形位公差标示

1、第四章 形位精度设计与检测一、形位公差的项目及公差带形状 本章主要内容二、形位公差的标注三、公差原则四、形位公差的选择及应用重点要求掌握形位公差的项目及符号；掌握形位公差的图样表示方法；掌握形位公差带的特点和功能并能正确选择及标注。1第四章 形位精度设计与检测4.1 概述4.2 形位公差的标注4.3 形位公差及其公差带4.4 公差原则4.5 形位公差的选择4.6 形位公差的测量与评定2一、 形位误差及其产生的原因 形位误差:零件的实际形状和相互位置，与理想几何体规定的形状以及点、线、面相互位置间存在的差异，统称为形位误差。 产生的原因: 加工零件的机床、夹具、刀具及工件系统等； 加工过程中受力

2、变形、振动、磨损等各种因素的干扰； 导致产生或大或小的形状误差和位置误差。4.1 概述34.1 概述 形位误差对机器的装配和使用都会产生很大的影响。 因此，必须对形位误差予以控制 。44.1 概述中心要素是指回转体的中心或对称面的中平分面轮廓要素是指与空间直接接触的要素 按结构特征分： 轮廓要素、中心要素 按存在状态分： 实际要素、理想要素几何要素分类1、要素:形位公差研究的对象几何要素：构成零件几何特征的点、线、面。二、 基本术语 实际要素是指加工完成后所形成的要素理想要素是指具有几何意义的要素5基准要素是指为确定被测要素的理想方向或位置的要素4.1 概述 按所处地位分： 被测要素、基准要素

3、 按功能关系分： 单一要素、关联要素被测要素是指图样上所标出的要素单一要素是指形状公差关联要素是指位置公差64.1 概述2、形状公差及项目符号形状公差： 单一实际要素的形状所允许的变动全量。 形状公差直线度平面度圆 度圆柱度线轮廓度面轮廓度74.1 概述3、位置公差：关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。定向公差平行度垂直度倾斜度线轮廓度面轮廓度线轮廓度面轮廓度位置公差同心度（用于中心点）对称度位置度同轴度（用于轴线）跳动公差圆跳动全跳动84.1 概述94.1 概述5、形位公差带 形状和位置公差是实际被测要素对理想被测要素的允许变动量，形位公差带就是被测要素允许变动的几何区域。 形位公差带

4、具有形状、大小、方向和位置的特征。公差带的形状：被测要素的形状 设计要求取决于104.1 概述点的公差带形状线的公差带形状平面点空间点平面内直线空间一个方向限制的直线空间任意方向限制的直线圆任意曲线面的公差带形状平面圆柱面任意曲面114.1 概述作用：体现被测要素的设计要求，也是加工和 检测的根据。 公差带的大小：公差带的方位：无方位的公差带有方向的公差带有位置的公差带取决于公差值12机械零件的设计过程中 形位精度要求不高:应采用未注形位公差(形位公差的一般公差)，无需在图样上注出； 功能要求较高:形位公差应在图样上采用框格标注，特殊情况也可以在技术要求中使用文字说明。 如计数器壳体、齿轮轴等

5、形位公差框格表示法,主要标注三部分内容： 框格、被测要素和基准要素。4.2 形位公差的图样表示（标注）13一、形位公差框格和基准符号 1、 框格 0.05 A 0.05 A正确错误！ 0.05 A 0.05 A4.2 形位公差的图样表示（标注）144.2 形位公差的图样表示（标注）15二、被测要素的标注方法 注意：当被测要素为轮廓要素 时， 箭头必须明显地与尺寸线错开。 1、被测轮廓要素的标注 4.2 形位公差的图样表示（标注）16注意：被测要素为中心要素（轴线、 中心平面、球心等）时，箭头应与该要素所对应轮廓要素的尺寸线 对齐 。 2 、被测中心要素的标注4.2 形位公差的图样表示（标注）1

