工程力学材料力学弯扭实验11版

1、清华大学航天航空学院材料力学实验室圆管在弯扭联合作用下应力与内力的测量课前思考题 在讨论之前请认真思考下列问题：圆管受那些内力作用，它们沿轴线是如何分布的；画出指定点A,B的应力状态图；测定一点平面应力状态时需要贴几枚电阻片，如何布置；测定弯矩、扭矩时，电阻片如何布置；如果要求用半桥、对臂、全桥分别测出指定截面的弯矩、扭矩，如何选择电阻片；选择布片位置的原则是什么；为了提高实验精度，在布片时应注意什么问题。工程背景 车床 工厂中用于机械加工的车床，其主轴就是一种典型的复合受力形式，主轴上受到的内力有弯矩、扭矩、轴力等。TM内力图P工程背景 汽车 汽车在崎岖道路上行驶时，当四个车轮不在同一平面上

2、时，使车架处于复合受 力状态下。其内力有弯矩、扭矩等。工程背景 自行车 自行车的中轴，由于脚踏板的受力点与中轴不在同一中心线上，中轴的内力即有弯矩，又有扭矩。工程问题找危险点测试一点应力状态。消危险内力分离截面上内力。实验目的掌握用电测法测定一点应力状态的方法。掌握利用组桥分离内力的方法。学会根据理论分析的结果，正确地选择测量部位和最佳布片方案。根据实验数据判断结果地正确性。 平面应力xxxyxyyy测量一点应力状态方向应变xxxyxyyy常见布片方案在一点的三个方向布片。常用有0 、 45 、 909000045000450-450应变花-45、 0 、 45测量采用单臂桥路R4R3工作片补

3、偿片ABCDEUBD用单臂测量各个应变片。应变与应力弹性应变 应变片测量范围5000塑性应变 胡克定律广义胡克定律将测量结果代入公式，可得到主应力与主方向理论应力与实验应力满足理论的假设与条件应力集中细长杆测量部位和布片方案F同一高度 力臂不同高度不同同一力臂实验装置简图圆管试件；拐 臂；加 力 点；固 定 端；测量截面；应 变 片；应 变 仪。F4162537342点A和B的应力状态xxxyxy上表面A点应力状态xxxyxy下表面B点应力状态分离内力圆管受力分析ZYXMyTMyT内力分量 QzMzMzQyNT 、Mz、Qy、Qz。My、N、F测试的内力分量T，My内力分离思路选择两个或四个个

4、应变片满足： 各应变片中都包含相同性质内力引起的应变。 各应变片中同一内力引起的应变之间有确定的关系。内力分离思路1号片：内力A = +a 内力B = +b2号片：内力A = +a 内力B = - b 分离！内力分离电桥的加减特性R1R3ABCDEUBDR2R4半桥测量R4R3工作片工作片ABCDEUBD减法！消同保异！对臂测量工作片工作片ABCDEUBD补偿片补偿片加法！消异保同！全桥测量工作片工作片ABCDEUBD工作片工作片同号相对！异号相邻！内力与应变关系1轴力N、弯矩My、Mz在其各自的作用方向上只产生正应力。 正应力在任意方向上都会引起正应变。轴力N、弯矩My、Mz在任意方向上都会

5、引起正应变。最佳方向？内力与应变关系2剪力Qy、Qz、扭矩T在其各自的作用方向上只产生切应力。切应力在作用方向上只存在切应变，但在其它方向上还有正应变存在。剪力Qy、Qz、扭矩T在除作用方向外任意方向上都会引起正应变。最佳方向？xyxy纯剪应力状态 在45 与 135 上的分量xyxy在45 方向上的应力45 为 + 在135 方向上的应力135 为 -45135xyxy应力圆在 45 方向上的应力45 为 在 135 方向上的应力135 为单向压缩状态 在45与135上的分量xx22222245135xx-应力圆测内力布片原则1.只有轴力N、弯矩My、Mz最好在力的作用方向上布片。2.只有剪

