Sepic电路课程设计报告说明书

1、-. z.课程设计说明书课程名称： 电力电子课程设计 设计题目：Sepic电路的建模与仿真 专 业： 电气工程及其自动化 班 级：2009级电气4班学 号：1姓 名：禤培正指导教师：郭红霞 华南理工大学电力学院2013 年 1 月-. z.课程设计任务书题目Sepic电路建模、仿真任务建立Sepic电路的方程，编写算法程序，进展仿真，对仿真结果进展分析，合理选取电路中的各元件参数。要求课程设计说明书采用A4纸打印，装订本钱；容包括建立方程、编写程序、仿真结果分析、生成曲线、电路参数分析、选定。V1=2040VV2=26VI0=0 1AF=50kHZ指导教师评语： 指导教师： 2013年 月 日

2、目录 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc3460992211 Sepic电路分析 PAGEREF _Toc346099221 h 1HYPERLINK l _Toc3460992221.1 Sepic电路简介 PAGEREF _Toc346099222 h 1HYPERLINK l _Toc3460992231.2 原理分析 PAGEREF _Toc346099223 h 1HYPERLINK l _Toc3460992241.3 电力运行状态分析 PAGEREF _Toc346099224 h 2HYPERLINK l _Toc3460992252 Sepic电

3、路各元件的参数选择 PAGEREF _Toc346099225 h 7HYPERLINK l _Toc3460992262.1 Sepic电路参数初值 PAGEREF _Toc346099226 h 7HYPERLINK l _Toc3460992272.2 电路各元件的参数确定 PAGEREF _Toc346099227 h 7HYPERLINK l _Toc3460992283 控制策略的设定 PAGEREF _Toc346099228 h 11HYPERLINK l _Toc3460992294 Matlab编程仿真 PAGEREF _Toc346099229 h 12HYPERLINK

4、 l _Toc3460992304.1根据状态方程编写Matlab子程序 PAGEREF _Toc346099230 h 12HYPERLINK l _Toc3460992314.2 求解算法的根本思路 PAGEREF _Toc346099231 h 13HYPERLINK l _Toc3460992324.3 Matlab求解Sepic电路主程序 PAGEREF _Toc346099232 h 15HYPERLINK l _Toc3460992335 通过分析仿真结果合理选取电路参数L1，L2，C1，C2 PAGEREF _Toc346099233 h 18HYPERLINK l _Toc3

5、460992345.1参数L1确实定 PAGEREF _Toc346099234 h 18HYPERLINK l _Toc3460992355.2参数L2确实定 PAGEREF _Toc346099235 h 20HYPERLINK l _Toc3460992365.3参数C1确实定 PAGEREF _Toc346099236 h 21HYPERLINK l _Toc3460992375.4参数C2确实定 PAGEREF _Toc346099237 h 22HYPERLINK l _Toc3460992385.5 采用校核后的参数仿真 PAGEREF _Toc346099238 h 24HYP

6、ERLINK l _Toc3460992396 采用Matlab分析Sepic斩波电路的性能 PAGEREF _Toc346099239 h 24HYPERLINK l _Toc3460992406.1 计算电感L2的电流IL2出现断续的次数 PAGEREF _Toc346099240 h 24HYPERLINK l _Toc3460992416.2 纹波系数的计算 PAGEREF _Toc346099241 h 25HYPERLINK l _Toc3460992426.3 电压调整率 PAGEREF _Toc346099242 h 25HYPERLINK l _Toc3460992436.4

7、 负载调整率 PAGEREF _Toc346099243 h 26HYPERLINK l _Toc3460992446.5 电路的扰动分析 PAGEREF _Toc346099244 h 27HYPERLINK l _Toc3460992457 参考文献 PAGEREF _Toc346099245 h 30-. z.1Sepic电路分析1.1Sepic电路简介Sepic斩波电路是开关电源六种根本DC/DC变换拓扑之一，是一种允许输出电压大于、小于或者等于输入电压的DC/DC斩波电路。其输出电压由主控开关(三极管或MOS管)的占空比控制。SEPIC变换器是一种四阶非线性系统, 因具有可升降压、同

