找次品（第1课时）

1、义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册-数学广角找次品单位：金湾区外国语学校姓名：高福鹤大家来找茬游戏规则：给定时间内找出3处茬就可以 获得一次奖励。Picture OnePicture Two考考你的眼力ABCDE有一瓶少了三粒！创设问题：微课反馈：2187个呢？大胆猜一猜学习目标：1、5个中有一个是次品，至少称几次能保证找到次品？9个呢？甚至更多个呢？2、找次品问题的最优策略是什么呢？我国古代伟大的思想家老子化繁为简 转化自主探究一：想一想：5个中有一个是次品（轻一些）， 试一试：用硬币代替益达摆一摆 至少称几次能保证找到次品？讨论解疑一： 同桌互相说一说：1、你是怎样称的？ 2、至少称

2、几次才能保证找到次品？5瓶中有1瓶少了几粒，至少称几次能保证找到？平衡只需要1次不平衡还需要1次至少需要（ ）次能保证找到次品2不平衡只需要1次5瓶中有1瓶少了几粒，至少称几次能保证找到？还需要1次2至少需要（ ）次能保证找到次品平衡自主探究二：想一想：9个呢？至少需要称几次？试一试：用硬币代替益达摆一摆填一填：用你喜欢的方法画一画，然后把 数据填在任务单表格中小组内讨论：1、哪种分法需要称的次数最少？2、你发现找次品的最优策略了吗？3、为什么这种分法是最优的？讨论解疑二：（推想）不平衡平衡次数：3次9瓶展示提升：9（4 , 4 , 1）3瓶还要1次（推想）不平衡平衡次数：2次3瓶还要1次9瓶

3、展示提升：9（3 , 3 , 3）瓶数（每份数量）保证能找到次品需要称的次数9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次9（2，2，2，2，1）3次9（4，4，1）3次9（3，3，3）2次把9 个待测物品平均分成3份，能够保证找出次品的次数最少。是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份都能保证找出次品的次数最少呢？ 继续验证： 12个呢？12（4、4、4）4（2、2）2（1、1）= 3次想一想：你能找到比3次还少的方法吗？4 4 4122 2 1 1 树形图：继续验证：试一试：用硬币代替益达摆一摆画一画：用你喜欢的方法画一画，继续验证： 12个呢？12（6、6）6（3、3）3（1、1、1

4、）= 3次没有找到比3次还少的方法！12（3、3、3、3）3（1、1、1）= 3次12（1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1）= 6次 3 1 1 1 9 3 3 27 9 9 81 27 27 243 81 81 729 243 243 2187 729 729 2次1次3次4次5次6次7次数学的魅力优化思想 将待测物品平均分成3份；最优策略！优化思想转化思想推理思想总结感悟：想一想：如果物品总数不是3的倍数，又该怎样操作呢？例如：有 10 瓶水，其中 1 瓶是盐水（重一些）。至少称几次能保证找出这瓶盐水? 智 慧 屋合作要求：1.怎么分？2.怎么称3.至少称几次就一定能 找出次品

5、来？1.从18个乒乓球中找出一个次品（轻一些）把18个球平均分成（ ）份称较为合适。A.2 B. 3 C.4当堂检测：B合作要求：1.怎么分？2.怎么称3.至少称几次就一定能 找出次品来？2. 27件物品，其中一件是次品（重一些），用天平称（ ）次，就能找出次品。A.2 B. 3 C.4当堂检测：B有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒少了几块，如果用天平称，至少几次可以找出这盒饼干?15（5，5，5）5（2，2，1）2（1，1）3次有81枚金币，其中有1枚是假币（比真金币轻一些），你最少用几次能找出假币？要辨别的物品数目保证能找出次品需要称的次数 23=3 49=3 1027=3 2881=382