学八级(下)期中数学试卷两套汇编一附答案解析

1、2016-2017学年八年级（下）期中数学试卷两套汇编一附答案解析2016-2017学年八年级（下）期中数学试卷一、选择题1随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）ABCD2分式有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx33下列事件中，是不可能事件的是（）A买一张电影票，座位号是奇数B射击运动员射击一次，命中9环C明天会下雨D度量三角形的内角和，结果是3604某反比例函数的图象经过点（2，3），则此函数图象也经过点（）A（2，3）B（3，3）C（2，3）D（4，6）5能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）AABCD，AD=B

2、CBA=B，C=DCAB=CD，AD=BCDAB=AD，CB=CD6定义：a，b为反比例函数（ab0，a，b为实数）的“关联数” 反比例函数的“关联数”为m，m+2，反比例函数的“关联数”为m+1，m+3，若m0，则（）Ak1=k2Bk1k2Ck1k2D无法比较二、填空题7约分： =8当x=时，分式的值为零9若反比例函数的图象过点（1，2），则这个函数图象位于第象限10期末考试后，小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则该班有名学生数学成绩为优11如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AOD=120，AB=1，则BC的长为12如图，D、E、F分别

3、为RtABC中AB、AC、BC的中点，EF=4，则CD=13若分式方程有增根，则m=14已知=3，则代数式的值为15一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若1+2=100，则3=16已知平面直角坐标系xOy，反比例函数的图象上有一点B，其横坐标为12，点C在y轴上，若BC=15，则点C的坐标为三、解答题17化简（1）（2）18一只不透明的袋子中有2个红球，3个绿球和5个白球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球（1）会有哪些可能的结果？（2）你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜色的球的可能性最小？19某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出

4、频数分布表和频数分布直方图的一部分请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）频率4.0 x4.3200.14.3x4.6400.24.6x4.9700.354.9x5.2a0.35.2x5.510b（1）本次调查的样本为，样本容量为；（2）在频数分布表中，a=，b=，并将频数分布直方图补充完整；（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？20已知点P（2，2）在反比例函数y=（k0）的图象上，（1）求k的值；（2）当1x3时，求y的取值范围21已知正方形ABCD，E、F分别为边BC、CD上的点，DE=AF（1）求证：ADFDCE；（2）

5、求证：AFDE22某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多20%，结果提前4天完成任务，那么该厂原来每天制作多少件漆器？23如图，在ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F（1）若F=20，求A的度数；（2）若AB=5，BC=8，CEAD，求ABCD的面积24（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点D作DEAC交BC的延长线于E（1）求证：OC=DE；（2）若AB=5，BD=8，求BDE的周长25（12分）如图，反比例函数的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于A、B两点已知A （2，n），B（

6、，2）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）请结合图象直接写出当y1y2时自变量x的取值范围26如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，8），点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动，同时点Q在边AB上以每秒a个单位长的速度由点A向点B运动，运动时间为t秒（t0）（1）若反比例函数图象经过P点、Q点，求a的值；（2）若OPQ是以OQ为底的等腰直角三角形，求a的值；（3）若OQ垂直平分AP，求a的值；（4）当P点、Q点中一点到达B点时，PQ=2，求a的值参考答案与试题解析一、选择题1随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也

7、越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选A【点评】本题考查了中心对称图形的知识，判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合2分式有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考点】分式有意义的条件【专题】计算题【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母0，即x30，解得x的取值范围【解答】解：x30，x3故选：C【

8、点评】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义3下列事件中，是不可能事件的是（）A买一张电影票，座位号是奇数B射击运动员射击一次，命中9环C明天会下雨D度量三角形的内角和，结果是360【考点】随机事件【分析】不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件【解答】解：A、买一张电影票，座位号是奇数，是随机事件，故A选项错误；B、射击运动员射击一次，命中9环，是随机事件，故B选项错误；C、明天会下雨，是随机事件，故C选项错误；D、度量一个三角形的内角和，结果是360，是不可能事件，故D选项正确故选：D【点评】本题考查了不可能事件、随机事件的概念用到的知识点为：不可能事件是指在一定条件

9、下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件4某反比例函数的图象经过点（2，3），则此函数图象也经过点（）A（2，3）B（3，3）C（2，3）D（4，6）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】将（2，3）代入y=即可求出k的值，再根据k=xy解答即可【解答】解：设反比例函数解析式为y=，将点（2，3）代入解析式得k=23=6，符合题意的点只有点A：k=2（3）=6故选A【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上5能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）