8、极性输出、输入电流脉动小、输出易于扩展等特点, 而广泛应用于升降压型直流变换电路和功率因数校正电路。这种电路最大的好处是输入输出同极性。尤其适合于电池供电的应用场合，允许电池电压高于或者小于所需要的输入电压。比方一块锂电池的电压为3V 4.2V，如果负载需要3.3V，则Sepic电路可以实现这种转换。另外一个好处是输入输出的隔离，通过主回路上的电容C1实现。同时具备完全关断功能，当开关管关闭时，输出电压为0V。1.2 原理分析Sepic斩波电路的原理图如图1所示。由可控开关Q、储能电感L1、L2二极管D、储能电容C1、滤波电容C2、负载电阻R和控制电路等组成。图1、Sepic斩波电路的原理图S

9、epic斩波电路的根本工作原理是：当开关管Q受控制电路的脉冲信号触发而导通时，V1L1Q回路C1QL2回路同时导通，L1和L2储能。V处于断态时，V1L1C1D负载C2和R回路及L2D负载回路同时导通，此阶段V1和L1既向负载供电，同时也向C1充电，C1储存的能量在Q处于通态时向L2转移。Sepic斩波电路的输入输出关系由下式给出：1 图2、SPEIC的开关波形VQ1Q1漏源电压1.3 电力运行状态分析对于理想情况下的电路分析，储能电感L1、L2足够大，其时间常数远大于开关的周期，流过储能电感的电流IL可近似认为是线性的。电容C1、C2也足够大，能够维持两端电压恒定。此外，开关管Q及二极管都具

10、有理想的开关特性。分析电路图可以得到：1.3.1Q开通时电路运行分析MOSFET开通时的等效电路如图2所示：图3、Q开通时的等效电路图Q开通时，输入电源V1对L1充电，储能电容C1对L2充电，电容C2维持着负载R的两端电压。此时有 21.3.2Q关断时电路运行分析MOSFET关断时的等效电路如图2所示：图4、Q关断时的等效电路图Q关断后，充在电感L1上的电荷对电容C1放电，充在电感L2上的电荷通过二极管D对负载放电。此时有31.3.3 输入直流电压V1和输出直流电压V2的关系稳态时，一个周期T电感L两端电压UL对时间的积分为零，即4 当Q处于通态时，电感L1、L2两端的电压分别为、，当Q处于关

11、断时，电感L1、L2两端的电压分别为、。将数据代入式4得：5求解得： 6稳态时，电容C的电流在一个周期T的平均值应为零，也就是其对时间的积分为零，即7当Q处于通态时，流过电容C1、C2的电流分别为、，当Q处于关断时，流过电容C1、C2的电流分别为、。将数据代入式7得：8求解得：9由式6知，所以可通过控制占空比的大小来控制输出电压V2的大小。即当tontoff时，0.5， V2toff时，0.5， V2V1，电路属于升压式。1.3.4 电路的状态方程由图2、3可知，等效电路与开关Q的状态有关，所以Sepic斩波电路可分为Q通态和Q断态两个状态来分析。1当Q处于通态，系统的微分方程组如下所示102

12、当Q处于断态，系统的微分方程组如下所示113当Q处于断态时，充在电感L1上的电荷对电容C1放电，充在电感L2上的电荷通过二极管D对负载放电，即此过程有可能会出现电感电流的断续。由于电感L1直接与电源相连，故一般来说L1的电流不会出现断续现象，下面主要讨论电感L2出现断续后，微分方程组的变化。电感L2断续后，即，此时微分方程组如下所示： 12设，将其代入式10、11，合并后如下：13其中，u=1表示Q处于导通状态，u=0表示Q处于关断状态。此外，u=0同时令，即表示Q关断时电感L2的电流出现断续时的状态。2Sepic电路各元件的参数选择2.1Sepic电路参数初值 题目中给定，输入电压V1=20

13、40V，输出电压V2=26V，负载电流I0=0 1A，开关管Q的控制端的信号频率F=50kHZ，即周期T=2*10-5s。为了简化电路计算，更好地描述电路运行状态，现作如下假设：1电源电压为40V时为最差状态。2电路能到达满载电流1A。3忽略开关管的正向导通压降和二极管的正向压降。4忽略线路电阻和电磁振荡所造成的能量损耗。2.2 电路各元件的参数确定2.2.1 负载电阻RL确实定负载电阻RL按式14确定14 求得负载电阻RL=26.2.2.2电感L1、L2确实定SPEIC使用两个电感L1和L2，这两个电感可以绕在同一个磁芯上，因为在整个开关周期加在它们上面的电压是一样的。使用耦合电感比起使用两

