3108长方形和正方形

1、第八单元 长方形和正方形苏教版小学数学三年级上册一、在线挑战基础训练1填空。 小明绕一个边长是10米的正方形花圃走了一圈，他走了（ ） 米。参考答案：402 一根铁丝正好围成一个长8厘米、宽3厘米的长方形。这根铁丝长 厘米。参考答案：223一个三角形三条边的长都是10分米，它的周长是（ ）分米。参考答案：304一个正方形的边长是4米，它的周长是 ( )米，合( )分米。参考答案：16，1605选择。 一根60厘米的绳子正好围成一个正方形，正方形的边长是（ ）。 A.240厘米 B.30厘米 C.15厘米 参考答案：C6选择。 用一根60厘米长的铁丝围成一个宽为12厘米的长方形，这个长方形的长是

2、（ ）厘米。 A.48厘米 B.18厘米 C.8厘米参考答案：综合应用7填空。一个长40厘米，宽30厘米的长方形，如果宽增加（）厘米，就会变成 正方形，这时图形的周长是 （ ）分米。参考答案：10，16辅导提示：先考虑变化后图形的样子，再求出图形的周长，还要注意单位变了。8填空。一根铁丝刚好围成长30厘米，宽10厘米的长方形，如果把这根铁丝围成一个最大的正方形，正方形的边长是( )厘米。参考答案：20辅导提示：只是铁丝围成的图形不同罢了，铁丝的长度可没变呀！参考答案：12辅导提示：你可以手动折一折。9填空。一张长方形纸片长4分米，宽3分米，将它折成一个最大的正方形，正方形的周长是分米。参考答案

3、：12辅导提示：你可以手动折一折。10. 填空。如下图，一个正方形被分成了三个相同的长方形，如果其中一个长方形的周长是16米，那么这个正方形的周长是米。参考答案：24辅导提示：因为每个长方形的周长是16米，所以每个长方形的一个长与一个宽之和为162=8（米），然后再观察长与宽的关系，求出长即正方形的边长，从而求出正方形的周长。拓展提高11.把一块正方形菜地平均分成9个小正方形地（见下图），已知中间小正方形地的周长是5米，那么大正方形菜地的周长是（ ） 米。参考答案：15辅导提示：先观察大小正方形的边长有什么关系。12填空将一个长8厘米，宽6厘米的长方形纸对折，对折后的小长方形的周长是( )厘米

4、或( )厘米。参考答案：20，22辅导提示：先想象一下对折的小长方形的模样二、数学乐园数学故事高斯的故事 高斯这个名字，同学们一定很熟悉。他出生于1777年4月30日，祖父是农民，父亲是泥瓦匠。由于贫穷，父亲从来没有打算送小高斯读书。然而，高斯惊人的数学天赋，很快使父亲改变了主意。高斯很早就展现了过人的才华，三岁时就能指出父亲账册上的错误。十岁时，老师要求学生把1到100的所有整数加起来，没想到老师刚念完题目，高斯即刻写出正确的答案。他认为：第一个数加最后一个数的和是101，第二个数加最后一个数的和也是101.1到100的所有整数相加总共有50对这样的数，可以直接用101乘以50，得5050。

5、1795年，十八岁的高斯得到布伦什维克公爵的资助，进入著名的哥廷根大学读书。在大学读书期间，他利用直尺和圆规作出了正十七边形，解决了哪些正多边形可用尺规作图、哪些不能的问题，破解了2000多年来困扰无数数学家的难题。1799年，高斯在他的博士论文中，第一次严格地证明了代数的基本定理：n次代数方程式具有n个根（实根或虚根）。这篇著名的论文，震动了整个欧洲数学界。他的严格、准确的论证无论是在代数数学的科学发展上，还是在应用数学方面，都具有极为重要的意义。1801年，高斯发表了算术研究，这是一部关于数论的划时代集大成之作。在这部著作中，高斯对前人在数论中的一切杰出的而又零散的成果，进行了系统的整理，

6、定义了标准化的符号，总结了过去的研究方法并引进了新的方法，奠定了近代数论研究的基础，开辟了数论研究的全新时代。欧洲数学界誉之为继牛顿1687年出版原理之后“人类智慧的最大表现”。1807年，高斯受聘于哥廷根大学，担任数学和天文学教授，兼任哥廷根大学天文台台长。高斯不仅是伟大的数学家，还是一位伟大的天文学家、大地测量学家、物理学家。他将对数学研究的成就，创造性地应用于其他科学研究之中，并做出了巨大的贡献。1855年2月23日晨，这位科学巨人在睡梦中平静地离开了人世，享年77岁。数学小常识五星红旗为什么这么美以上五星红旗有大有小，但都很美丽。你知道它为什么这么美吗？也许你会说因为它的颜色搭配美，红

7、红的旗面左上方缀五颗黄色五角星美。不错！除了这些，它的形状也很美。它是一个长方形，但不是一个普通的长方形。你有没有仔细观察过，红旗无论大小，其长与宽的比都为3：2，接近于1：0.618，这样的长方形在数学史上和美学史上是最美的。何以见得？下面我们来做个实验。这里有8个长方形，请你仔细欣赏一下，下面哪一个长方形你觉得最美？132121345815181381220124159如果你有兴趣的话，也可以出示这些规格分别是138、124、1321、159 58、1220、1518、2134的长方形，请你的伙伴投票选出最美的长方形。然后看一看它们的长和宽的比是否接近1：0.618。其实这个实验早在100

8、多年前，德国著名心理学家费希纳就做过了。他设计了各种比例的长方形，请他的592位朋友来参观，并投票选出了最美的长方形。结果2134、138、1321、58被评为最美的长方形。其实这些长方形长与宽的比值都接近0.618。这就是美学史和数学史上非常著名的“黄金数”。三、智力冲浪1选择。 把16个边长为1厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长不可能是 A.16厘米 B.20厘米 C.32厘米 D.34厘米 参考答案：C辅导提示：拼法不同，长方形的周长就会不一样。因为是16个小正方形，所以拼成的长方形只有3种情形：16个小正方形拼成一排；16个小正方形拼成两排；每排4个小正方形拼成一个大正方形。2拼图形。 用5个边长为1厘米的小正方形拼成图形，要求每相邻的两个正方形有一条公共边