10、AABCD，AD=BCBA=B，C=DCAB=CD，AD=BCDAB=AD，CB=CD【考点】平行四边形的判定【分析】平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形根据判定定理逐项判定即可【解答】解：如图示，根据平行四边形的判定定理知，只有C符合条件故选C【点评】此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，

11、在应用时应注意它们的区别与联系6定义：a，b为反比例函数（ab0，a，b为实数）的“关联数” 反比例函数的“关联数”为m，m+2，反比例函数的“关联数”为m+1，m+3，若m0，则（）Ak1=k2Bk1k2Ck1k2D无法比较【考点】反比例函数的定义【专题】新定义；反比例函数及其应用【分析】利用题中的新定义表示出k1与k2，利用作差法比较即可【解答】解：根据题意得：，m0，k1k2=0，则k1k2【点评】此题考查了反比例函数的定义，弄清题中的新定义是解本题的关键二、填空题7约分： =【考点】约分【分析】将分子分母同时约去xy，即可得出答案【解答】解： =故答案为：【点评】此题主要考查了分式的约

12、分，关键是正确找出分子和分母的公因式8当x=2时，分式的值为零【考点】分式的值为零的条件【专题】计算题【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【解答】解：由题意可得x2=0且x+20，解得x=2故当x=2时，分式的值为零故答案为：2【点评】本题主要考查分式的值为0的条件，比较简单9若反比例函数的图象过点（1，2），则这个函数图象位于第二、四象限【考点】反比例函数的性质【分析】反比例函数y=（k0）的图象k0时位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；k0时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大首先利用待定系数法

13、确定函数的表达式，再根据常数的正负确定函数图象经过的象限【解答】解：设y=，图象过（1，2），k=20，函数图象位于第二，四象限，故答案为：二、四【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数的常数k和考查了反比例函数图象的性质，属于基础题，比较简单，牢记性质是解答本题的关键10期末考试后，小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则该班有10名学生数学成绩为优【考点】扇形统计图【专题】数形结合【分析】先用1分别减去不及格、及格和良所占的百分比得到优所占的百分比，然后用50乘以优的百分比即可【解答】解：数学成绩为优的人数=50（136%16%28%）=10（人）故答案为1

14、0【点评】本题考查了扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数（2）扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系11如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AOD=120，AB=1，则BC的长为【考点】矩形的性质【分析】由矩形的性质得出ABC=90，OA=OB，再证明AOB是等边三角形，得出OA=AB，求出AC，然后根据勾股定理即可求出BC【解答】解：四边形ABCD是矩形，ABC=90

15、，OA=AC，OB=BD，AC=BD，OA=OB，AOD=120，AOB=60，AOB是等边三角形，OA=AB=1，A=2OA=2，BC=；故答案为：【点评】本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质以及勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键12如图，D、E、F分别为RtABC中AB、AC、BC的中点，EF=4，则CD=4【考点】三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线【分析】根据三角形中位线定理证明EF=AB，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明CD=AB，进而可求出CD的长【解答】解：E、F分别为AC、BC的中点，EF=AB，AB=8，在RtABC中

16、，D是AB的中点，CD=AB=4，故答案为：4【点评】本题考查的是三角形中位线定理和直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键13若分式方程有增根，则m=2【考点】分式方程的增根【专题】计算题【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根有增根，最简公分母x3=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值【解答】解：方程两边都乘（x3），得m=2+（x3），方程有增根，最简公分母x3=0，即增根是x=3，把x=3代入整式方程，得m=2故答案为2【点评】解决增根问题的步骤：确定

17、增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值14已知=3，则代数式的值为【考点】分式的化简求值【专题】计算题；推理填空题【分析】由条件得出xy=3xy，利用整体代入的思想解决问题【解答】解：=3，yx=3xy，xy=3xy，=故答案为【点评】本题考查分式化简求值，解题的关键是学会利用整体代入的思想，学会转化的思想，属于中考常考题型15一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若1+2=100，则3=50【考点】等边三角形的性质【分析】设围成的小三角形为ABC，分别用1、2、3表示出ABC的三个内角，再利用三角形的内角和等于180列式整理即可得解【解答】解：如图，BAC