14、个独立的电感可以节省PCB的空间并且可以降低本钱。确定电感的一个好规则就是，在最小输入电压下，使得纹波电流峰峰值大约等于最大输入电流的40%。在数值一样的电感L1和L2中流动的纹波电流由下面公式算出:电感由15式求得15f为开关频率，ma*是最小Vin时的占空比。维持电感发挥作用的电感峰值电流还没有饱和，可由下式计算如果L1和L2绕在同一个磁芯上，因为互感作用上式中的电感值就可用2L代替。电感值可这样计算2.2.3 储能电容C1确实定储能电容C1的选择主要看RMS电流有效电流，可由下式得出SEPIC电容必须能够承受跟输出功率有关的有效电流。这种特性使SEPIC特别适用于流过电容的有效电流跟电容

15、技术有关相对较小的小功率应用。SEPIC电容的电压额定值必须大于最大输入电压。C1的纹波电压的峰峰值可以这样计算 16取=0.4V得=28.261uF。满足需要的有效电流的电容在C1上一般不会产生太大的纹波电压，因此峰值电压通常接近输入电压。2.2.4滤波电容C2确实定在SEPIC中，当电源开关Q1翻开时，电感充电，输出电流由输出电容提供。因此输出电容会出现很大的纹波电流。选定的输出电容必须能够提供最大的有效电流。输出电容上的有效电流是图5、输出纹波电压ESR、ESL和大容量的输出电容直接控制输出纹波。如图4所示，假设一半纹波跟ESR有关，另外一半跟容量有关，因此(17)输出电容必须满足有效电

16、流、ESR和容量的需求。取纹波电压为2%的输出电压2.2.5输出二极体的选择选择能够承受峰值电流和反向电压的二极体。在SPEIC中，二极体的峰值电流跟开关的峰值电流IQ1peak一样。二极体必须承受的最小反向峰值电压是VRD1=Vin+Vout=66V 18跟升压转换器相似，二极体的平均电流跟输出电流一样。二极体的功耗等于输出电流乘以二极体的正向压降。为了提高效率建议使用肖特基二极体。2.2.6功率MOSFET的选择最小阈值电压Vthmin、导通电阻RDS(ON)、栅漏电荷QGD和最大漏源电压VDSma*是选择MOSFET的关键参数。逻辑电平或子逻辑电平阈值MOSFET应该根据栅极电压使用。峰

17、值开关电压等于VinVout。峰值开关电流由下式计算(19)流过开关的RMS电流由下式给出 (20)MOSFET的散耗功率PQ1大概是(21) PQ1，MOSFET总的功耗包括导通损耗上式第一项和开关损耗上式第二项。IGATE为栅极驱动电流。RDS(ON)值应该选最大工作结温时的值，一般在MOSFET资料手册中给出。要确保导通损耗加上开关损耗不会超过封装的额定值或者超过散热设备的极限。2.2.7 编程计算所需参数在下面编程计算过程中，所需的电路参数如表1所示：表1、Sepic斩波电路各元件参数值电路元件负载电阻电感L1mH电感L2mH电容C1(F)电容C2(F)频率FkHZ数值260.4350

18、.43528.26143.480503 控制策略的设定由知，由于V2=26V，V1=2040V，即有=0.3940.565。V1初值为40V，即占空比的初值为0.394.由于输入不稳定，要想得到稳定的输出，需要对占空比较定相应的控制策略。本例采用的控制策略为：在每一次循环的结尾处对占空比di作一定的调整，满足下式22其中，k取0.00003，为每次计算后的输出电压V2，26为理想输出电压。当，即对占空比进展正向的调整，占空比增大，由式可知，输出的增大，即缩小与26的差距。反之，当，即对占空比进展负向的调整，占空比减小，输出的也变小，使输出逼近26。由上面分析可知，只要k取值足够小，循环次数n足

19、够大，可以使输出电压稳定在26V附近。虽然k的取值越小，精度越高，但是k取值变小的同时也要求迭代次数n变大，否则迭代n次后还没有收敛完毕。另一方面，迭代次数n的增大使得程序运行时间变长，本例选择k=0.00003，n=2500，程序运行一次的时间约为5s。根据对输出电压平均值进展调制的方式不同，斩波电路可有三种控制方式：1保持开关周期T不变，调节开关导通时间ton，称为脉冲宽度调制。2保持开关导通时间ton不变，改变开关周期T，称为频率调制。3ton和T都可调，使占空比改变，称为混合型。根据题目要求，开关频率F固定为50kHZ，故应采取第一种控制方式。4Matlab编程仿真在电力电子技术教学中

