方米）d.引导学生归纳：当周长一定时，围成的长方形的长和宽相差越大，长方形的面积就越小；长和宽越接近，面积就越大。e.教师表扬:同学们真爱动脑筋，通过一一列举的方法发现了有关长方形的一个规律。这个规律对我们今后的学习很有帮助

60、。4过渡：请同学们再开动你们的小脑筋为学校出谋划策。因为花圃围好后学校就要去购买花苗来进行装饰。现有三种花苗可供选择：兰花、蝴蝶花、月季花。5课件出示例2改编题：学校购买兰花、蝴蝶花、月季花来装饰花圃，最少买1种，最多买3种。有多少种不同的购买方案？ 教师：你准备用什么策略来解决这个问题？ （2）分类思考，完成列举你打算先考虑购买几种的情况？我们先来看只买1种有几种买法？我们可以用打“”的方式来表示不同的购买方法。 老师带领学生分析只买1种有几种购买方法，填表。循序渐进，深入问题：接下去又要怎样思考呢？请你分析另外两种情况各有几种购买方法，并继续用表格完成列举。（教师巡视，指导填表） （3）个