18、=180901=901，ABC=180603=1203，ACB=180602=1202，在ABC中，BAC+ABC+ACB=180，901+1203+1202=180，1+2=1503，1+2=100，3=150100=50故答案为：50【点评】本题考查了三角形的内角和定理，用1、2、3表示出ABC的三个内角是解题的关键，也是本题的难点16已知平面直角坐标系xOy，反比例函数的图象上有一点B，其横坐标为12，点C在y轴上，若BC=15，则点C的坐标为（0，14）或（0，4）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】首先根据题意画出图形，然后过点B作BEy轴于点E，作BDx轴于点D，由反比例函

19、数的图象上有一点B，其横坐标为12，可求得BD，BE的长，利用勾股定理，可求得CE的长，继而求得答案【解答】解：如图，过点B作BEy轴于点E，作BDx轴于点D，反比例函数的图象上有一点B，其横坐标为12，点B的坐标为：（12，5），BE=12，BD=5，BC=15，EC=9，OC1=9+5=14，OC2=95=4，点C的坐标为：（0，14）或（0，4）故答案为：（0，14）或（0，4）【点评】此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及勾股定理注意根据题意画出图形，结合图形求解是关键三、解答题17（12分）（2016春泰州期中）化简（1）（2）【考点】分式的混合运算【分析】（1）直接利用分式加减

20、运算法则求出答案；（2）直接将括号里面通分运算，再利用分式除法运算法则求出答案【解答】解：（1）原式=，=；（2）原式=（）=【点评】此题主要考查了分式的混合运算，正确掌握分式加减运算法则是解题关键18一只不透明的袋子中有2个红球，3个绿球和5个白球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球（1）会有哪些可能的结果？（2）你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜色的球的可能性最小？【考点】可能性的大小【分析】（1）摸到每种球都有可能；（2）哪种球的数量多可能性就大，否则就小【解答】解：（1）从袋子中任意摸出一个球，可能是红球，也可能是绿球或白球；（2）白球最多，红球最少，摸到白球的

21、可能性最大，摸到红球的可能性最小【点评】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比19某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）频率4.0 x4.3200.14.3x4.6400.24.6x4.9700.354.9x5.2a0.35.2x5.510b（1）本次调查的样本为200名初中毕业生的视力情况，样本容量为200；（2）在频数分布表中，a=60，b=0.05，并将频数分布直方图补充完整；（3）若视力在4.6以上（含4

22、.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表【专题】计算题【分析】（1）用第1组的频数除以它所占的百分比即可得到样本容量，然后根据样本的定义写出样本；（2）用样本容量乘以0.3得到a的值，用10除以10得到b的值；（3）用样本值后面三组的频率和乘以5000可估计全区初中毕业生中视力正常的学生数【解答】解：（1）200.1=200（人），所以本次调查的样本为200名初中毕业生的视力情况，样本容量为200；（2）a=2000.3=60，b=10200=0.05；故答案为 200名初中毕业生的视力情况，200；

23、60，0.05；（2）5000（0.35+0.3+0.05）=3500（人），估计全区初中毕业生中视力正常的学生有3500人【点评】本题考查了频数（率）分布直方图：频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距频数组距=频率从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容也考查了用样本估计总体20已知点P（2，2）在反比例函数y=（k0）的图象上，（1）求k的值；（2）当1x3时，求y的取值范围【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质【分析】（1）由点P的坐标结合反

24、比例函数图象上点的坐标特征即可得出结论；（2）由（1）得知k=4，由k0可知反比例函数图象在第一象限内单调递减，求出当x=1、x=3时y的值，根据单调性即可得出结论【解答】解：（1）点P（2，2）在反比例函数y=（k0）的图象上，k=22=4（2）k=40，反比例函数y=在第一象限内单调递减当x=1时，y=4；当x=3时，y=y4故当1x3时，y的取值范围为：y4【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及反比例函数的性质，解题的关键是：（1）熟练的运用反比例函数图象上点的坐标特征解决问题；（2）由k的值找出反比例函数在图象所在的每个象限内的单调性本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目

25、时，根据反比例函数系数k的值，得出反比例函数在图象所在的每个象限内的单调性是关键21已知正方形ABCD，E、F分别为边BC、CD上的点，DE=AF（1）求证：ADFDCE；（2）求证：AFDE【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】（1）根据正方形的性质得出AD=DC，ADC=C=90，根据HL推出两三角形全等即可；（2）根据全等三角形的性质得出DAF=EDC，求出DGF=ADC=90，即可得出答案【解答】证明：（1）四边形ABCD为正方形，AD=DC，ADC=C=90，在RtADF与RtDCE中，RtADFRtDCE（HL）；（2）设AF与DE交于G，RtADFRt

