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文档简介
1、3.2解一元一次方程(一)合并同类项与移项(2)凉州区丰乐镇中学 李德虎把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?提出问题1、设未知数:设这个班有x名学生.2、找相互关系这批书的总数是一个定值,表示它的两个代数式相等3、列关系式 3x20 = 4x25分析问题把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?每人分3本,共分出3x本,加上剩余的20本,这批书共 本.每人分4本,需要_ 本,减去缺的25本,这批书共 本. 3x204x4x25提问1:它与上节课遇到的方程有何不同
2、? 3x20 = 4x25方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与25).3x+20=4x-253x+20-4x=4x-254x3x+20-4x= -253x+20-4x20=-25203x-4x=-2520(合并同类项)(利用等式性质1) (利用等式性质1) (合并同类项)提问2:如何才能使这个方程向x=a的形式转化?提问3:你发现了什么?3x 20 4x 253x4x25 20像上面那样把等式一边的某一项改变符号后移到另一边,叫做移项. 3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移项合并同类项系数化为1下面的框图表示了解这个方程的具体过程:通过
3、移项,使等号左边仅含未知数的项,等号右边仅含常数的项,使方程更接近x=a的形式. 提问5: “移项”起了什么作用?提问4:以上解方程“移项”的依据是什么?移项的依据是等式的性质1例1:解下列方程 解:移项,得 即 系数化为1,得 x = - 2(2)解:移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 (1) 移项时应注意改变项的符号运用新知“移项”应注意什么?巩固练习解下列方程: (1)10 x39 (2)6x74x 5一起来找茬下面方程的解法对吗?如果不对,应怎样改正?解方程:移项,得合并同类项,得系数化为1,得1、已知2x与12的值是相反数,求的值.拓展思维2、已知:y1 = 2x+1, y2 = 3 x.当x取何值时, y1 = y2 ? 1、今天你又学会了解哪种形式的方程的方法?有哪些步聚?每一步的依据是什么?3、今天讨论的问题中的相等关系有何特点?七嘴八舌说一说学习了解两边都含有未知数和常数项的方程移 项 注意变号哦!表示同一个量的两个不同的式子相等.(
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