6、7箭头代替尺寸线箭头对齐圆锥 大端尺寸线4.2 形位公差的图样表示（标注）183、被测要素为多个要素 多个要素要求相同时，用一个框格即可。 公共轴线、公共中心平面 等公共被测要素，应在框格 上方书写共线或共面字样 。4.2 形位公差的图样表示（标注）194.2 形位公差的图样表示（标注）204、被测要素有多项公差要求 4.2 形位公差的图样表示（标注）21（一）、基准1、定义： 具有正确形状的理想要素，在实际运用时，则由基准实际要素来确定。2、基准的建立： 基准是用来确定被测要素的方向与位置的。 以基准实际要素的理想基准要素作为基准，且理想要素的位置应符合最小条件。4.2 形位公差的图样表示（

7、标注）三、 基准及基准要素的标注方法22 当基准为中心要素时，以最小包容区域的中心要素作为理想基准要素（如图47）。 4.2 形位公差的图样表示（标注）23 由两条或以上实际轴线建立公共基准轴线时，以这些实际轴线所共有的理想轴线作为公共基准轴线。（图4-10）4.2 形位公差的图样表示（标注）24 当基准为轮廓要素时，以最小包容区域体外边界作为基准要素。（图48）；4.2 形位公差的图样表示（标注）25 为确立被测要素的空间位置，可以建立标准体系。（图4-12）4.2 形位公差的图样表示（标注）263、基准符号4.2 形位公差的图样表示（标注）注意： 大写字母必须水平方向书写。用角标满足多个要

8、求。 字母E、F、I、J、L、M、O、P、R不能作为基准代号。 27（二）、 基准要素的标注方法1、基准轮廓要素的标注方法粗短线对准轮廓线或延长线上，并且与尺寸线明显错开 4.2 形位公差的图样表示（标注）284.2 形位公差的图样表示（标注）292、基准中心要素的标注方法基准符号的细实线必须与该尺寸线对齐 4.2 形位公差的图样表示（标注）304.2 形位公差的图样表示（标注）313、基准体系的标注4.2 形位公差的图样表示（标注）324、公共基准的标注4.2 形位公差的图样表示（标注）33四、其他标注方法1、延伸公差带 是指将被测要素的公差带延伸到工件实体之外，以保证相配件与该零件配合时能

9、顺利装入。4.2 形位公差的图样表示（标注）2. 全周符号的标注3. 螺纹、齿轮和花键轴线的标注 4. 限定性规定的标注5. 自由状态的标注344.2 形位公差的图样表示（标注）2. 全周符号的标注 如果轮廓度特征适用横截面的整周轮廓或由该轮廓所示的整周表面时，应采用全周符号表示。354.2 形位公差的图样表示（标注）3. 螺纹、齿轮和花键轴线的标注 否则应加说明，例如用“MD”表示大径，用“LD”表示小径。以螺纹轴线为被测要素或基准要素时，默认为螺纹中径。 图4.13 （a）大径轴线的标注图4.13 （a）小径轴线的标注 以齿轮、花键轴线为被测要素或基准要素时，需说明所指的要素，例如用“PD

10、”表示节径，用“MD”表示大径，用“LD”表示小径。364.2 形位公差的图样表示（标注）4. 限定性规定的标注图4.13 （a）374.2 形位公差的图样表示（标注）6. 最大实体要求、最小实体要求和可逆要求5. 自由状态的标注384.2 形位公差的图样表示（标注） 最小实体要求用规范的附加符号 表示。L图 4.22 （a）图 4.22 （b）图 4.22 （c） 可逆要求用规范的附加符号 表示。R397、复合位置度4.2 形位公差的图样表示（标注）本节结束40 形状误差值就是最小包容区域的宽度或直径。最小包容区域是与形状公差带形状、方向、位置相同、包容实际被测要素且具有最小宽度或直径的区域