6、力Qy、Qz、扭矩T最好在与力的作用方向呈450方向布片。3. 当1与2交叉存在时，综合找最佳方案。通常选450方向布片。圆管布片方案图BA2# 1354# 453# 0思考：3、6应变关系2、 4、5#、 7应变关系AB从上向下俯视:1# 905# 1356# 07# 45选用的布片方案图上表面俯视图BA1# 902# 1354# 453# 0下表面仰视图BA6# 05# 1357# 45各片相互位置从上面看下去：2与7平行3与6平行4与5#平行各应变片内所含应变分量及方向上表面电阻片所含分量0: M a (-) （ 3# ）45: M (-b)， T (+c) （ 4# ）135: M (

7、-b) ， T (-c) （ 2# ）90: M (+d) （ 1# ）xxxyxy3# 2# 1# 4# xyxxxy6# 5# 7# 下表面电阻片所含分量0: M a (+) （ 6# ）45: M (+b) ，T (+c) （ 7# ）135: M (+b) ， T (-c) （ 5# ）内力测量时组桥原则选那两个（或四个）应变片测量？测那个内力量？消那个内力量？组什么桥路可满足？ 如：上、下0片， My 异号等值，用半桥可测。 上、下0片，接对臂测？实验设备电子万能试验机及弯扭复 合受力圆管实验装置。电阻应变仪。游标卡尺，钢板尺。实验内容及要求用单臂测量7个应变片的应变值。利用半桥或对

8、臂或全桥等组桥方式，分别测出弯矩My与扭矩T各自所引起的应变值。要求各选一种以上即可。每项测试内容的数据，需要重复加卸载两个循环以上，两次的测量得到的应变差之间应小于5%。实验原始数据测量空心圆管的内外经；测量加力点到测量截面的距离L，加力点到圆管中心的距离LT,；初载荷 F0 = 200 N，末载荷 Fn 1200 N；钢的弹性模量取 E 206GPa；钢的泊松系数取 0.28；电阻片灵敏系数 K片 2.08；试验机加载速度 15 mm / min。用45直接计算弯距 My 由上面的推导，利用应力圆，代入广义虎克定律可得到My ：用45直接计算扭距 MK同理也可得到 T的计算式载荷要注意分配

9、到每个试件上的载荷为： 100 N 600N测量尺寸时要注意在测量的过程中请千万不要用手去摸电阻应变片！切记！单臂测量数据合理性判断上0与下0片的绝对值？上0 与上90 的关系如何？上、下 45 两两的绝对值？常数实验报告要求将各类原始数据整理成表格；根据所测应变值计算一点应力状态；计算主应力 1 ，2及主方向并与理论值比较，计算相对误差；根据各种组桥方式测出的应变，计算出弯矩与扭矩，并与实际弯矩与扭矩值比较，计算误差；5.对测量结果进行分析讨论，分析误差来源，比较各种组桥方式的利弊；6.根据本实验的目的与要求提出自己的布片方案（用最少的应变片）；7.体会与收获。应知道课后的几个思考题 本次实

10、验课完成后，应知道： 外力如何简化到测量截面上； 如何测一点应力状态； 如何分离内力； 使用电桥的目的； 在哪个方向上正应力最大； 在某个方向上正应力为零，那该方向上的正应变也为零吗？ 剪应变如何测？ 剪应变在哪个方向上引起的线应变最大; 剪力如何得到，Q对XY平面产生何影响？单臂测量的操作步骤单臂测量的操作步骤按顺序将试件上粘贴的各个应变片（工作片）接到每个通道的AB接线端上，BB为短接状态。将温度补偿片接到公共端。运行软件，自动检测联机状态。在参数设置界面，设置各测量点连接形式为应变 1-1 和设置各测量点灵敏系数K=2.08等参数。在初载时，先在自动平衡界面按自动平衡，查看连接有无问题；然后转到