2.5---全等三角形的判定1—“SAS”课件-2020—2021学年湘教版八年级数学上册

1、第二章 三角形2.5 第2课时全等三角形的判定1“SAS”知识回顾 2.全等三角形的定义是什么？ 1.全等图形的定义是什么？能够完全重合的两个图形叫作全等图形.能完全重合的两个三角形叫作全等三角形. 3.全等三角形的性质是什么？ 全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等. 两个三角形满足什么条件就能全等呢？下面我们就来探讨这个问题.情景引入 每位同学在纸上的两个不同位置分别画一个三角形，它的一个角为50，夹这个角的两边分别为2cm，2.5cm. 将这两个三角形叠在一起，它们完全重合吗？由此你能得到什么结论？502cm2.5cm502cm2.5cm502cm2.5cm 我发现它们完全重合

2、，我猜测：有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等. 下面，我们从以下这几种情形来探讨这个猜测是否为真. 设在ABC 和 中， ， 1、通过平移（1）ABC和 的位置关系如图. 将ABC作平移，使BC的像 与 重合，ABC在平移下的像为 . 由于平移不改变图形的形状和大小，因此ABC 1、通过平移因为 ，所以线段AB与 重合，因此点 与点 重合， 那么 与 重合， 所以 与 重合， 因此 ， 从而（2）ABC 和 的位置关系如图（顶点B 与顶点 重合）.因为 ，将ABC作绕点B的旋转，旋转角等于 ，所以线段BC的像与线段 重合. 因为 ，所以(A)B(C)由于旋转不改变图形的形状和大小，又因

3、为 ，所以在上述旋转下，BA的像与 重合，从而AC 的像就与 重合，于是ABC 的像就是 因此 ABC (A)B(C)（3）ABC和 的位置关系如图.根据情形（1），（2）的结论得将ABC作平移，使顶点B的像 和顶点 重合，因此3、通过平移后再旋转（4）ABC和 的位置关系如图.将ABC作关于直线BC的轴反射，ABC在轴反射下的像为 由于轴反射不改变图形的形状和大小，因此 ABC 4、通过轴对称变换，然后再平移旋转（结论三）根据情形（3）的结论得 ，因此由此得到判定两个三角形全等的基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.通常可简写成“边角边”或“SAS”.S 边 A角获取新知1.在下列

4、图中找出全等三角形,并把它们用符号写出来.308 cm9 cm308 cm8 cm8 cm5 cm308 cm5 cm308 cm5 cm8 cm5 cm308 cm9 cm308 cm8 cm例题讲解例2 已知：如图，AB和CD相交于O，且AO=BO，CO=DO. 求证：ACOBDO.证明：在ACO和BDO中， ACOBDO.（SAS）AO = BO，AOC =BOD，（对顶角相等）CO = DO，1. 如图，将两根钢条AA和BB的中点O连在一起， 使钢条可以绕点O自由转动，就可做成测量工件内槽宽度的工具（卡钳）.只要量出 的长，就得出工件内槽的宽AB. 这是根据什么道理呢？解 ABOABO，AB= AB.随堂演练2. 如图，ADBC，AD=BC. 问：ADC和CBA是全等三角形吗？为什么？解 ADBC ADCCBA.DAC=BCA，又 AD=BC，AC公共 3. 已知：如图，AB=AC，点E，F分别是AC，AB的