11、。 即必须遵循最小条件。4.3 形位公差及其公差带一、形状公差及其公差带的特点 （一）形状误差及其评测 形状公差 单一要素的形状对其理想要素 允许的变动量。41最小区域h1被测实际要素图4-17(a) 轮廓要素的最小条件 h2h3h1h2h3（1）最小条件原则：指被测实际要素对于理想要素的最大变动量为最小，有唯一性。对于轮廓要素：符合最小条件的理想要素是处于实体之外与被测实际要素相接触；4.3 形位公差及其公差带42图4-17(b) 中心要素的最小条件 被测实际要素L1L2最小区域对于中心要素：符合最小条件的理想要素是穿过实际中心要素。4.3 形位公差及其公差带43（二）、形状公差带 公差带只

12、有大小和形状，无方向和位置的限制，故称为浮动公差带。形状公差共有四种：4.3 形位公差及其公差带直线度平面度圆度圆柱度441、直线度 直线度公差用于控制轮廓直线和轴线的形状误差直线度公差种类 （4种）平面直线空间直线给定平面内的直线度给定一个方向的直线度给定两个方向的直线度 任意方向上的直线度4.3 形位公差及其公差带P.73452、平面度 公差带是距离为公差值0.08的两平行平面之间的区域0.08零件上表面的平面度公差为0.08mm4.3 形位公差及其公差带460.03 3、圆度 圆度公差带是垂直于轴线的任一正截面上半径差为公差值0.03的两同心圆之间的区域。圆柱面的圆度公差为0.02mm

13、圆锥面的圆度公差为0.03mm注意箭头方向4.3 形位公差及其公差带474、圆柱度 公差带是半径差为公差值0.01的两同轴圆柱面之间的区域。 d圆柱面的圆柱度公差为0.01mm0.01公差值前勿加4.3 形位公差及其公差带0.03P.7448 形状公差带的特点： 没有基准， 公差带只有形状和大小的要求，而没有方位的要求，即方位可以浮动。 0.084.3 形位公差及其公差带49二、评定基准 基准是用来确定被测要素方位的参考对象，通常有三类。1. 单一基准 2.公共基准 基准的种类4.3 形位公差及其公差带503、基准体系由两个或三个基准共同确定 被测要素的方位。4.3 形位公差及其公差带51加工

14、后的零件，实际基准都存在一定的形状误差，不宜直接使用实际基准要素作为基准，通常用形状足够精确的表面模拟体现. 以轮廓平面为基准用平板模拟基准基准的体现4.3 形位公差及其公差带模拟52以内孔轴线为基准 用心轴模拟体现以外圆轴线为基准用V形块模拟体现4.3 形位公差及其公差带53三、轮廓度公差带 轮廓度包括:线轮廓度被测要素为曲线面轮廓度被测要素为曲面 轮廓度的功能:控制被测要素形状无基准(线轮廓/面轮廓)控制被测要素位置有基准(线轮廓/面轮廓)4.3 形位公差及其公差带540.040.041、线轮廓度4.3 形位公差及其公差带552、面轮廓度 4.3 形位公差及其公差带0.010.0256 四

15、、位置误差及其公差带的特点 定向误差：被测实际要素对具有确定方向的理想要素的变动量，该理想要素的方向有基准确定。4.3 形位公差及其公差带（一）、位置误差的评测 定位误差：被测实际要素对具有确定位置的理想要素的变动量，该理想要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。57 定向误差用定向最小包容区域(简称定向最小区域)的宽度或直径表示。 图4-18 定向最小包容区域4.3 形位公差及其公差带58 定位误差用定位最小包容区域(简称定位最小区域)的宽度或直径表示。理论正确尺寸: 确定被测要素理想的形状、方向、位置的尺寸，无公差，标注在方框内。 图4-19 定位最小包容区域4.3 形位公差及其公差带59（二

