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文档简介
1、同学们，准备上课了！3.4基本不等式 某地发生大地震，救援队赶到现场，发现急需配置一味药剂用于救人，但现场只找到一台天平，经测试该天平两臂长不等，其余均精确. 有人说分别把药剂放于左右两盘各称一次，分别称得a和b，然后把两次称得重量的 算术平均数 作为药剂的重量,你认为这种称法是否合理？问题情境l2 用一个两臂长短有差异的天平能否称得物体的实际重量呢？ 问题情境用来表达药剂真实质量合理吗?l2l2两个正数a,b的几何平均数两个正数a,b的算术平均数它们有怎样的大小关系？实验猜想实验猜想猜猜看： 两个正数的几何平均数不大于它们的算术平均数，当两个数相等时相等。如何证明?实验猜想证法1构建数学比较
2、法步骤: 作差 变形 定号 结论构建数学由 因 导 果综合法分析法执 果 索 因证法2证法3两个非负数的几何平均数 不大于它们的算术平均数基本不等式：当且仅当a=b时，等号成立。构建数学符号语言文字语言约瑟夫拉格朗日代数与几何一旦联袂而行，它们就会从对方吸收新鲜活力，从而大踏步地走向各自的完美。构建数学半弦CD不大于半径abEDBOAC构建数学图形语言基本不等式 几何解释：两个非负数的几何平均数 不大于它们的算术平均数基本不等式：当且仅当a=b时，等号成立。构建数学符号语言图形语言文字语言abEDBOAC半弦CD不大于半径0，0基本不等式变形：0，00，0构建数学0，0基本不等式变形：0，0数学运用例 题： 已 知求 证:自我体验已知6练习：变式：已知 1.数学结论发现的一般过程是什么？2.基本不等式的内容是什么？在证明过程中我们运用了哪些方法？3.运用基本不等式可以解决哪些问题？需要注意
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