26、DCE（HL），DAF=CDE，DGF=DAF+ADE=ADC=90，AFDE【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，正方形的性质的应用，能求出RtADFRtDCE是解此题的关键22某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多20%，结果提前4天完成任务，那么该厂原来每天制作多少件漆器？【考点】分式方程的应用【分析】设原来每天制作x件漆器，则实际每天制作（1+20%）x件，根据题意可得，实际比原来提前4天完成任务，据此列方程求解【解答】解：设该厂原来每天制作x件漆器，则实际每天制作（1+20%）x件，由题意得，=4，解得：x=20，经检验：x=20

27、是原分式方程的解，且符合题意答：该厂原来每天制作20件漆器【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验23如图，在ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F（1）若F=20，求A的度数；（2）若AB=5，BC=8，CEAD，求ABCD的面积【考点】平行四边形的性质【分析】（1）由平行四边形的性质和已知条件得出AEB=CBF，ABE=F=20，证出AEB=ABE=20，由三角形内角和定理求出结果即可；（2）求出DE，由勾股定理求出CE，即可得出结果【解答】解：（1）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，A

28、D=BC=8，CD=AB=5，ABCD，AEB=CBF，ABE=F=20，ABC的平分线交AD于点E，ABE=CBF，AEB=ABE=20，AE=AB，A=（1802020）2=140；（2）AE=AB=5，AD=BC=8，CD=AB=5，DE=ADAE=3，CEAD，CE=4，ABCD的面积=ADCE=84=32【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定、勾股定理；熟练掌握平行四边形的性质，证出AEB=ABE是解决问题的关键24如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点D作DEAC交BC的延长线于E（1）求证：OC=DE；（2）若AB=5，BD=8，求BDE的周长

29、【考点】菱形的性质【分析】（1）只要证明OC是BDE的中位线即可（2）在RTAOB中求出OA，再求出DE、BE即可解决问题【解答】（1）证明：四边形ABCD是菱形，ACBD，OA=OC，OB=OD，DEOC，BC=BE，OC=DE（2）解：在RTAOB中，AB=5，OB=BD=4，AO=OC=3，DE=2OC=6，BE=2BC=2AB=10，DBE周长=8+6+10=24【点评】本题考查菱形的性质、三角形中位线定理、三角形周长等知识，解题的关键是证明点C是BE中点，记住菱形的对角线互相垂直，属于中考常考题型25如图，反比例函数的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于A、B两点已知A （2，n）

30、，B（，2）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）请结合图象直接写出当y1y2时自变量x的取值范围【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）此小题可以采用待定系数法直接将点的坐标代入求得两函数的解析式；（2）求三角形的面积或割或补，此题采用割比法较为容易；（3）根据图象由两交点A、B，当反比例函数位于一次函数图象上时求x的取值范围【解答】解：（1）把B（，2）代入得：2=，解得m=1，故反比例函数的解析式为：y=，把A （2，n）代入y=得n=，则A（2，），把A（2，），B（，2）代入y2=kx+b得：，解得，故一次函数的解析式为y=x；（2）AOB的面

31、积=+2=；（3）由图象知：当y1y2时，自变量x的取值范围为0 x2 或x【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式，无论是自变量的取值范围还是函数值的取值范围，都应该从交点入手思考；需注意反比例函数的自变量不能取026如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，8），点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动，同时点Q在边AB上以每秒a个单位长的速度由点A向点B运动，运动时间为t秒（t0）（1）若反比例函数图象经过P点、Q点，求a的值；（2）若OPQ是以OQ为底的等腰直角三角形，求a的值；（3）若OQ垂直平分AP，求a的值；（4）当P点、Q点中一点到达B点时，

32、PQ=2，求a的值【考点】反比例函数综合题【分析】（1）根据题意表示出点P、点Q的坐标，根据反比例函数图象上点的坐标特征解答；（2）证明OCPPBQ，得到BP=OC=8，求出CP和AQ的长，计算即可；（3）根据线段垂直平分线的性质列出算式，计算即可；（4）分P点到达B点和Q点到达B点两种情况，根据矩形的性质解答【解答】解：（1）A（10，0），C（0，8），点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动，同时点Q在边AB上以每秒a个单位长的速度由点A向点B运动，P（t，8），Q（10，at），反比例函数y=图象经过P点、Q点，8t=10at，解得a=0.8；（2）如图（1），OPQ是以O