16、）、定向公差带 项目：平行度、垂直度和倾斜度。根据被测要素与基准要素的形状可分为： 面对面、面对线、线对面、线对线4.3 形位公差及其公差带601、平行度功能：用于控制被测要素与基准要素成0夹角。有5种情况：1) 面对面的平行度4.3 形位公差及其公差带2) 面对线的平行度3) 线对面的平行度4) 线对线在任意方向上的平行度5) 线对线在两垂直方向上的平行度61功能：用于控制被测要素与基准要素成90度夹角2、垂直度1）面对线的垂直度4.3 形位公差及其公差带2）线对线的垂直度3）线对面的垂直度有3种情况：623、倾斜度功能：控制被测要素与基准要素成090度夹角1） 面对面的倾斜度4.3 形位公

17、差及其公差带2）面对线的倾斜度3） 线对面的倾斜度有3种情况：634、定向公差的特点 （1）、公差带相对基准有确定方向0.010.010.08 40 4.3 形位公差及其公差带64（2）定向公差既控制被测要素的方向，同时也控制被测要素的形状误差。同一要素的形状公差必须小于定向公差4.3 形位公差及其公差带65（三）、定位公差带项目：同轴度 、对称度 、位置度。4.3 形位公差及其公差带66功能：控制被测轴线对基准轴线的重合程度。1、同轴度含义： d1轴线对d2轴线的同轴度公差为0.04mm。公差带图4.3 形位公差及其公差带67点的同心度公差带图4.3 形位公差及其公差带682、对称度功能：控

18、制被测中心对基准中心的共线或共面程度。有3种情况：1）面对线的对称度4.3 形位公差及其公差带2）面对面的对称度3）线对面的对称度693、位置度功能：控制被测要素相对其理想要素的位置误差。 位置度可用于点、线、面。有4种情况： 1）点的位置度4.3 形位公差及其公差带2）线的位置度3）复合位置度4）成组要素无基准位置度公差 704、定位公差的特点（1）、公差带相对基准有确定的位置0.040.054.3 形位公差及其公差带71 （2）、定位公差既控制被测要素的位置，同时也控制被测要素的方向和形状误差。同一要素的形状公差必须小于定向公差，定向公差必须小于定位公差4.3 形位公差及其公差带72跳动公

19、差是按检测方式规定的公差项目。用来控制圆柱面、圆锥面、端面相对于基准轴线的变化量。跳动公差圆跳动全跳动径向圆跳动端面圆跳动（轴向） 斜向圆跳动径向全跳动端面全跳动（轴向） 六、跳动公差4.3 形位公差及其公差带731、圆跳动0.10.20.34.3 形位公差及其公差带74径向圆跳动测量4.3 形位公差及其公差带公差带为在任一垂直于基准轴线的横截面内、半径差等于公差值 t、圆心在基准轴线上的两同心圆所限定的区域。75轴向（端面）圆跳动测量4.3 形位公差及其公差带公差带为与基准轴线同轴的任一直径的圆柱截面上、间距等于公差值 t的两圆所限定的圆柱面区域。764.3 形位公差及其公差带斜向圆跳动测量

20、公差带为与基准轴线同轴的某圆锥截面上、间距等于公差值 t的两圆所限定的圆锥面区域。测量方法应沿被测表面的法向。 772、全跳动0.10.24.3 形位公差及其公差带784.3 形位公差及其公差带公差带为半径差等于公差值 t、与基准轴线同轴的两圆柱面所限定的区域。径向圆全动测量794.3 形位公差及其公差带公差带为间距等于公差值 t、垂直于基准轴线的两平行平面所限定的区域。轴向（端面）全跳动测量80跳动公差的特点1、用测量方法定义公差项目，且测量方法简单；2、跳动公差具有定位和定向公差的特点。 径向全跳动（同轴度和圆柱度） 端面全跳动（端面对轴线的垂直度） 同一要素的形状公差 必须小于跳动公差4