20、, 通常利用PowerPoint，Authorware,，VB,，Flash 等软件辅助教学, 这些软件虽然可以提供一些比较生动的动画和波形, 但其并非仿真软件, 关于电力电子器件的物理概念不突出, 且应用灵活性较差。EWB、PSpice、Protel、Matlab、SA-BER、PLECS 等专用软件表达了很好的灵活性, 能够很好地满足教学要求。在这些软件中，Matlab/Simulink 软件构建仿真系统较灵活，被广泛应用于电力电子技术教学中；PLECS 软件能为系统级电路仿真提供一个与Simulink模型完全无缝的结合，在电力电子系统和电力驱动器的模拟上可以进展简化，其仿真速度快，开关转

21、换理想化，稳定性好。因此,，Matlab和PLECS 软件相结合进展电力电子系统仿真是一种十分理想的选择。下面采用Matlab对Sepic进展仿真计算并分析仿真结果。4.1根据状态方程编写Matlab子程序根据上述的电路分析可知，电路可能出现三种状态，每一种状态对应着不同的微分方程组。根据综合后的微分方程式13，可建立对应于电路的三种工作状态的子函数。综合后的微分方程所下所示231建立子函数fun1.mQ开通时，输入电源V1对L1充电，储能电容C1对L2充电，电容C2维持着负载R的两端电压。此时根据式23，令u=1，可得此时的微分方程，子函数语句如下：function dy2=fun1(t,y

22、);global V1 R L1 C1 C2 L2;%定义全局变量dy2=V1/L1; y(3)/L2; -y(2)/C1;-y(4)/(C2*R); %状态一的微分方程2建立子函数fun2.mQ关断后，充在电感L1上的电荷对电容C1放电，充在电感L2上的电荷通过二极管D对负载放电。此时根据式23，令u=0，可得此时的微分方程，子函数语句如下：function dy=fun2(t,y);global V1 R L1 C1 C2 L2; %定义全局变量dy=(V1-y(3)-y(4)/L1; -y(4)/L2; y(1)/C1; (y(1)+y(2)-y(4)/R)/C2; %状态二的微分方程3

23、)建立子函数fun3.mQ关断时电感L2对负荷放电，放电完毕后电流出现断续，此时根据式23，令u=0、可得此时的微分方程，子函数语句如下：function dydt=fun3 (t,y)global V1 R L1 C1 C2 L2; %定义全局变量dydt=(V1-y(3)-y(4)/L1;0;y(1)/C1;(y(1)-y(4)/R)/C2; %状态三的微分方程4.2 求解算法的根本思路 基于Matlab编程采用的思路如下所示算法流程图4.3Matlab求解Sepic电路主程序在4.1中建立了三个Matlab的子程序fun1.m、fun2.m、fun3.m，分别对应了电路的三种状态。其中f

24、un1.m为开关管Q导通时的微分方程模型，fun2.m为开关管Q关断时的微分方程模型，fun3.m为开关管Q关断时电感L2放电完毕后的微分方程模型。根据4.2的算法流程图编写的Matlab主程序如下：主程序：clear;global V1 R L1 C1 C2 L2 d f n m;%定义全局变量m=0;%记录电感L2的电流断续的次数R=26;L1=0.435e-3;L2=0.435e-3;C1=28.261e-6;C2=43.480e-6;f=50000;T=1/f;n=2500;%迭代的次数V1=20+20*rand(1);%输入电压为2040Vd=0.394*ones(n,1);%定义占

25、空比初值为0.394的一组向量uo=zeros(n,1);%定义输出初值1的一组向量yy=0,0,0,0;%微分方程求解的初值for i=1:n;ton=d(i)*T;toff=T-ton;%ton为导通时间，toff为关断时间 t,y1=ode45(fun1,linspace(0,ton,6),yy); yy=y1(end,:);%将导通时间的末值作为关断时间的初值 t,y2=ode45(fun2,linspace(ton,T,6),yy); yy=y2(end,:);%将关断时间的末值作为下一次导通时间的初值 if y2(end,2)0 %如果电流末值小于零，重新计算关断时间的电压、电流

26、for a=1:length(y2) %找出iL20的点 if y2(a,2)=1;d(i+1)=0.999;elseif d(i+1)=0;d(i+1)=0.001;endenduo(i)%画图 figure(1); plot(linspace(0,1/100000*n,n),uo); %画出输出电压V2波形 title(输出电压V2的波形图) *label(t(s) ylabel(V2(V) grid on;figure(2); plot(linspace(0,1/100000*n,n),I1); %画出电感L1电流波形 title( I1的波形图) *label(t(s) ylabel(