33、Q为底的等腰直角三角形，OPQ=90，OP=PQ，OPC+BPQ=90，四边形OABC为矩形，OCP=B=90，COP+OPC=90，COP=BPQ，在OCP和PBQ中，OCPPBQ（AAS），BP=OC=8，CP=BCBP=2，AQ=ABBQ=6，a=3；（3）OQ垂直平分AP，OP=OA，PQ=QA，=10，解得t=6，Q（10，6a），P（6，8），PQ=QA，（106）2+（6a8）2=（6a）2，解得a=；（4）当P点到达B点，PQ=2时，AQ=82=6，则a=0.6，当Q点到达B点，PQ=2时，CP=82=6，AB=6，则a=1，答：a的值为1或0.6【点评】本题考查的是反比例函数

34、的应用、矩形的性质、线段垂直平分线的性质以及全等三角形的判定和性质，掌握反比例函数图象上点的坐标特征、熟记线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）ABCD2二次根式有意义的条件是（）Ax3Bx3Cx3Dx33下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）Aa=1.5，b=2，c=3Ba=7，b=24，c=25Ca=6，b=8，c=10Da=3，b=4，c=54已知一次函数y=x+b，过点（8，2），那么一次函数的解析式为（）Ay=x2By=x6Cy=

35、x10Dy=x15如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（）A1B2C3D46已知函数y=（a1）x的图象过一、三象限，那么a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca0Da07菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的周长是（）AB20C24D8正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）ABCD9如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）Ax3BCxDx310如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落

36、在D处，则重叠部分AFC的面积是（）A8B10C20D3211已知在一次函数y=1.5x+3的图象上，有三点（3，y1）、（1，y2）、（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By1y3y2Cy2y1y3D无法确定12如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC则以下四个结论中：OHBF，GH=BC，OD=BF，CHF=45正确结论的个数为（）A4个B3个C2个D1个二、填空（本大题6个小题，每题4分，共24分）13计算=14函数y=2x+3的图象经不过第象限15矩

37、形的两条对角线所夹的锐角为60，较短的边长为12，则对角线长为16如图由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是m17如图，每个小正方形的边长为1，在ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为18=2， =3， =4，观察下列各式：请你找出其中规律，并将第n（n1）个等式写出来三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19计算：20如图，已知，在平面直角坐标系中，A（3，4），B（0，2）（1）OAB绕O点旋转180得到OA1B1，请画出OA1B1，并写出A1，B1的坐标；（2）

38、直接判断以A，B，A1，B1为顶点的四边形的形状四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤21化简求值：22如图，已知ABCD是平行四边形，AE平分BAD，CF平分BCD，分别交BC、AD于E、F求证：AF=EC23如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B（1）求该一次函数的解析式；（2）求该函数与两坐标轴所围成的直角三角形的面积24如图，在RtABC中，ACB=90，过点C的直线mAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线m于点E，垂足为点F，连接CD，BE（1）求证：CE=AD；（2）当点D是AB中点时，四边形BECD

39、是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？（不需要证明）五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤25阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）2善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mna=m2+2n2，b=2mn这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，用含m、n的

40、式子分别表示a、b，得：a=，b=；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+=（+）2；（3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值？26如图，在正方形ABCD中，点E是AB中点，点F是AD上一点，且DE=CF，ED、FC交于点G，连接BG，BH平分GBC交FC于H，连接DH（1）若DE=10，求线段AB的长；（2）求证：DEHG=EG参考答案与试题解析一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，

41、同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D【点评】本题考查最简二次根式的定义，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式2二次根式有意义的条件是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件求出x+30，求出即可【解答】解：要使有意义，必须x+30，x3，故选C【点评】本题考查了二次根式有意义的条件的应用，注意：要使有意义，必须a03下列各组数中，以a，b，c

42、为边的三角形不是直角三角形的是（）Aa=1.5，b=2，c=3Ba=7，b=24，c=25Ca=6，b=8，c=10Da=3，b=4，c=5【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，这个就是直角三角形【解答】解：A、1.52+2232，该三角形不是直角三角形，故A选项符合题意；B、72+242=252，该三角形是直角三角形，故B选项不符合题意；C、62+82=102，该三角形是直角三角形，故C选项不符合题意；D、32+42=52，该三角形不是直角三角形，故D选项不符合题意故选：A【点评】本题考查了