21、.3 形位公差及其公差带81公差原则：处理形位公差与尺寸公差关系的基本原则。 4.4 公差原则分类：相关要求公差原则独立原则包容要求最小实体要求最大实体要求82一、独立原则4.4 公差原则 独立原则：图样上给定的尺寸、形状及位置公差均是独立的，应分别满足要求。 独立原则是几何要素精度关系的基本原则。 采用独立原则的精度要求，不需要在图样上附加特别说明 。0.0040.01 AA0.631.25834.4 公差原则1、线性尺寸公差 遵守独立原则的线性尺寸公差只控制要素的局部实际尺寸，而不直接控制要素的形状及位置误差。 图中标注只要求直径在19.9520mm之间，该公差不控制其它形位误差。 实际上

22、该尺寸具有间接控制形位误差作用，其圆度误差不可能大于其直径公差值0.05 。 844.4 公差原则2、形状与位置公差 遵守独立原则的形状与位置公差，只要求实际被测要素位于给定的形位公差带内，且允许其形位误差达到最大值，而与几何要素的实际尺寸无关。 图中的直线度误差，无论直径加工到30或29.979，均可以达到0.01。-0.0213000.0185 孔的作用尺寸Dfe： Dfe=Da-形状误差内接的最大理想轴外接的最小理想孔实际孔实际轴孔的作用尺寸轴的作用尺寸dfe=da+形状误差1、作用尺寸4.4 公差原则轴的作用尺寸dfe ：二、相关原则(一)几个基本术语86 对于定向公差，理想轴（孔）必

23、须与基准保持正确的方向，称为定向体外作用尺寸(Dfe、dfe) 对轴 d fe dfe da对孔 Dfe Dfe Da dfe4.4 公差原则872. 最大实体状态（MMC)，最大实体尺寸（MMS) 最小实体状态（LMC)，最小实体尺寸（LMS）50-0.02-0.05 0.01MMC在尺寸公差范围内具有材料最多时的状态。LMC在尺寸公差范围内具有材料最少时的状态。dM49.98 (MMS)dL49.95 (LMS)4.4 公差原则88DM50DL50.13最大实体尺寸MMS dM=dmaxDM=Dmin最小实体尺寸LMS dL=dminDL=Dmax4.4 公差原则893、实效边界及实效尺寸

24、 由最大实体尺寸(MMS)和给出的形位公差(t)所组成，且具有正确几何形状的综合极限边界。此边界的尺寸成为实效尺寸(MVC)。 对于轴：实效尺寸等于最大实体尺寸加形位公差，即: dMVdmax + t 最大作用尺寸dfe(max)对于孔：实效尺寸等于最大实体尺寸减形位公差，即: DMVDmin - t 最小作用尺寸Dfe(min) 4.4 公差原则900.0149.9849.99dMV=49.99=DM+t =(50-0.02)+0.01 0.0150 -0.02-0.05M4.4 公差原则91DMV=DM-t =50-0.08=49.924.4 公差原则921、 包容要求只标注尺寸公差，由尺

25、寸公差来综合控制尺寸和形状的误差。1)、包容要求的标注及解释60-0.03-0.06E标注60+0.03 0E 要求：实际轮廓不得超越最大实体边界； 实际尺寸不得超越最小实体尺寸。4.4 公差原则（二）、相关原则9360-0.03-0.06E59.9760+0.03 0E合格条件dfe dmaxda dmin 60合格条件Dfe DminDa Dmax 4.4 公差原则要求：实际轮廓不得超越最大实体边界； 实际尺寸不得超越最小实体尺寸。94 2)、包容要求的公差关系60-0.03-0.06EMMC时 t=0LMC时 t=0.03 (尺寸公差）59.970.0359.946059.9759.94

26、0.03dt59.974.4 公差原则956060+0.03 0E6060.030.03MMC时 t =0LMC时 t =0.03 (尺寸公差）60.03600.03Dt4.4 公差原则96结论： MMC时 t=0 LMC时 t=尺寸公差 即形状公差在 0尺寸公差之间当对形状精度有更高的要求，应给出形状公差值，但应当注意：形状公差必须小于尺寸公差。 4.4 公差原则973)、包容要求的应用包容要求常用于保证孔、轴的配合性质，用最大实体边界保证最小间隙或最大过盈。包容要求只用于单一要素，即形状公差200.0210.013+0_因为当轴孔加工后尺寸为MMS20时，若存在形状误差，必然会形成过盈，因

