北师版八年级数学下册复习解题技巧专题：利用一次函数解决与不等式应用相关的方案问题

1、解题技巧专题：利用一次函数解决与不等式应用相关的方案问题(2017恩施中考)为积极响应政府提出的“绿色发展低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车.经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元.(1)求男式单车和女式单车的单价；(2)该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？(2017衢州中考)“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游.根据图中信息，解答下列问题.中公司:按H收

2、取冏定元,管另外再按租车时间计贽；V?乙公皿无固定租金.苴接以租车*时间汁贽用小时的租费是30元.(1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，y1,y2与X的函数关系如图所示，根据图象分别求出y1，y2关于x的函数表达式;(2)请你通过计算帮助小明选择哪个公司合算.某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x2)个羽毛球，供社区居民免费借用.该社区附近A,B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价均为3元,目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九

3、折(按标价的90%)销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球.设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元)，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元).请解答下列问题：(1)分别写出yA和yB与X之间的关系式；(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？(3)若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案.参考答案与解析3x=4y,.解：(1)设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据题意得解得5x+4y=16000,x=2000,y=1500.答：男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆.m + m + 4 22,解得9w mw 12.m

4、为整数，m的值可以是9, 10, 11,(2)设购置女式单车m辆，则购置男式单车(m+4)辆，根据题意得12000(m+4)+1500m0).设y2=k,把(i,30)代入得k2=30,.y2=30 x(x0).(2)当y1=y2时，i5x+80=30 x,解得x=广.当y1y2时，i5x+8030 x,解得x136.当租车时间为小时时，选择甲、乙公司一样合一一，16，一一，16，一“算；当租车时间小于与小时时，选择乙公司合算；当租车时间大于9小时时，选择甲公司合33算.3,解：(1)yA=(30X10+3X10 x)X90%=27x+270,yB=30X10+3(10 x-2X10)=30 x+240.(2)当yA=yB时，27x+270=30 x+240,解得x=10;当yAyB时，27x+27030 x+240,解得x10;当yA10.，当2Wxv10时，至UB超市购买划算；当x=10时，两家超市都一样；当x10时，到A超市购买划算.(3).x=1510,选择在A超市购买，yA=27X15+270=675(元)；可先在B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，后在A超市购买剩下的羽毛球(10X1520)=130(个)，则共需