3.2解一元一次方程（一）---合并同类项课件

1、3.2解一元一次方程（一）-合并同类项 古诗趣题巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。三百六十四支碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。算来寺内几多僧。请问先生明算者， 大意：在山林中有一个古老的寺院，里面住着僧人若干。这些僧人吃饭和喝汤共有364个碗，他们3个人使用一个碗吃饭，4个人使用一个碗喝汤，请你算一算有多少僧人？创设情境，提出问题 1、根据等式的性质填空。若 , 则 _若 ,则 _2、合并同类项： = = =温故知新 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的 2 倍. 前年这个学校购买了多少台计算机？年份前 年去 年今 年总 数购买的量相

2、等关系方程前年购买的数量 + 去年购买的数量+ 今年购买的数量=总数量如何解这个方程呢？生活中的数学分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.合并同类项系数化为1根据等式的性质享受探索乐趣在解方程时需要几步，运用了学过的哪些知识？在解方程中合并同类项起到了什么作用？我思考我进步！某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机？相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量140台x+2x+4x140解：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台，根据题意，列得方程得及时归纳合

3、并同类项，得7X 140系数化为1，得X 20答：前年这个学校购买了20台计算机。想一想：利用方程解应用题的一般步骤？审设找列解答各个分量之和=总量观察本题的相等关系，我们可以发现一个基本规律是？典型例题3x+2x-8x=7解：合并同类项,得系数化为1,得-3x=7x=例1:解方程解下列方程：试试看,我能行火眼金睛辩一辩：判断下列方程的部分解题过程是否正确：1、x3x4x5解：合并同类项，得 7x52、3x2x6x3解：合并同类项，得 x3所以原方程的解为x33、3x4解：系数化为1，得 x348x43 系数化为1，得 x3所以原方程得解为x3 1、洗衣机厂一天计划生产洗衣机48台，其中型、型

4、、型三种洗衣机的数量比为1：2：3，这三种洗衣机计划各生产多少台？解:设型 x台，型2x台,型3x台，根据题意得答：型8台,型16台,型24台。相等关系:型台数+型台数+型台数48合并同类项得：系数化为1得：回归生活，拓展提高 2、有一列数,按一定的规律成1，2，4，8，16，32， 64，其中某三个相邻数的和为1536，这三个数各是多少? 解：设这三个相邻数中的第1个数为x，则第2个数为2x，第3个数为2（2x）4x 根据题意得： 相等关系:第一个数+第二个数+第三个数1536x2x4x1536合并同类项，得 3x1536 系数化为1，得x=512所以 2x=1024, 4x2048答：这三

5、个数是512、1024、2048古诗趣题巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。三百六十四支碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。算来寺内几多僧。请问先生明算者， 大意：在山林中有一个古老的寺院，里面住着僧人若干。这些僧人吃饭和喝汤共有364个碗，他们3个人使用一个碗吃饭，4个人使用一个碗喝汤，请你算一算有多少僧人？解:设寺内有僧人x 人，根据题意，得相等关系:饭碗数+汤碗数364约公元825年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为对消与还原。“对消”与“还原”是什么意思呢？我要与数学历史人物对话“对消”指的就是我们今天所讲的“合并同类项”“还原”指什么呢？1.你今天学习的解方程有哪些步骤? 合并同类项系数化为1 （等式性质2）2. 列方程解应用题的一般步骤？分享你我的收获审、设、找、列、