27、此应采用包容要求 EE孔20H7 轴20h64.4 公差原则98 包容要求用于需要严格保证配合性质的场合且为单一要素。减速器输出轴4.4 公差原则992、最大实体原则(MMP) 是指被测要素或(和)基准要素偏离最大实体状态时，形状、定向、定位公差获得补偿的一种公差原则。 可用于被测要素，也可用于基准要素或同时使用。 要求实际轮廓不得超出最大实体实效边界。4.4 公差原则100（1）标注及原则具体要求 实际尺寸和形位误差综合结果（作用尺寸）不得超出最大实体实效边界； 实际尺寸不得超出极限尺寸。 轴： dfe dMV 且 dmaxdadmin 孔： Dfe DMV 且 DmaxDaDmin 60-

28、0.03-0.060.01M标注59.98理想边界4.4 公差原则101（2）最大实体要求的公差关系60-0.03-0.060.01M59.980.0159.9759.980.0459.94MMC 时 t =0.01LMC 时 T =0.01+0.030.046059.9759.940.04dt0.014.4 公差原则102MMC 时 t =0.08LMC 时 t =0.214.4 公差原则103结论： MMC时 t=框格值 LMC时 t=框格值尺寸公差 并限制最大垂直度误差不许超过0.12mm (3) 特殊情况4.4 公差原则1040形位公差最大实体要求标注，与包容要求相同4.4 公差原则1

29、05 (4）、最大实体要求用于基准要素4.4 公差原则106 (5)、最大实体要求应用 最大实体要求主要用于只要求装配互换的要素4.4 公差原则107 公差原则小结 项目独立原则包容要求最大实体要求标注 无特殊记号 30f6 E边界无边界MMBMVC边界尺寸MMSMVCMMSt形位公差框格值MMC时t=0LMC时t=尺寸公差 MMC时t=框格值 LMC时t=框格值尺寸公差实际尺寸合格范围（dmax,dmin)（dmax，dmin)（dmax,dmin) 轴(dmin，dMV) 孔(Dmax，DMV )4.4 公差原则 公差原则例题讲解 相关原则应与基准要素 108 形位精度设计是产品几何精度设

30、计的重要内容。设计时对于那些对形位精度有较高要求的几何要素，应在图样上注出它们的形位公差（注出公差）。而对采用一般加工工艺就能够达到的形位精度，应采用形位公差的一般公差（未注公差）。主要任务： 1、确定公差项目； 2、确定基准； 3、确定公差值。4.5 形位公差的选择1091、形位公差项目的选择选择形位公差项目主要考虑的因素: （1）零件的形体结构轴类零件常用项目有：箱体零件常用项目有：盘套类零件常用项目有：（2）对零件的功能要求（3）经济性项目尽量少检测要方便一、注出形位公差4.5 形位公差的选择110（4）公差项目的代替应用 圆柱度公差包含：圆度、直线度、平行度。径向圆跳动包含：圆度、同轴

31、度。端面全跳动包含：平面度、角度偏差。 当端面的平面度误差较小时，可以用由角度偏差代替端面全跳动 ； 当角度偏差较小时，可以用端面全跳动代替平面度 。4.5 形位公差的选择1112、基准的选择 (1) 遵守基准统一原则，即设计基准、定位基准、检测基准和装配基准应尽量统一。 (2) 应选择尺寸精度和形状精度高、尺寸较大、刚度较大的要素作为基准。 (3) 选用的基准应正确标明，注出代号。对具有对称形状、装配时无法区分正反形体时，可采用任选基准。 4.5 形位公差的选择112 选择原则： 在满足零件功能的前提下，选取最经济的公差值。 选择方法： 根据零件的功能要求，考虑加工的经济性和零件的结构、刚性，除了位置度需要计算外，其余一般按类比法选择。 3、形位公差值的确定注：三者公差协调