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1、一元二次方程的解法-因式分解法 城郊中学 回顾与复习1温故而知新我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?(1)直接开平方法:(2)配方法:x2=a (a0)(x+h)2=k (k0)(3)公式法:分解因式的方法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:（3）十字相乘法:我思 我进步am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2.x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b). 思 考 根据物理学规律,如果把一个物体从地面以10m/s秒的速度竖直上抛，那么经过X秒物体离地高度（单位：米）为10X-4.9X 你能根据上述规律求出物体经过多少

2、秒落回地面吗？（精确到0.01S）210X-4.9X2=0 方程的右边为0，左边可因式分解，得于是得上述解中，x22.04表示物体约在2.04时落回地面，面x1=0表示物体被上抛时离地面的时刻，即在0s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m 如果ab=0那么a=0或b=0可以发现，上述解法中，由到的过程，不是用开方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法以上解方程 的方法是如何使二次方程降为一次的？讨论分解因式法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用

3、分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.1.用分解因式法解一元二次方程的条件是: 方程左边易于分解,而右边等于零;2.理论依据是.“如果两个因式的积等于零, 那么至少有一个因式等于零”x24=0解：原方程可变形为(x+2)(x2)=0X+2=0 或 x2=0 x1=-2 ,x2=2X24= (x+2)(x2)AB=0A=0或重点 难点重点：用因式分解法解一元二次方程难点：正确理解AB=0=A=0或B=0（ A、B表示两个因式）例3 解下列方程:(1)x(x-2)+x-2=0; 分解因式法解一元二次方程的步骤是:2. 将方程左边因式分解;3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方

4、程.4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.1.化方程为一般形式; 例题欣赏 例1、解下列方程 x+2=0或3x5=0 x1=-2 , x2= 提公因式法2、(3x+1)25=0 解：原方程可变形为 (3x+1+)(3x+1)=0 3x+1+=0或3x+1=0 x1= , x2= 公式法用因式分解法解一元二次方程的步骤1o方程右边化为 。2o将方程左边分解成两个 的乘积。3o至少 因式为零，得到两个一元一次方程。4o两个 就是原方程的解。 零一次因式有一个一元一次方程的解快速回答：下列各方程的根分别是多少？下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？( )练习：书P40练习练习1.解下列方程：.练习1.解下列方程：.练习

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