27、I1(A)grid on;figure(3); plot(linspace(0,1/100000*n,n),I2); %画出电感L2电流波形 title( I2的波形图) *label(t(s) ylabel(I2(A) grid onfigure(4); plot(linspace(0,1/100000*n,n),VC1); %画出电容C1电压波形 title( VC1的波形图) *label(t(s) ylabel(VC1(V) grid on;程序运行后，结果如下所示：其中V2输出为25.9920V。输出电压V2 电感L1电流IL1电感L2电流IL2 电容C1电压VC15 通过分析仿真结

28、果合理选取电路参数L1，L2，C1，C2预设参数为L1=0.435mH，L2=0.435mH，C1=28.261uF，C2=43.480uF，现通过Matlab仿真结果比照分析波形，对参数进展校核。5.1参数L1确实定1减小L1，L1取0.2mH，输出电压V2波形如下，此时V2不能很好地收敛，波形出现畸变。2增大L1，L1取2mH，输出电压V2波形如下，此时V2得到很好地收敛，收敛速度较快。3增大L1，L1取20mH，输出电压V2波形如下，此时V2得到很好地收敛，振荡次数更少，超调量也得到一定的下降，收敛速度更快。由上面的分析可知，一方面L1太小会使V2不能收敛；另一方面，增大L1可以加快V2

29、的收敛速度。此外，当L1取值足够大后，再增大L1，此时收敛速度变化不明显。综上，可将L1取值为10mH。5.2参数L2确实定1减小L2，L2取值为0.1mH，此时输出电压收敛速度变快，但是超调量较大。2增大L2，当L2取为4mH，此时输出电压收敛速度变慢，但超调量明显减小。3继续增大L2，当L2取值为10mH时，超调量虽然较小，但输出电压V2不能稳定在一个较小的围。综上，增大L2可以减小超调量，但是收敛速度变慢，且L2太大时会使得输出电压V2不能稳定在一个较小的围。本例取L2=2mH。5.3参数C1确实定1减小C1，C1取5uF，输出电压V2波形如下，此时V2收敛速度加快，但是V2最终的脉动较

30、大。2) 增大C1，C1取50uF，输出电压V2波形如下，此时V2收敛速度缓慢，只要仿真时间足够，V2能得到较好的收敛。 综上，增大C1会使V2的收敛过程变慢，但C1过小会使V2脉动变大。综合两方面因素，本例C1不改变，即取初值C1=28.261uF。5.4参数C2确实定1减小C2，取C2=0.5 uF，此时超调量明显变小，但是波形发生畸变。2取C2=10uF，此时波形超调量相对C1=43.480uF时有所下降，波形同时也得到较好的收敛，但是收敛速度变慢。3继续增大C2，取C2=80uF，此时波形发生畸变，V2不能很好收敛。由上面仿真知，C2过大及过小都会使得波形发生畸变，减小C2可以减小V2

31、超调量，但是收敛速度会变慢。本例折中取C2=30uF。综上，通过Matlab仿真校核后，各电路元件参数如下所示：元件电感L1mH电感L2mH电容C1(F)电容C2(F)数值10228.261305.5 采用校核后的参数仿真采用该参数进展仿真，V2的波形如下列图所示 输出电压V2 电感L1电流 电感L2电流 电容C1电压6 采用Matlab分析Sepic斩波电路的性能6.1 计算电感L2的电流IL2出现断续的次数 在程序的条件判断语句ify2(end,2)0，参加m=m+1语句来记录IL2出现断续的次数，最后输出V2 =25.9983，m =45。即整个收敛过程，IL2出现了45次断续。换言之，

32、电路元件按本例所选的参数下，不能保证IL2连续。6.2 纹波系数的计算纹波系数为纹波电压的幅值与直流电压幅度之比，是一种动态特性指标。用公式表示如下：设t=0.02s时，V2已收敛完毕，采用语句a*is(0.02,0.021,25.9,26.1)截取V2波形图如下所示， 借助语句*,y=ginput(1)读出，输出电压峰值=26.0401，输出电压谷值=25.9463。则纹波系数为可知输出电压波形摆动较小，电压稳定性高6.3电压调整率电压调整率为在一正常的固定负载下，由输入电压变化所造成其输出电压偏差率的百分比，是一种静态特性。计算公式为24 本例负载确定为R=26，输出电流为I0=1A。分别将输入电压设为V1ma*=40V、V1min=20V进展仿真。1输入V1ma*=40V，此时输出V2=U0ma*=25.9985V。2输入V1min=20V，此时输出V2=U0min=2