亳州二中2015界高三文科加强班阶段质量检测卷B

1、亳州二中2015界高三文科加强班阶段质量检测卷 B考试范围：集合与简单的逻辑用语、函数命题：王春杰 审题：丁娜1.设函数f仅= . 11 -x2)A.选择题：本大题共 10小题，每小题5分，共50分。和g(x)=log1(2+x_6x2的定义域分别是M和N,则M cCrN =12、111 一2 、B. ( 1,1) C . D. -1,- U i-,1 | 2 3；2：3 】14、1 2a D . - yj 1 - 2a TOC o 1-5 h z 2.若a0 2x,x 02 C-1,若 f (a)=一，则 a=(2 一 1或小 D.已知 p:x10,q：4x +2x-m 0, xp是q的充分

2、条件,则实数m的取值范围是(A. 6,二B二,2, 2 1 C,2,二D. 2 . 2,二.设0 a 1,函数f (x) =log a(a2x -2ax -2),则使f (x) c 0的x的取值范围是A (0,8)B. (-0,0)C .(，loga3)D. (loga3,y)x +1x W 1 0). 一. ,一.已知f(x)= , ),则下列函数的图象错误的是X2 +1x0,118A怖!的昌(-叫图象A C端魅中勺x家.3DJf=(0)植吆1”的逆否命题为：“若 x #1 则 x2 -3x +2# 0B .命题 p: “存在xw R,使得x2 +x + 1 0” 则2p:任意xWR,均有x

3、2 +x+1 20C.若a#0,则 “ ac = a，b” 是 “ b = c的充要条件D .若“ p且q”为假命题，则 p,q至少有一个为假命题9.已知函数y= f(x)的定义域为1,2,则函数y = f (log 2 x)的定义域是()A .1,2B. 0, 4C. (0, 4 1 一一，一10.函数f (x) =ln x 的零点的个数是()x -1A. 0个B. 1个C. 2个D.-,42D. 3个.填空题：本大题共 5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置。11 .函数f (x) = Jx2 +2x 3的单调递减区间是 12.定义在 R上的函数 f(x)满足 f (x

4、+ y) = f(x) +f (y)+2xy且 f (2) = 4 ,贝U f (2)= 2! I:I . 一 .已知 R 是实数集，M =ix2 ,N =y = 4x1 +1)，则 N Q CrM =.函数f(x) = x4+2x2+3的最大值为.已知函数y =log1 (3x2 -ax + 5)在-1, + )上是减函数，则a的取值范围2是一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题目12345678910选项.填空题：本大题共 5小题，每小题5分，共25分.11、12、13、14、15、三.解答题：本大题共 6小题，共75分。.(本小题满分 12分)二次函数 f(x)满足f(x

5、+ 1)-f (x) = 2x且f (0)=1.求f (x)的解析式；在区间1, 1上，y=f (x)的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数 m的范围.一2.(本小题满分12分)已知哥函数f(x)= x(mw Z)为偶函数，且在区间(0,十无)上是单调增函数.求函数f(x)的解析式； 设函数g(x)=JT(司+(2b+1)x b1,若 g(x) =0的两个实根分别在区间(T2), (0, 1)内，求实数b的取值范围.(本小题满分12分)已知函数g(x) = ax2 2ax+1+b ( a a 0)在区间2,3上有最大值4和最小值1.设f(x)=93 .(1)求a、b的值；(2 )若不等式

6、f(2x) -k x 0 x在x -1 , 1上有解，求实数k的取值范围.(本小题满分12分)某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求，使价格连续下跌.现有三种价格模拟函数： f(x)=pqx；f (x) = px2+qx + 1 ；一2f(x)=x(xq) +p.(以上三式中p,q均为常数，且q1)(1)为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数 (不必说明理由)(2)若f(0) =4 , f(2) = 6,求出所选函数f(x)的解析式(注：函数定义域是0,5.其中x = 0表示8月1日，x = 1表示9月

