北师大版三年级数学下册期末复习知识点

1、班级:姓名:被除数赊数=商 验算：商滁数=被除数被除数病=除数北师大版三年级数学下册知识点第一单元除数是一位数的除法.只要是平均分就用（除法）计算。.除数是一位数的竖式除法法则：（1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。.被除数末尾有几个0,商的末尾不一定就有几个0。（如：100+4=25）.笔算除法：（1）余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1;最

2、大的余数是除数减去1;最小的除数是余数加1;最大的被除数=商除数+最大的余数；最小的被除数=商滁数+1;（2）除法验算：-用乘法没有余数的除法有余数的除法被除数麻数=商余数商瀚数十余数=被除数（被除数余数）病=除数0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0;0乘以任何数都得0;0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。.笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。.笔算除法时，哪一位上不够商1,就商0占位。（最高位不够除，就向后退一位再商。）.多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；

3、当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。.所学除法类型：第一位不够除，看前两位。666+A74第一位够除，就在第一位上写商，然后一位一位除。900+上225中间的数不够商1,就商0,把下一位数移下来继续除。816+2=408末尾的数不够商1,就商0,把末尾的数当余数。872+3=2902.两位数除以一位数，商是两位数或一位数。三位数除以一位数，商是三位数或两位数。.混合运算顺序：只有加减法，或只有乘除法，从左到右依次计算。既有加减法，又有乘除法，先算乘除法，再算加减法。有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。.被除数不变，除数越大，商越小。第二单元图形的运动.轴对称图形

4、：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。.对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。.轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。.轴对称图形有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形。轴对称图形至少有一条对称轴。圆有无数条对称轴，每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴。正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。.平移：物体或图形，沿着直线运动的现象，叫做平移。平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。.平移特征：图形平移前后的形

5、状和大小无变化，只是位置发生变化。.旋转:物体或图形，绕一个点或一个轴转动一个角度的现象叫做旋转。.旋转的特征：围绕中心转动。.平移和旋转：相同点：平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化，而形状、大小不变。不同点：平移是物体沿着直线运动，本身的方向不变；旋转是物体绕着一个点或一个轴转动，本身的方向发生改变。.汽车行驶，车身在平移，车轮、方向盘在旋转。第三单元两位数乘两位数.两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数。.口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个0,就在结果后面添上几个0。.估算：18X22可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。（可以把一个

6、乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数。）.有大约字样的一般要估算，用符号“”约等于表示。.凡是问够不够，能不能的题目，都要三步：计算比较答题。.25X4=100,125X8=1000,99X99=9801,10X10=100,.笔算乘法：先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘，再与第二个乘数十位上的数相乘。（个位乘个位，个位乘十位；十位乘个位，十位乘十位。）.相关公式：乘数滦数=积积集数=另一个乘数运算顺序：先乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算。.一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积也扩大几倍；除数不变，当被除数扩大几倍，商也扩大

7、几倍。第四单元克、千克、吨.重量单位：克、千克、吨，每相邻两个重量单位之间的进率是1000。1吨=1000千克（1t=1000kg）1千克=1000克（1kg=1000）.千克：称一般物品或较重物品的质量用千克作单位。用kg表示。.克：称比较轻物品的质量用克作单位。用g表示。.称很重的或大宗的物品，表示大型物体的质量或载重量，通常用吨作单位。吨可以用字母“t表示。.克、千克、吨之间的换算方法：吨.土千克.士克第五单元面积（一）基本概念.物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。长度单位和面积单位的单位不同，无法比较大小。.比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来

8、测量。.边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；边长1分米的正方形，面积是1平方分米；边长1米的正方形，面积是1平方米；.长方形：长方形的面积=长横长方形的周长=（长+宽）X2求长:长=长方形面积比已知周长求长：长=长方形周长+2-宽求宽:宽=长方形面积本已知周长求宽：宽=长方形周长+2-长.正方形：正方形的面积=边长他长正方形的周长=边长X4求边长：边长=正方形面积地长已知周长求边长：边长=正方形周长+4.相邻两个长度单位之间的进率：1厘米=10毫米1分米=10厘米1米=10分米1千米=1000米.米、分米、厘米、毫米之间的换算方法：米.一分米.,厘希一些毫米.周长相等的两个长方形，面积不一定

9、相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。.生活中接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的物体：1平方厘米（指甲盖、硬币）、1平方分米（手掌、电线插座）、1平方米（小黑板、大地板砖）。.区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。（二）长方形、正方形的面积计算.归类：什么样的问题是求周长（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、绕操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积或与面积有关（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖等）.长方形或正方形纸的剪或拼。