43、勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断4已知一次函数y=x+b，过点（8，2），那么一次函数的解析式为（）Ay=x2By=x6Cy=x10Dy=x1【考点】待定系数法求一次函数解析式【专题】计算题；整式【分析】把已知点坐标代入一次函数解析式求出b的值，即可确定出一次函数解析式【解答】解：把（8，2）代入y=x+b得：2=8+b，解得：b=10，则一次函数解析式为y=x10，故选C【点评】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键5如图，平行四边形ABCD中

44、，AD=5，AB=3，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（）A1B2C3D4【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质可以推导出等角，进而得到等腰三角形，推得AB=BE，根据AD、AB的值，求出EC的值【解答】解：ADBC，DAE=BEAAE平分BADBAE=DAEBAE=BEABE=AB=3BC=AD=5EC=BCBE=53=2故选：B【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定；在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题6已知函数y=（a1）x的图象过一、三象限，那么a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca0D

45、a0【考点】正比例函数的性质【分析】根据正比例函数y=（a1）x的图象经过第一、三象限列出关于a的不等式a10，通过解该不等式即可求得a的取值范围【解答】解：正比例函数y=（a1）x的图象经过第一、三象限，a10，a1，故选A【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交7菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的周长是（）AB20C24D【考点

46、】菱形的性质【分析】根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BO=OD，AO=OC，在RtAOD中，根据勾股定理可以求得AB的长，即可求菱形ABCD的周长【解答】解：菱形ABCD的两条对角线相交于O，AC=6，BD=8，由菱形对角线互相垂直平分，BO=OD=4，AO=OC=3，AB=5，故菱形的周长为20，故选：B【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，以及菱形各边长相等的性质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键8正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）ABCD【考点】一次函数的图象；正比例函数的性质【分析】先根据正比例函数y

47、=kx的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论【解答】解：正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，k0，b=k0，一次函数y=x+k的图象经过一、二、三象限，故选A【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时函数的图象在一、二、三象限9如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）Ax3BCxDx3【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】观察图象，写出直线y=2x在直线y=ax+4的下方所对应的自变量的范围即可【解答】解：把x=m，y=3代入y=2x，解得：

48、m=1.5，当x1.5时，2xax+4，即不等式2xax+4的解集为x1.5故选C【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合10如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在D处，则重叠部分AFC的面积是（）A8B10C20D32【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系【解答】解：重叠部分AFC

49、的面积是矩形ABCD的面积减去FBC与AFD的面积再除以2，矩形的面积是32，ABCD，ACD=CAB，ACD由ACD翻折而成，ACD=ACD，ACD=CAB，AF=CF，BF=ABAF=8AF，CF2=BF2+BC2AF2=（8AF）2+42AF=5，BF=3SAFC=SABCSBFC=10故选B【点评】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力11已知在一次函数y=1.5x+3的图象上，有三点（3，y1）、（1，y2）、（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By1y3y2Cy2y1y3D无法确定【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】分别把各点代入一次函数y=1.5x

50、+3，求出y1，y2，y3的值，再比较出其大小即可【解答】解：点（3，y1）、（1，y2）、（2，y3）在一次函数y=1.5x+3的图象上，y1=1.5（3）+3=7.5；y2=1.5（1）+3=1.5；y3=1.52+3=0，7.51.50，y1y2y3故选A【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键12如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC则以下四个结论中：OHBF，GH=BC，OD=BF，CHF=45正确

51、结论的个数为（）A4个B3个C2个D1个【考点】正方形的性质【分析】根据已知对各个结论进行分析，从而确定正确的个数作EJBD于J，连接EF，由全等三角形的判定定理可得DJEECF，再由平行线的性质得出OH是DBF的中位线即可得出结论；根据OH是BFD的中位线，得出GH=CF，由GHBC，可得出结论；易证得ODH是等腰三角形，继而证得OD=BF；根据四边形ABCD是正方形，BE是DBC的平分线可求出RtBCERtDCF，再由EBC=22.5即可求出结论【解答】解：作EJBD于J，连接EFBE平分DBCEC=EJ，DJEECFDE=FEHEF=45+22.5=67.5HFE=22.5EHF=180

52、67.522.5=90DH=HF，OH是DBF的中位线OHBF；故正确；OH=BF，DOH=CBD=45，OH是BFD的中位线，DG=CG=BC，GH=CF，CE=CF，GH=CF=CECECG=BC，GHBC，故错误四边形ABCD是正方形，BE是DBC的平分线，BC=CD，BCD=DCF，EBC=22.5，CE=CF，RtBCERtDCF，EBC=CDF=22.5，BFH=90CDF=9022.5=67.5，OH是DBF的中位线，CDAF，OH是CD的垂直平分线，DH=CH，CDF=DCH=22.5，HCF=90DCH=9022.5=67.5，CHF=180HCFBFH=18067.567.

