2020高考数学《立体几何初步》专题完整考题

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2019年高中数学单元测试卷立体几何初步学校：_ 姓名：_ 班级：_ 考号：_一、选择题1下列命题中，正确结论有-（ ）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等；如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；如果两条直线同平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 42 AUTONUM 正方体中，分别是的中

2、点，那么正方体的过的截面图形是-（ ）(A)三角形 (B)四边形 (C)五边形 (D)六边二、填空题3如图所示,四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为a的正方形,侧棱PA=a, PB=PD= SKIPIF 1 0 则它的5个面中互相垂直的面有_对. 4过两异面直线a，b外一点，可作一个平面与a，b都平行（）5已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm，圆心角为的扇形，则此圆锥的高为_cm6正方体中，异面直线所成角的大小为 7给出以下四个判断：线段AB在平面内，则直线AB不一定在平面内；两平面有一个公共点，则它们一定有无数个公共点；三条平行直线共面；有三个公共点的两平面重合. 其中不正确的判断的个数

3、为 38两球的体积之和是12，它们的大圆周长之和是6，则两球的半径之差是 9如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M是DD1的中点，则下列结论正确的是（填序号）线段A1M与B1C所在直线为异面直线；对角线BD1平面AB1C；ABCDD1A1B1C1M平面AMC平面AB1C；直线A1M/平面AB1C.10设E、F、G、H为空间四点，命题甲：点E、F、G、H不共面；命题乙：直线EF和GH不相交，那么甲是乙的_条件11已知是平面，是直线，则下列命题中不正确的是_若，则 若，则若，则 若，则 12若正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则三棱锥A-BDA1的体积为 13在长方体中，则四棱锥的

4、体积为 cm314如图所示，在棱长为的正方体中，、分别为、的 中点（1）求证：/平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积15若一个锥体被平行于底面的平面所截，若截面面积是底面积的eq f(1,4)，则锥体被截面截得的一个小棱锥与原棱锥体积之比为16已知A,B,C,D四点，其中任意三点不在一条直线上，从中取出两点作直线，共能作出_条直线17棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为 18如图，在正三棱柱中，为棱的中点若 第8题，则四棱锥的体积为 19点P在平面ABC上的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是ABC的 （填：外心，内心，重心，垂心）三、解答题20 (本小题

5、满分14分)已知四棱锥中,平面,且,底面为直角梯形,分别是的中点.第17题(1)设为线段上一点,若平面,求的长;(2)求平面与底面所成锐二面角的大小.21(理科)如图，是梯形，平面，且为的中点(1)求证：平面；(2)求直线与所成角的余弦值；(3)在平面内是否存在一点N，使平面若存在，确定点N的位置并证明；若不存在，说明理由22如图，已知四边形ABCD为矩形，平面ABE， AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且 平面ACE.（1）求证：AE/平面BDF；（2）求三棱锥DBCE的体积.ABCDEF（第16题）23如图,在四面体中,平面,.是的中点, 是的中点,点在线段上,且.(1)证明:平面;(

6、2)若二面角的大小为,求的大小. （2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版）ABCDPQM（第20题图）24如图，在正三棱柱中，已知，分别是棱，上的点，且，.求异面直线与所成角的余弦值；（第22题图）ABCA1B1C1MN求二面角的正弦值.25如图，把长、宽分别为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角（）求顶点B和D之间的距离；ACBE.D（）现发现BC边上距点C的处有一缺口E，请过点E作一截面，将原三棱锥分割成一个三棱锥和一个棱台两部分，为使截去部分体积最小，如何作法？请证明你的结论ABCDE.26如图，设AB、CD分别是位于平面两侧的异面线段，且AB，C

7、D，直线AC、AD、BC、BD分别交于点E、F、H、G，求证：EG与FH互相平分证明：ACADA，AC和AD可确定一个平面CD，平面ACDEF，CDEF.同理，CDHG，EFHG.同理，EHFG.四边形EFGH为平行四边形EG与FH互相平分27如图，在四棱锥P ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA底面ABCD，点M是棱PC的中点，AM平面PBDPBCDAMxyz求PA的长；求棱PC与平面AMD所成角的正弦值28如图，已知AB平面ACD，DE平面ACD，AC=AD，DE2AB，F为CD的中点（1） 求证：AF平面BCE；（2） 请问线段上是否存在点，使得平面，若存在，请给予证明并指出此时的值；若不存在，请说明理由29如图，在空间四边形中，分别是的中点，且，求线段长度的取值范围。30如图在三棱柱ABC-中，已知底面