10、有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。.刷墙（中间有黑板、窗户）：求要用到的面积等于大面积减去小面积。.常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。 TOC o 1-5 h z .相邻两个常用的面积单位之间的进率是100o测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位。.面积单位换算：1平方米=100平方分米1m2=100dm21平方分米=100平方厘米1dm2=100cm2大的单位转化成小的单位，大单位数x进率（添上0）

11、小的单位转化成大的单位，小单位数+进率（去掉0）7.周长相等的长方形和正方形，正方形面积最大。周长相等时，长与宽越接近面积越大。.边长扩大a倍，周长也扩大a倍，面积扩大axa倍。.正方形是一种特殊的长方形。（三）长方形、正方形的画法.知道周长，先用公式“长+宽=长方形周长+2”，算出长和宽各是多少，然后画出图形。.知道面积，先用公式“长X宽本方形面积”，想长和宽各是多少，然后画出图形。画图要用铅笔、尺子，把图画规范。第六单元分数的初步认识.分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数。所分的份数是分母，所占的份数是分子。.在分数中，分数中间的横线叫做分数线，分数线下

12、面的数是分母（表示把物体平均分成多少份），分数线上面的数是分子（表示取几份）。.分数的读法：先读分母，再读“分之”，最后读分子。.分数的写法：先写分母，再写分数线，最后写分子。认识几分之一：把一个整体平均分成几份，每一份就是它的几分之一。认识几分之几：把一个整体平均分成几份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几。把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。.分数比大小：分母相同比分子，分子大，分数就大；分子相同比分母，分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。.分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加、减；当计算结果的分子分母相同时，就直接写成“1”。计算1减几分之几时，先

13、把1写成与减数分母相同的分数（1可以看作是分子、分母相同的分数），再计算。第七单元数据的整理和表示.简单的线段统计图，可以利用调查法来收集数据，用画”“X”或画“正”字法整理数据。一个“正”字表示5个。.稍复杂的线段统计图：根据线段下所标的特殊数据，确定每个线段表示的数据，再完成统计图，获得数据信息。总复习知识点.一个周长60分米的长方形，长20分米，它的面积是多少平方分米合多少平方米60-2-20=10分米）20X10=20配方分米）=2平方米答:它的面积200平方分米，合2平方米。.把边长4分米的正方形彩纸，剪成边长是2厘米小正方形彩纸，可以剪多少个4X4=16存方分米）=1600平方厘米

14、2X2=4存方厘米）1600+4=400）答:可以剪400个。.一块长方形菜地，长75分米，宽36分米。每平方米能收12千克白菜。这块菜地一共能收多少千克白菜75X36=270砰方分米）=27平方米27X12=324f克）答:这块菜地一共能收324千克白菜。.一块正方形菜地2边长30分米。每平方米收白菜13千克。这块菜地一共能收多少千克白菜30X30=90砰方分米）=9平方米9X13=11汗克）答:这块菜地一共能收117千克白菜。6分米1.时间单位：年、月、日、时、分、秒。1个世纪=100年1年=12个月平年365天，闰年366天。四年一闰，百年不闰，四百年再闰。一个月28天（平年2月）、29

15、天（闰年2月）、30天（4、6、9、11月）、31天（1、3、5、7、8、10、12月）一天=24时1时=60分1分=60秒2.1元=10角1角=10分1元=100分1角=元1分=元1分=角1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1分米=米1厘米=米1厘米=分米3.小数的加减法：（1）先把小数点对齐，也就是相同数位上的数对齐。（2）从末尾算起，按照整数加减的方法计算。（3）整数加减小数时，数位上没有数，点小数点，添0再加减。（4）得数中的小数与横线上的小数点要对齐。=+=10+5=.角:锐角（小于90度），直角（等于90度），钝角（大于90度小于180度）.方位:上北、下南、左西、右东。

16、另外还有东南、西南、西北、东北.观察物体可以从上下前后左右等不同位置观察。正方体、长方体都有6个面，一次最多能看到3个面。从窗户看，所有的东西都是相反的。.走一个来回是2趟，走2个来回就是4趟。路程+趟数=距离.住6楼爬5层，住5楼爬4层。把木条分成6节，需要锯5次。.租车、租船，省钱的方法：尽量租大车、大船，尽量不留空座位。.买物品，尽量买大包装，因为大包装的，平均每个物品价格便宜。典型应用题（1）6+6=12（分米）12X4=48（平方分米）（12+4）840元答:用第二种地砖比较便宜，需要840元。答:剩下部分是一个小长方形，面积是15平方分米。.有240人去参观，需要租车。大车每辆80元，小车每辆35元；大车每辆可坐90人，小车每辆可坐30人。怎样租车最省钱需多少钱90X2+30X2=240）80X2+35X2=230（）答:租2辆大车和2辆小车最省钱，需要230元。.买50个玩偶。小包装3个一盒，每盒5元；大包装4个一盒，每盒6元。怎样买最省钱需要多少元1