7、1日，以此类推)；(3)在(2)的条件下研究下面课题：为保证养殖户的经济 效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月份内 价格下跌.(本小题满分13分)已知命题 p ：方程a2x2+ax_2 =0在-1, 1上有解；命题q： 2只有一个实数x满足不等式x +2ax+2a E0,若命题p或q”是假命题，求实数 a的取值 范围. TOC o 1-5 h z .(本小题满分 14分)设函数f(x)是定义在R上的奇函 数,对任意实数x有33f (一 +x) = -f (- -x)成立. HYPERLINK l bookmark4 o Current Document 22

8、(1)证明y = f(x)是周期函数，并指出其周期；(2)若 f (1)=2，求 f (2) + f (3)的值;2(3)右g(x)=x +ax+3,且y弓f (x) | g(x)是偶函数，求实数 a的值.亳州二中2015界高三文科加强班阶段质量检测卷B参考答案一.选择题：本大题共 10小题，每小题5分，共50分。.【答案】D2.【答案】C.【答案】D4.【答案】C.【答案】A6.【答案】A.【答案】D 8.【答案】C.【答案】D 10.【答案】C填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分。11 .【答案】（，3）12.定义在 R上的函数 f(x)满足 f(x + y) = f(x) + f

9、 (y)+2xy且 f (2) = 4 ,贝U f (2)吆13. 1,214、415、(-8,6三.解答题：本大题共 60小题，共75分。. (1)设：f (x) =ax2+bx+1又因为 f (x+1) -f (x) =2x, 化简可知2a-2=0;a+b=0所以：a=1,b=-1所以 f (x) =x2-x+1(2)因为y=f (x)的图像包在y=2x+m的图像上方所以卜1 , 1上，f (x) y=2x+m|B成立即：x2-3x+1m在区间卜1 , 1恒成立所以令 g(x)=x 2-3x+1g(x)=2x-3=0,x=1.5所以 g(x)min=g(1)=-1, 所以 m0n 1mc3

10、,又 mZ,函数 f (x)为偶函数4m = 1时，f (x) = x57(2 ) g(x)=/Ux) + (2b+1)x b1=x2+(2b + 1)x b1由题,g ( -3)0g ( -2); 0g (0)0,所以g(x)在区间2 , 3上是增函数，故g() ，解得3.3) =4、b = 0，一，一，一1(2)由已知可得f(x)=x+2,x1所以 f(2x) -k ,2x 之0可化为 2x +4-2k 2x, 2x2化为 1+ 12 -2 4r之k ,令t =4,则 k Et2 2t +1,因 xW 1,1,故t W J ,2 I ,2x 2x2x2 ,记 h(t) =t2 2t +1,

11、因为 tW J J 故卜(叱=1,2所以k的取值范围是(-g,1.19.【答案】(1)根据题意，应选模拟函数f (x) = x(xq)2+ p(2)f (0) =4, f(2) =6,得：p = 4p = 4(2-q)2=1 q=3所以 f (x) =x3 -6x2 9x 4(0 _ x _ 5)(3) f (x) = x36x2+9x+4 , f/(x) = 3x2-12x+9令 f(x)0u 1x3又,xw0,5,二f (x)在(0,1),(3,5)上单调递增，在(1,3)上单调递减.所以可以预测这种海鲜将在9月，10月两个月内价格下跌.20.解：由 a2x2+ax-2=0,得(ax+2

12、)(ax-1 ) =0 ,21JL X -显然aM，“或 醒1-11 1-11. X -1 ,1, 故或 B同方1.又只有一个实数 x满足x2+2ax+2a 1或a=0 .命题p或q”是假命题， .a的取值范围是a|-1a0 或0a1. TOC o 1-5 h z 21.(本小题满分14分)设函数f(x)是定义在R上的奇函 数，对任意实数x有33f (一 +x) = -f (- -x)成立.22(1)证明y = f(x)是周期函数，并指出其周期；(2)若 f (1) = 2，求 f (2) + f (3)的值;(3)若g(x) =x2 +ax+3,且y斗f(x)| g(x)是偶函数，求实数 a的值.一,33一一、斛(1)由f(一+x) = f (- -x),且f (-x)= f (x)知2333f(3 +x) = f十(一十x)=f(+x) = f(x)= f(x),所以 y=f(x)是周期函222数，且T =3是其一个周期.(2)因为f(x)为定义在R上的奇函数，所以f (0) =0,且f ()=(1) 2，又T=3是 y = f