《幂的乘方与积的乘方》(第2课时)示范公开课教学PPT课件【部编北师大版七年级数学下册】

1、第一章整式的乘除1.2幂的乘方与积的乘方第2课时北师大版统编教材七年级数学下册学习目标1.掌握积的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题2.探索积的乘方的法则，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力1同底数幂的乘法的运算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加2幂的乘方的运算性质：幂的乘方，底数不变，指数相乘复习回顾地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为 km，它的体积大约是多少立方千米？（已知：球的体积公式是 ）如何计算 ，它是幂的乘方吗？ 有怎样的结构特征？问题情境探究新知1填空，看看运算过程用到哪些运算律

2、，从运算结果能发现什么规律？（1）(35)4(35)(35)(35)(35)(3333) (5555)3( ) 5( )；（2）(ab)4 a( )b( )；（3）(ab)n a( )b( )解：（2）(ab)4(ab)(ab)(ab)(ab)(aaaa)(bbbb)a4b4；44nnnnnnn探究新知2.把你发现的规律用文字语言表述，再用符号语言表达积的乘方的结果是把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积用符号语言叙述便是： （n是正整数）探究新知3解决导入中地球体积中的计算问题球体的体积 ， (6103)3它不是最简形式，根据发现的规律可作如下运算： (61

3、03)363(103)3631033631092.161011（km3）探究新知4积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？（n是正整数）左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为：同指数幂相乘，底数相乘，指数不变探究新知例1计算： (1) (2) (3) (4) 典型例题例2计算(1)(-5ab)3(2) -(3x2y)2(3)(- ab2c3)3(4)(-xmy3m)2(-5)3a3b3-125a3b3；-32x4y2-9x4y2；(- )3a3b6c9- a3b6c9；(-1)2x2my6mx2my6m典型例题例3计算(1)(2a2)3a3(4a)2a

4、7(5a3)38a6a316a2a7125a98a916a9125a9117a9(2)(a3b6)2(a2b4)3a6b12a6b120典型例题例4计算：( )2018( )2019( )2018( )2018( )2018( )2018( )2019典型例题例5试比较大小：213310与210312解：21331023(23)10，21031232(23)10，又2332，213310210312典型例题随堂练习1（1）下列运算中，正确的是（）Aaaa2 Baa2a2 C(2a)24a2 D(a3)2a5（2）计算(3a)2的结果是（）A6a2 B9a2C6a2 D9a2（3）计算 的结果是

5、（ ）A B C D CBB随堂练习（4）计算-(-3a2b3)4的结果是（）A81a8b12 B12a6b7 C-12a6b7 D-81a8b12（5）下列计算正确的是（ ）A B C D （6）下列各种运算错误的是（ ）A B C D （7）计算 结果正确的是（ ）A1 B C D1DDD C2计算：（1） （2） （3） （4）(3102)3(103)433(102)310122710610122710182.71019随堂练习3.计算下列各题：（1）(2x2y3)4(2)4(x2)4(y3)416x8y12（3）(2a2b2)2(2a2b2)3(2a2b2)5(2)5(a2)5(b2)

6、532a10b10（2）(2x3y4)3(2)3(x3)3(y4)3(8)x9y128x9y12随堂练习4计算：（1）a2(a)3(a2)4； （2）(3x4y2)2(2x2y)4； （3） a2(a3)a8a2a3a8a139x8y416x8y425x8y4随堂练习5.（1）已知xn5，yn3，求(xy)2n的值解：（1）(xy)2nx2ny2n(xn)2(yn)25232225（2）已知2a3，2b6，2c12，那么a，b，c是否满足ac2b的关系？请说明理由随堂练习（2）满足ac2b的关系理由：由2a3，2c12，得2a+c2a2c31236又2b6，所以22b(2b)26236所以2ac22b，即ac2b随堂练习随堂练习6.（1）若x3-8a6b9，则x_（2）若am2，bn5，则 _（3）已知xn5，yn3，则(-xy)2n= 2a2b3400225 1积的乘方的运算法则： 积的乘方，