53、5=45，故正确；ODH=BDC+CDF=67.5，OHD=180ODHDOH=67.5，ODH=OHD，OD=OH=BF；故正确故选B【点评】此题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定与性质以及正方形的性质解答此题的关键是作出辅助线，构造等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质结合角平分线的性质逐步解答二、填空（本大题6个小题，每题4分，共24分）13计算=【考点】二次根式的加减法【分析】先进行二次根式的化简，然后合并【解答】解：原式=3=故答案为： 【点评】本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并14函数y=2x+3的图象经不过第一二四象

54、限【考点】一次函数的性质【分析】根据一次函数的性质解答即可【解答】解：一次函数y=2x+3中，k=20，b=30，此函数的图象经过第一二四象限故答案为：一二四【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键15矩形的两条对角线所夹的锐角为60，较短的边长为12，则对角线长为24【考点】矩形的性质【分析】由矩形的性质得出OA=OB，证明AOB是等边三角形，得出OA=OB=AB=12，即可得出对角线的长【解答】解：如图所示：四边形ABCD是矩形，OA=AC，OB=BD，AC=BD，OA=OB，AOB=60，AOB是等边三角形，OA=OB=AB=12，AC=BD=2

55、4故答案为：24【点评】本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键16如图由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是16m【考点】勾股定理的应用【分析】根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可【解答】解：由题意得BC=8m，AC=6m，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB=10（米）所以大树的高度是10+6=16（米）故答案为：16【点评】本题主要考查了勾股定理的应用，关键是熟练掌握勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方1

56、7如图，每个小正方形的边长为1，在ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为【考点】勾股定理；直角三角形斜边上的中线；勾股定理的逆定理【分析】本题考查勾股定理的逆定理和直角三角形的性质，利用了勾股定理的逆定理和直角三角形的性质求解【解答】解：观察图形AB=，AC=3，BC=2AC2+BC2=AB2，三角形为直角三角形，直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半CD=【点评】解决此类题目要熟记斜边上的中线等于斜边的一半注意勾股定理的应用18=2， =3， =4，观察下列各式：请你找出其中规律，并将第n（n1）个等式写出来=（n+1）【考点】二次根式的性质与化简【专题】规律型【分析】根据观察，可发现

57、规律，根据规律，可得答案【解答】解：由=2， =3， =4，得=（n+1），故答案为： =（n+1）【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，观察发现规律是解题关键三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19计算：【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【专题】计算题【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【解答】解：=1+13=34+2+13=【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，

58、再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：a0=1（a0）；001（3）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：ap=（a0，p为正整数）；计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数20如图，已知，在平面直角坐标系中，A（3，4），B（0，2）（1）OAB绕O点旋转180得到OA1B1，请画出OA1B1，并写出A1，B1的坐标；（2）直接判断以A，B，

59、A1，B1为顶点的四边形的形状【考点】作图-旋转变换【分析】（1）由于OAB绕O点旋转180得到OA1B1，利用关于原点中心对称的点的坐标特征得到A1，B1的坐标，然后描点，再连结OB1、OA1和A1B1即可；（2）根据中心对称的性质得OA=OA1，OB=OB1，则利用对角线互相平分得四边形为平行四边形可判断四边形ABA1B1为平行四边形【解答】解：（1）如图，A1（3，4），B1（0，2）；（2）以A，B，A1，B1为顶点的四边形为平行四边形，理由如下：OAB绕O点旋转180得到OA1B1，点A与点A1关于原点对称，点B与点B1关于原点对称，OA=OA1，OB=OB1，四边形ABA1B1为平

60、行四边形【点评】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形也考查了平行四边形的判定四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤21化简求值：【考点】分式的化简求值【分析】先算括号里面的，再算除法，最后把x、y的值代入进行计算即可【解答】解：原式=x2=x2=当x=1+，y=1时，原式=32【点评】本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将