matlab信号抽样与恢复

1、实验一信号抽样与恢复一、实验目的学会用MATLAB实现连续信号的采样和重建二、实验原理1抽样定理若f(t)是带限信号，带宽为,f(t)经采样后的频谱F()就是将f(t)的频谱msF()在频率轴上以采样频率为间隔进行周期延拓。因此，当时，不会发生频ssm率混叠；而当时将发生频率混叠。sm2信号重建经采样后得到信号f(t)经理想低通h(t)则可得到重建信号f(t)，即:sf(t)=f(t)*h(t)s其中：f(t)=f(t)艺(tnT)=另f(nT)8(tnT)ssss88h(t)=TjSa(t)TOC o 1-5 h zS兀c所以：f(t)=f(t)*h(t)=艺f(nT)8(tnT)*T巳Sa

2、(t)ssss兀c8=Tc,f(nT)Sa(tnT)s兀scs8上式表明，连续信号可以展开成抽样函数的无穷级数。 HYPERLINK l bookmark14.,、sin(兀t)小“、“、利用MATLAB中的sinc(t)=来表示Sa(t)，有Sa(t)=sinc()，所以可以兀t兀得到在MATLAB中信号由f(nT)重建f(t)的表达式如下：s8f(t)=T乙f(nT)sinc(tnT)s兀s兀s8我们选取信号f(t)=Sa(t)作为被米样信号，当米样频率=2时，称为临界米样。sm我们取理想低通的截止频率=。下面程序实现对信号f(t)=Sa(t)的采样及由该采样cm信号恢复重建Sa(t):三

3、、上机实验内容1验证实验原理中所述的相关程序；设f(t)=0.5*(l+cost)*(u(t+pi)-u(t-pi),由于不是严格的频带有限信号，但其频谱大部分集中在0,2之间，带宽wm可根据一定的精度要求做一些近似。试根据以下两种情况用MATLAB实现由f(t)的抽样信号fs(t)重建f(t)并求两者误差，分析两种情况下的结果。wm=2,wc=1.2wm,Ts=1;wm=2,wc=2,Ts=2.5对以下simulinkch6example1_He7.md1低通采样定理以程序实现，具体参数参考框图内参数。五参考程序例1-1Sa(t)的临界采样及信号重构;wm=1;wc=wm;Ts=pi/wm;

4、ws=2*pi/Ts;n=-100:100;nTs=n*Tsf=sinc(nTs/pi);Dt=0.005;t=-15:Dt:15;%信号带宽%滤波器截止频率%采样间隔%采样角频率%时域采样电数%时域米样点fa=f*Ts*wc/pi*sinc(wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs*ones(1,length(t);%信号重构t1=-15:0.5:15;f1=sinc(t1/pi);subplot(211);stem(t1,f1);xlabel(kTs);ylabel(f(kTs);title(sa(t)=sinc(t/pi)的临界采样信号)；subplot(212

5、);plot(t,fa)xlabel(t)；ylabel(fa(t)；title(由sa(t)=sinc(t/pi)的临界采样信号重构sa(t);grid；例1-2Sa(t)的过采样及信号重构和绝对误差分析程序和例4-1类似，将采样间隔改成Ts=0.7*pi/wm,滤波器截止频率该成wc=l.l*wm,添加一个误差函数wm=1;wc=1.1*wm;Ts=0.7*pi/wm;ws=2*pi/Ts;n=-100:100;nTs=n*Tsf=sinc(nTs/pi);Dt=0.005;t=-15:Dt:15;fa=f*Ts*wc/pi*sinc(wc/pi)*(ones(length(nTs),1)

6、*t-nTs*ones(1,length(t);error=abs(fa-sinc(t/pi);%重构信号与原信号误差t1=-15:0.5:15;f1=sinc(t1/pi);subplot(311);stem(t1,f1);xlabel(kTs);ylabel(f(kTs);title(sa(t)=sinc(t/pi)的采样信号)；subplot(312);plot(t,fa)xlabel(t);ylabel(fa(t);title(由sa(t)=sinc(t/pi)的过采样信号重构sa(t);grid;subplot(313);plot(t,error);xlabel(t);ylabel(error(t);tit